| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
معادلة الحرارة أو معادلة الانتشارية أو معا … معادلة الحرارة أو معادلة الانتشارية أو معادلة توصيل الحرارة (بالإنجليزية: Heat equation) هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تصف التوصيل الحراري وتغير الحرارة في الأجسام. جاء بها لأول مرة عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف فورييه في عام 1807، بعد تجارب قام حول انتشار الحرارة وبعد نمذجة تطور درجة الحرارة بمتسلسلات مثلثية، سميت منذ حينها متسلسلات فورييه. قبل أن يتقدم القارئ للمعادلة عليه أن يدرك المعنى الفيزيائي للحرارة ويفرق بينها وبين درجة الحرارة. والمثال المألوف في هذا السياق هو أن الحرارة المختزنة في مملوء بالماء الدافئ أكبر من الحرارة المختزنة في كوب من الماء المغلي رغم أن درجة الحرارة في الكوب أعلى بكثير من درجة حرارة الماء في الحوض. ولهذه المعادلة استعمالات في عدة مجالات من صناعة المحركات مرورا بعلم الأحياء حيث تعرف بمعادلة الانتشارية وحتى الميكانيكا الإنشائية. هي مرتبطة بكل من ومعادلة شرودنغر.إنشائية. هي مرتبطة بكل من ومعادلة شرودنغر.
, De warmtevergelijking of diffusievergelijking is een elementaire parabolische partiële differentiaalvergelijking die onder andere de variatie van temperatuur in een gegeven gebied in de tijd kan beschrijven.
, En mathématiques et en physique théorique, … En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, en particulier pour les fondements de la thermodynamique, et qui ont entrainé aussi des travaux mathématiques très importants pour les rendre rigoureuses, véritable révolution à la fois physique et mathématique, sur plus d'un siècle. Une variante de cette équation est très présente en physique sous le nom générique d'équation de diffusion. On la retrouve dans la diffusion de masse dans un milieu binaire ou de charge électrique dans un conducteur, le transfert radiatif, etc. Elle est également liée à l'équation de Burgers et à l'équation de Schrödinger.de Burgers et à l'équation de Schrödinger.
, Równanie przewodnictwa cieplnego – równani … Równanie przewodnictwa cieplnego – równanie różniczkowe cząstkowe, opisujące przepływ ciepła przy zadanym jego początkowym rozkładzie w ośrodku oraz przy określonych warunkach brzegowych. Równanie ma postać: gdzie – początkowy rozkład temperatury w przestrzeni, – szukana zależność rozkładu temperatury w przestrzeni w chwili czasuu temperatury w przestrzeni w chwili czasu
, In mathematics and physics, the heat equat … In mathematics and physics, the heat equation is a certain partial differential equation. Solutions of the heat equation are sometimes known as caloric functions. The theory of the heat equation was first developed by Joseph Fourier in 1822 for the purpose of modeling how a quantity such as heat diffuses through a given region. As the prototypical parabolic partial differential equation, the heat equation is among the most widely studied topics in pure mathematics, and its analysis is regarded as fundamental to the broader field of partial differential equations. The heat equation can also be considered on Riemannian manifolds, leading to many geometric applications. Following work of Subbaramiah Minakshisundaram and Åke Pleijel, the heat equation is closely related with spectral geometry. A seminal nonlinear variant of the heat equation was introduced to differential geometry by James Eells and Joseph Sampson in 1964, inspiring the introduction of the Ricci flow by Richard Hamilton in 1982 and culminating in the proof of the Poincaré conjecture by Grigori Perelman in 2003. Certain solutions of the heat equation known as heat kernels provide subtle information about the region on which they are defined, as exemplified through their application to the Atiyah–Singer index theorem. The heat equation, along with variants thereof, is also important in many fields of science and applied mathematics. In probability theory, the heat equation is connected with the study of random walks and Brownian motion via the Fokker–Planck equation. The Black–Scholes equation of financial mathematics is a small variant of the heat equation, and the Schrödinger equation of quantum mechanics can be regarded as a heat equation in imaginary time. In image analysis, the heat equation is sometimes used to resolve pixelation and to identify edges. Following Robert Richtmyer and John von Neumann's introduction of "artificial viscosity" methods, solutions of heat equations have been useful in the mathematical formulation of hydrodynamical shocks. Solutions of the heat equation have also been given much attention in the numerical analysis literature, beginning in the 1950s with work of Jim Douglas, D.W. Peaceman, and Henry Rachford Jr.las, D.W. Peaceman, and Henry Rachford Jr.
, Ve fyzice je rovnice vedení tepla difuzní … Ve fyzice je rovnice vedení tepla difuzní rovnicí vyjadřující difuzi tepla v materiálu. Na rozdíl od klasické difuzní rovnice však rovnice vedení tepla nepracuje s hustotou veličiny podléhající difuzi, ale vyjadřovacím prostředkem rovnice vedení tepla je lépe měřitelná a do jisté míry ekvivalentní veličina, teplota. V matematice rovnici vedení tepla často chápeme obecněji v prostoru libovolné konečné dimenze a zpravidla předpokládáme, že transformací souřadné soustavy a vhodnou volbou jednotek je rovnice převedena na tvar bez smíšených derivací a bez fyzikálních konstant. Proto má v matematické literatuře rovince vedení tepla poněkud jiný tvar než v literatuře fyzikální.ěkud jiný tvar než v literatuře fyzikální.
, La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales del tipo parabólica que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo.
, Η εξίσωση θερμότητας είναι παραβολική διαφορική εξίσωση μερικών παραγώγων ,η οποία περιγράφει την κατανομή της θερμότητας (ή την μεταβολή της θερμοκρασίας) σε μια δοσμένη περιοχή καθώς μεταβάλλεται ο χρόνος.
, Die Wärmeleitungsgleichung oder Diffusions … Die Wärmeleitungsgleichung oder Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung zur Beschreibung der Wärmeleitung. Sie ist das typische Beispiel einer parabolischen Differentialgleichung, beschreibt den Zusammenhang zwischen der zeitlichen und der räumlichen Änderung der Temperatur an einem Ort in einem Körper und eignet sich zur Berechnung instationärer Temperaturfelder. Im eindimensionalen Fall (ohne Wärmequellen) besagt sie, dass die (zeitliche) Ableitung der Temperatur das Produkt aus der zweiten räumlichen Ableitung und der Temperaturleitfähigkeit ist. Dies hat eine anschauliche Bedeutung: Wenn die zweite räumliche Ableitung an einem Ort ungleich null ist, so unterscheiden sich die ersten Ableitungen kurz vor und hinter diesem Ort. Der Wärmestrom, der zu diesem Ort fließt, unterscheidet sich also nach dem Fourierschen Gesetz von dem, der von ihm weg fließt. Es muss sich also die Temperatur an diesem Ort mit der Zeit ändern. Mathematisch sind Wärmeleitungsgleichung und Diffusionsgleichung identisch, statt Temperatur und Temperaturleitfähigkeit treten hier Konzentration und Diffusionskoeffizient auf. Die Wärmeleitungsgleichung lässt sich aus dem Energieerhaltungssatz und dem Fourierschen Gesetz der Wärmeleitung herleiten. Die Fundamentallösung der Wärmeleitungsgleichung wird Wärmeleitungskern genannt.sgleichung wird Wärmeleitungskern genannt.
, In analisi matematica, l'equazione del cal … In analisi matematica, l'equazione del calore, anche detta equazione di diffusione, è un'equazione differenziale alle derivate parziali che trova nelle scienze svariate applicazioni: per esempio in fisica modella l'andamento della temperatura in una regione dello spazio-tempo sotto opportune condizioni, e in chimica l'andamento della concentrazione chimica di una specie. Le condizioni di Dirichlet rappresentano situazioni in cui la temperatura al bordo del dominio ha un andamento noto a priori, ad esempio perché la si tiene costante con un termostato, le condizioni di Neumann rappresentano situazioni in cui il flusso di calore sulla frontiera del dominio è noto a priori, mentre le condizioni di Robin (o di radiazione) rappresentano situazioni in cui si suppone ci sia un legame tra il flusso di calore al bordo e il valore della temperatura al bordo. La buona positura dei problemi associati all'equazione del calore segue inoltre dall'analisi di buona positura di un problema parabolico, di cui l'equazione è un classico esempio. di cui l'equazione è un classico esempio.
, Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и ее изменение во времени.
, 热传导方程（或稱熱方程）是一個重要的偏微分方程，它描述一個區域內的溫度如何隨時間變化。
, L'equació de la calor és una equació difer … L'equació de la calor és una equació diferencial en derivades parcials que descriu la distribució de la calor (o variacions de la temperatura) en una regió al llarg del temps. En el cas tridimensional, en què la temperatura T és una funció de tres variables espacials (x, y, z) i una de temporal (t), l'equació de la calor és on k > 0 és la difusivitat tèrmica. L'equació de la calor és d'una importància fonamental en nombrosos i diversos camps de la ciència. En matemàtiques, és l'equació parabòlica en derivades parcials per antonomàsia. En estadística, l'equació de la calor està vinculada a l'estudi del moviment brownià a través de l'. L'equació de difusió és una versió més general de l'equació de la calor, i es relaciona principalment amb l'estudi de processos de difusió química. l'estudi de processos de difusió química.
, 물리학과 수학에서 열 방정식(熱方程式, heat equation)은 열 따위의 성질이 시간에 따라 전도되는 과정을 나타내는 2차 편미분 방정식이다. 열 뿐만 아니라 기체의 분산이나 브라운 운동, 금융학의 블랙-숄즈 방정식(Black–Scholes equation)을 다룰 때도 쓰인다.
, Värmeledningsekvationen, även kallad diffu … Värmeledningsekvationen, även kallad diffusionsekvationen, är en partiell differentialekvation med ett antal tillämpningar i fysiken. Värmeledningsekvationen kan skrivas där betecknar förändringshastigheten hos funktionen med avseende på tiden, och betecknar laplaceoperatorn. Värmeledningsekvationen kan användas för att beskriva värmespridning i ett kontinuum. Funktionen betecknar då temperaturen i mediet och är materialets termiska diffusivitet. och är materialets termiska diffusivitet.
, Em física, a equação do calor é um modelo … Em física, a equação do calor é um modelo matemático para a difusão de calor em sólidos. Este modelo consiste em um equação de derivadas parciais que muitas vezes é também chamada de equação da difusão (térmica). Existem diversas variações da equação do calor. Na sua forma mais conhecida, ela modela a condução de calor em um sólido homogêneo, isotrópico e que não possua fontes de calor, e é escrita: Aqui, representa o campo de temperaturas e é a função incógnita. é o coeficiente de difusão térmica. Na presença de fontes de calor, a equação toma a seguinte forma: A equação do calor é de uma importância fundamental em numerosos e diversos campos da ciência. Na matemática, são as equações parabólicas em derivadas parciais por antonomásia. Na estatística, a equação do calor está vinculada com o estudo do movimento browniano através da equação de Fokker–Planck. A equação de difusão, é uma versão mais geral da equação do calor, e relaciona-se principalmente com o estudo de processos de difusão química. o estudo de processos de difusão química.
, Рівня́ння теплопрові́дності — рівняння, що … Рівня́ння теплопрові́дності — рівняння, що визначає закон зміни температури з часом при теплопередачі через теплопровідність. , де c — питома теплоємність, — тепловий потік, S — джерело тепла. У випадку, коли тепловий потік пропорційний градієнту температури (закон Фур'є) , закон теплопровідності набирає форми: . Це неоднорідне диференційне рівняння в часткових похідних параболічного типу, схоже на рівняння дифузії. Здебільшого при розв'язуванні рівняння теплопровідності вважають, що теплоємність і коефіцієнт теплопровідності не залежать від температури. В такому випадку рівняння теплопровідності стає лінійним.у рівняння теплопровідності стає лінійним.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Heat_eqn.gif?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/lpde/heat-toc.pdf +
, https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211211/NHucpzbD600%7C +
, https://www.geogebra.org/m/SV6PruXx +
, https://www.youtube.com/watch%3Fv=NHucpzbD600 +
, https://books.google.com/books%3Fid=Xnu0o_EJrCQC&q=%22heat%20equation%22 +
, https://authors.library.caltech.edu/6498/1/PERieeetpami90.pdf +
, http://www.mathphysics.com/pde/HEderiv.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
166415
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
58760
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122685076
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/File:Fundamental_solution_to_the_heat_equation.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Edge_detection +
, http://dbpedia.org/resource/Ornstein-Uhlenbeck_process +
, http://dbpedia.org/resource/Brownian_motion +
, http://dbpedia.org/resource/Random_walk +
, http://dbpedia.org/resource/Pure_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Curve-shortening_flow +
, http://dbpedia.org/resource/Law_of_heat_conduction +
, http://dbpedia.org/resource/YouTube +
, http://dbpedia.org/resource/Financial_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Orthonormal +
, http://dbpedia.org/resource/Coefficient +
, http://dbpedia.org/resource/Harmonic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Specific_heat +
, http://dbpedia.org/resource/Special_relativity +
, http://dbpedia.org/resource/Thermal_conductivity +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_Laplacian +
, http://dbpedia.org/resource/Concentration +
, http://dbpedia.org/resource/Stochastic_process +
, http://dbpedia.org/resource/Wave_function +
, http://dbpedia.org/resource/Poisson%27s_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Divergence_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Separation_of_variables +
, http://dbpedia.org/resource/Joseph_H._Sampson +
, http://dbpedia.org/resource/Proportionality_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Shock_%28fluid_dynamics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Black%E2%80%93Scholes +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Subbaramiah_Minakshisundaram +
, http://dbpedia.org/resource/Electromagnetic_wave +
, http://dbpedia.org/resource/Numerical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Mechanical_wave +
, http://dbpedia.org/resource/Robin_boundary_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Joseph_Fourier +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Richard_S._Hamilton +
, http://dbpedia.org/resource/John_von_Neumann +
, http://dbpedia.org/resource/Dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Electrostatics +
, http://dbpedia.org/resource/Ricci_flow +
, http://dbpedia.org/resource/Well-posed_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Green%27s_function +
, http://dbpedia.org/resource/Scale_space +
, http://dbpedia.org/resource/Chain_rule +
, http://dbpedia.org/resource/Boundary_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Action_potential +
, http://dbpedia.org/resource/Wiener_process +
, http://dbpedia.org/resource/Duhamel%27s_principle +
, http://dbpedia.org/resource/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Dirac_delta_function +
, http://dbpedia.org/resource/Convolution +
, http://dbpedia.org/resource/Diffusion_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Positive-definite_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Image_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Diagonal_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Thermal_diffusivity +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace%27s_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Schr%C3%B6dinger%27s_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Applied_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_combination +
, http://dbpedia.org/resource/Maximum_principle +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Thermodynamic_equilibrium +
, http://dbpedia.org/resource/Specific_heat_capacity +
, http://dbpedia.org/resource/Dirichlet_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Cauchy_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenfunction +
, http://dbpedia.org/resource/Stochastic_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Fourier_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Collective_diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Parabolic_partial_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Probability_density_function +
, http://dbpedia.org/resource/%C3%85ke_Pleijel +
, http://dbpedia.org/resource/Thermodynamic_temperature +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Option_%28finance%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Weierstrass_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Mass +
, http://dbpedia.org/resource/Isotropic +
, http://dbpedia.org/resource/Thermal_conduction +
, http://dbpedia.org/resource/Inner_product +
, http://dbpedia.org/resource/Relativistic_heat_conduction +
, http://dbpedia.org/resource/First_law_of_thermodynamics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Parabolic_partial_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Mass_density +
, http://dbpedia.org/resource/Heat_conduction +
, http://dbpedia.org/resource/Caloric_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Even_function +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Self-adjoint_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Heat_kernel +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Local_minimum +
, http://dbpedia.org/resource/Harmonic_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Time +
, http://dbpedia.org/resource/Conduction_%28heat%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_model +
, http://dbpedia.org/resource/Heat +
, http://dbpedia.org/resource/Odd_function +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_solution +
, http://dbpedia.org/resource/Polymers +
, http://dbpedia.org/resource/Dirichlet_boundary_conditions +
, http://dbpedia.org/resource/Crank%E2%80%93Nicolson_method +
, http://dbpedia.org/resource/Reduced_Planck%27s_constant +
, http://dbpedia.org/resource/F._J._Duarte +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Harmonic_map +
, http://dbpedia.org/resource/Self-adjoint +
, http://dbpedia.org/resource/Green%27s_function_number +
, http://dbpedia.org/resource/Second_law_of_thermodynamics +
, http://dbpedia.org/resource/File:Heat_Transfer.gif +
, http://dbpedia.org/resource/File:Heat_eqn.gif +
, http://dbpedia.org/resource/File:Temp_Rod_homobc.svg +
, http://dbpedia.org/resource/PBS_Infinite_Series +
, http://dbpedia.org/resource/Function_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Probability_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Diffusion_wave +
, http://dbpedia.org/resource/Particle_diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/File:Heatequation_exampleB.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Heat_transfer +
, http://dbpedia.org/resource/Dirac%27s_delta_function +
, http://dbpedia.org/resource/Conservation_of_energy +
, http://dbpedia.org/resource/Method_of_images +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Poincar%C3%A9_conjecture +
, http://dbpedia.org/resource/Cartesian_coordinate_system +
, http://dbpedia.org/resource/Fokker%E2%80%93Planck_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Black%E2%80%93Scholes_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Heat_conduction +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Imaginary_number +
, http://dbpedia.org/resource/Schr%C3%B6dinger_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_partial_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/One-parameter_semigroup +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Neumann_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Neumann_boundary_conditions +
, http://dbpedia.org/resource/Finance +
, http://dbpedia.org/resource/Local_maximum +
, http://dbpedia.org/resource/Energy +
, http://dbpedia.org/resource/Robert_D._Richtmyer +
, http://dbpedia.org/resource/Imaginary_unit +
, http://dbpedia.org/resource/Light_cone +
, http://dbpedia.org/resource/David_Widder +
, http://dbpedia.org/resource/Density +
, http://dbpedia.org/resource/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Elliptic_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Wiktionary:Homogeneous +
, http://dbpedia.org/resource/Mollifier +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_transform +
, http://dbpedia.org/resource/James_Eells +
, http://dbpedia.org/resource/Radon-Nikodym_Derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Grigori_Perelman +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_manifold +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Sfrac +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harv +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cbignore +
, http://dbpedia.org/resource/Template:EquationRef +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:EqRef +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Wikiversity +
, http://dbpedia.org/resource/Template:NumBlk +
, http://dbpedia.org/resource/Template:EquationNote +
, http://dbpedia.org/resource/Template:EqNote +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Equation_box_1 +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Commons_category +
, http://dbpedia.org/resource/Template:See_also +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Parabolic_partial_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Heat_conduction +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Heat_transfer +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Equation +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation?oldid=1122685076&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Heat_eqn.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Heat_Transfer.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Heatequation_exampleB.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Fundamental_solution_to_the_heat_equation.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Temp_Rod_homobc.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation +
|
| owl:sameAs |
http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9 +
, http://it.dbpedia.org/resource/Equazione_del_calore +
, http://es.dbpedia.org/resource/Ecuaci%C3%B3n_del_calor +
, https://global.dbpedia.org/id/4pxY8 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/%C3%89quation_de_la_chaleur +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E7%86%B1%E5%82%B3%E5%B0%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Rovnice_veden%C3%AD_tepla +
, http://et.dbpedia.org/resource/Soojusjuhtivuse_v%C3%B5rrand +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0166cq +
, http://th.dbpedia.org/resource/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%A3%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%99 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96 +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Warmtevergelijking +
, http://dbpedia.org/resource/Heat_equation +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%DA%AF%D8%B1%D9%85%D8%A7 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/R%C3%B3wnanie_przewodnictwa_cieplnego +
, http://tr.dbpedia.org/resource/Is%C4%B1_denklemi +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%97%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D +
, http://yago-knowledge.org/resource/Heat_equation +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Equa%C3%A7%C3%A3o_do_calor +
, http://hi.dbpedia.org/resource/%E0%A4%8A%E0%A4%B7%E0%A5%8D%E0%A4%AE%E0%A4%BE_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3 +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%95%CE%BE%CE%AF%CF%83%CF%89%CF%83%CE%B7_%CE%B8%CE%B5%CF%81%CE%BC%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1%CF%82 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 +
, http://de.dbpedia.org/resource/W%C3%A4rmeleitungsgleichung +
, http://pms.dbpedia.org/resource/Equassion_d%C3%ABl_calor +
, http://sv.dbpedia.org/resource/V%C3%A4rmeledningsekvationen +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Equaci%C3%B3_de_la_calor +
, http://www.wikidata.org/entity/Q6510488 +
, http://fi.dbpedia.org/resource/L%C3%A4mp%C3%B6yht%C3%A4l%C3%B6 +
, http://bn.dbpedia.org/resource/%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A7%80%E0%A6%AF%E0%A6%BC_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%A3 +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%90%D7%AA_%D7%94%D7%97%D7%95%D7%9D +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/WikicatEquationsOfPhysics +
, http://dbpedia.org/class/yago/Communication100033020 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Statement106722453 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Equation106669864 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatDifferentialEquations +
, http://dbpedia.org/class/yago/DifferentialEquation106670521 +
, http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalStatement106732169 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Message106598915 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatPartialDifferentialEquations +
, http://dbpedia.org/class/yago/PartialDifferentialEquation106670866 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatParabolicPartialDifferentialEquations +
|
| rdfs:comment |
De warmtevergelijking of diffusievergelijking is een elementaire parabolische partiële differentiaalvergelijking die onder andere de variatie van temperatuur in een gegeven gebied in de tijd kan beschrijven.
, In mathematics and physics, the heat equat … In mathematics and physics, the heat equation is a certain partial differential equation. Solutions of the heat equation are sometimes known as caloric functions. The theory of the heat equation was first developed by Joseph Fourier in 1822 for the purpose of modeling how a quantity such as heat diffuses through a given region.h as heat diffuses through a given region.
, Die Wärmeleitungsgleichung oder Diffusions … Die Wärmeleitungsgleichung oder Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung zur Beschreibung der Wärmeleitung. Sie ist das typische Beispiel einer parabolischen Differentialgleichung, beschreibt den Zusammenhang zwischen der zeitlichen und der räumlichen Änderung der Temperatur an einem Ort in einem Körper und eignet sich zur Berechnung instationärer Temperaturfelder. Im eindimensionalen Fall (ohne Wärmequellen) besagt sie, dass die (zeitliche) Ableitung der Temperatur das Produkt aus der zweiten räumlichen Ableitung und der Temperaturleitfähigkeit ist. Dies hat eine anschauliche Bedeutung: Wenn die zweite räumliche Ableitung an einem Ort ungleich null ist, so unterscheiden sich die ersten Ableitungen kurz vor und hinter diesem Ort. Der Wärmestrom, der zu diesem Ort fließt. Der Wärmestrom, der zu diesem Ort fließt
, Värmeledningsekvationen, även kallad diffu … Värmeledningsekvationen, även kallad diffusionsekvationen, är en partiell differentialekvation med ett antal tillämpningar i fysiken. Värmeledningsekvationen kan skrivas där betecknar förändringshastigheten hos funktionen med avseende på tiden, och betecknar laplaceoperatorn. Värmeledningsekvationen kan användas för att beskriva värmespridning i ett kontinuum. Funktionen betecknar då temperaturen i mediet och är materialets termiska diffusivitet. och är materialets termiska diffusivitet.
, La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales del tipo parabólica que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo.
, In analisi matematica, l'equazione del cal … In analisi matematica, l'equazione del calore, anche detta equazione di diffusione, è un'equazione differenziale alle derivate parziali che trova nelle scienze svariate applicazioni: per esempio in fisica modella l'andamento della temperatura in una regione dello spazio-tempo sotto opportune condizioni, e in chimica l'andamento della concentrazione chimica di una specie. La buona positura dei problemi associati all'equazione del calore segue inoltre dall'analisi di buona positura di un problema parabolico, di cui l'equazione è un classico esempio. di cui l'equazione è un classico esempio.
, Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и ее изменение во времени.
, Η εξίσωση θερμότητας είναι παραβολική διαφορική εξίσωση μερικών παραγώγων ,η οποία περιγράφει την κατανομή της θερμότητας (ή την μεταβολή της θερμοκρασίας) σε μια δοσμένη περιοχή καθώς μεταβάλλεται ο χρόνος.
, Ve fyzice je rovnice vedení tepla difuzní … Ve fyzice je rovnice vedení tepla difuzní rovnicí vyjadřující difuzi tepla v materiálu. Na rozdíl od klasické difuzní rovnice však rovnice vedení tepla nepracuje s hustotou veličiny podléhající difuzi, ale vyjadřovacím prostředkem rovnice vedení tepla je lépe měřitelná a do jisté míry ekvivalentní veličina, teplota. V matematice rovnici vedení tepla často chápeme obecněji v prostoru libovolné konečné dimenze a zpravidla předpokládáme, že transformací souřadné soustavy a vhodnou volbou jednotek je rovnice převedena na tvar bez smíšených derivací a bez fyzikálních konstant. Proto má v matematické literatuře rovince vedení tepla poněkud jiný tvar než v literatuře fyzikální.ěkud jiný tvar než v literatuře fyzikální.
, L'equació de la calor és una equació difer … L'equació de la calor és una equació diferencial en derivades parcials que descriu la distribució de la calor (o variacions de la temperatura) en una regió al llarg del temps. En el cas tridimensional, en què la temperatura T és una funció de tres variables espacials (x, y, z) i una de temporal (t), l'equació de la calor és on k > 0 és la difusivitat tèrmica. és on k > 0 és la difusivitat tèrmica.
, 물리학과 수학에서 열 방정식(熱方程式, heat equation)은 열 따위의 성질이 시간에 따라 전도되는 과정을 나타내는 2차 편미분 방정식이다. 열 뿐만 아니라 기체의 분산이나 브라운 운동, 금융학의 블랙-숄즈 방정식(Black–Scholes equation)을 다룰 때도 쓰인다.
, Em física, a equação do calor é um modelo … Em física, a equação do calor é um modelo matemático para a difusão de calor em sólidos. Este modelo consiste em um equação de derivadas parciais que muitas vezes é também chamada de equação da difusão (térmica). Existem diversas variações da equação do calor. Na sua forma mais conhecida, ela modela a condução de calor em um sólido homogêneo, isotrópico e que não possua fontes de calor, e é escrita: Aqui, representa o campo de temperaturas e é a função incógnita. é o coeficiente de difusão térmica. Na presença de fontes de calor, a equação toma a seguinte forma:de calor, a equação toma a seguinte forma:
, Рівня́ння теплопрові́дності — рівняння, що … Рівня́ння теплопрові́дності — рівняння, що визначає закон зміни температури з часом при теплопередачі через теплопровідність. , де c — питома теплоємність, — тепловий потік, S — джерело тепла. У випадку, коли тепловий потік пропорційний градієнту температури (закон Фур'є) , закон теплопровідності набирає форми: . Це неоднорідне диференційне рівняння в часткових похідних параболічного типу, схоже на рівняння дифузії.болічного типу, схоже на рівняння дифузії.
, Równanie przewodnictwa cieplnego – równani … Równanie przewodnictwa cieplnego – równanie różniczkowe cząstkowe, opisujące przepływ ciepła przy zadanym jego początkowym rozkładzie w ośrodku oraz przy określonych warunkach brzegowych. Równanie ma postać: gdzie – początkowy rozkład temperatury w przestrzeni, – szukana zależność rozkładu temperatury w przestrzeni w chwili czasuu temperatury w przestrzeni w chwili czasu
, 热传导方程（或稱熱方程）是一個重要的偏微分方程，它描述一個區域內的溫度如何隨時間變化。
, En mathématiques et en physique théorique, … En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, en particulier pour les fondements de la thermodynamique, et qui ont entrainé aussi des travaux mathématiques très importants pour les rendre rigoureuses, véritable révolution à la fois physique et mathématique, sur plus d'un siècle.que et mathématique, sur plus d'un siècle.
, معادلة الحرارة أو معادلة الانتشارية أو معا … معادلة الحرارة أو معادلة الانتشارية أو معادلة توصيل الحرارة (بالإنجليزية: Heat equation) هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تصف التوصيل الحراري وتغير الحرارة في الأجسام. جاء بها لأول مرة عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف فورييه في عام 1807، بعد تجارب قام حول انتشار الحرارة وبعد نمذجة تطور درجة الحرارة بمتسلسلات مثلثية، سميت منذ حينها متسلسلات فورييه. هي مرتبطة بكل من ومعادلة شرودنغر. فورييه. هي مرتبطة بكل من ومعادلة شرودنغر.
|
| rdfs:label |
Rovnice vedení tepla
, 열 방정식
, Warmtevergelijking
, Equació de la calor
, Heat equation
, Уравнение теплопроводности
, Wärmeleitungsgleichung
, Värmeledningsekvationen
, Równanie przewodnictwa cieplnego
, Εξίσωση θερμότητας
, Equazione del calore
, Equação do calor
, معادلة الحرارة
, 熱傳導方程式
, Équation de la chaleur
, Ecuación del calor
, Рівняння теплопровідності
|
| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Weierstrass_transform +
|
