| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
En mathématiques, le laplacien discret est … En mathématiques, le laplacien discret est une analogie du laplacien continu adaptée au cas de problèmes discret (graphes, par exemple). Il est notamment employé en analyse numérique, par exemple dans le cadre de la résolution de l'équation de la chaleur par la méthode des différences finies, ou en traitement d'images pour la détection de contours.nt d'images pour la détection de contours.
, In mathematics, the discrete Laplace opera … In mathematics, the discrete Laplace operator is an analog of the continuous Laplace operator, defined so that it has meaning on a graph or a discrete grid. For the case of a finite-dimensional graph (having a finite number of edges and vertices), the discrete Laplace operator is more commonly called the Laplacian matrix. The discrete Laplace operator occurs in physics problems such as the Ising model and loop quantum gravity, as well as in the study of discrete dynamical systems. It is also used in numerical analysis as a stand-in for the continuous Laplace operator. Common applications include image processing, where it is known as the Laplace filter, and in machine learning for clustering and semi-supervised learning on neighborhood graphs.upervised learning on neighborhood graphs.
, Der Laplace-Filter bzw. diskrete Laplace-O … Der Laplace-Filter bzw. diskrete Laplace-Operator ist ein Filter zur Kantendetektion,der den Laplace-Operator (Summe der beiden reinen zweiten Ableitungen) approximiert: Unter einer Kante versteht man nun eine Kurve , entlang derer der Gradient des Bildes immer in Normalenrichtung zeigt (das heißt eine Isolinie): Das Vektorfeld ist also im Bereich der Kante quellenfrei.Eine Kante kann sich also nur einstellen, falls folgende Gleichung erfüllt ist: Man sucht also die Nulldurchgänge eines Laplace-gefilterten Bildes. Allerdings ist hierbei zu beachten, dass auch homogener Flächen gleich null sind. Der Laplace-Filter liefert also nur eine Obermenge der möglichen Kanten.o nur eine Obermenge der möglichen Kanten.
, En matemàtiques, l'operador laplacià discr … En matemàtiques, l'operador laplacià discret és la versió discreta de l'operador laplacià continu, definit de manera que té sentit en un graf o una . En el cas d'un graf de dimensions finites (que conté un nombre finit de costats i vèrtexs) l'operador Laplacià discret és comunament anomenat . L'operador laplacià discret apareix en l'estudi de sistemes dinàmics discrets. Algunes aplicacions freqüents són el processament d'imatges, on és conegut com el filtre laplacià, i en aprenentatge automàtic de clustering.i en aprenentatge automàtic de clustering.
, В математике дискретный оператор Лапласа — … В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа. Понятие о дискретном операторе Лапласа происходит из таких физических проблем, как модель Изинга и петлевая квантовая гравитация, а также из изучения динамических систем. Этот оператор используется также в вычислительной математике как аналог непрерывного оператора Лапласа. Будучи известным как фильтр Лапласа, часто находит приложение в обработке изображений. Кроме того, оператор используется в машинном обучении для кластеризации и полуавтоматического обучения на графах соседства.оматического обучения на графах соседства.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Graph_Laplacian_Diffusion_Example.gif?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/DDG/paper.pdf +
, https://web.archive.org/web/20070523090323/http:/www.yann-ollivier.org/specgraph/specgraph.html +
, http://www.yann-ollivier.org/specgraph/specgraph.html +
, http://www.ams.org/books/pspum/077/ +
, http://www.ams.org/books/pspum/077/2459864 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
1394358
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
34482
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1120577338
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Geometry_processing +
, http://dbpedia.org/resource/Dirichlet_boundary_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Edge_filter +
, http://dbpedia.org/resource/Finite-element_method +
, http://dbpedia.org/resource/Lattice_%28group%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Heat_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Dynamical_system +
, http://dbpedia.org/resource/Kernel_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/ADE_classification +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_sum_of_discrete_Laplacians +
, http://dbpedia.org/resource/Finite-difference_method +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Neumann_boundary_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Connected_component_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/27-point_stencil +
, http://dbpedia.org/resource/File:Graph_Laplacian_Diffusion_Example.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Structure_Tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Seven-point_stencil +
, http://dbpedia.org/resource/Nine-point_stencil +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Operator_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Square_lattice +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_law_of_cooling +
, http://dbpedia.org/resource/Schr%C3%B6dinger_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Self-adjoint +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_%28discrete_mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Numerical_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Semi-supervised_learning +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_delta +
, http://dbpedia.org/resource/Decimation_%28signal_processing%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Distance_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Five-point_stencil +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_grid +
, http://dbpedia.org/resource/Loop_quantum_gravity +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Numerical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Laplacian +
, http://dbpedia.org/resource/Resolvent_formalism +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Feature_detection_%28computer_vision%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Potential +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_volume_method +
, http://dbpedia.org/resource/Sinc_function +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_element_method +
, http://dbpedia.org/resource/Anderson_localization +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Finite_differences +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvectors +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_exterior_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Digital_filter +
, http://dbpedia.org/resource/Convolution +
, http://dbpedia.org/resource/Ising_model +
, http://dbpedia.org/resource/Laplacian_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Cuboid +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_Structure_Tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Image_processing +
, http://dbpedia.org/resource/Stone_space +
, http://dbpedia.org/resource/Cluster_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Poset +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_shape_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Boolean_algebra_%28structure%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Function_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Electrical_network +
, http://dbpedia.org/resource/Spectrum_of_an_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Schr%C3%B6dinger_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalue +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Green%27s_function +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_product +
, http://dbpedia.org/resource/Self-adjoint_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Dynkin_diagram +
, http://dbpedia.org/resource/Pyramid_%28image_processing%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Gaussian_function +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace-Beltrami_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_filter +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Sub +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Further +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:More_citations_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:For +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Var +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refbegin +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:= +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Operator_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Finite_differences +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Feature_detection_%28computer_vision%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Numerical_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Geometry_processing +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Analog +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Laplace_operator?oldid=1120577338&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Graph_Laplacian_Diffusion_Example.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/imwrite%28imind%2C_cm%2C_%27out.gif +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Laplace_operator +
|
| owl:sameAs |
http://www.wikidata.org/entity/Q451881 +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_Laplace_operator +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Laplacien_discret +
, http://de.dbpedia.org/resource/Laplace-Filter +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Operador_laplaci%C3%A0_discret +
, https://global.dbpedia.org/id/4BnN9 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Discrete_Laplace_operator +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.04z3rg +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Message106598915 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalStatement106732169 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Statement106722453 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Attribute100024264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Quality104723816 +
, http://dbpedia.org/class/yago/DifferentialEquation106670521 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Difference104748836 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Communication100033020 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Equation106669864 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatNumericalDifferentialEquations +
, http://dbpedia.org/ontology/Drug +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFiniteDifferences +
|
| rdfs:comment |
En mathématiques, le laplacien discret est … En mathématiques, le laplacien discret est une analogie du laplacien continu adaptée au cas de problèmes discret (graphes, par exemple). Il est notamment employé en analyse numérique, par exemple dans le cadre de la résolution de l'équation de la chaleur par la méthode des différences finies, ou en traitement d'images pour la détection de contours.nt d'images pour la détection de contours.
, Der Laplace-Filter bzw. diskrete Laplace-O … Der Laplace-Filter bzw. diskrete Laplace-Operator ist ein Filter zur Kantendetektion,der den Laplace-Operator (Summe der beiden reinen zweiten Ableitungen) approximiert: Unter einer Kante versteht man nun eine Kurve , entlang derer der Gradient des Bildes immer in Normalenrichtung zeigt (das heißt eine Isolinie): Das Vektorfeld ist also im Bereich der Kante quellenfrei.Eine Kante kann sich also nur einstellen, falls folgende Gleichung erfüllt ist:len, falls folgende Gleichung erfüllt ist:
, In mathematics, the discrete Laplace opera … In mathematics, the discrete Laplace operator is an analog of the continuous Laplace operator, defined so that it has meaning on a graph or a discrete grid. For the case of a finite-dimensional graph (having a finite number of edges and vertices), the discrete Laplace operator is more commonly called the Laplacian matrix.more commonly called the Laplacian matrix.
, В математике дискретный оператор Лапласа — … В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.еет более общее название: матрица Лапласа.
, En matemàtiques, l'operador laplacià discr … En matemàtiques, l'operador laplacià discret és la versió discreta de l'operador laplacià continu, definit de manera que té sentit en un graf o una . En el cas d'un graf de dimensions finites (que conté un nombre finit de costats i vèrtexs) l'operador Laplacià discret és comunament anomenat . L'operador laplacià discret apareix en l'estudi de sistemes dinàmics discrets. Algunes aplicacions freqüents són el processament d'imatges, on és conegut com el filtre laplacià, i en aprenentatge automàtic de clustering.i en aprenentatge automàtic de clustering.
|
| rdfs:label |
Operador laplacià discret
, Laplacien discret
, Дискретный оператор Лапласа
, Laplace-Filter
, Discrete Laplace operator
|
