| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Произведение Кронекера — бинарная операция … Произведение Кронекера — бинарная операция над матрицами произвольного размера, обозначается . Результатом является блочная матрица. Произведение Кронекера не следует путать с обычным умножением матриц. Операция названа в честь немецкого математика Леопольда Кронекера. немецкого математика Леопольда Кронекера.
, El producte Kronecker, denotat per ⊗ és un … El producte Kronecker, denotat per ⊗ és una operació entre dues matrius d'una mida arbitrària que donen com a resultat una . És un cas especial del producte tensorial. S'ha de distingir entre el producte Kronecker i la multiplicació de matrius. Són dues operacions completament diferents.ón dues operacions completament diferents.
, En matemáticas, se llama producto de Krone … En matemáticas, se llama producto de Kronecker, denotado con , a una operación sobre dos matrices de tamaño arbitrario que da como resultado una . Es un caso especial del producto tensorial. El producto de Kronecker no debería confundirse con el producto de matrices habitual, que es una operación totalmente diferente. Debe su nombre al matemático alemán Leopold Kronecker.re al matemático alemán Leopold Kronecker.
, 数学上，克罗内克积（英語：Kronecker product）是两个任意大小的矩阵间的运算，表示为⊗。简单地说，就是将前一个矩阵的每个元素乘上后一个完整的矩阵。克罗内克积是外积从向量到矩阵的推广，也是张量积在标准基下的矩阵表示。 尽管没有明显证据证明德国数学家利奥波德·克罗内克是第一个定义并使用这一运算的人，克罗内克积还是以其名字命名。在历史上，克罗内克积曾以Johann Georg Zehfuss名字命名为Zehfuss矩阵。
, Het kronecker-product, aangeduid met , van … Het kronecker-product, aangeduid met , van twee matrices is in de wiskunde een nieuwe matrix die ontstaat door elk element van de eerste matrix te vervangen door het product van dat element met de tweede matrix. De beide matrices mogen willekeurige afmetingen hebben. Het kronecker-product is een speciale vorm van een tensorproduct en moet niet verward worden met de gewone matrixvermenigvuldiging.den met de gewone matrixvermenigvuldiging.
, في الرياضيات، جداء كرونكر (بالإنجليزية: Kronecker product)، ويرمز له بعلامة ⊗، هو عملية تطبق على مصفوفتين اثنتين أيا كان عدد صفوفها أو أعمدتها.
, Kroneckerprodukt är en matematisk operation på två matriser, vilket resulterar i en ny, större, matris som enklast uttrycks som en blockmatris. Operationen är uppkallad efter Leopold Kronecker.
, In mathematics, the Kronecker product, som … In mathematics, the Kronecker product, sometimes denoted by ⊗, is an operation on two matrices of arbitrary size resulting in a block matrix. It is a generalization of the outer product (which is denoted by the same symbol) from vectors to matrices, and gives the matrix of the tensor product linear map with respect to a standard choice of basis. The Kronecker product is to be distinguished from the usual matrix multiplication, which is an entirely different operation. The Kronecker product is also sometimes called matrix direct product. The Kronecker product is named after the German mathematician Leopold Kronecker (1823–1891), even though there is little evidence that he was the first to define and use it. The Kronecker product has also been called the Zehfuss matrix, and the Zehfuss product, after , who in 1858 described this matrix operation, but Kronecker product is currently the most widely used.product is currently the most widely used.
, 선형대수학에서 크로네커 곱(영어: Kronecker product)은 두 행렬의 텐서곱을 구체적으로 표현하는 행렬이다. m×n 행렬과 p×q 행렬의 크로네커 곱은 크기 mp×nq의 더 큰 행렬이다.
, En mathématiques, le produit de Kronecker est une opération portant sur les matrices. Il s'agit d'un cas particulier du produit tensoriel. Il est ainsi dénommé en hommage au mathématicien allemand Leopold Kronecker.
, 数学における行列のクロネッカー積（クロネッカーせき、英: Kronecker product）⊗ は任意サイズの行列の間に定義される二項演算で、その結果は区分行列として与えられる。行列単位からなる標準基底に関する線型空間のテンソル積の行列として与えられる。クロネッカー積は通常の行列の積とはまったく異なる概念であるので、混同すべきではない。名称はレオポルト・クロネッカーに因む。
, Kroneckerův součin matic nebo krátce Krone … Kroneckerův součin matic nebo krátce Kroneckerův součin je pojem z oboru lineární algebry, podoboru matematiky. Jedná se o zvláštní druh součinu dvou matic libovolných rozměrů. Výsledkem je větší matice, jejíž jednotlivé prvky jsou součiny všech možných párů prvků vstupních matic. Je pojmenována po německém matematikovi Leopoldu Kroneckerovi.meckém matematikovi Leopoldu Kroneckerovi.
, Das Kronecker-Produkt ist in der Mathemati … Das Kronecker-Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Matrizen beliebiger Größe. Das Ergebnis des Kronecker-Produkts ist eine große Matrix, die durch Betrachtung aller möglichen Produkte von Einträgen der beiden Ausgangsmatrizen entsteht. Es ist nach dem deutschen Mathematiker Leopold Kronecker benannt.en Mathematiker Leopold Kronecker benannt.
, Добуток Кронекера — бінарна операція над матрицями довільного розміру, позначається . Результатом є блочна матриця. Добуток Кронекера не слід путати зі звичайним множенням матриць. Операція названа на честь німецького математика Леопольда Кронекера.
, In matematica, nel campo dell'algebra lineare, il prodotto di Kronecker, indicato con , è un'operazione tra due matrici di dimensioni arbitrarie, sempre applicabile, al contrario dell'altra più usuale moltiplicazione di matrici.
, Iloczynem Kroneckera (iloczynem tensorowym … Iloczynem Kroneckera (iloczynem tensorowym) macierzy i macierzy nazywa się macierz o wymiarze postaci W szczególności można mnożyć tensorowo dwa wektory kolumnowe, dwa wektory wierszowe oraz wektor kolumnowy i wierszowy (np. iloczyn diadyczny). Z definicji wynika, że mnożone macierze i mogą być dowolnych rozmiarów. (Zwykły iloczyn macierzy jest bardziej restrykcyjny, gdyż liczba kolumn pierwszej macierzy musi być równa liczbie wierszy drugiej macierzy.) Nazwa iloczynu pochodzi od Leopolda Kroneckera, chociaż już przed nim, w 1858 r., tę operację na macierzach opisał Johann Georg Zehfuss.na macierzach opisał Johann Georg Zehfuss.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://books.google.com/books%3Fid=GANSAAAAMAAJ&q=%22Kronecker%2Bproduct%22%7C +
, http://mathworld.wolfram.com/KroneckerProduct.html +
, https://books.google.com/books%3Fid=CSDbVU1Eg3UC&q=%22Kronecker%2Bproduct%22 +
, http://rosettacode.org/wiki/Kronecker_product +
, http://issc.uj.ac.za/downloads/problems/newkronecker.pdf +
, https://books.google.com/books%3Fid=LeuNXB2bl5EC&q=%22Kronecker%2Bproduct%22 +
, http://jeff560.tripod.com/k.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
712430
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
37936
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1124161954
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Tensor_product_of_graphs +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Column_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Skeleton_%28category_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Monoidal_category +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_product +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalues +
, http://dbpedia.org/resource/Similar_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Truncating_integer_division +
, http://dbpedia.org/resource/Rank_of_a_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/If_and_only_if +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_multiplication +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_exponential +
, http://dbpedia.org/resource/Fast_Walsh%E2%80%93Hadamard_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Trace_%28matrix%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_coefficient +
, http://dbpedia.org/resource/Conjugate_transpose +
, http://dbpedia.org/resource/Multivariate_normal_distribution +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Matrix_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Physical_system +
, http://dbpedia.org/resource/Transpose +
, http://dbpedia.org/resource/Cooley%E2%80%93Tukey_FFT_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_transformations +
, http://dbpedia.org/resource/Count_sketch +
, http://dbpedia.org/resource/DFT_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Bilinearity +
, http://dbpedia.org/resource/Bilinear_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Lyapunov_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_product +
, http://dbpedia.org/resource/Invertible_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/SourceForge +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Image_processing +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_linear_array_model +
, http://dbpedia.org/resource/Least_squares +
, http://dbpedia.org/resource/MATLAB +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_arrows +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Convolution +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Remainder +
, http://dbpedia.org/resource/Singular_value_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_product +
, http://dbpedia.org/resource/Leopold_Kronecker +
, http://dbpedia.org/resource/Cartesian_product_of_graphs +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalue +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_addition +
, http://dbpedia.org/resource/Vectorization_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra_homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Hadamard_product_%28matrices%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_%28discrete_mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Khatri%E2%80%93Rao_product +
, http://dbpedia.org/resource/Multiplicity_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Adjacency_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Block_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_%28mathematics_and_physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_operation +
, http://dbpedia.org/resource/Unitary_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Category_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_normal_distribution +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Outer_product +
, http://dbpedia.org/resource/Axiom_of_choice +
, http://dbpedia.org/resource/Spectrum_%28functional_analysis%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Operation_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Permutation_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Hand_eye_calibration_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Associativity +
, http://dbpedia.org/resource/Basis_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Equivalence_of_categories +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
p/t092410
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Kronecker product
, Tensor product
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
KroneckerProduct
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Abs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Planetmath_reference +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Paragraph +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_report +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Void +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ordered_list +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Anchor +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ell +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ill +
, http://dbpedia.org/resource/Template:For +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Linear_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harv +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Matrix_theory +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Operation +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product?oldid=1124161954&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/homepage
|
http://RosettaCode.org +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product +
|
| owl:sameAs |
http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%85%8B%E7%BD%97%E5%86%85%E5%85%8B%E7%A7%AF +
, http://lv.dbpedia.org/resource/Kronekera_reizin%C4%81jums +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Producte_Kronecker +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Kroneckerjev_produkt +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E7%A9%8D +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Kronecker-product +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1238125 +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Kroneckerprodukt +
, http://de.dbpedia.org/resource/Kronecker-Produkt +
, http://es.dbpedia.org/resource/Producto_de_Kronecker +
, http://gl.dbpedia.org/resource/Produto_de_Kronecker +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_product +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Kroneckerin_tulo +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%B0 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Iloczyn_Kroneckera +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D9%83%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%83%D8%B1 +
, https://global.dbpedia.org/id/H4yy +
, http://it.dbpedia.org/resource/Prodotto_di_Kronecker +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Kronecker%C5%AFv_sou%C4%8Din_matic +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D4%BF%D6%80%D5%B8%D5%B6%D5%A5%D5%AF%D5%A5%D6%80%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%A1%D6%80%D5%BF%D5%A1%D5%A4%D6%80%D5%B5%D5%A1%D5%AC +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%B5%D1%80_%D1%85%D1%83%D1%82%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BB%C4%83%D1%85%C4%95 +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%ED%81%AC%EB%A1%9C%EB%84%A4%EC%BB%A4_%EA%B3%B1 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%B0 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Kronecker_product +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Produit_de_Kronecker +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.034zfh +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Kronecker-szorzat +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Arrangement107938773 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/ontology/MilitaryConflict +
, http://dbpedia.org/class/yago/Array107939382 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatMatrices +
, http://dbpedia.org/class/yago/Matrix108267640 +
|
| rdfs:comment |
En matemáticas, se llama producto de Krone … En matemáticas, se llama producto de Kronecker, denotado con , a una operación sobre dos matrices de tamaño arbitrario que da como resultado una . Es un caso especial del producto tensorial. El producto de Kronecker no debería confundirse con el producto de matrices habitual, que es una operación totalmente diferente. Debe su nombre al matemático alemán Leopold Kronecker.re al matemático alemán Leopold Kronecker.
, In matematica, nel campo dell'algebra lineare, il prodotto di Kronecker, indicato con , è un'operazione tra due matrici di dimensioni arbitrarie, sempre applicabile, al contrario dell'altra più usuale moltiplicazione di matrici.
, El producte Kronecker, denotat per ⊗ és un … El producte Kronecker, denotat per ⊗ és una operació entre dues matrius d'una mida arbitrària que donen com a resultat una . És un cas especial del producte tensorial. S'ha de distingir entre el producte Kronecker i la multiplicació de matrius. Són dues operacions completament diferents.ón dues operacions completament diferents.
, Das Kronecker-Produkt ist in der Mathemati … Das Kronecker-Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Matrizen beliebiger Größe. Das Ergebnis des Kronecker-Produkts ist eine große Matrix, die durch Betrachtung aller möglichen Produkte von Einträgen der beiden Ausgangsmatrizen entsteht. Es ist nach dem deutschen Mathematiker Leopold Kronecker benannt.en Mathematiker Leopold Kronecker benannt.
, Произведение Кронекера — бинарная операция … Произведение Кронекера — бинарная операция над матрицами произвольного размера, обозначается . Результатом является блочная матрица. Произведение Кронекера не следует путать с обычным умножением матриц. Операция названа в честь немецкого математика Леопольда Кронекера. немецкого математика Леопольда Кронекера.
, 선형대수학에서 크로네커 곱(영어: Kronecker product)은 두 행렬의 텐서곱을 구체적으로 표현하는 행렬이다. m×n 행렬과 p×q 행렬의 크로네커 곱은 크기 mp×nq의 더 큰 행렬이다.
, في الرياضيات، جداء كرونكر (بالإنجليزية: Kronecker product)، ويرمز له بعلامة ⊗، هو عملية تطبق على مصفوفتين اثنتين أيا كان عدد صفوفها أو أعمدتها.
, Iloczynem Kroneckera (iloczynem tensorowym … Iloczynem Kroneckera (iloczynem tensorowym) macierzy i macierzy nazywa się macierz o wymiarze postaci W szczególności można mnożyć tensorowo dwa wektory kolumnowe, dwa wektory wierszowe oraz wektor kolumnowy i wierszowy (np. iloczyn diadyczny). Z definicji wynika, że mnożone macierze i mogą być dowolnych rozmiarów. (Zwykły iloczyn macierzy jest bardziej restrykcyjny, gdyż liczba kolumn pierwszej macierzy musi być równa liczbie wierszy drugiej macierzy.) Nazwa iloczynu pochodzi od Leopolda Kroneckera, chociaż już przed nim, w 1858 r., tę operację na macierzach opisał Johann Georg Zehfuss.na macierzach opisał Johann Georg Zehfuss.
, 数学上，克罗内克积（英語：Kronecker product）是两个任意大小的矩阵间的运算，表示为⊗。简单地说，就是将前一个矩阵的每个元素乘上后一个完整的矩阵。克罗内克积是外积从向量到矩阵的推广，也是张量积在标准基下的矩阵表示。 尽管没有明显证据证明德国数学家利奥波德·克罗内克是第一个定义并使用这一运算的人，克罗内克积还是以其名字命名。在历史上，克罗内克积曾以Johann Georg Zehfuss名字命名为Zehfuss矩阵。
, Kroneckerprodukt är en matematisk operation på två matriser, vilket resulterar i en ny, större, matris som enklast uttrycks som en blockmatris. Operationen är uppkallad efter Leopold Kronecker.
, Het kronecker-product, aangeduid met , van … Het kronecker-product, aangeduid met , van twee matrices is in de wiskunde een nieuwe matrix die ontstaat door elk element van de eerste matrix te vervangen door het product van dat element met de tweede matrix. De beide matrices mogen willekeurige afmetingen hebben. Het kronecker-product is een speciale vorm van een tensorproduct en moet niet verward worden met de gewone matrixvermenigvuldiging.den met de gewone matrixvermenigvuldiging.
, En mathématiques, le produit de Kronecker est une opération portant sur les matrices. Il s'agit d'un cas particulier du produit tensoriel. Il est ainsi dénommé en hommage au mathématicien allemand Leopold Kronecker.
, 数学における行列のクロネッカー積（クロネッカーせき、英: Kronecker product）⊗ は任意サイズの行列の間に定義される二項演算で、その結果は区分行列として与えられる。行列単位からなる標準基底に関する線型空間のテンソル積の行列として与えられる。クロネッカー積は通常の行列の積とはまったく異なる概念であるので、混同すべきではない。名称はレオポルト・クロネッカーに因む。
, In mathematics, the Kronecker product, som … In mathematics, the Kronecker product, sometimes denoted by ⊗, is an operation on two matrices of arbitrary size resulting in a block matrix. It is a generalization of the outer product (which is denoted by the same symbol) from vectors to matrices, and gives the matrix of the tensor product linear map with respect to a standard choice of basis. The Kronecker product is to be distinguished from the usual matrix multiplication, which is an entirely different operation. The Kronecker product is also sometimes called matrix direct product.so sometimes called matrix direct product.
, Kroneckerův součin matic nebo krátce Krone … Kroneckerův součin matic nebo krátce Kroneckerův součin je pojem z oboru lineární algebry, podoboru matematiky. Jedná se o zvláštní druh součinu dvou matic libovolných rozměrů. Výsledkem je větší matice, jejíž jednotlivé prvky jsou součiny všech možných párů prvků vstupních matic. Je pojmenována po německém matematikovi Leopoldu Kroneckerovi.meckém matematikovi Leopoldu Kroneckerovi.
, Добуток Кронекера — бінарна операція над матрицями довільного розміру, позначається . Результатом є блочна матриця. Добуток Кронекера не слід путати зі звичайним множенням матриць. Операція названа на честь німецького математика Леопольда Кронекера.
|
| rdfs:label |
Kronecker product
, Kronecker-product
, Добуток Кронекера
, 克罗内克积
, Producte Kronecker
, Produit de Kronecker
, Producto de Kronecker
, Iloczyn Kroneckera
, クロネッカー積
, Prodotto di Kronecker
, 크로네커 곱
, جداء كرونكر
, Kronecker-Produkt
, Kroneckerprodukt
, Произведение Кронекера
, Kroneckerův součin matic
|
