| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Ви́гнеровский кристалл — упорядоченное состояние электронов, находящихся в поле положительного, равномерно распределённого заряда.
, A Wigner crystal is the solid (crystalline … A Wigner crystal is the solid (crystalline) phase of electrons first predicted by Eugene Wigner in 1934. A gas of electrons moving in a uniform, inert, neutralizing background (i.e. Jellium Model) will crystallize and form a lattice if the electron density is less than a critical value. This is because the potential energy dominates the kinetic energy at low densities, so the detailed spatial arrangement of the electrons becomes important. To minimize the potential energy, the electrons form a bcc (body-centered cubic) lattice in 3D, a triangular lattice in 2D and an evenly spaced lattice in 1D. Most experimentally observed Wigner clusters exist due to the presence of the external confinement, i.e. external potential trap. As a consequence, deviations from the b.c.c or triangular lattice are observed. A crystalline state of the 2D electron gas can also be realized by applying a sufficiently strong magnetic field. However, it is still not clear whether it is the Wigner crystallization that has led to observation of insulating behaviour in magnetotransport measurements on 2D electron systems, since other candidates are present, such as Anderson localization. More generally, a Wigner crystal phase can also refer to a crystal phase occurring in non-electronic systems at low density. In contrast, most crystals melt as the density is lowered. Examples seen in the laboratory are charged colloids or charged plastic spheres.arged colloids or charged plastic spheres.
, ウィグナー結晶（英: Wigner crystal）とは、電子ガスが取るとされる結晶状態。1934年にこれを予想したユージン・ウィグナーにちなんで名付けられている。 非常に低密度な領域では、電子は互いにクーロン斥力を及ぼし合っているにも関わらず結晶化することが予想されている。実際に、非常に低温（0.1 K程度以下）の液体ヘリウム表面上に形成された2次元電子系はウィグナー結晶（三角格子を形成）となっていることが観測されている。
, Вігнерів кристал — запропонована Юджином В … Вігнерів кристал — запропонована Юджином Вігнером в 1934 році модель двовимірної системи електронів, яка має найменшу енергію тоді, коли електрони розташовані періодично, кристалізуючись у регулярну ґратку.Така поведінка можлива тому, що при малій густині електронів потенціальна енергія їхньої взаємодії перевищує кінетичну. Цим вігнерів кристал відрізняється від звичних кристалів, які при малій густині, тобто при великій відстані між частинками, розвалюються. У вігнеровому кристалі всі електрони локалізовані поблизу вузлів ґратки. Для двовимірного електронного газу із поверхневою густиною середня потенціальна енергія на один електрон дорівнює: . При нульовій температурі (в квантовому режимі) кінетична енергія . Тому кристалізація буде здійснюватися при достатньо малих концентраціях. При високих температурах (в класичному режимі) кінетична енергія дорівнює і кристалізація буде реалізуватися при більших концентраціях. Як правило, при достатньо малих концентраціях електронів відповідає квантовому режиму. Проте система електронів на поверхні рідкого гелію відповідає класичному режиму. Для отримання якісного уявлення про форму та природу фазової діаграми можна вважати, що відношення середньої потенціальної енергії до середньої кінетичної вздовж кривої плавлення дорівнює сталій величині . При високих температурах, коли , крива плавлення має вигляд: , а при нульовій температурі плавлення протікає при , де а — радіус Бора. Якщо ввести параметр , то в точці плавлення . Для тривимірної системи вважається, що вігнерів кристал повинен мати об'ємноцентровану кубічну ґратку, оскільки вона має найменшу статичну енергію. На сьогодні є багато оцінок для критичної величини , яка позначається як , і відповідає «вігнеровому переходу» при нульовій температурі. Ці оцінки лежать в діапазоні від 5 до 700. Вігнер приписував кожному електрону фіксовану потенціальну енергію та енергію нульових коливань , де , та порівнював їхню суму з обчисленнями в нижньому наближенні енергії рідкої фази. У випадку довгих хвиль частота поздовжнього фонона для вігнерового кристалу дорівнює: Цей вираз не залежить від типу ґратки і збігається із плазмовою частотою двовимірного електронного газу (або рідини). Навпаки, для поперечного фонона, спектр стає лінійним і тому .ного фонона, спектр стає лінійним і тому .
, Ein Wigner-Kristall ist die kristalline Ph … Ein Wigner-Kristall ist die kristalline Phase des Elektrons, die zuerst von Eugene Wigner 1934 als Grundzustand eines Systems wechselwirkender Elektronen vorhergesagt wurde. Dabei nehmen die Elektronen jeweils möglichst weit voneinander entfernte Positionen ein. Bei gegebener Dichte führt das zur Anordnung der Elektronen in einem regelmäßigen Gitter. Diese Phase tritt auf, wenn die Dichte und Temperatur der Elektronen ausreichend niedrig sind. Wigner-Kristalle konnten experimentell bisher nur in zweidimensionalen (2D) Situationen realisiert werden: einerseits für Elektronen auf einem Film flüssigen Heliums, andererseits in dem 2D Elektronengas an der Grenzfläche zwischen zwei Halbleiter-Heterostrukturen. Im 2D Wigner-Kristall bilden die Elektronen ein Dreiecksgitter, wie theoretisch 1976 von Günther Meißner und Mitarbeitern vorhergesagtwurde. Ein Magnetfeld senkrecht zur Ebene der Elektronen kann verwendet werden, um die Elektronen stärker zu lokalisieren (in den Landau-Niveaus). Dies ermöglicht die Kristallisation bei höheren Elektronendichten.tallisation bei höheren Elektronendichten.
, Il cristallo di Wigner è uno stato della m … Il cristallo di Wigner è uno stato della materia teorizzato dal fisico ungherese Eugene Paul Wigner nel 1934 e reso reale dall'università di Zurigo il 30 giugno 2021. L'articolo originale di Wigner (che però contiene un errore) predice l'esistenza di uno stato in cui gli elettroni di una sostanza si localizzano attorno ai punti di un reticolo. Si tratta quindi di un modello di cristallo elettronico.di di un modello di cristallo elettronico.
, Um cristal de Wigner, também conhecido como cristal de elétron ou gelo de elétron, é a fase sólida (cristalina) de elétrons prevista pela primeira vez por Eugene Wigner em 1934.
, Un cristal de Wigner est constitué d'un en … Un cristal de Wigner est constitué d'un ensemble d'électrons, localisés sur une surface, selon une structure géométrique cristalline. Cette structure a été prédite par Eugene Wigner en 1934. Qualitativement, l'origine de cette structure peut se comprendre de la manière suivante. L'énergie potentielle de répulsion coulombienne entre les électrons varie de façon inversementproportionnelle à la distance moyenne entre les électrons. Par conséquent, en présence d'une densité uniforme de charges positives, qui neutralise la charge totale des électrons, la configuration la plus avantageuse du point de vue de l'énergie potentielle est celle qui maximise la distance moyenne entre les électrons pour une densité donnée. En deux dimensions, un arrangement cristallin permet de satisfaire à cette contrainte. Il existe cependant un effet antagoniste qui vient de la physique quantique. En effet, si les électrons sont confinés dans une cellule de taille égale au pas d'un réseau cristallin , la longueur d'onde de de Broglie de ces électrons sera de l'ordre de grandeur du pas de ce réseau. Il en résulte que les électrons auront une énergie cinétique moyenne : qui sera d'autant plus grande que la distance moyenne entre électrons sera petite. Pour obtenir un cristal de Wigner, il est nécessaire que l'énergie potentielle soit très grande devant l'énergie cinétique résultant de la localisation des électrons. On doit donc avoir : Il résulte de cette inégalité que le cristal de Wigner n'est stable que lorsque la distance moyenne entre électrons devient suffisamment grande comparée au rayon de Bohr. Des simulations Monte-Carlo quantique ont permis dans les années 1980 d'estimer la distance minimale entre électrons nécessaire pour obtenir le cristal de Wigner. Expérimentalement, le cristal de Wigner a pu être observé dans des hétérojonctions GaAs/GaAlAs sous champ magnétique. En 2021, un cristal de Wigner a été obtenu sans l'aide d'un champ magnétique. L'équipe d' a obtenu un cristal plan à structure triangulaire à partir d'une couche monoatomique de diséléniure de molybdène (MoSe2) en lui appliquant une tension électrique appropriée.liquant une tension électrique appropriée.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Wigner_cluster_600.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
3707854
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
22569
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122743058
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Melting_point +
, http://dbpedia.org/resource/White_dwarf +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_harmonic_oscillator +
, http://dbpedia.org/resource/Close-packed +
, http://dbpedia.org/resource/Landau_quantization +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_Monte_Carlo +
, http://dbpedia.org/resource/Electron +
, http://dbpedia.org/resource/Wigner%E2%80%93Seitz_cell +
, http://dbpedia.org/resource/Fermi_gas +
, http://dbpedia.org/resource/Two-dimensional_electron_gas +
, http://dbpedia.org/resource/Wigner%E2%80%93Seitz_radius +
, http://dbpedia.org/resource/2D_geometric_model +
, http://dbpedia.org/resource/Single-electron_transistor +
, http://dbpedia.org/resource/Jellium +
, http://dbpedia.org/resource/File:Wigner_cluster_600.png +
, http://dbpedia.org/resource/Elementary_charge +
, http://dbpedia.org/resource/Fractional_quantum_Hall_effect +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Condensed_matter_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Vacuum_permittivity +
, http://dbpedia.org/resource/Aluminium_gallium_arsenide +
, http://dbpedia.org/resource/Bohr_radius +
, http://dbpedia.org/resource/Body-centered_cubic +
, http://dbpedia.org/resource/Eugene_Wigner +
, http://dbpedia.org/resource/Heterojunction +
, http://dbpedia.org/resource/Conductance_quantum +
, http://dbpedia.org/resource/Dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Molybdenum_disulfide +
, http://dbpedia.org/resource/Electron_rest_mass +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_dot +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_point_contact +
, http://dbpedia.org/resource/Electric_potential +
, http://dbpedia.org/resource/Gallium_arsenide +
, http://dbpedia.org/resource/One-dimensional_space +
, http://dbpedia.org/resource/Planck_constant +
, http://dbpedia.org/resource/Anderson_localization +
, http://dbpedia.org/resource/Molybdenum_diselenide +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Clarify +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Condensed_matter_physics +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Phase +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_crystal?oldid=1122743058&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Wigner_cluster_600.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_crystal +
|
| owl:sameAs |
http://dbpedia.org/resource/Wigner_crystal +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Cristal_de_Wigner +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%92%D1%96%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.09wh9k +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Cristal_de_Wigner +
, http://it.dbpedia.org/resource/Cristallo_di_Wigner +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%B0%E3%83%8A%E3%83%BC%E7%B5%90%E6%99%B6 +
, https://global.dbpedia.org/id/u7wU +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1999609 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Wigner-Kristall +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/ontology/MilitaryConflict +
|
| rdfs:comment |
Un cristal de Wigner est constitué d'un en … Un cristal de Wigner est constitué d'un ensemble d'électrons, localisés sur une surface, selon une structure géométrique cristalline. Cette structure a été prédite par Eugene Wigner en 1934. Qualitativement, l'origine de cette structure peut se comprendre de la manière suivante. L'énergie potentielle de répulsion coulombienne entre les électrons varie de façon inversementproportionnelle à la distance moyenne entre les électrons. Par conséquent, en présence d'une densité uniforme de charges positives, qui neutralise la charge totale des électrons, la configuration la plus avantageuse du point de vue de l'énergie potentielle est celle qui maximise la distance moyenne entre les électrons pour une densité donnée. En deux dimensions, un arrangement cristallin permet de satisfaire à cette contratallin permet de satisfaire à cette contra
, Ein Wigner-Kristall ist die kristalline Ph … Ein Wigner-Kristall ist die kristalline Phase des Elektrons, die zuerst von Eugene Wigner 1934 als Grundzustand eines Systems wechselwirkender Elektronen vorhergesagt wurde. Dabei nehmen die Elektronen jeweils möglichst weit voneinander entfernte Positionen ein. Bei gegebener Dichte führt das zur Anordnung der Elektronen in einem regelmäßigen Gitter. Diese Phase tritt auf, wenn die Dichte und Temperatur der Elektronen ausreichend niedrig sind.r der Elektronen ausreichend niedrig sind.
, Il cristallo di Wigner è uno stato della m … Il cristallo di Wigner è uno stato della materia teorizzato dal fisico ungherese Eugene Paul Wigner nel 1934 e reso reale dall'università di Zurigo il 30 giugno 2021. L'articolo originale di Wigner (che però contiene un errore) predice l'esistenza di uno stato in cui gli elettroni di una sostanza si localizzano attorno ai punti di un reticolo. Si tratta quindi di un modello di cristallo elettronico.di di un modello di cristallo elettronico.
, Ви́гнеровский кристалл — упорядоченное состояние электронов, находящихся в поле положительного, равномерно распределённого заряда.
, ウィグナー結晶（英: Wigner crystal）とは、電子ガスが取るとされる結晶状態。1934年にこれを予想したユージン・ウィグナーにちなんで名付けられている。 非常に低密度な領域では、電子は互いにクーロン斥力を及ぼし合っているにも関わらず結晶化することが予想されている。実際に、非常に低温（0.1 K程度以下）の液体ヘリウム表面上に形成された2次元電子系はウィグナー結晶（三角格子を形成）となっていることが観測されている。
, Вігнерів кристал — запропонована Юджином В … Вігнерів кристал — запропонована Юджином Вігнером в 1934 році модель двовимірної системи електронів, яка має найменшу енергію тоді, коли електрони розташовані періодично, кристалізуючись у регулярну ґратку.Така поведінка можлива тому, що при малій густині електронів потенціальна енергія їхньої взаємодії перевищує кінетичну. Цим вігнерів кристал відрізняється від звичних кристалів, які при малій густині, тобто при великій відстані між частинками, розвалюються. . вздовж кривої плавлення дорівнює сталій величині . При високих температурах, коли , крива плавлення має вигляд: ,урах, коли , крива плавлення має вигляд: ,
, A Wigner crystal is the solid (crystalline … A Wigner crystal is the solid (crystalline) phase of electrons first predicted by Eugene Wigner in 1934. A gas of electrons moving in a uniform, inert, neutralizing background (i.e. Jellium Model) will crystallize and form a lattice if the electron density is less than a critical value. This is because the potential energy dominates the kinetic energy at low densities, so the detailed spatial arrangement of the electrons becomes important. To minimize the potential energy, the electrons form a bcc (body-centered cubic) lattice in 3D, a triangular lattice in 2D and an evenly spaced lattice in 1D. Most experimentally observed Wigner clusters exist due to the presence of the external confinement, i.e. external potential trap. As a consequence, deviations from the b.c.c or triangular lattice aons from the b.c.c or triangular lattice a
, Um cristal de Wigner, também conhecido como cristal de elétron ou gelo de elétron, é a fase sólida (cristalina) de elétrons prevista pela primeira vez por Eugene Wigner em 1934.
|
| rdfs:label |
Вигнеровский кристалл
, Wigner crystal
, Cristal de Wigner
, ウィグナー結晶
, Wigner-Kristall
, Cristallo di Wigner
, Вігнерівський кристал
|
