| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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Das Hubbard-Modell (nach dem britischen Ph … Das Hubbard-Modell (nach dem britischen Physiker John Hubbard) ist ein grob genähertes Modell eines Festkörpers und ist daher in der Festkörperphysik von großer Bedeutung. Es beschreibt das Verhalten von Elektronen in einem als starr angenommenen Gitter. Dabei werden die abstoßenden Coulomb-Kräfte nur für diejenigen Elektronen berücksichtigt, die sich am gleichen Gitterplatz aufhalten. Der Anteil der kinetischen Energie der Elektronen wird durch ein Überlappungsintegral modelliert, das aus dem Tight-Binding-Modell kommt. Das Hubbard-Modell ist das einfachste Modell, an dem man das Zusammenspiel von kinetischer Energie, Coulomb-Abstoßung, Pauli-Prinzip und Bandstruktur studieren kann. Trotz seiner einfachen Struktur ist es jedoch bisher nicht gelungen, die exakte Lösung dieses Modells, außer in den Grenzfällen von einer und unendlich vielen Dimensionen, zu finden. Es wird diskutiert z. B. im Zusammenhang mit
* Eigenschaften von Elektronen, die relativ stark lokalisiert sind;
* Bandmagnetismus (Fe, Co, Ni, …);
* Metall-Isolator-Übergang;
* Hochtemperatur-Supraleitung. Ein Variationsansatz zur Lösung des Hubbard-Modells ist als bekannt.ösung des Hubbard-Modells ist als bekannt.
, Il modello di Hubbard è un modello meccani … Il modello di Hubbard è un modello meccanico-statistico approssimato usato, soprattutto nella fisica dello stato solido, per descrivere la transizione tra conduttore e isolante. Il modello, originariamente proposto nel 1963 da e indipendentemente da Martin Gutzwiller e Junjiro Kanamori, è il più semplice tra i modelli per descrivere particelle interagenti in un reticolo cristallino, con soli due termini nell'Hamiltoniana (vedere gli esempi sotto): un termine cinetico per l'effetto tunnel (hopping) di particelle tra siti del reticolo e un termine di potenziale che descrive l'interazione sul sito. Le particelle possono essere sia fermioni, come nel lavoro originale di Hubbard, che bosoni, nel qual caso il modello è detto "". Il modello di Hubbard costituisce una buona approssimazione per particelle in un potenziale periodico a temperatura sufficientemente bassa tale che tutte le particelle si trovino nella banda più bassa del modello di Bloch, nel caso in cui si possano trascurare le interazioni a lungo range tra le particelle. Nel caso in cui le interazioni tra le particelle su siti cristallini diversi vengano incluse, il modello è anche detto "modello di Hubbard esteso". Il modello fu originariamente proposto per descrivere gli elettroni nei solidi suscitando un particolare interesse come modello per la superconduttività ad alta temperatura. Più recentemente, il modello Bose-Hubbard è stato utilizzato per descrivere il comportamento di atomi ultrafreddi intrappolati nei . Per quanto riguarda gli elettroni nei solidi, il modello di Hubbard può essere considerato un miglioramento del modello Tight binding, il quale include solo il termine di hopping. I risultati ottenuti nel caso di interazioni forti possono essere qualitativamente differenti rispetto al modello tight-binding, e anche gli isolanti di Mott possono essere descritti.isolanti di Mott possono essere descritti.
, Model Hubbarda – model w fizyce materii sk … Model Hubbarda – model w fizyce materii skondensowanej opisujący gaz elektronowy z oddziaływaniem w reprezentacji ciasnego wiązania. Hamiltonian modelu Hubbarda zawiera dwie części:
* wyraz kinetyczny – opisującą przeskoki elektronów z początkowego węzła sieci (w ogólności) do dowolnego innego (jednak dla uproszczenia obliczeń zakłada się przeskoki do sąsiednich węzłów),
* wyraz oddziaływania typu kulombowskiego – krótkozasięgowego ze względu na spin (w jednym węźle) – zakłada się występowania oddziaływanie elektron-elektron z charakterystyczną stałą oddziaływania oznaczaną jako U (w ogólności z dowolną wartością U: U<0 przyciąganie, U>0 odpychanie, U=0 brak oddziaływania, czyli zwykły gaz fermionów). Takie połączenie, mimo swojej prostoty, pozwala na zilustrowanie wielu zjawisk z dziedziny silnie skorelowanych fermionów, a w szczególności: , ferromagnetyzm, antyferromagnetyzm, ciecz Luttingera czy nadprzewodnictwo. „Rozwiązywalność” modelu często jest wynikiem dodatkowych założeń, które jednak nie wpływają zbytnio na prawidłowość rozważań. Model Hubbarda jest intensywnie eksploatowany w teorii silnie skorelowanych fermionów dla różnych parametrów oraz wymiarów. Istnieją liczne rozszerzenia modelu Hubbarda, polegające na uwzględnianiu dodatkowych wyrazów w hamiltonianie modelu (jak np. w modelu Pensona-Kolba-Hubbarda, który uwzględnia również przeskoki par elektronowych).dnia również przeskoki par elektronowych).
, Модель Габбарда - багатоелектронна модель твердого тіла, що дозволяє пояснити . Модель запропонована в 1963 році
, ハバード模型（英: Hubbard model）とは1963年にによって提出された、 … ハバード模型（英: Hubbard model）とは1963年にによって提出された、電子相関の効果の強い固体（強相関電子系）中の電子の振る舞いを量子論的に記述するモデルである。 元々は、遷移金属の様に最外殻電子がd軌道やf軌道にあり、電子の波動関数の広がりが大きく、電子同士の波動関数の重なりのために生じる電子相関が大きな固体中の電子を良く記述するモデルとして提出されたものである。ハバード模型は非常に単純なハミルトニアンを持つモデルであるにもかかわらず、非常に多様な電子の振る舞いを表現できる。この様な電子の振る舞いの多様さは電子同士の相互作用（電子相関）によってもたらされていると考えられている。 ハバード模型による重要な成果としては、モット絶縁体の発見、磁性の起源の尤もらしい記述、銅酸化物高温超電導体の記述等が挙げられる。これらの現象は全て不可分であって、互いに関連していると考えられている。が挙げられる。これらの現象は全て不可分であって、互いに関連していると考えられている。
, O modelo de Hubbard é uma aproximação usada na física do estado sólido para descrever a transição entre sistemas condutores e isolantes. Foi criado por .
, Le modèle de Hubbard est un modèle étudié … Le modèle de Hubbard est un modèle étudié en théorie de la matière condensée. Il décrit des fermions (généralement des électrons) sur un réseau (en général les atomes qui forment un solide), qui interagissent uniquement lorsqu'ils se trouvent sur le même site (c'est-à-dire sur le même atome). Ce modèle a été introduit en 1963 à peu près simultanément par John Hubbard, Martin C. Gutzwiller et Junjiro Kanamori. Il est parfois appelé modèle de Hubbard-Gutzwiller-Kanamori pour cette raison. Cependant, dans sa théorie du superéchange dans les isolants antiferromagnétiques, P. W. Anderson avait déjà utilisé des approximations consistant à négliger la répulsion des électrons ne se trouvant pas sur le même site pour calculer l'énergie de l'état virtuel. Ces approximations sont analogues à celles utilisées dans la construction du modèle de Hubbard, et on pourrait argumenter que le modèle devrait s'appeler modèle de Hubbard-Gutzwiller-Kanamori-Anderson. Le choix d'une interaction de très courte portée (alors que la répulsion coulombienne entre électrons est à longue portée) est une façon approchée de prendre en compte les effets d'écrantage dus aux électrons des couches internes des atomes qui ont pour effet de réduire la portée des interactions effectives entre les électrons. Il est remarquable que même avec une interaction aussi simplifiée, le modèle de Hubbard possède un diagramme de phase très riche. L'étude de ce modèle, ou de modèles reliés, comme le modèle t-J constitue de ce fait une branche importante de la théorie de la matière condensée. Les aspects les plus importants du modèle de Hubbard sont la possibilité de décrire une transition de phase entre un état métallique et un état isolant sous l'effet d'un dopage ou d'une pression, la possibilité d'obtenir des phases ferromagnétiques (Effet Nagaoka ou modèles de Hubbard avec bandes plates), et l'existence de phases antiferromagnétiques itinérantes ou localisées. Le hamiltonien du modèle de Hubbard s'écrit en seconde quantification : où sont les indices des sites, indique une somme limitée aux plus proches voisins, représente le spin d'un fermion, mesure la largeur de bande, mesure la répulsion sur site, est l'opérateur de création pour un fermion, est l'opérateur d'annihilation. On voit que le terme en annihile un fermion de spin sur le site et le recrée sur le site premier voisin . Le nombre total de fermions est donc conservé. Le terme en n'est différent de zéro que si deux fermions de spin opposés se trouvent sur le même site. Pour , le hamiltonien de Hubbard se réduit au modèle des liaisons fortes.d se réduit au modèle des liaisons fortes.
, Моде́ль Ха́ббарда — приближение, используе … Моде́ль Ха́ббарда — приближение, используемое в физике твёрдого тела для описания перехода между проводящим и диэлектрическим состояниями. Названа в честь . Является простейшей моделью, описывающей взаимодействие частиц в решётке. Её гамильтониан содержит только два слагаемых: кинетический член, соответствующий туннелированию («перескокам») частиц между узлами решётки, и слагаемое, соответствующее внутриузельному взаимодействию. Частицы могут быть фермионами, как в исходной работе Хаббарда, а также бозонами. Модель Хаббарда хорошо описывает поведение частиц в периодическом потенциале при достаточно низких температурах, когда все частицы находятся в нижней блоховской зоне, а дальними взаимодействиями можно пренебречь. Если учитывается взаимодействие между частицами на разных узлах, то такую модель часто называют «расширенной моделью Хаббарда». Впервые модель была предложена (в 1963 году) для описания электронов в твёрдых телах. С тех пор особенно интересна при изучении высокотемпературной сверхпроводимости. Позднее стала использоваться при описании поведения ультрахолодных атомов в оптических решётках. При рассмотрении электронов в твёрдых телах, модель Хаббарда можно считать усложнением модели сильно-связанных электронов, которая учитывает только перескоковый член гамильтониана. При сильных взаимодействиях они могут выдавать результаты, значительно отличающиеся друг от друга. При этом модель Хаббарда точно предсказывает существование так называемых изоляторов Мотта. В них проводимость отсутствует из-за сильного отталкивания между частицами.-за сильного отталкивания между частицами.
, En física, el modelo Hubbard es un modelo … En física, el modelo Hubbard es un modelo aproximado usado, especialmente en física del estado sólido, para describir la transición entre sistemas conductores y aislantes.El modelo Hubbard, nombrado en referencia a , es el modelo más sencillo de interacción de partículas en una red, con sólo dos términos en el hamiltoniano: un término cinético permite efecto túnel de partículas entre sitios de la red y un término potencial que consiste de una interacción in situ. Las partículas pueden ser tanto fermiones (como en el trabajo original de Hubbard) como bosones (cuando el modelo es llamado , o modelo Hubbard de bosones). Este modelo es una buena aproximación a partículas en un potencial periódico de temperaturas suficientemente bajas para que todas las partículas estén en la banda de Bloch más baja, así como también cualquier interacción de rango amplio entre partículas puede ser ignorado. Si se incluye la interacción entre partículas de distintos sitios de la red, suele hacerse referencia al modelo como modelo Hubbard extendido. El modelo fue propuesto originalmente (en 1963) para describir electrones en sólidos y ha sido desde entonces foco de interés particular como modelo para superconductividad de alta temperatura. Más recientemente, el modeo Bose-Hubbard fue empleado para describir el comportamiento de atrapados en . También se han realizado experimentos recientes con átomos ultrafríos sobre el modelo fermiónico original de Hubbard, con la esperanza de que podrían producir un diagrama de fase. Para electrones en un estado sólido, el modelo Hubbard puede considerarse como una mejora del . Para interacciones fuertes, puede dar comportamientos cualitativamente distintos del modelo de enlace fuerte, y predice correctamente la existencia de los llamados , que no se convierten en conductores a causa de la fuerte repulsión en partículas.usa de la fuerte repulsión en partículas.
, The Hubbard model is an approximate model … The Hubbard model is an approximate model used to describe the transition between conducting and insulating systems. It is particularly useful in solid-state physics. The model is named for John Hubbard. The Hubbard model states that each electron experiences competing forces: one pushes it to tunnel to neighboring atoms, while the other pushes it away from its neighbors. Its Hamiltonian thus has two terms: a kinetic term allowing for tunneling ("hopping") of particles between lattice sites and a potential term reflecting on-site interaction. The particles can either be fermions, as in Hubbard's original work, or bosons, in which case the model is referred to as the "Bose–Hubbard model". The Hubbard model is a useful approximation for particles in a periodic potential at sufficiently low temperatures, where all the particles may be assumed to be in the lowest Bloch band, and long-range interactions between the particles can be ignored. If interactions between particles at different sites of the lattice are included, the model is often referred to as the "extended Hubbard model". In particular, the Hubbard term, most commonly denoted by U, is applied in first principles based simulations using Density Functional Theory, DFT. The inclusion of the Hubbard term in DFT simulations is important as this improves the prediction of electron localisation and thus it prevents the incorrect prediction of metallic conduction in insulating systems. The Hubbard model introduces short-range interactions between electrons to the tight-binding model, which only includes kinetic energy (a "hopping" term) and interactions with the atoms of the lattice (an "atomic" potential). When the interaction between electrons is strong, the behavior of the Hubbard model can be qualitatively different from a tight-binding model. For example, the Hubbard model correctly predicts the existence of Mott insulators: materials that are insulating due to the strong repulsion between electrons, even though they satisfy the usual criteria for conductors, such as having an odd number of electrons per unit cell. an odd number of electrons per unit cell.
, 赫巴德模型（Hubbard Model），是当代凝聚体物理学许多研究领域（、近藤效应、分数量子霍尔效应等）的基本出发点。
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The Hubbard model is an approximate model used to describe the transition between conducting and insulating systems. It is particularly useful in solid-state physics. The model is named for John Hubbard.
, Модель Габбарда - багатоелектронна модель твердого тіла, що дозволяє пояснити . Модель запропонована в 1963 році
, 赫巴德模型（Hubbard Model），是当代凝聚体物理学许多研究领域（、近藤效应、分数量子霍尔效应等）的基本出发点。
, Il modello di Hubbard è un modello meccani … Il modello di Hubbard è un modello meccanico-statistico approssimato usato, soprattutto nella fisica dello stato solido, per descrivere la transizione tra conduttore e isolante. Il modello, originariamente proposto nel 1963 da e indipendentemente da Martin Gutzwiller e Junjiro Kanamori, è il più semplice tra i modelli per descrivere particelle interagenti in un reticolo cristallino, con soli due termini nell'Hamiltoniana (vedere gli esempi sotto): un termine cinetico per l'effetto tunnel (hopping) di particelle tra siti del reticolo e un termine di potenziale che descrive l'interazione sul sito. Le particelle possono essere sia fermioni, come nel lavoro originale di Hubbard, che bosoni, nel qual caso il modello è detto "".soni, nel qual caso il modello è detto "".
, Das Hubbard-Modell (nach dem britischen Ph … Das Hubbard-Modell (nach dem britischen Physiker John Hubbard) ist ein grob genähertes Modell eines Festkörpers und ist daher in der Festkörperphysik von großer Bedeutung. Es beschreibt das Verhalten von Elektronen in einem als starr angenommenen Gitter. Dabei werden die abstoßenden Coulomb-Kräfte nur für diejenigen Elektronen berücksichtigt, die sich am gleichen Gitterplatz aufhalten. Der Anteil der kinetischen Energie der Elektronen wird durch ein Überlappungsintegral modelliert, das aus dem Tight-Binding-Modell kommt. Es wird diskutiert z. B. im Zusammenhang mit wird diskutiert z. B. im Zusammenhang mit
, Model Hubbarda – model w fizyce materii sk … Model Hubbarda – model w fizyce materii skondensowanej opisujący gaz elektronowy z oddziaływaniem w reprezentacji ciasnego wiązania. Hamiltonian modelu Hubbarda zawiera dwie części:
* wyraz kinetyczny – opisującą przeskoki elektronów z początkowego węzła sieci (w ogólności) do dowolnego innego (jednak dla uproszczenia obliczeń zakłada się przeskoki do sąsiednich węzłów),
* wyraz oddziaływania typu kulombowskiego – krótkozasięgowego ze względu na spin (w jednym węźle) – zakłada się występowania oddziaływanie elektron-elektron z charakterystyczną stałą oddziaływania oznaczaną jako U (w ogólności z dowolną wartością U: U<0 przyciąganie, U>0 odpychanie, U=0 brak oddziaływania, czyli zwykły gaz fermionów).ddziaływania, czyli zwykły gaz fermionów).
, Моде́ль Ха́ббарда — приближение, используе … Моде́ль Ха́ббарда — приближение, используемое в физике твёрдого тела для описания перехода между проводящим и диэлектрическим состояниями. Названа в честь . Является простейшей моделью, описывающей взаимодействие частиц в решётке. Её гамильтониан содержит только два слагаемых: кинетический член, соответствующий туннелированию («перескокам») частиц между узлами решётки, и слагаемое, соответствующее внутриузельному взаимодействию. Частицы могут быть фермионами, как в исходной работе Хаббарда, а также бозонами.сходной работе Хаббарда, а также бозонами.
, ハバード模型（英: Hubbard model）とは1963年にによって提出された、 … ハバード模型（英: Hubbard model）とは1963年にによって提出された、電子相関の効果の強い固体（強相関電子系）中の電子の振る舞いを量子論的に記述するモデルである。 元々は、遷移金属の様に最外殻電子がd軌道やf軌道にあり、電子の波動関数の広がりが大きく、電子同士の波動関数の重なりのために生じる電子相関が大きな固体中の電子を良く記述するモデルとして提出されたものである。ハバード模型は非常に単純なハミルトニアンを持つモデルであるにもかかわらず、非常に多様な電子の振る舞いを表現できる。この様な電子の振る舞いの多様さは電子同士の相互作用（電子相関）によってもたらされていると考えられている。 ハバード模型による重要な成果としては、モット絶縁体の発見、磁性の起源の尤もらしい記述、銅酸化物高温超電導体の記述等が挙げられる。これらの現象は全て不可分であって、互いに関連していると考えられている。が挙げられる。これらの現象は全て不可分であって、互いに関連していると考えられている。
, Le modèle de Hubbard est un modèle étudié … Le modèle de Hubbard est un modèle étudié en théorie de la matière condensée. Il décrit des fermions (généralement des électrons) sur un réseau (en général les atomes qui forment un solide), qui interagissent uniquement lorsqu'ils se trouvent sur le même site (c'est-à-dire sur le même atome). Ce modèle a été introduit en 1963 à peu près simultanément par John Hubbard, Martin C. Gutzwiller et Junjiro Kanamori. Il est parfois appelé modèle de Hubbard-Gutzwiller-Kanamori pour cette raison. Cependant, dans sa théorie du superéchange dans les isolants antiferromagnétiques, P. W. Anderson avait déjà utilisé des approximations consistant à négliger la répulsion des électrons ne se trouvant pas sur le même site pour calculer l'énergie de l'état virtuel. Ces approximations sont analogues à celles us approximations sont analogues à celles u
, O modelo de Hubbard é uma aproximação usada na física do estado sólido para descrever a transição entre sistemas condutores e isolantes. Foi criado por .
, En física, el modelo Hubbard es un modelo … En física, el modelo Hubbard es un modelo aproximado usado, especialmente en física del estado sólido, para describir la transición entre sistemas conductores y aislantes.El modelo Hubbard, nombrado en referencia a , es el modelo más sencillo de interacción de partículas en una red, con sólo dos términos en el hamiltoniano: un término cinético permite efecto túnel de partículas entre sitios de la red y un término potencial que consiste de una interacción in situ. Las partículas pueden ser tanto fermiones (como en el trabajo original de Hubbard) como bosones (cuando el modelo es llamado , o modelo Hubbard de bosones).es llamado , o modelo Hubbard de bosones).
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ハバード模型
, Modèle de Hubbard
, Модель Хаббарда
, Modello di Hubbard
, Model Hubbarda
, 赫巴德模型
, Hubbard model
, Modelo de Hubbard
, Hubbard-Modell
, Модель Габбарда
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