| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, … En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, la descomposició en valors propis (o descomposició espectral) és la factorització d'una matriu en una determinada forma canònica, on la matriu pot representar-se en termes dels seus valors propis i els seus vectors propis. Només és possible la descomposició en valors propis per matrius diagonalitzables.alors propis per matrius diagonalitzables.
, 고유값 분해(eigen decomposition)는 고유값과 고유벡터로부터 유도되는 고유값 행렬과 고유벡터 행렬에 의해 분해될수있는 행렬의 표현이다. 선형대수학에서 , 고유값 분해 또는 고유 분해(때때로 스펙트럼 분해)는 매트릭스(행렬)를 정형화된 형태로 분해함으로써 행렬이 고유값 및 고유 벡터로 표현된다. 대각화 가능 행렬만이 인수분해될 수 있다.
, En algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres.
, У лінійній алгебрі, власний розклад або спектральний розклад — це розклад матриці в канонічну форму, таким чином ми представляємо матрицю в термінах її власних значень і власних векторів. Тільки діагоналізовні матриці можна так розкласти.
, Cпектральное разложение матрицы или разлож … Cпектральное разложение матрицы или разложение матрицы на основе собственных векторов — представление квадратной матрицы в виде произведения трёх матриц , где — матрица, столбцы которой являются собственными векторами матрицы , — диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, — матрица, обратная матрице . В таком виде могут быть представлены только матрицы, обладающие полным набором собственных векторов, то есть набором из n линейно независимых собственных векторов, где n — порядок матрицы . Спектральное разложение может использоваться для нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы, решения систем линейных уравнений, обращения матрицы, нахождения определителя матрицы и вычисления аналитических функций от матриц.ычисления аналитических функций от матриц.
, 線型代数学において固有値分解 (英: Eigendecomposition, Eigen Value Decomposition) とは、固有値に着目した行列の分解である。
, In algebra lineare, l'autodecomposizione è … In algebra lineare, l'autodecomposizione è la fattorizzazione di una matrice in una forma canonica, per cui la matrice è rappresentata in funzione dei suoi autovalori e autovettori . Solo le matrici diagonalizzabili possono essere fattorizzate in questo modo. Quando la matrice da fattorizzare è una matrice normale o reale simmetrica, l'autodecomposizione è detta "decomposizione spettrale", (riferimento al teorema spettrale).rale", (riferimento al teorema spettrale).
, Die Spektralzerlegung oder spektrale Zerle … Die Spektralzerlegung oder spektrale Zerlegung ist in der linearen Algebra die Zerlegung einer quadratischen Matrix in eine Normalform, bei der die Matrix durch ihre Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt wird. Das gelingt genau dann, wenn die Matrix diagonalisierbar ist. Grundlage für die Spektralzerlegung ist der Spektralsatz, unter dessen Bedingungen die Schur-Zerlegung die gegebene Matrix in eine Diagonalmatrix transformiert. Die Spektralzerlegung ist die Darstellung der Rücktransformation als Summe von Dyaden. Gelegentlich wird
* das Auffinden der Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix oder
* die Darstellung mit unitärer Matrix und ihrer adjungierten Spektralzerlegung von genannt. Die Diagonalmatrix mit den Eigenwerten einer -Matrix ist die sogenannte Spektralmatrix, die das Spektrum der Matrix enthält. Der Wert der dyadischen Zerlegung besteht vor allem in der strikten Trennung von Geometrie (dem Vektorgerüst) und dem Eigenwertspektrum. Die Spektralzerlegung eines Matrizenpaares ist in der Modalanalyse von zentraler Bedeutung. der Modalanalyse von zentraler Bedeutung.
, In linear algebra, eigendecomposition is t … In linear algebra, eigendecomposition is the factorization of a matrix into a canonical form, whereby the matrix is represented in terms of its eigenvalues and eigenvectors. Only diagonalizable matrices can be factorized in this way. When the matrix being factorized is a normal or real symmetric matrix, the decomposition is called "spectral decomposition", derived from the spectral theorem.ition", derived from the spectral theorem.
, En álgebra lineal, la descomposición en va … En álgebra lineal, la descomposición en valores propios de una matriz es su factorización en una forma canónica, de manera que se representa mediante sus valores y vectores propios (también denominados autovalores y autovectores). Solo las matrices diagonalizables se pueden factorizar de esta manera. Cuando la matriz que se factoriza es una matriz normal o una matriz simétrica real, la descomposición se denomina descomposición espectral, forma derivada del teorema de descomposición espectral.a del teorema de descomposición espectral.
, 线性代数中，特征分解（Eigendecomposition），又称谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Taxonomy_of_Complex_Matrices.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://people.revoledu.com/kardi/tutorial/LinearAlgebra/SpectralDecomposition.html +
, https://archive.org/details/advancedengineer00krey +
, https://archive.org/details/topicsinmatrixan0000horn%7Curl-access=registration%7Cpublisher= +
, https://archive.org/details/matrixtheory0000fran +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
13576645
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
36001
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1124374832
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Ill-conditioned +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_eigenvector +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Divide-and-conquer_eigenvalue_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Orthonormal_basis +
, http://dbpedia.org/resource/Rayleigh_quotient +
, http://dbpedia.org/resource/Forward_Scattering_Alignment +
, http://dbpedia.org/resource/Optics +
, http://dbpedia.org/resource/Back_Scattering_Alignment +
, http://dbpedia.org/resource/Jordan_normal_form +
, http://dbpedia.org/resource/Canonical_form +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Orthonormal +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_factorization +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_function +
, http://dbpedia.org/resource/Simultaneous_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Shear_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Positive-definite_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalues_and_eigenvectors +
, http://dbpedia.org/resource/If_and_only_if +
, http://dbpedia.org/resource/Power_iteration +
, http://dbpedia.org/resource/Kernel_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Spectrum_of_a_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Basis_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Householder_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_multiplicity +
, http://dbpedia.org/resource/Unitary_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Sylvester%27s_formula +
, http://dbpedia.org/resource/Diagonalizable_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Trace_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Frobenius_covariant +
, http://dbpedia.org/resource/Holomorphic_functional_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Conjugate_transpose +
, http://dbpedia.org/resource/John_Wiley_&_Sons +
, http://dbpedia.org/resource/Backsubstitution +
, http://dbpedia.org/resource/File:Taxonomy_of_Complex_Matrices.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Matrix_decompositions +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/QR_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Google +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_method +
, http://dbpedia.org/resource/Hermitian_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalue +
, http://dbpedia.org/resource/PageRank +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Random +
, http://dbpedia.org/resource/Data +
, http://dbpedia.org/resource/Null_space +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalue_perturbation +
, http://dbpedia.org/resource/Rank_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Gaussian_elimination +
, http://dbpedia.org/resource/Factorization +
, http://dbpedia.org/resource/Round-off_error +
, http://dbpedia.org/resource/Iterative_method +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Singular_value_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraically_closed_field +
, http://dbpedia.org/resource/List_of_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Schur_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Radar +
, http://dbpedia.org/resource/Linearly_independent +
, http://dbpedia.org/resource/Hermitian_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Johns_Hopkins_University_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Power_method +
, http://dbpedia.org/resource/Invertible_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/System_of_linear_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Column_space +
, http://dbpedia.org/resource/Arnoldi_iteration +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Matrix_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Power_series +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_multiplicity +
, http://dbpedia.org/resource/Image_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Diagonal_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_eigenspace +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_pencil +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_span +
, http://dbpedia.org/resource/Defective_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Range_of_a_function +
, http://dbpedia.org/resource/Abel%E2%80%93Ruffini_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Unit_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Numerical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/%CE%9B +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_always +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_exponential +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Holomorphic_function +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Details +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Abs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Expand_section +
, http://dbpedia.org/resource/Template:= +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Su +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Matrix_decompositions +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Matrix_theory +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Factorization +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Eigendecomposition_of_a_matrix?oldid=1124374832&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Taxonomy_of_Complex_Matrices.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Eigendecomposition_of_a_matrix +
|
| owl:sameAs |
http://zh.dbpedia.org/resource/%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%88%86%E8%A7%A3 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B +
, http://dbpedia.org/resource/Eigendecomposition_of_a_matrix +
, http://fr.dbpedia.org/resource/D%C3%A9composition_d%27une_matrice_en_%C3%A9l%C3%A9ments_propres +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EA%B3%A0%EC%9C%A0%EA%B0%92_%EB%B6%84%ED%95%B4 +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Descomposici%C3%B3_en_valors_propis_d%27una_matriu +
, http://tr.dbpedia.org/resource/%C3%96zde%C4%9Fer_ayr%C4%B1%C5%9F%C4%B1m%C4%B1 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AA%D8%AC%D8%B2%DB%8C%D9%87%E2%80%8C%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87_%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%A7%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D8%B3 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.03c9wgx +
, http://es.dbpedia.org/resource/Descomposici%C3%B3n_en_valores_propios_de_una_matriz +
, http://it.dbpedia.org/resource/Autodecomposizione +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%88%86%E8%A7%A3 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Eigendecomposition_of_a_matrix +
, http://de.dbpedia.org/resource/Spektralzerlegung_%28Mathematik%29 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q194919 +
, https://global.dbpedia.org/id/sVEd +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Decomposition106013471 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatMatrixDecompositions +
, http://dbpedia.org/class/yago/VectorAlgebra106013298 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PureMathematics106003682 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Algebra106012726 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Mathematics106000644 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Cognition100023271 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Discipline105996646 +
, http://dbpedia.org/class/yago/KnowledgeDomain105999266 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Content105809192 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Science105999797 +
|
| rdfs:comment |
In algebra lineare, l'autodecomposizione è … In algebra lineare, l'autodecomposizione è la fattorizzazione di una matrice in una forma canonica, per cui la matrice è rappresentata in funzione dei suoi autovalori e autovettori . Solo le matrici diagonalizzabili possono essere fattorizzate in questo modo. Quando la matrice da fattorizzare è una matrice normale o reale simmetrica, l'autodecomposizione è detta "decomposizione spettrale", (riferimento al teorema spettrale).rale", (riferimento al teorema spettrale).
, En álgebra lineal, la descomposición en va … En álgebra lineal, la descomposición en valores propios de una matriz es su factorización en una forma canónica, de manera que se representa mediante sus valores y vectores propios (también denominados autovalores y autovectores). Solo las matrices diagonalizables se pueden factorizar de esta manera. Cuando la matriz que se factoriza es una matriz normal o una matriz simétrica real, la descomposición se denomina descomposición espectral, forma derivada del teorema de descomposición espectral.a del teorema de descomposición espectral.
, 线性代数中，特征分解（Eigendecomposition），又称谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。
, En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, … En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, la descomposició en valors propis (o descomposició espectral) és la factorització d'una matriu en una determinada forma canònica, on la matriu pot representar-se en termes dels seus valors propis i els seus vectors propis. Només és possible la descomposició en valors propis per matrius diagonalitzables.alors propis per matrius diagonalitzables.
, En algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres.
, 線型代数学において固有値分解 (英: Eigendecomposition, Eigen Value Decomposition) とは、固有値に着目した行列の分解である。
, 고유값 분해(eigen decomposition)는 고유값과 고유벡터로부터 유도되는 고유값 행렬과 고유벡터 행렬에 의해 분해될수있는 행렬의 표현이다. 선형대수학에서 , 고유값 분해 또는 고유 분해(때때로 스펙트럼 분해)는 매트릭스(행렬)를 정형화된 형태로 분해함으로써 행렬이 고유값 및 고유 벡터로 표현된다. 대각화 가능 행렬만이 인수분해될 수 있다.
, Die Spektralzerlegung oder spektrale Zerle … Die Spektralzerlegung oder spektrale Zerlegung ist in der linearen Algebra die Zerlegung einer quadratischen Matrix in eine Normalform, bei der die Matrix durch ihre Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt wird. Das gelingt genau dann, wenn die Matrix diagonalisierbar ist. Grundlage für die Spektralzerlegung ist der Spektralsatz, unter dessen Bedingungen die Schur-Zerlegung die gegebene Matrix in eine Diagonalmatrix transformiert. Die Spektralzerlegung ist die Darstellung der Rücktransformation als Summe von Dyaden. Gelegentlich wirdon als Summe von Dyaden. Gelegentlich wird
, Cпектральное разложение матрицы или разлож … Cпектральное разложение матрицы или разложение матрицы на основе собственных векторов — представление квадратной матрицы в виде произведения трёх матриц , где — матрица, столбцы которой являются собственными векторами матрицы , — диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, — матрица, обратная матрице . В таком виде могут быть представлены только матрицы, обладающие полным набором собственных векторов, то есть набором из n линейно независимых собственных векторов, где n — порядок матрицы .венных векторов, где n — порядок матрицы .
, In linear algebra, eigendecomposition is t … In linear algebra, eigendecomposition is the factorization of a matrix into a canonical form, whereby the matrix is represented in terms of its eigenvalues and eigenvectors. Only diagonalizable matrices can be factorized in this way. When the matrix being factorized is a normal or real symmetric matrix, the decomposition is called "spectral decomposition", derived from the spectral theorem.ition", derived from the spectral theorem.
, У лінійній алгебрі, власний розклад або спектральний розклад — це розклад матриці в канонічну форму, таким чином ми представляємо матрицю в термінах її власних значень і власних векторів. Тільки діагоналізовні матриці можна так розкласти.
|
| rdfs:label |
Спектральное разложение матрицы
, Eigendecomposition of a matrix
, Autodecomposizione
, Власний розклад матриці
, Descomposició en valors propis d'una matriu
, Spektralzerlegung (Mathematik)
, 固有値分解
, Descomposición en valores propios de una matriz
, Décomposition d'une matrice en éléments propres
, 特征分解
, 고유값 분해
|
