| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Рівняння дифузії являє собою окремий вид д … Рівняння дифузії являє собою окремий вид диференціального рівняння в часткових похідних. Буває нестаціонарним і стаціонарним. В сенсі інтерпретації при вирішенні рівняння дифузії мова йде про знаходження залежності концентрації речовини (або інших об'єктів) від просторових координат і часу, причому заданий коефіцієнт (в загальному випадку також залежить від просторових координат і часу), що характеризує проникність середовища для дифузії. При вирішенні рівняння теплопровідності мова йде про знаходження залежності температури середовища від просторових координат і часу, причому установлено теплоємність і теплопровідність середовища (також в загальному випадку неоднорідність). Фізично в тому і в іншому випадку передбачається відсутність або нехтування макроскопічними потокам речовини. Такими є фізичні межі застосовності цих рівнянь. Також, представляючи безперервну межа зазначених завдань (тобто не більше, ніж деяке наближення), рівняння дифузії і теплопровідності в загальному не описують статистичних флуктуацій і процесів близьких за масштабом до довжини і часу вільного пробігу, також досить сильно відхиляючись від передбачуваного точного рішення задачі в тому, що стосується кореляцій на відстанях, порівнянних (і великих) з відстанями, прохідними звуком (або вільними від опору середовища частинками при їх характерних швидкостях) в даному середовищі за цей час. Це в переважній частині випадків відразу ж означає і те, що рівняння дифузії і теплопровідності по області застосування далекі від тих областей, де стають суттєвими квантові ефекти або кінцівку швидкості світла, тобто в переважній частині випадків не тільки по своєму висновку, але і принципово, обмежуються областю класичної ньютонівської фізики.
* Найближчим формальним, а багато в чому і змістовним, аналогом рівняння дифузії є рівняння Шредінгера, яке відрізняється від рівняння дифузії множником уявна одиниця перед похідної за часом. Багато теореми про рішення рівняння Шредінгера і навіть деякі види формального запису його рішень прямо аналогічні відповідним теоремам про рівняння дифузії і його рішеннях, проте якісно їх вирішення різняться дуже сильно.якісно їх вирішення різняться дуже сильно.
, The diffusion equation is a parabolic part … The diffusion equation is a parabolic partial differential equation. In physics, it describes the macroscopic behavior of many micro-particles in Brownian motion, resulting from the random movements and collisions of the particles (see Fick's laws of diffusion). In mathematics, it is related to Markov processes, such as random walks, and applied in many other fields, such as materials science, information theory, and biophysics. The diffusion equation is a special case of convection–diffusion equation, when bulk velocity is zero. It is equivalent to the heat equation under some circumstances.he heat equation under some circumstances.
, Уравнение диффузии представляет собой част … Уравнение диффузии представляет собой частный вид дифференциального уравнения в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным. В смысле интерпретации при решении уравнения диффузии речь идет о нахождении зависимости концентрации вещества (или иных объектов) от пространственных координат и времени, причем задан коэффициент (в общем случае также зависящий от пространственных координат и времени), характеризующий проницаемость среды для диффузии. При решении уравнения теплопроводности речь идет о нахождении зависимости температуры среды от пространственных координат и времени, причем задана теплоёмкость и теплопроводность среды (также в общем случае неоднородной). Физически в том и другом случае предполагается отсутствие или пренебрежимость макроскопических потоков вещества. Таковы физические рамки применимости этих уравнений. Также, представляя непрерывный предел указанных задач (то есть не более, чем некоторое приближение), уравнение диффузии и теплопроводности в общем не описывают статистических флуктуаций и процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега, также весьма сильно отклоняясь от предполагаемого точного решения задачи в том, что касается корреляций на расстояниях, сравнимых (и больших) с расстояниями, проходимыми звуком (или свободными от сопротивления среды частицами при их характерных скоростях) в данной среде за рассматриваемое время. Это в подавляющей части случаев сразу же означает и то, что уравнения диффузии и теплопроводности по области применимости далеки от тех областей, где становятся существенными квантовые эффекты или конечность скорости света, то есть в подавляющей части случаев не только по своему выводу, но и принципиально, ограничиваются областью классической ньютоновской физики.
* В задачах диффузии или теплопроводности в жидкостях и газах, находящихся в движении, вместо уравнения диффузии применяется уравнение переноса, расширяющее уравнение диффузии на тот случай, когда пренебрежением макроскопическим движением недопустимо.
* Ближайшим формальным, а во многом и содержательным, аналогом уравнения диффузии является уравнение Шрёдингера, отличающееся от уравнения диффузии множителем мнимая единица перед производной по времени. Многие теоремы о решении уравнения Шрёдингера и даже некоторые виды формальной записи его решений прямо аналогичны соответствующим теоремам об уравнении диффузии и его решениях, однако качественно их решения различаются очень сильно.венно их решения различаются очень сильно.
, La ecuación de difusión es una ecuación en derivadas parciales que describe fluctuaciones de densidad en un material que se difunde. También se usa para describir procesos que exhiben un comportamiento de difusión.
, L'équation de diffusion est une équation a … L'équation de diffusion est une équation aux dérivées partielles. En physique, elle décrit le comportement du déplacement collectif de particules (molécules, atomes, photons. neutrons, etc.) ou de quasi-particules comme les phonons dans un milieu causé par le mouvement aléatoire de chaque particule lorsque les échelles de temps et d'espace macroscopiques sont grandes devant leurs homologues microscopiques. Dans le cas contraire le problème est décrit par l'équation de Boltzmann. En mathématiques, l'une ou l'autre de ces descriptions s'applique à tout sujet relevant du processus de Markov comme dans d'autres champs, telles que les sciences matérielles, la science de l’information, de la vie, sociales, etc. On parle alors plutôt de processus brownien. parle alors plutôt de processus brownien.
, A equação da difusão é uma equação em derivadas parciais que descreve flutuações de densidade em um material que se difunde. É também usada para descrever processos exibindo um comportamento de difusão.
, L' equació de la difusió és una equació en derivades parcials que descriu fluctuacions de densitat en un material que es difon. És també usada per a descriure processos exhibint un comportament de difusió.
, Difuzní rovnice je matematický model difuz … Difuzní rovnice je matematický model difuze. Jedná se o obecnou rovnici používanou obecněji k modelování transportních dějů v přírodě. Tedy nejenom k modelování difuze, ale i k modelování vedení tepla nebo proudění podzemní vody. Difuzní rovnice bývá formulována v mnoha více či méně konkretizovaných tvarech v závislosti na spefických vlastnostech materiálu (izotropie, homogenita, (ne-)linearita) nebo difuzního procesu (existence nebo neexistence zdrojů, stacionarita nebo časový vývoj apod.)ojů, stacionarita nebo časový vývoj apod.)
, 扩散方程是一类偏微分方程，用来描述中的物质密度的变化。通常也用来和扩散类似的现象，例如在等位基因在群体中的扩散。 扩散方程通常写作： 其中 是扩散中的物质在时刻，位于处的密度；是密度在处的扩散系数。 如果扩散系数依赖于密度那么方程是非线性的，否则是线性的。如果是常数，那么方程退化为下面的线性方程（热传导方程）： 更一般的，当D是对称正定矩阵时，方程描述的是各向异性扩散。此时方程的三维形式是：
, 拡散方程式（かくさんほうていしき、英語: diffusion equation）は拡散が生じている物質あるいは物理量（本稿では拡散物質と記述）の密度のゆらぎを記述する偏微分方程式である。 集団遺伝学における対立遺伝子の拡散のように、拡散と同様の振る舞いをする現象を記述するのにも用いられる。 伝熱の分野で熱伝導を記述する方程式は熱伝導方程式（Heat equation）と呼ばれる。
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://www.dropbox.com/s/s0470m594llwcc7/diffusion.pdf%3Fraw=1 +
, http://www.ee.byu.edu/cleanroom/DopConCalc.phtml +
, http://dragon.unideb.hu/~zerdelyi/Diffusion-on-the-nanoscale/index.html +
, https://web.archive.org/web/20090502033108/http:/ee.byu.edu/cleanroom/DopConCalc.phtml +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
645335
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageInterLanguageLink
|
http://it.dbpedia.org/resource/Leggi_di_Fick +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
6871
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1117855085
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Numerical_solution_of_the_convection%E2%80%93diffusion_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Random_walk +
, http://dbpedia.org/resource/Fokker%E2%80%93Planck_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Brownian_motion +
, http://dbpedia.org/resource/Isotropy +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Functions_of_space_and_time +
, http://dbpedia.org/resource/Fick%27s_law_of_diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_Gaussian_kernel +
, http://dbpedia.org/resource/Adolf_Fick +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Partial_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_difference +
, http://dbpedia.org/resource/Fick%27s_laws_of_diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Information_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Gaussian_kernel +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvectors +
, http://dbpedia.org/resource/Continuity_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Convolution +
, http://dbpedia.org/resource/Markov_process +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Heat_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Transpose +
, http://dbpedia.org/resource/Biophysics +
, http://dbpedia.org/resource/Fick%27s_law +
, http://dbpedia.org/resource/Materials_science +
, http://dbpedia.org/resource/Maxwell%E2%80%93Stefan_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Parabolic_partial_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Positive_definite_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Diffusion_coefficient +
, http://dbpedia.org/resource/Green%27s_function +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Convection%E2%80%93diffusion_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Parabolic_partial_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Streamline_diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Radiative_transfer_equation_and_diffusion_theory_for_photon_transport_in_biological_tissue +
, http://dbpedia.org/resource/Del +
, http://dbpedia.org/resource/Trace_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Density +
, http://dbpedia.org/resource/Product_rule +
, http://dbpedia.org/resource/Structure_tensor +
|
| http://dbpedia.org/property/date
|
"2009-05-02"^^xsd:date
|
| http://dbpedia.org/property/url
|
https://web.archive.org/web/20090502033108/http:/ee.byu.edu/cleanroom/DopConCalc.phtml +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Webarchive +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:See_also +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Equation_box_1 +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:ISBN +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Partial_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Diffusion +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Parabolic_partial_differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Functions_of_space_and_time +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Equation +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Diffusion_equation?oldid=1117855085&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Diffusion_equation +
|
| owl:sameAs |
http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B0 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E6%8B%A1%E6%95%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F +
, http://da.dbpedia.org/resource/Diffusionsligningen +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Difuzn%C3%AD_rovnice +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Diff%C3%BAzi%C3%B3s_egyenlet +
, http://hr.dbpedia.org/resource/Jednad%C5%BEba_difuzije +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%83%D0%B7%D1%96%D1%97 +
, http://dbpedia.org/resource/Diffusion_equation +
, http://yago-knowledge.org/resource/Diffusion_equation +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Equa%C3%A7%C3%A3o_de_difus%C3%A3o +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%B8 +
, https://global.dbpedia.org/id/4ppqx +
, http://bn.dbpedia.org/resource/%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AA%E0%A6%A8_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%A3 +
, http://es.dbpedia.org/resource/Ecuaci%C3%B3n_de_difusi%C3%B3n +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%89%A9%E6%95%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B +
, http://fr.dbpedia.org/resource/%C3%89quation_de_diffusion +
, http://hi.dbpedia.org/resource/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B8%E0%A4%B0%E0%A4%A3_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3 +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Difuzijska_ena%C4%8Dba +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.02_3bq +
, http://www.wikidata.org/entity/Q6510183 +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Equaci%C3%B3_de_difusi%C3%B3 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Statement106722453 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatEquationsOfPhysics +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalStatement106732169 +
, http://dbpedia.org/class/yago/DifferentialEquation106670521 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Communication100033020 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatPartialDifferentialEquations +
, http://dbpedia.org/class/yago/PartialDifferentialEquation106670866 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatParabolicPartialDifferentialEquations +
, http://dbpedia.org/class/yago/Equation106669864 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Message106598915 +
|
| rdfs:comment |
La ecuación de difusión es una ecuación en derivadas parciales que describe fluctuaciones de densidad en un material que se difunde. También se usa para describir procesos que exhiben un comportamiento de difusión.
, 拡散方程式（かくさんほうていしき、英語: diffusion equation）は拡散が生じている物質あるいは物理量（本稿では拡散物質と記述）の密度のゆらぎを記述する偏微分方程式である。 集団遺伝学における対立遺伝子の拡散のように、拡散と同様の振る舞いをする現象を記述するのにも用いられる。 伝熱の分野で熱伝導を記述する方程式は熱伝導方程式（Heat equation）と呼ばれる。
, The diffusion equation is a parabolic part … The diffusion equation is a parabolic partial differential equation. In physics, it describes the macroscopic behavior of many micro-particles in Brownian motion, resulting from the random movements and collisions of the particles (see Fick's laws of diffusion). In mathematics, it is related to Markov processes, such as random walks, and applied in many other fields, such as materials science, information theory, and biophysics. The diffusion equation is a special case of convection–diffusion equation, when bulk velocity is zero. It is equivalent to the heat equation under some circumstances.he heat equation under some circumstances.
, Difuzní rovnice je matematický model difuz … Difuzní rovnice je matematický model difuze. Jedná se o obecnou rovnici používanou obecněji k modelování transportních dějů v přírodě. Tedy nejenom k modelování difuze, ale i k modelování vedení tepla nebo proudění podzemní vody. Difuzní rovnice bývá formulována v mnoha více či méně konkretizovaných tvarech v závislosti na spefických vlastnostech materiálu (izotropie, homogenita, (ne-)linearita) nebo difuzního procesu (existence nebo neexistence zdrojů, stacionarita nebo časový vývoj apod.)ojů, stacionarita nebo časový vývoj apod.)
, A equação da difusão é uma equação em derivadas parciais que descreve flutuações de densidade em um material que se difunde. É também usada para descrever processos exibindo um comportamento de difusão.
, L' equació de la difusió és una equació en derivades parcials que descriu fluctuacions de densitat en un material que es difon. És també usada per a descriure processos exhibint un comportament de difusió.
, Рівняння дифузії являє собою окремий вид д … Рівняння дифузії являє собою окремий вид диференціального рівняння в часткових похідних. Буває нестаціонарним і стаціонарним. В сенсі інтерпретації при вирішенні рівняння дифузії мова йде про знаходження залежності концентрації речовини (або інших об'єктів) від просторових координат і часу, причому заданий коефіцієнт (в загальному випадку також залежить від просторових координат і часу), що характеризує проникність середовища для дифузії. При вирішенні рівняння теплопровідності мова йде про знаходження залежності температури середовища від просторових координат і часу, причому установлено теплоємність і теплопровідність середовища (також в загальному випадку неоднорідність).акож в загальному випадку неоднорідність).
, L'équation de diffusion est une équation a … L'équation de diffusion est une équation aux dérivées partielles. En physique, elle décrit le comportement du déplacement collectif de particules (molécules, atomes, photons. neutrons, etc.) ou de quasi-particules comme les phonons dans un milieu causé par le mouvement aléatoire de chaque particule lorsque les échelles de temps et d'espace macroscopiques sont grandes devant leurs homologues microscopiques. Dans le cas contraire le problème est décrit par l'équation de Boltzmann. En mathématiques, l'une ou l'autre de ces descriptions s'applique à tout sujet relevant du processus de Markov comme dans d'autres champs, telles que les sciences matérielles, la science de l’information, de la vie, sociales, etc. On parle alors plutôt de processus brownien. parle alors plutôt de processus brownien.
, 扩散方程是一类偏微分方程，用来描述中的物质密度的变化。通常也用来和扩散类似的现象，例如在等位基因在群体中的扩散。 扩散方程通常写作： 其中 是扩散中的物质在时刻，位于处的密度；是密度在处的扩散系数。 如果扩散系数依赖于密度那么方程是非线性的，否则是线性的。如果是常数，那么方程退化为下面的线性方程（热传导方程）： 更一般的，当D是对称正定矩阵时，方程描述的是各向异性扩散。此时方程的三维形式是：
, Уравнение диффузии представляет собой част … Уравнение диффузии представляет собой частный вид дифференциального уравнения в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным. В смысле интерпретации при решении уравнения диффузии речь идет о нахождении зависимости концентрации вещества (или иных объектов) от пространственных координат и времени, причем задан коэффициент (в общем случае также зависящий от пространственных координат и времени), характеризующий проницаемость среды для диффузии. При решении уравнения теплопроводности речь идет о нахождении зависимости температуры среды от пространственных координат и времени, причем задана теплоёмкость и теплопроводность среды (также в общем случае неоднородной).среды (также в общем случае неоднородной).
|
| rdfs:label |
Equação de difusão
, Equació de difusió
, Рівняння дифузії
, Diffusion equation
, Уравнение диффузии
, Difuzní rovnice
, 扩散方程
, 拡散方程式
, Équation de diffusion
, Ecuación de difusión
|
| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Discrete_Gaussian_kernel +
|
