| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Uma superfície de Riemann é uma variedade … Uma superfície de Riemann é uma variedade analítica de dimensão complexa. De forma mais informal, podemos considerar uma superfície de Riemann como versões deformadas do plano complexo. Como toda variedade analítica, uma superfície de Riemann é orientável e sua principal função é ajudar no esclarecimento de problemas matemáticos envolvendo mais de três dimensões do plano complexo. É possível mostrar que o recobrimento universal de uma superfície de Riemann é o disco , a esfera de Riemann , ou o plano complexo . Um método clássico para classificar e construir superfícies de Riemann consiste em quocientar a esfera, o disco ou o plano por um grupo de automorfismos holomorfos e livres de pontos fixos. A partir da esfera, do disco ou do plano, é possível construir qualquer superfície de Riemann, considerando a seguinte relação de equivalência sobre : x é equivalente a y se e somente se existe algum tal que .a y se e somente se existe algum tal que .
, En geometría algebraica, una superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno. Consecuentemente, la variedad real subyacente será de dimensión 2.
, In mathematics, particularly in complex an … In mathematics, particularly in complex analysis, a Riemann surface is a connected one-dimensional complex manifold. These surfaces were first studied by and are named after Bernhard Riemann. Riemann surfaces can be thought of as deformed versions of the complex plane: locally near every point they look like patches of the complex plane, but the global topology can be quite different. For example, they can look like a sphere or a torus or several sheets glued together. The main interest in Riemann surfaces is that holomorphic functions may be defined between them. Riemann surfaces are nowadays considered the natural setting for studying the global behavior of these functions, especially multi-valued functions such as the square root and other algebraic functions, or the logarithm. Every Riemann surface is a two-dimensional real analytic manifold (i.e., a surface), but it contains more structure (specifically a complex structure) which is needed for the unambiguous definition of holomorphic functions. A two-dimensional real manifold can be turned into a Riemann surface (usually in several inequivalent ways) if and only if it is orientable and metrizable. So the sphere and torus admit complex structures, but the Möbius strip, Klein bottle and real projective plane do not. Geometrical facts about Riemann surfaces are as "nice" as possible, and they often provide the intuition and motivation for generalizations to other curves, manifolds or varieties. The Riemann–Roch theorem is a prime example of this influence.orem is a prime example of this influence.
, En géométrie différentielle et géométrie a … En géométrie différentielle et géométrie analytique complexe, une surface de Riemann est une variété complexe de dimension 1. Cette notion a été introduite par Bernhard Riemann pour prendre en compte les singularités et les complications topologiques qui accompagnent certains prolongements analytiques de fonctions holomorphes. Par oubli de structure, une surface de Riemann se présente comme une variété différentielle réelle de dimension 2, d'où le nom surface. Elles ont été nommées en hommage au mathématicien allemand Bernhard Riemann. Toute surface réelle orientable peut être munie d'une structure complexe, autrement dit être regardée comme une surface de Riemann. Cela est précisé par le théorème d'uniformisation. L'étude des surfaces de Riemann est à la croisée de nombreux domaines mathématiques dont, outre la géométrie différentielle, la théorie des nombres, la topologie algébrique, la géométrie algébrique, les équations aux dérivées partielles…ue, les équations aux dérivées partielles…
, In de wiskunde, in het bijzonder in de com … In de wiskunde, in het bijzonder in de complexe analyse, is een riemann-oppervlak een eendimensionale complexe variëteit. Riemann-oppervlakken werden voor het eerst bestudeerd door Bernhard Riemann en zijn ook naar hem genoemd. Ze kunnen worden gezien als "vervormde versies" van het complexe vlak. Lokaal, in de buurt van een willekeurig punt, zien ze eruit als stukjes van het complexe vlak, maar de globale topologie kan heel anders zijn. Zo kan een riemann-oppervlak eruitzien als een bol, een torus of een paar aan elkaar geplakte vellen papier. Het belangrijkste aspect van riemann-oppervlakken is dat men holomorfe functies kan definiëren tussen twee riemann-oppervlakken. Riemann-oppervlakken worden tegenwoordig beschouwd als de natuurlijke context voor de studie naar het globale gedrag van holomorfe functies, met name de , zoals worteltrekken en andere algebraïsche functies, of de logaritmen. Elk riemann-oppervlak is een tweedimensionale reële analytische variëteit (dat wil zeggen, een oppervlak), maar het bevat meer structuur (in het bijzonder ), nodig voor de eenduidige definitie van holomorfe functies. Een tweedimensionale reële variëteit kan alleen dan in een riemann-oppervlak worden omgezet - gewoonlijk op meerdere niet-equivalente manieren - als deze variëteit oriënteerbaar is. De bol en de torus laten dus complexe structuren toe, maar de möbiusband, de kleinfles en het projectieve vlak niet, aangezien zij niet oriënteerbaar zijn. Meetkundige feiten betreffende riemann-oppervlakken zijn zo "mooi" als maar mogelijk is. Zij bieden vaak de intuïtie en motivatie voor generalisaties naar andere krommen en variëteiten. De stelling van Riemann-Roch is hier een voorbeeld van.an Riemann-Roch is hier een voorbeeld van.
, 数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平 … 数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像一片复平面，但整体的拓扑可能极为不同。例如，他们可以看起来像球或是环，或者两个页面粘在一起。 黎曼曲面的精髓在于在曲面之间可以定义全纯函数。黎曼曲面现在被认为是研究这些函数的整体行为的自然选择，特别是像平方根和自然对数这样的多值函數。 每个黎曼曲面都是二维实解析流形（也就是曲面），但它有更多的结构（特别是一个複結構），因为全純函数的无歧义的定义需要用到这些结构。一个实二维流形可以变成为一个黎曼曲面（通常有几种不同的方式）当且仅当它是可定向的。所以球和环有複結構，但是莫比乌斯带，克莱因瓶和射影平面没有。 黎曼曲面的几何性质是最妙的，它们也给與其它曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。
, Στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στη μιγαδική ανά … Στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στη μιγαδική ανάλυση, η επιφάνεια Ρίμαν που πήρε το όνομά της από τον Μπέρναρντ Ρίμαν ο οποίος ήταν και ο πρώτος που τη μελέτησε, είναι ένας μονοδιάστατος μιγαδικός τοπολογικός χώρος. Οι επιφάνειες Ρίμαν μπορούν να θεωρηθούν ως "παραμορφωμένες εκδόσεις" του μιγαδικού επίπεδου τοπικά κοντά σε κάθε σημείο που μοιάζουν με μπαλώματα του μιγαδικού επιπέδου, αλλά γενικά η τοπολογία τους μπορεί να είναι αρκετά διαφορετική. Παραδείγματος χάριν, μπορούν να μοιάσουν με μια σφαίρα ή με ένα τόρο ή με φύλλα που κολλιούνται από κοινού. Το κύριο σημείο των επιφανειών Ρίμαν είναι ότι οι μπορούν να καθοριστούν μεταξύ τους. Οι επιφάνειες Ρίμαν εξετάζονται σήμερα ως φυσική ρύθμιση για τη μελέτη της σφαιρικής συμπεριφοράς αυτών των λειτουργιών, ειδικά σύνθετες συναρτήσεις όπως η τετραγωνική ρίζα και άλλες αλγεβρικές συναρτήσεις, ή ο λογάριθμος. Κάθε επιφάνεια Ρίμαν είναι ένας δισδιάστατος πραγματικός αναλυτικός τοπολογικός χώρος (δηλ., μια επιφάνεια), αλλά περιέχει περισσότερη δομή (συγκεκριμένα μια μιγαδική δομή) που απαιτείται για το σαφή καθορισμό των ολομορφικών συναρτήσεων. Ένας δισδιάστατος πραγματικός τοπολογικός χώρος μπορεί να μετατραπεί σε επιφάνεια Ρίμαν εάν και μόνο εάν είναι προσανατολίσιμος και μετρήσιμος. Έτσι στη σφαίρα και στο δακτύλιο μπορούν να γίνουν αποδεκτές μιγαδικές δομές, κάτι που δεν είναι εφικτό στη , στο και στο . Τα γεωμετρικά δεδομένα για τις επιφάνειες Ρίμαν είναι «όμορφα», και παρέχουν συχνά τη διαίσθηση και το κίνητρο για τις γενικεύσεις σε άλλες καμπύλες, πολλαπλές ή ποικιλίες. Το είναι ένα πρωταρχικό παράδειγμα αυτής της επιρροής. πρωταρχικό παράδειγμα αυτής της επιρροής.
, Eine riemannsche Fläche ist im mathematisc … Eine riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche Flächen sind die einfachsten geometrischen Objekte, die lokal die Struktur der komplexen Zahlen besitzen. Benannt sind sie nach dem Mathematiker Bernhard Riemann. Die Untersuchung von riemannschen Flächen fällt in das mathematische Gebiet der Funktionentheorie und hängt wesentlich von Methoden der algebraischen Topologie und algebraischen Geometrie ab. Die riemannsche Fläche ist – historisch gesehen – die Antwort darauf, dass holomorphe Funktionen nicht immer eindeutige Fortsetzungen haben. So erhält zum Beispiel der Hauptzweig des komplexen Logarithmus (der ja in einer Umgebung von definiert ist) bei Fortsetzung entlang eines positiv orientierten Kreises um 0 das zusätzliche Argument .en Kreises um 0 das zusätzliche Argument .
, En matemàtiques i particularment en anàlis … En matemàtiques i particularment en anàlisi complexa, una superfície de Riemann (anomenada així en honor de Georg Friedrich Bernhard Riemann) és una varietat complexa d'una dimensió. Les superfícies de Riemann es poden imaginar com a "versions deformades" d'un pla complex: localment poden semblar unes 'peces' (o conjunts oberts) del pla complex, però la topologia global pot ser força diferent. Per exemple, poden ser homeomorfes a una esfera, a un torus o a un parell de fulls enganxats. La qüestió principal sobre les superfícies de Riemann és que es poden definir les funcions holomorfes entre elles. Avui en dia les superfícies de Riemann són considerades el context natural per a estudiar el comportament global d'aquestes funcions, especialment les com la funció arrel quadrada o el logaritme natural. Cada superfície de Riemann és una varietat analítica real de dues dimensions, però també té una , necessària per a una definició no ambivalent de les funcions holomorfes. Una varietat real de dues dimensions pot ser transformada en una superfície de Riemann (generalment de moltes maneres no equivalents) si i només si és orientable.Així l'esfera i el torus admeten una estructura complexa, però no la banda de Möbius, l'ampolla de Klein o el pla projectiu. Els fets geomètrics a propòsit de les superfícies de Riemann són els millors possibles, i forneixen la intuïció i la motivació per a la generalització a altres corbes o varietats. El és un exemple important d'aquesta influència.un exemple important d'aquesta influència.
, Ри́манова пове́рхность — математический об … Ри́манова пове́рхность — математический объект, традиционное в комплексном анализе название одномерного комплексного дифференцируемого многообразия. Примерами римановых поверхностей являются комплексная плоскость и сфера Римана. Поверхность Римана позволяет геометрически представить многозначные функции комплексного переменного таким образом, что каждой её точке соответствует одно значение многозначной функции, причём при непрерывном перемещении по поверхности непрерывно изменяется и функция. Каноническим видом поверхности Римана является представление в виде плоской лепёшки с некоторым количеством дыр. Топологической характеристикой римановой поверхности является род; поверхность рода — это сфера, поверхность рода — тор. рода — это сфера, поверхность рода — тор.
, Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymi … Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona; jednowymiarowa rozmaitość zespolona. Inaczej mówiąc, na powierzchnie Riemanna można patrzeć jak na rodziny otwartych podzbiorów płaszczyzny zespolonej sklejonych ze sobą poprzez funkcje holomorficzne. Powierzchniami Riemanna po raz pierwszy zajmował się niemiecki matematyk Bernhard Riemann; od niego wzięły swoją nazwę. Dwuwymiarowa rzeczywista rozmaitość może zostać przekształcona w powierzchnię Riemanna (zazwyczaj na kilka nierównoważnych sposobów) wtedy i tylko wtedy, gdy jest . Wynika stąd, że sfera i torus dopuszczają , natomiast wstęga Möbiusa i butelka Kleina – nie.ast wstęga Möbiusa i butelka Kleina – nie.
, 数学、特に複素解析においてリーマン面（Riemann surface）とは、連結な複 … 数学、特に複素解析においてリーマン面（Riemann surface）とは、連結な複素 1 次元の複素多様体のことである。ベルンハルト・リーマンにちなんで名付けられた。リーマン面は、複素平面を変形したものと考えられる。各点の近くで局所的には、複素平面の部分に似ているが、大域的位相は大きく異なり得る。例えば、球面、トーラス、または互いに糊付けした二枚の面のように見え得る。 リーマン面の主要な意味合いは、正則関数がそこで定義できることである。今日、リーマン面は正則関数、特に、平方根や自然対数等の多価関数の大域的振る舞いを研究するための自然な土台と考えられている。 全てのリーマン面は向きづけ可能な実 2 次元の実解析的多様体（従って曲面）であって、正則関数を一義的に定義するために必要な追加的構造（特に複素構造）を含む。2 次元実多様体は、それが向き付け可能な場合、かつその場合に限り、（通常は、等価でない複数の方法により）リーマン面にすることができる。従って、球面やトーラスは複素構造を持ち得るが、メビウスの輪、クラインの壺および射影平面は持ち得ない。 リーマン面は、でき得る限り良い特性を有しているという幾何学的事実から、他の曲線、多様体または代数多様体に対し一般化の直感および動機をしばしばもたらす。リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である。感および動機をしばしばもたらす。リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である。
, 복소해석학에서 리만 곡면(Riemann曲面, 영어: Riemann surface)은 1차원 복소다양체이다.
, Je kompleksa geometrio, rimana surfaco estas komplekse unudimensia (t.e. reele dudimensia) kompleksa sternaĵo.
, In matematica e in particolare in analisi … In matematica e in particolare in analisi complessa una superficie di Riemann, dal matematico Bernhard Riemann, è una varietà complessa unidimensionale. In altre parole, si tratta di una superficie, modellata però localmente con aperti del piano complesso . Superficie di Riemann per il logaritmo complesso . Tale funzione non è algebrica e per tanto non si richiude su se stessa, non consentendo, come nel caso invece di funzioni algebriche, di passare con continuità tra i vari piani girando sempre nello stesso verso (ad esempio orario). Nonostante la superficie sia fatta localmente come un aperto di un piano, la suatopologia globale può essere abbastanza differente. Per esempio, può avere l'aspetto di una sfera, di un toro o di una superficie di genere più alto.ro o di una superficie di genere più alto.
, Ріманова поверхня — традиційна в комплексному аналізі назва 1-вимірного комплексного многовиду. Такі поверхні почав систематично вивчати Бернгард Ріман. Прикладами ріманових поверхонь є комплексна площина і сфера Рімана.
, في الرياضيات، وخصوصًا في التحليل العقدي، س … في الرياضيات، وخصوصًا في التحليل العقدي، سطح ريمان (بالإنجليزية: Riemann surface)، تعني متعدد الشغب المعقد (complex manifold)أحادي البعد. وقد اكتشف برنارد ريمان تلك السطوح، ولذا سميت باسمه.من الممكن أن نعتبر سطوح ريمان «صورة مشوهة» للـمستوى العقدي، فمحليًا بجانب كل نقطة تبدو سطوح ريمان وكأنها بقع من المستوى العقدي، ولكن قد تكون الـطوبولوجيا العالمية مختلفة قليلاً عن ذلك. فعلى سبيل المثال، قد تبدو وكأنها كرة أو طارة (رياضيات) أو بضع ورقات ملصوقة ببعضها البعض. إن النقطة الرئيسية والهامة في سطوح ريمان هي إمكانية تحديد الدوال تامة الشكل بينها وتعتبر سطوح ريمان الآن بيئة مناسبة لدراسة السلوك العام لتلك الدوال، وخصوصًا الدوال متعددة القيم (مثل الجذر التربيعي وغيره من الدوال الجبرية أو اللوغاريتم. إن كل سطح من سطوح ريمان هو متعدد شعب تحليلي حقيقي ثنائي الأبعاد (أي سطح)، ولكنه يحتوي على بنية أكثر (وخصوصًا البنية المعقدة)، والتي تعد هامة جدًا في الحصول على تعريف دقيق للدوال تامة الشكل. يمكن تحويل متعدد الشعب الحقيقي ثنائي الأبعاد إلى سطح ريمان (بالعديد من الطرق غير المتكافئة) فقط إذا كان قابلاً للتوجيه (orientable) وواقعًا في الفضاء المتري "metrizable". ولذا، تعتبر الكرة والطارة أبنية معقدة، على عكس شريط موبيوس وزجاجة كلاين ومستوى الإسقاط. إن الحقائق الهندسية الموجودة عن سطوح ريمان تعتبر «لطيفة» إلى حد ما، وتولد الدافع لتعميمها على المنحنيات الأخرى، ومتعدد الشعب، وغيرها. وتعد خير مثال على ذلك التأثير.عب، وغيرها. وتعد خير مثال على ذلك التأثير.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_sqrt.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://archive.org/details/dieideederrieman00weyluoft +
, https://people.math.harvard.edu/~ctm/home/text/class/harvard/213b/19/html/home/course/course.pdf +
, http://www.math.tifr.res.in/~pablo/download/book/book.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
173181
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
25940
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1112143961
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann%E2%80%93Hurwitz_formula +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_space +
, http://dbpedia.org/resource/Mapping_class_group +
, http://dbpedia.org/resource/File:Riemann_sphere1.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Riemann_surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Real_projective_plane +
, http://dbpedia.org/resource/Metrizable_space +
, http://dbpedia.org/resource/Dessin_d%27enfant +
, http://dbpedia.org/resource/Torus +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_variety +
, http://dbpedia.org/resource/PSL%282%2C7%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Moduli_space +
, http://dbpedia.org/resource/Natural_logarithm +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_geometry_and_analytic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_projective_space +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Kodaira_embedding_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Surface_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Universal_cover +
, http://dbpedia.org/resource/Abel%E2%80%93Jacobi_map +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Atlas_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_theorem_for_Riemann_surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Homeomorphic +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_plane +
, http://dbpedia.org/resource/Analytic_continuation +
, http://dbpedia.org/resource/Square_root +
, http://dbpedia.org/resource/Uniformization_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Field_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Genus_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Function_field_of_an_algebraic_variety +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann%E2%80%93Roch_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Immersion_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Dover_Publications +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Sectional_curvature +
, http://dbpedia.org/resource/Klein_quartic +
, http://dbpedia.org/resource/Mapping_class_group_of_a_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Completeness_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Multi-valued_function +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_projective_line +
, http://dbpedia.org/resource/Transition_map +
, http://dbpedia.org/resource/Connected_space +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_mapping_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Bernhard_Riemann +
, http://dbpedia.org/resource/Bring%27s_curve +
, http://dbpedia.org/resource/Orientable +
, http://dbpedia.org/resource/Generating_set +
, http://dbpedia.org/resource/Angle +
, http://dbpedia.org/resource/Determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Analytic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Teichm%C3%BCller_space +
, http://dbpedia.org/resource/Macbeath_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_variety +
, http://dbpedia.org/resource/Euler_characteristic +
, http://dbpedia.org/resource/Serre_duality +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_curves +
, http://dbpedia.org/resource/Maximum_principle +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_pair_of_periods +
, http://dbpedia.org/resource/Liouville%27s_theorem_%28complex_analysis%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Neighbourhood_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Oriented_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_conjugate +
, http://dbpedia.org/resource/Equivalence_class +
, http://dbpedia.org/resource/Fuchsian_model +
, http://dbpedia.org/resource/Pair_of_pants_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Theta_function +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Klein_bottle +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Jacobian_matrix_and_determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Poincar%C3%A9_half-plane_model +
, http://dbpedia.org/resource/J-invariant +
, http://dbpedia.org/resource/File:Torus.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperelliptic_curve +
, http://dbpedia.org/resource/K%C3%A4hler_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Compact_space +
, http://dbpedia.org/resource/Ramified_covering_space +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Holomorphic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Fuchsian_group +
, http://dbpedia.org/resource/Stein_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Hurwitz%27s_automorphisms_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Function_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Chart_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Bernhard_Riemann +
, http://dbpedia.org/resource/Conformal_structure +
, http://dbpedia.org/resource/M%C3%B6bius_strip +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_Geometry_%28book%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_curve +
, http://dbpedia.org/resource/Weierstrass_elliptic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Upper_half-plane +
, http://dbpedia.org/resource/Automorphism +
, http://dbpedia.org/resource/M%C3%B6bius_group +
, http://dbpedia.org/resource/Simple_group +
, http://dbpedia.org/resource/Isothermal_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Isometry_group +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_curve +
, http://dbpedia.org/resource/Open_unit_disk +
, http://dbpedia.org/resource/Conformally_equivalent +
, http://dbpedia.org/resource/Open_disk +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Little_Picard_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Ramified_covering_map +
, http://dbpedia.org/resource/File:Riemann_sqrt.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Lorentz_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Elliptic_curve +
, http://dbpedia.org/resource/Hausdorff_space +
, http://dbpedia.org/resource/Bijective +
, http://dbpedia.org/resource/Bolza_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Open_subset +
, http://dbpedia.org/resource/Biholomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Meromorphic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Group_action_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Branching_theorem +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
p/r082040
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Riemann surface
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Algebraic_curves_navbox +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvtxt +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refbegin +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_journal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:For +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Vanchor +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Bernhard_Riemann +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unordered_list +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Further +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Radic +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Riemann_surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Bernhard_Riemann +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Manifold +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface?oldid=1112143961&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_surface_sqrt.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Torus.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_surface_log.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_surface_arcsin.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_surface_cube_root.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_sqrt.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_surface_4th_root.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Riemann_sphere1.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface +
|
| owl:sameAs |
http://kk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D0%B1%D0%B5%D1%82%D1%96 +
, http://vi.dbpedia.org/resource/M%E1%BA%B7t_Riemann +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%A6%AC%EB%A7%8C_%EA%B3%A1%EB%A9%B4 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Surface_de_Riemann +
, https://global.dbpedia.org/id/4uzk2 +
, http://et.dbpedia.org/resource/Riemanni_pind +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E6%9B%B2%E9%9D%A2 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%B1%D9%88%DB%8C%D9%87_%D8%B1%DB%8C%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C +
, http://sr.dbpedia.org/resource/Rimanova_povr%C5%A1ina +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Riemann-oppervlak +
, http://de.dbpedia.org/resource/Riemannsche_Fl%C3%A4che +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D5%8C%D5%AB%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%B4%D5%A1%D5%AF%D5%A5%D6%80%D6%87%D5%B8%D6%82%D5%B5%D5%A9 +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_surface +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Riemann-fel%C3%BClet +
, http://es.dbpedia.org/resource/Superficie_de_Riemann +
, http://yago-knowledge.org/resource/Riemann_surface +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Riemannin_pinta +
, http://tr.dbpedia.org/resource/Riemann_y%C3%BCzeyi +
, http://ast.dbpedia.org/resource/Superficie_de_Riemann +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.017bp7 +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%8A%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BD%D0%B0 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D1%8F +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Rimana_surfaco +
, http://lt.dbpedia.org/resource/Rymano_pavir%C5%A1ius +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Superf%C3%ADcie_de_Riemann +
, http://no.dbpedia.org/resource/Riemann-flate +
, http://ba.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D0%B9%D3%A9%D2%99%D3%A9 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Powierzchnia_Riemanna +
, http://gl.dbpedia.org/resource/Superficie_de_Riemann +
, http://d-nb.info/gnd/4049991-1 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q753035 +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Riemannova_ploskev +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%95%CF%80%CE%B9%CF%86%CE%AC%CE%BD%CE%B5%CE%B9%CE%B1_%CE%A1%CE%AF%CE%BC%CE%B1%CE%BD +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Superf%C3%ADcie_de_Riemann +
, http://it.dbpedia.org/resource/Superficie_di_Riemann +
, http://lmo.dbpedia.org/resource/S%C3%BCperfiis_da_Riemann +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%9E%D7%A9%D7%98%D7%97_%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%9F +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/WikicatRiemannSurfaces +
, http://dbpedia.org/class/yago/Artifact100021939 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PhysicalEntity100001930 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Whole100003553 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Object100002684 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Surface104362025 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatSurfaces +
|
| rdfs:comment |
In mathematics, particularly in complex an … In mathematics, particularly in complex analysis, a Riemann surface is a connected one-dimensional complex manifold. These surfaces were first studied by and are named after Bernhard Riemann. Riemann surfaces can be thought of as deformed versions of the complex plane: locally near every point they look like patches of the complex plane, but the global topology can be quite different. For example, they can look like a sphere or a torus or several sheets glued together. a torus or several sheets glued together.
, Στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στη μιγαδική ανά … Στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στη μιγαδική ανάλυση, η επιφάνεια Ρίμαν που πήρε το όνομά της από τον Μπέρναρντ Ρίμαν ο οποίος ήταν και ο πρώτος που τη μελέτησε, είναι ένας μονοδιάστατος μιγαδικός τοπολογικός χώρος. Οι επιφάνειες Ρίμαν μπορούν να θεωρηθούν ως "παραμορφωμένες εκδόσεις" του μιγαδικού επίπεδου τοπικά κοντά σε κάθε σημείο που μοιάζουν με μπαλώματα του μιγαδικού επιπέδου, αλλά γενικά η τοπολογία τους μπορεί να είναι αρκετά διαφορετική. Παραδείγματος χάριν, μπορούν να μοιάσουν με μια σφαίρα ή με ένα τόρο ή με φύλλα που κολλιούνται από κοινού.όρο ή με φύλλα που κολλιούνται από κοινού.
, Ріманова поверхня — традиційна в комплексному аналізі назва 1-вимірного комплексного многовиду. Такі поверхні почав систематично вивчати Бернгард Ріман. Прикладами ріманових поверхонь є комплексна площина і сфера Рімана.
, In de wiskunde, in het bijzonder in de com … In de wiskunde, in het bijzonder in de complexe analyse, is een riemann-oppervlak een eendimensionale complexe variëteit. Riemann-oppervlakken werden voor het eerst bestudeerd door Bernhard Riemann en zijn ook naar hem genoemd. Ze kunnen worden gezien als "vervormde versies" van het complexe vlak. Lokaal, in de buurt van een willekeurig punt, zien ze eruit als stukjes van het complexe vlak, maar de globale topologie kan heel anders zijn. Zo kan een riemann-oppervlak eruitzien als een bol, een torus of een paar aan elkaar geplakte vellen papier.en paar aan elkaar geplakte vellen papier.
, Uma superfície de Riemann é uma variedade … Uma superfície de Riemann é uma variedade analítica de dimensão complexa. De forma mais informal, podemos considerar uma superfície de Riemann como versões deformadas do plano complexo. Como toda variedade analítica, uma superfície de Riemann é orientável e sua principal função é ajudar no esclarecimento de problemas matemáticos envolvendo mais de três dimensões do plano complexo. É possível mostrar que o recobrimento universal de uma superfície de Riemann é o disco , a esfera de Riemann , ou o plano complexo . esfera de Riemann , ou o plano complexo .
, 数学、特に複素解析においてリーマン面（Riemann surface）とは、連結な複 … 数学、特に複素解析においてリーマン面（Riemann surface）とは、連結な複素 1 次元の複素多様体のことである。ベルンハルト・リーマンにちなんで名付けられた。リーマン面は、複素平面を変形したものと考えられる。各点の近くで局所的には、複素平面の部分に似ているが、大域的位相は大きく異なり得る。例えば、球面、トーラス、または互いに糊付けした二枚の面のように見え得る。 リーマン面の主要な意味合いは、正則関数がそこで定義できることである。今日、リーマン面は正則関数、特に、平方根や自然対数等の多価関数の大域的振る舞いを研究するための自然な土台と考えられている。 全てのリーマン面は向きづけ可能な実 2 次元の実解析的多様体（従って曲面）であって、正則関数を一義的に定義するために必要な追加的構造（特に複素構造）を含む。2 次元実多様体は、それが向き付け可能な場合、かつその場合に限り、（通常は、等価でない複数の方法により）リーマン面にすることができる。従って、球面やトーラスは複素構造を持ち得るが、メビウスの輪、クラインの壺および射影平面は持ち得ない。 リーマン面は、でき得る限り良い特性を有しているという幾何学的事実から、他の曲線、多様体または代数多様体に対し一般化の直感および動機をしばしばもたらす。リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である。感および動機をしばしばもたらす。リーマン・ロッホの定理は、この影響の第一の例である。
, En geometría algebraica, una superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno. Consecuentemente, la variedad real subyacente será de dimensión 2.
, Ри́манова пове́рхность — математический об … Ри́манова пове́рхность — математический объект, традиционное в комплексном анализе название одномерного комплексного дифференцируемого многообразия. Примерами римановых поверхностей являются комплексная плоскость и сфера Римана. Поверхность Римана позволяет геометрически представить многозначные функции комплексного переменного таким образом, что каждой её точке соответствует одно значение многозначной функции, причём при непрерывном перемещении по поверхности непрерывно изменяется и функция. Каноническим видом поверхности Римана является представление в виде плоской лепёшки с некоторым количеством дыр.оской лепёшки с некоторым количеством дыр.
, في الرياضيات، وخصوصًا في التحليل العقدي، س … في الرياضيات، وخصوصًا في التحليل العقدي، سطح ريمان (بالإنجليزية: Riemann surface)، تعني متعدد الشغب المعقد (complex manifold)أحادي البعد. وقد اكتشف برنارد ريمان تلك السطوح، ولذا سميت باسمه.من الممكن أن نعتبر سطوح ريمان «صورة مشوهة» للـمستوى العقدي، فمحليًا بجانب كل نقطة تبدو سطوح ريمان وكأنها بقع من المستوى العقدي، ولكن قد تكون الـطوبولوجيا العالمية مختلفة قليلاً عن ذلك. فعلى سبيل المثال، قد تبدو وكأنها كرة أو طارة (رياضيات) أو بضع ورقات ملصوقة ببعضها البعض.رياضيات) أو بضع ورقات ملصوقة ببعضها البعض.
, Je kompleksa geometrio, rimana surfaco estas komplekse unudimensia (t.e. reele dudimensia) kompleksa sternaĵo.
, En géométrie différentielle et géométrie a … En géométrie différentielle et géométrie analytique complexe, une surface de Riemann est une variété complexe de dimension 1. Cette notion a été introduite par Bernhard Riemann pour prendre en compte les singularités et les complications topologiques qui accompagnent certains prolongements analytiques de fonctions holomorphes. Par oubli de structure, une surface de Riemann se présente comme une variété différentielle réelle de dimension 2, d'où le nom surface. Elles ont été nommées en hommage au mathématicien allemand Bernhard Riemann. Toute surface réelle orientable peut être munie d'une structure complexe, autrement dit être regardée comme une surface de Riemann. Cela est précisé par le théorème d'uniformisation. précisé par le théorème d'uniformisation.
, 복소해석학에서 리만 곡면(Riemann曲面, 영어: Riemann surface)은 1차원 복소다양체이다.
, Eine riemannsche Fläche ist im mathematisc … Eine riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche Flächen sind die einfachsten geometrischen Objekte, die lokal die Struktur der komplexen Zahlen besitzen. Benannt sind sie nach dem Mathematiker Bernhard Riemann. Die Untersuchung von riemannschen Flächen fällt in das mathematische Gebiet der Funktionentheorie und hängt wesentlich von Methoden der algebraischen Topologie und algebraischen Geometrie ab. Topologie und algebraischen Geometrie ab.
, 数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平 … 数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像一片复平面，但整体的拓扑可能极为不同。例如，他们可以看起来像球或是环，或者两个页面粘在一起。 黎曼曲面的精髓在于在曲面之间可以定义全纯函数。黎曼曲面现在被认为是研究这些函数的整体行为的自然选择，特别是像平方根和自然对数这样的多值函數。 每个黎曼曲面都是二维实解析流形（也就是曲面），但它有更多的结构（特别是一个複結構），因为全純函数的无歧义的定义需要用到这些结构。一个实二维流形可以变成为一个黎曼曲面（通常有几种不同的方式）当且仅当它是可定向的。所以球和环有複結構，但是莫比乌斯带，克莱因瓶和射影平面没有。 黎曼曲面的几何性质是最妙的，它们也给與其它曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。
, En matemàtiques i particularment en anàlis … En matemàtiques i particularment en anàlisi complexa, una superfície de Riemann (anomenada així en honor de Georg Friedrich Bernhard Riemann) és una varietat complexa d'una dimensió. Les superfícies de Riemann es poden imaginar com a "versions deformades" d'un pla complex: localment poden semblar unes 'peces' (o conjunts oberts) del pla complex, però la topologia global pot ser força diferent. Per exemple, poden ser homeomorfes a una esfera, a un torus o a un parell de fulls enganxats.un torus o a un parell de fulls enganxats.
, Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymi … Powierzchnia Riemanna – rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona; jednowymiarowa rozmaitość zespolona. Inaczej mówiąc, na powierzchnie Riemanna można patrzeć jak na rodziny otwartych podzbiorów płaszczyzny zespolonej sklejonych ze sobą poprzez funkcje holomorficzne. Powierzchniami Riemanna po raz pierwszy zajmował się niemiecki matematyk Bernhard Riemann; od niego wzięły swoją nazwę.hard Riemann; od niego wzięły swoją nazwę.
, In matematica e in particolare in analisi … In matematica e in particolare in analisi complessa una superficie di Riemann, dal matematico Bernhard Riemann, è una varietà complessa unidimensionale. In altre parole, si tratta di una superficie, modellata però localmente con aperti del piano complesso . Superficie di Riemann per il logaritmo complesso . Tale funzione non è algebrica e per tanto non si richiude su se stessa, non consentendo, come nel caso invece di funzioni algebriche, di passare con continuità tra i vari piani girando sempre nello stesso verso (ad esempio orario).re nello stesso verso (ad esempio orario).
|
| rdfs:label |
Риманова поверхность
, Rimana surfaco
, Powierzchnia Riemanna
, 리만 곡면
, 黎曼曲面
, リーマン面
, سطح ريمان
, Επιφάνεια Ρίμαν
, Superficie de Riemann
, Superfície de Riemann
, Ріманова поверхня
, Riemannsche Fläche
, Riemann-oppervlak
, Riemann surface
, Superficie di Riemann
, Surface de Riemann
|
