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En mathématiques, pour une application f d … En mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples :
* dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ;
* l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, car et . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) s'obtiennent en traçant la droite d'équation y = x : tous les points d'intersection de la courbe représentative de f avec cette droite sont alors les points fixes de f. Toutes les fonctions n'ont pas nécessairement de point fixe ; par exemple, la fonction x ↦ x + 1 n'en possède pas, car il n'existe aucun nombre réel x égal à x + 1. Pour une fonction f définie sur E et à valeurs dans , un point fixe est un élément x de E tel que , comme dans le théorème du point fixe de Kakutani.ans le théorème du point fixe de Kakutani.
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| rdfs:comment |
En mathématiques, pour une application f d … En mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples :
* dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ;
* l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, car et . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) s'obtiennent en traçant la droite d'équation y = x : tous les points d'intersection de la courbe représentative de f avec cette droite sont alors les points fixes de f.e droite sont alors les points fixes de f.
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| rdfs:label |
Point fixe
, Punto fisso
, Punkt stały
, Fixpunkt (Mathematik)
, 不動点
, Punt fix
, Нерухома точка
, 不动点
, Ponto fixo
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| rdfs:seeAlso |
http://psh.ntkcz.cz/skos/PSH7398 +
, https://www.britannica.com/science/invariant-point +
, https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Fixed_point +
, https://commons.wikimedia.org/wiki/Fixed_point +
, https://ncatlab.org/nlab/show/fixed_point +
, https://www.quora.com/topic/Fixed-Points-mathematics +
, http://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0154038.xml +
, http://mathworld.wolfram.com/FixedPoint.html +
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