| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy fun … Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów. Niektóre funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Inne funkcje specjalne:
* funkcje Mathieu - funkcje eliptycznego cylindra
* - funkcje parabolicznego cylindra
*
*
* funkcje Blasiusa
*nego cylindra
*
*
* funkcje Blasiusa
*
, Спеціальні функції — функції, що зустрічаються в різних додатках математики (найчастіше — в різних задачах математичної фізики), які не виражаються через елементарні функції. Спеціальні функції представляються у вигляді рядів або інтегралів.
, Una funció especial és una funció matemàti … Una funció especial és una funció matemàtica particular, que per la seva importància en el camp de l'anàlisi matemàtica, anàlisi funcional, la física i altres aplicacions, té noms i designacions més o menys establerts. No hi ha una definició formal, però la llista de funcions matemàtiques conté funcions que són generalment acceptades com a especials. En particular, les funcions elementals són també considerades funcions especials.són també considerades funcions especials.
, Специальные функции — встречающиеся в разл … Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего — в различных задачах математической физики) функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов. Специальные функции возникают обычно из следующих задач:
* «неберущиеся» интегралы;
* решения трансцендентных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях;
* решения дифференциальных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях;
* ряды, не сходящиеся к элементарным функциям;
* математическое выражение свойств чисел;
* необходимость задания функции с необычными свойствами. Это разделение не является строгим, поскольку, например, большинство неэлементарных решений дифференциальных уравнений удалось выразить через неберущийся интеграл или в виде ряда. Поэтому не существует строгой классификации трансцендентных функций Большинство специальных функций являются трансцендентными.иальных функций являются трансцендентными.
, 特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塞尔 … 特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塞尔函数、菲涅耳积分等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。因为微分方程的对称性在数学和物理中的重要性，特殊函数理论也与李群和李代数密切相关。 事实上，对于哪些函数属于特殊函数，并没有明确的规定。函数列表中列出了一些通常被认为的特殊函数。广义上，基本超越函数（即指数函数、对数函数、非有理次幂的幂函数、双曲函数、三角函数等周期函数）也称为特殊函数。数函数、对数函数、非有理次幂的幂函数、双曲函数、三角函数等周期函数）也称为特殊函数。
, 特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名 … 特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名前や記法が定着している関数であり、解析学、関数解析学、可積分系、物理学、その他の応用分野でよく使われる関数であることが多い。 何が特殊関数であるかのはっきりした定義は存在しないが、しばしば特殊関数として扱われるものには、ガンマ関数、ベータ関数、エアリー関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、誤差関数、超幾何関数、直交多項式 (ラゲール多項式、エルミート多項式が有名) などがある。一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。
, Speciella funktioner är inom matematiken f … Speciella funktioner är inom matematiken funktioner som inte är elementära, men dyker upp i så många sammanhang att de givits egna namn. Speciella funktioner är i regel transcendenta och kan även kallas högre transcendenta funktioner eller högre funktioner (ej att förväxla med ). Ett flertal speciella funktioner definieras i form av integraler som saknar lösningar i termer av elementära funktioner.Speciella funktioner är i allmänhet lösningar till differentialekvationer med i någon mening goda egenskaper, och studeras ofta utifrån dessa differentialekvationer.ofta utifrån dessa differentialekvationer.
, Special functions are particular mathemati … Special functions are particular mathematical functions that have more or less established names and notations due to their importance in mathematical analysis, functional analysis, geometry, physics, or other applications. The term is defined by consensus, and thus lacks a general formal definition, but the List of mathematical functions contains functions that are commonly accepted as special.ons that are commonly accepted as special.
, In matematica sono chiamate funzioni speci … In matematica sono chiamate funzioni speciali delle specifiche funzioni di variabili reali o complesse a valori reali o complessi che hanno proprietà che le rendono utili in diverse applicazioni e che rendono opportuno il loro studio sistematico, soprattutto per quanto riguarda le loro applicazioni computazionali e le loro connessioni con altre funzioni, equazioni differenziali e di altri generi e altre strutture non necessariamente continue.re strutture non necessariamente continue.
, Binnen de wiskunde zijn er diverse special … Binnen de wiskunde zijn er diverse speciale functies die veelal gedefinieerd zijn als de ontbrekende schakel in de oplossing van een bepaald analytisch vraagstuk. Dit vraagstuk vindt vaak zijn oorsprong in de techniek; om die reden is het van belang dat een technicus behalve de mathematische definitie van een dergelijke functie, ook concrete functiewaarden ter beschikking heeft. Daarom zijn vele speciale functies ook nauwkeurig getabelleerd (x versus f(x)). De belangrijkste speciale functies zijn:
* Bètafunctie
* Besselfunctie
* Elliptische functie
* Errorfunctie
* Gammafunctie
* Hypergeometrische functie
*
* Riemann-zèta-functietrische functie
*
* Riemann-zèta-functie
, Specialaj funkcioj – mora nomo de grupo de … Specialaj funkcioj – mora nomo de grupo de funkcioj, kiuj ne estas sed ili estas grava en multaj fakoj de scienco. Specialaj funkcioj estis detale esplorita kaj tabelita, kaj multaj komputilaj programoj scipovas kalkuli ilian valoron kun laŭvola precizo. Bazaj specialaj funkcioj estas solvoj de linearaj diferencialaj ekvacioj. En ĉi tiu grupo estas:
* Funkcio ζ de Euler
* Γ funkcio estas:
* Funkcio ζ de Euler
* Γ funkcio
, 위키백과의 특수 함수에 대해서는 위키백과:특수 함수 문서를 참조하십시오. 수 … 위키백과의 특수 함수에 대해서는 위키백과:특수 함수 문서를 참조하십시오. 수학에서 특수 함수(特殊函數, 영어: special function)는 일반적으로 형식적인 정의는 따로 갖고 있지 않지만, 해석학, 함수해석학, 물리학 등에서의 중요성으로 인해 확립된 명칭을 가지는 몇몇 수학적 함수를 가리킨다. 특수 함수 가운데 다수는 미분방정식의 해 또는 초등 함수의 적분으로 등장한다. 따라서 적분을 정리한 표 중 다수는 특수 함수에 대한 간략한 설명이 함께 딸려있고, 특수 함수를 정리한 표는 중요한 적분 공식과 특수 함수의 적분 표현이 함께 수록되어 있는 경우가 많다. 매스매티카 등의 기호연산 언어는 대부분의 특수 함수를 인식한다. 하지만 그런 부류의 프로그램들이 모두 효율적인 평가 알고리즘을 사용하는 것은 아니다. 복소평면에서의 경우 특히 그렇다.인 평가 알고리즘을 사용하는 것은 아니다. 복소평면에서의 경우 특히 그렇다.
, الدوال الخاصة (بالإنجليزية: Special Functions) هي مجموعة من الدوال التحليلية غير الابتدائية، والتي ظهرت في القرن التاسع عشر كحل لمعادلات في الفيزياء الرياضية، وخاصة المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية والرابعة.
, Uma função especial é uma função matemátic … Uma função especial é uma função matemática particular, que por sua importância no campo da análise matemática, análise funcional, física e outras aplicações, possui nomes e designações mais ou menos estabelecidas. Não existe uma definição geral das mesmas, mas a lista de funções matemáticas contém funções que são geralmente aceitas como especiais. Em particular, as funções elementares são também consideradas funções especiais.são também consideradas funções especiais.
, In der Analysis, einem Teilgebiet der Math … In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man gewisse Funktionen als spezielle Funktionen. Diese spielen sowohl in der reinen Mathematik selbst als auch in ihren Anwendungen wie zum Beispiel in der mathematischen Physik eine zentrale Rolle. Der Begriff der speziellen Funktion ist nicht präzise definiert. Oftmals versteht man unter einer speziellen Funktion jedoch nur solche Funktionen, die zumindest transzendent sind. Daher spricht man anstatt von einer speziellen Funktion auch von einer höheren transzendenten Funktion.von einer höheren transzendenten Funktion.
, Una función especial es una función matemá … Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales.también consideradas funciones especiales.
, L'analyse mathématique regroupe sous le te … L'analyse mathématique regroupe sous le terme de fonctions spéciales un ensemble de fonctions analytiques non élémentaires, qui sont apparues au XIXe siècle comme solutions d'équations de la physique mathématique, particulièrement les équations aux dérivées partielles d'ordre deux et quatre. Comme leurs propriétés ont été étudiées extensivement (et continuent de l'être), on dispose à leur sujet d'une multitude d'informations. Non seulement elles interviennent dans l'expression des solutions exactes de certaines équations aux dérivées partielles pour des conditions aux limites particulières, mais elles fournissent, par le biais des méthodes spectrales, les meilleures approximations numériques pour des conditions aux limites quelconques. Certaines d'entre elles jouent également un rôle de premier plan en théorie des nombres (fonction zêta de Riemann, logarithme intégral).ion zêta de Riemann, logarithme intégral).
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://personales.unican.es/segurajj/book/ +
, http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/specialfct.pdf +
, http://specialfunctionswiki.org +
, http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php +
, http://eqworld.ipmnet.ru/en/auxiliary/aux-specfunc.htm +
, https://arxiv.org/abs/math/9803142 +
, https://web.archive.org/web/20181213070412/https:/dlmf.nist.gov/ +
, https://dlmf.nist.gov +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
23709110
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
13090
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1100178023
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Trigonometric_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Dirichlet_series +
, http://dbpedia.org/resource/Springer_Nature +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Special_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Asymptotic_series +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_combinatorics +
, http://dbpedia.org/resource/Cambridge_University_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Wolfgang_Hahn +
, http://dbpedia.org/resource/Bulgarian_language +
, http://dbpedia.org/resource/Elementary_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Hypergeometric_series +
, http://dbpedia.org/resource/Harold_Exton +
, http://dbpedia.org/resource/Mourad_E._H._Ismail +
, http://dbpedia.org/resource/Electronic_computer +
, http://dbpedia.org/resource/Monstrous_moonshine +
, http://dbpedia.org/resource/Trigonometric_function +
, http://dbpedia.org/resource/Sine +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Asymptotic_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Pade_approximation +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_table +
, http://dbpedia.org/resource/Erik_Koelink +
, http://dbpedia.org/resource/Theodore_S._Chihara +
, http://dbpedia.org/resource/Dennis_Stanton +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Integral +
, http://dbpedia.org/resource/Tom_Koornwinder +
, http://dbpedia.org/resource/Number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Exponential_function +
, http://dbpedia.org/resource/Numerical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Astronomy +
, http://dbpedia.org/resource/Logarithm_tables +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Mizan_Rahman +
, http://dbpedia.org/resource/List_of_mathematical_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/National_Institute_of_Standards_and_Technology +
, http://dbpedia.org/resource/Taylor_series +
, http://dbpedia.org/resource/Russian_language +
, http://dbpedia.org/resource/Analytic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Error_function +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Multivariate_gamma_function +
, http://dbpedia.org/resource/Category:History_of_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Trigonometry +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_group +
, http://dbpedia.org/resource/Atle_Selberg +
, http://dbpedia.org/resource/G._N._Watson +
, http://dbpedia.org/resource/Elementary_function +
, http://dbpedia.org/resource/Arctangent +
, http://dbpedia.org/resource/Jules_Tannery +
, http://dbpedia.org/resource/Difference_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Representation_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Elliptic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_variable +
, http://dbpedia.org/resource/Richard_Askey +
, http://dbpedia.org/resource/Arthur_Erd%C3%A9lyi +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_number +
, http://dbpedia.org/resource/Ambiguity +
, http://dbpedia.org/resource/Spherical_harmonic +
, http://dbpedia.org/resource/Analytic_continuation +
, http://dbpedia.org/resource/Positive_definite_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Waleed_Al-Salam +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_plane +
, http://dbpedia.org/resource/Felix_Klein +
, http://dbpedia.org/resource/Pure_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Functional_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Bessel_functions +
, http://dbpedia.org/resource/List_of_special_functions_and_eponyms +
, http://dbpedia.org/resource/James_A._Wilson +
, http://dbpedia.org/resource/Cosine +
, http://dbpedia.org/resource/Bateman_Manuscript_Project +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_form +
, http://dbpedia.org/resource/Infinite_series +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Ian_G._Macdonald +
, http://dbpedia.org/resource/Applied_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/George_Andrews_%28mathematician%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Eric_Rains +
, http://dbpedia.org/resource/Geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Function_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Analytical_expression +
, http://dbpedia.org/resource/Natural_logarithm +
, http://dbpedia.org/resource/Computer_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Zonal_spherical_function +
, http://dbpedia.org/resource/Jules_Molk +
, http://dbpedia.org/resource/Look-up_table +
, http://dbpedia.org/resource/George_Gasper +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Monodromy +
, http://dbpedia.org/resource/Bessel_function +
, http://dbpedia.org/resource/Whittaker_and_Watson +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
SpecialFunction
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Special Function
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cn +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cols +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Snd +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Analysis-footer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Colend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refimprove +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sfn +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:History_of_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Special_functions +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Functions +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_functions?oldid=1100178023&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_functions +
|
| owl:sameAs |
http://yago-knowledge.org/resource/Special_functions +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97 +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Funci%C3%B3_especial +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Speciale_functie +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%AF%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BB%C4%83_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Funkcje_specjalne +
, http://simple.dbpedia.org/resource/Special_functions +
, http://it.dbpedia.org/resource/Funzione_speciale +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0764t +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Speciala_funkcio +
, https://global.dbpedia.org/id/52VjW +
, http://www.wikidata.org/entity/Q867707 +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D5%80%D5%A1%D5%BF%D5%B8%D6%82%D5%AF_%D6%86%D5%B8%D6%82%D5%B6%D5%AF%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%B6%D5%A5%D6%80 +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Erikoisfunktio +
, http://es.dbpedia.org/resource/Funci%C3%B3n_especial +
, http://de.dbpedia.org/resource/Spezielle_Funktion +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Specialna_funkcija +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Fun%C3%A7%C3%A3o_especial +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%ED%8A%B9%EC%88%98_%ED%95%A8%EC%88%98 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%87%BD%E6%95%B0 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Fonction_sp%C3%A9ciale +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E9%96%A2%E6%95%B0 +
, http://kk.dbpedia.org/resource/%D0%90%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%D0%BB%D0%B0%D1%80 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%D8%AE%D8%A7%D8%B5 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AF%D9%88%D8%A7%D9%84_%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D8%A9 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 +
, http://tr.dbpedia.org/resource/%C3%96zel_fonksiyonlar +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Speciell_funktion +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B8_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 +
, http://dbpedia.org/resource/Special_functions +
, http://et.dbpedia.org/resource/Erifunktsioon +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Algorithm105847438 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Rule105846932 +
, http://dbpedia.org/ontology/Software +
, http://dbpedia.org/class/yago/Event100029378 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalRelation113783581 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Activity100407535 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Act100030358 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatSpecialFunctions +
, http://dbpedia.org/class/yago/Function113783816 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoPermanentlyLocatedEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFunctionsAndMappings +
, http://dbpedia.org/class/yago/Procedure101023820 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatComputerArithmeticAlgorithms +
|
| rdfs:comment |
L'analyse mathématique regroupe sous le te … L'analyse mathématique regroupe sous le terme de fonctions spéciales un ensemble de fonctions analytiques non élémentaires, qui sont apparues au XIXe siècle comme solutions d'équations de la physique mathématique, particulièrement les équations aux dérivées partielles d'ordre deux et quatre. Certaines d'entre elles jouent également un rôle de premier plan en théorie des nombres (fonction zêta de Riemann, logarithme intégral).ion zêta de Riemann, logarithme intégral).
, Binnen de wiskunde zijn er diverse special … Binnen de wiskunde zijn er diverse speciale functies die veelal gedefinieerd zijn als de ontbrekende schakel in de oplossing van een bepaald analytisch vraagstuk. Dit vraagstuk vindt vaak zijn oorsprong in de techniek; om die reden is het van belang dat een technicus behalve de mathematische definitie van een dergelijke functie, ook concrete functiewaarden ter beschikking heeft. Daarom zijn vele speciale functies ook nauwkeurig getabelleerd (x versus f(x)). De belangrijkste speciale functies zijn:. De belangrijkste speciale functies zijn:
, 위키백과의 특수 함수에 대해서는 위키백과:특수 함수 문서를 참조하십시오. 수 … 위키백과의 특수 함수에 대해서는 위키백과:특수 함수 문서를 참조하십시오. 수학에서 특수 함수(特殊函數, 영어: special function)는 일반적으로 형식적인 정의는 따로 갖고 있지 않지만, 해석학, 함수해석학, 물리학 등에서의 중요성으로 인해 확립된 명칭을 가지는 몇몇 수학적 함수를 가리킨다. 특수 함수 가운데 다수는 미분방정식의 해 또는 초등 함수의 적분으로 등장한다. 따라서 적분을 정리한 표 중 다수는 특수 함수에 대한 간략한 설명이 함께 딸려있고, 특수 함수를 정리한 표는 중요한 적분 공식과 특수 함수의 적분 표현이 함께 수록되어 있는 경우가 많다. 매스매티카 등의 기호연산 언어는 대부분의 특수 함수를 인식한다. 하지만 그런 부류의 프로그램들이 모두 효율적인 평가 알고리즘을 사용하는 것은 아니다. 복소평면에서의 경우 특히 그렇다.인 평가 알고리즘을 사용하는 것은 아니다. 복소평면에서의 경우 특히 그렇다.
, Спеціальні функції — функції, що зустрічаються в різних додатках математики (найчастіше — в різних задачах математичної фізики), які не виражаються через елементарні функції. Спеціальні функції представляються у вигляді рядів або інтегралів.
, الدوال الخاصة (بالإنجليزية: Special Functions) هي مجموعة من الدوال التحليلية غير الابتدائية، والتي ظهرت في القرن التاسع عشر كحل لمعادلات في الفيزياء الرياضية، وخاصة المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية والرابعة.
, 特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塞尔 … 特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塞尔函数、菲涅耳积分等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。因为微分方程的对称性在数学和物理中的重要性，特殊函数理论也与李群和李代数密切相关。 事实上，对于哪些函数属于特殊函数，并没有明确的规定。函数列表中列出了一些通常被认为的特殊函数。广义上，基本超越函数（即指数函数、对数函数、非有理次幂的幂函数、双曲函数、三角函数等周期函数）也称为特殊函数。数函数、对数函数、非有理次幂的幂函数、双曲函数、三角函数等周期函数）也称为特殊函数。
, In matematica sono chiamate funzioni speci … In matematica sono chiamate funzioni speciali delle specifiche funzioni di variabili reali o complesse a valori reali o complessi che hanno proprietà che le rendono utili in diverse applicazioni e che rendono opportuno il loro studio sistematico, soprattutto per quanto riguarda le loro applicazioni computazionali e le loro connessioni con altre funzioni, equazioni differenziali e di altri generi e altre strutture non necessariamente continue.re strutture non necessariamente continue.
, In der Analysis, einem Teilgebiet der Math … In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man gewisse Funktionen als spezielle Funktionen. Diese spielen sowohl in der reinen Mathematik selbst als auch in ihren Anwendungen wie zum Beispiel in der mathematischen Physik eine zentrale Rolle. Der Begriff der speziellen Funktion ist nicht präzise definiert. Oftmals versteht man unter einer speziellen Funktion jedoch nur solche Funktionen, die zumindest transzendent sind. Daher spricht man anstatt von einer speziellen Funktion auch von einer höheren transzendenten Funktion.von einer höheren transzendenten Funktion.
, Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy fun … Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów. Niektóre funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Inne funkcje specjalne:olną dokładnością. Inne funkcje specjalne:
, Специальные функции — встречающиеся в разл … Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего — в различных задачах математической физики) функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов. Специальные функции возникают обычно из следующих задач: Это разделение не является строгим, поскольку, например, большинство неэлементарных решений дифференциальных уравнений удалось выразить через неберущийся интеграл или в виде ряда. Поэтому не существует строгой классификации трансцендентных функцийогой классификации трансцендентных функций
, Uma função especial é uma função matemátic … Uma função especial é uma função matemática particular, que por sua importância no campo da análise matemática, análise funcional, física e outras aplicações, possui nomes e designações mais ou menos estabelecidas. Não existe uma definição geral das mesmas, mas a lista de funções matemáticas contém funções que são geralmente aceitas como especiais. Em particular, as funções elementares são também consideradas funções especiais.são também consideradas funções especiais.
, 特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名 … 特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名前や記法が定着している関数であり、解析学、関数解析学、可積分系、物理学、その他の応用分野でよく使われる関数であることが多い。 何が特殊関数であるかのはっきりした定義は存在しないが、しばしば特殊関数として扱われるものには、ガンマ関数、ベータ関数、エアリー関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、誤差関数、超幾何関数、直交多項式 (ラゲール多項式、エルミート多項式が有名) などがある。一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。
, Speciella funktioner är inom matematiken f … Speciella funktioner är inom matematiken funktioner som inte är elementära, men dyker upp i så många sammanhang att de givits egna namn. Speciella funktioner är i regel transcendenta och kan även kallas högre transcendenta funktioner eller högre funktioner (ej att förväxla med ). Ett flertal speciella funktioner definieras i form av integraler som saknar lösningar i termer av elementära funktioner.Speciella funktioner är i allmänhet lösningar till differentialekvationer med i någon mening goda egenskaper, och studeras ofta utifrån dessa differentialekvationer.ofta utifrån dessa differentialekvationer.
, Special functions are particular mathemati … Special functions are particular mathematical functions that have more or less established names and notations due to their importance in mathematical analysis, functional analysis, geometry, physics, or other applications. The term is defined by consensus, and thus lacks a general formal definition, but the List of mathematical functions contains functions that are commonly accepted as special.ons that are commonly accepted as special.
, Una función especial es una función matemá … Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales.también consideradas funciones especiales.
, Una funció especial és una funció matemàti … Una funció especial és una funció matemàtica particular, que per la seva importància en el camp de l'anàlisi matemàtica, anàlisi funcional, la física i altres aplicacions, té noms i designacions més o menys establerts. No hi ha una definició formal, però la llista de funcions matemàtiques conté funcions que són generalment acceptades com a especials. En particular, les funcions elementals són també considerades funcions especials.són també considerades funcions especials.
, Specialaj funkcioj – mora nomo de grupo de … Specialaj funkcioj – mora nomo de grupo de funkcioj, kiuj ne estas sed ili estas grava en multaj fakoj de scienco. Specialaj funkcioj estis detale esplorita kaj tabelita, kaj multaj komputilaj programoj scipovas kalkuli ilian valoron kun laŭvola precizo. Bazaj specialaj funkcioj estas solvoj de linearaj diferencialaj ekvacioj. En ĉi tiu grupo estas:
* Funkcio ζ de Euler
* Γ funkcio estas:
* Funkcio ζ de Euler
* Γ funkcio
|
| rdfs:label |
Speciala funkcio
, Fonction spéciale
, Специальные функции
, Speciell funktion
, Funkcje specjalne
, Spezielle Funktion
, Speciale functie
, Спеціальні функції
, Funzione speciale
, دوال خاصة
, 特殊関数
, Función especial
, Função especial
, Special functions
, 特殊函数
, 특수 함수
, Funció especial
|
