| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Пфаффіаном кососиметричної матриці називає … Пфаффіаном кососиметричної матриці називається деякий многочлен від її елементів, квадрат якого дорівнює визначнику цієї матриці. Як і визначник, пфаффіан є ненульовим тільки для кососиметричних матриць порядку , і в цьому випадку його степінь дорівнює n. Термін «пфаффіан» був введений Артуром Келі та названий на честь німецького математика Йоганна Фрідріха Пфаффа.цького математика Йоганна Фрідріха Пфаффа.
, En matemáticas, el determinante de una mat … En matemáticas, el determinante de una matriz antisimétrica siempre se puede escribir como el cuadrado de un polinomio que opera sobre los datos de la matriz, un polinomio con coeficientes enteros que solo dependen del tamaño de la matriz. El valor de este polinomio, cuando se aplica a los coeficientes de una matriz antisimétrica, se denomina pfaffiano de la matriz. El término pfaffiano fue introducido por quien adoptó este nombre en memoria de Johann Friedrich Pfaff. El pfaffiano (considerado como un polinomio) no se desvanece solo para matrices antisimétricas de orden 2n×2n, en cuyo caso es un polinomio de grado n. Explícitamente, para una matriz antisimétrica A, lo que posiblemente fue demostrado por primera vez por en 1882. El hecho de que el determinante de cualquier matriz antisimétrica sea el cuadrado de una expresión polinomial puede demostrarse escribiendo la matriz como una matriz por bloques, utilizando un proceso de inducción y examinando el complemento de Schur, que también es antisimétrico.o de Schur, que también es antisimétrico.
, In mathematics, the determinant of a skew- … In mathematics, the determinant of a skew-symmetric matrix can always be written as the square of a polynomial in the matrix entries, a polynomial with integer coefficients that only depend on the size of the matrix. The value of this polynomial, when applied to the coefficients of a skew-symmetric matrix, is called the Pfaffian of that matrix. The term Pfaffian was introduced by Cayley who indirectly named them after Johann Friedrich Pfaff. The Pfaffian (considered as a polynomial) is nonvanishing only for 2n × 2n skew-symmetric matrices, in which case it is a polynomial of degree n. Explicitly, for a skew-symmetric matrix , which was first proved by Cayley, who cites Jacobi for introducing these polynomials in work on Pfaffian systems of differential equations. Caley obtains this relation by specialising a more general result on matrices which deviate from skew symmetry only in the first row and the first column. The determinant of such a matrix is the product of the Pfaffians of the two matrices obtained by first setting in the original matrix the upper left entry to zero and then copying, respectively, the negative transpose of the first row to the first column and the negative transpose of the first column to the first row. This is proved by induction by expanding the determinant on minors and employing the recursion formula below.and employing the recursion formula below.
, في الرياضيات، محدد مصفوفة متماثلة منحرفة يكتب دائما على شكل مربع لمتعددة حدود حدودها مداخل للمصفوفة A. متعددة الحدود هذه، هي ما يسمى ببفافي المصفوفة A (بالإنجليزية: Pfaffian). سمي هذا المفهوم هكذا نسبة إلى يوهان فريدريش بفاف.
, In matematica, e più specificamente in alg … In matematica, e più specificamente in algebra lineare, il determinante di una matrice antisimmetrica può sempre essere scritto come il quadrato di un polinomio costruito a partire dagli elementi della matrice. Questo polinomio è chiamato lo Pfaffiano della matrice. Lo Pfaffiano è nullo per le matrici antisimmetriche di ordine dispari, mentre per le matrici di ordine pari, cioè del tipo , è un polinomio di grado . Il termine Pfaffiano è stato introdotto da Arthur Cayley, che lo usò nel 1852:The permutants of this class (from their connection with the researches of Pfaff on differential equations) I shall term "Pfaffians". Il termine onora dunque la memoria del matematico tedesco Johann Friedrich Pfaff.matematico tedesco Johann Friedrich Pfaff.
, En mathématiques, le pfaffien, ou le déter … En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques. Il s'exprime de façon polynomiale à l'aide des coefficients de la matrice. Ce polynôme est nul si la matrice est de taille impaire ; il ne présente d'intérêt que dans le cas des matrices antisymétriques de taille 2n × 2n, son degré est alors n. Le pfaffien d'une matrice A est noté . Le pfaffien est relié au déterminant. En effet, le déterminant d'une telle matrice peut toujours être exprimé comme un carré parfait, et en fait le carré du pfaffien. Explicitement, pour une matrice antisymétrique de taille 2n × 2n, on aice antisymétrique de taille 2n × 2n, on a
, 在数学中，普法夫值（英語：Pfaffian）pf(A) 是矩阵A的行列式的平方根。若A是反對稱矩陣， 即斜对称矩阵的行列式总是可以写成矩阵元素构成的整系数多项式的平方，且系数只取决于矩阵的大小。该多项式的值被称为该斜对称矩阵的普法夫值。
, In der Mathematik kann die Determinante ei … In der Mathematik kann die Determinante einer alternierenden Matrix immer als das Quadrat eines Polynoms der Matrixeinträge geschrieben werden. Dieses Polynom wird die pfaffsche Determinante der Matrix genannt. Die pfaffsche Determinante ist nur für alternierende -Matrizen nichtverschwindend. In diesem Fall ist sie ein Polynom vom Grad .diesem Fall ist sie ein Polynom vom Grad .
, Пфаффианом кососимметричной матрицы называ … Пфаффианом кососимметричной матрицы называется некоторый многочлен от её элементов, квадрат которого равен определителю этой матрицы. Как и определитель, пфаффиан является ненулевым только для кососимметричных матриц размера , и в этом случае его степень равна n.ера , и в этом случае его степень равна n.
, 数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、英: Pfaffian)とは、交 … 数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、英: Pfaffian)とは、交代行列に対して定義される斉次多項式。交代行列の行列式は、パフィアンの2乗で表されるとともに、パフィアンにおいても行列式における関係式と類似の関係式が成り立つ。表現論やにおいて応用されるほか、数理物理においては、可積分系の方程式のソリトン解の表示やの1種であるダイマー模型の分配関数の計算等に応用される。パフィアンという語は、その性質を研究したイギリスの数学者アーサー・ケイリーによって、名づけられたものであり、最初にパフィアンを導入したドイツの数学者に因むものである。、名づけられたものであり、最初にパフィアンを導入したドイツの数学者に因むものである。
, 선형대수학에서 파피안(영어: Pfaffian)은 짝수 차원의 정사각 반대칭 행렬에 대하여 정의하는 다항식이다. 이러한 행렬의 행렬식은 파피안의 제곱이다.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://planetmath.org/encyclopedia/Pfaffian.html +
, http://www.physics.drexel.edu/~tim/open/pfaff/pfaff.pdf +
, http://books.nips.cc/ +
, http://books.nips.cc/papers/files/nips19/NIPS2006_0703.pdf +
, http://books.nips.cc/papers/files/nips21/NIPS2008_0401.pdf +
, http://eudml.org/doc/183267 +
, https://www.researchgate.net/publication/231827602_A_note_on_skew-symmetric_determinants +
, https://archive.org/details/atreatiseontheo00muirgoog +
, http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL5/Sellers/sellers4.html +
, https://www.ams.org/notices/200503/what-is.pdf +
, https://archive.org/stream/collectedmathema02cayluoft%23page/16/mode/2up +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
530060
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
19604
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1115119950
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Perfect_matching +
, http://dbpedia.org/resource/Invariant_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Pfaffian +
, http://dbpedia.org/resource/Restricted_quantum_computation +
, http://dbpedia.org/resource/J._Indian_Math._Soc. +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/ACM_Trans._Math._Softw. +
, http://dbpedia.org/resource/Bell_polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Double_factorial +
, http://dbpedia.org/resource/Statistical_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Hessian_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Polyomino +
, http://dbpedia.org/resource/Determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_class +
, http://dbpedia.org/resource/FKT_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Congruence_transformations +
, http://dbpedia.org/resource/Wolfram_Mathematica +
, http://dbpedia.org/resource/Ising_model +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Multilinear_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Hafnian +
, http://dbpedia.org/resource/Tridiagonal_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Andrei_Okounkov +
, http://dbpedia.org/resource/Sharp-P-complete +
, http://dbpedia.org/resource/Pfaffian_system +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Johann_Friedrich_Pfaff +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_Gauss%E2%80%93Bonnet_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Markov_random_field +
, http://dbpedia.org/resource/Skew-symmetric_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Planar_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Determinants +
, http://dbpedia.org/resource/Permutation +
, http://dbpedia.org/resource/Holographic_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Partition_of_a_set +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Partition_function_%28statistical_mechanics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Domino_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Pauli_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Machine_learning +
, http://dbpedia.org/resource/Carl_Gustav_Jacob_Jacobi +
, http://dbpedia.org/resource/Dimer_model +
, http://dbpedia.org/resource/Logarithm_of_a_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Euler_class +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_logarithm +
, http://dbpedia.org/resource/Wedge_product +
, http://dbpedia.org/resource/Signature_%28permutation%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_group +
, http://dbpedia.org/resource/Heaviside_step_function +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
p/p072500
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Pfaffian
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Distinguish +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvnb +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harv +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_arXiv +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_journal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:OEIS_el +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Multilinear_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Determinants +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Pfaffian?oldid=1115119950&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Pfaffian +
|
| owl:differentFrom |
http://dbpedia.org/resource/Pfaffian_orientation +
, http://dbpedia.org/resource/Pfaffian_function +
, http://dbpedia.org/resource/Pfaffian_system +
|
| owl:sameAs |
http://rdf.freebase.com/ns/m.02m1y5 +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%ED%8C%8C%ED%94%BC%EC%95%88 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%91%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%B3 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%99%AE%E6%B3%95%E5%A4%AB%E5%80%BC +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%A8%D9%81%D8%A7%D9%81%D9%8A_%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%84%D0%B0%D1%84%D1%84%D1%96%D0%B0%D0%BD +
, http://it.dbpedia.org/resource/Pfaffiano +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1189744 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%84%D0%B0%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%B0%D0%BD +
, http://dbpedia.org/resource/Pfaffian +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%A4%D7%A4%D7%99%D7%90%D7%9F +
, http://de.dbpedia.org/resource/Pfaffsche_Determinante +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Pfaffien +
, http://yago-knowledge.org/resource/Pfaffian +
, http://es.dbpedia.org/resource/Pfaffiano +
, https://global.dbpedia.org/id/Ek47 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatDeterminants +
, http://dbpedia.org/class/yago/Cognition100023271 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Determinant105692419 +
, http://dbpedia.org/class/yago/CognitiveFactor105686481 +
|
| rdfs:comment |
Пфаффианом кососимметричной матрицы называ … Пфаффианом кососимметричной матрицы называется некоторый многочлен от её элементов, квадрат которого равен определителю этой матрицы. Как и определитель, пфаффиан является ненулевым только для кососимметричных матриц размера , и в этом случае его степень равна n.ера , и в этом случае его степень равна n.
, In der Mathematik kann die Determinante ei … In der Mathematik kann die Determinante einer alternierenden Matrix immer als das Quadrat eines Polynoms der Matrixeinträge geschrieben werden. Dieses Polynom wird die pfaffsche Determinante der Matrix genannt. Die pfaffsche Determinante ist nur für alternierende -Matrizen nichtverschwindend. In diesem Fall ist sie ein Polynom vom Grad .diesem Fall ist sie ein Polynom vom Grad .
, Пфаффіаном кососиметричної матриці називає … Пфаффіаном кососиметричної матриці називається деякий многочлен від її елементів, квадрат якого дорівнює визначнику цієї матриці. Як і визначник, пфаффіан є ненульовим тільки для кососиметричних матриць порядку , і в цьому випадку його степінь дорівнює n. Термін «пфаффіан» був введений Артуром Келі та названий на честь німецького математика Йоганна Фрідріха Пфаффа.цького математика Йоганна Фрідріха Пфаффа.
, In mathematics, the determinant of a skew- … In mathematics, the determinant of a skew-symmetric matrix can always be written as the square of a polynomial in the matrix entries, a polynomial with integer coefficients that only depend on the size of the matrix. The value of this polynomial, when applied to the coefficients of a skew-symmetric matrix, is called the Pfaffian of that matrix. The term Pfaffian was introduced by Cayley who indirectly named them after Johann Friedrich Pfaff. The Pfaffian (considered as a polynomial) is nonvanishing only for 2n × 2n skew-symmetric matrices, in which case it is a polynomial of degree n.which case it is a polynomial of degree n.
, 数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、英: Pfaffian)とは、交 … 数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、英: Pfaffian)とは、交代行列に対して定義される斉次多項式。交代行列の行列式は、パフィアンの2乗で表されるとともに、パフィアンにおいても行列式における関係式と類似の関係式が成り立つ。表現論やにおいて応用されるほか、数理物理においては、可積分系の方程式のソリトン解の表示やの1種であるダイマー模型の分配関数の計算等に応用される。パフィアンという語は、その性質を研究したイギリスの数学者アーサー・ケイリーによって、名づけられたものであり、最初にパフィアンを導入したドイツの数学者に因むものである。、名づけられたものであり、最初にパフィアンを導入したドイツの数学者に因むものである。
, في الرياضيات، محدد مصفوفة متماثلة منحرفة يكتب دائما على شكل مربع لمتعددة حدود حدودها مداخل للمصفوفة A. متعددة الحدود هذه، هي ما يسمى ببفافي المصفوفة A (بالإنجليزية: Pfaffian). سمي هذا المفهوم هكذا نسبة إلى يوهان فريدريش بفاف.
, En matemáticas, el determinante de una mat … En matemáticas, el determinante de una matriz antisimétrica siempre se puede escribir como el cuadrado de un polinomio que opera sobre los datos de la matriz, un polinomio con coeficientes enteros que solo dependen del tamaño de la matriz. El valor de este polinomio, cuando se aplica a los coeficientes de una matriz antisimétrica, se denomina pfaffiano de la matriz. El término pfaffiano fue introducido por quien adoptó este nombre en memoria de Johann Friedrich Pfaff. El pfaffiano (considerado como un polinomio) no se desvanece solo para matrices antisimétricas de orden 2n×2n, en cuyo caso es un polinomio de grado n., en cuyo caso es un polinomio de grado n.
, En mathématiques, le pfaffien, ou le déter … En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques. Il s'exprime de façon polynomiale à l'aide des coefficients de la matrice. Ce polynôme est nul si la matrice est de taille impaire ; il ne présente d'intérêt que dans le cas des matrices antisymétriques de taille 2n × 2n, son degré est alors n. Le pfaffien d'une matrice A est noté . n. Le pfaffien d'une matrice A est noté .
, 선형대수학에서 파피안(영어: Pfaffian)은 짝수 차원의 정사각 반대칭 행렬에 대하여 정의하는 다항식이다. 이러한 행렬의 행렬식은 파피안의 제곱이다.
, In matematica, e più specificamente in alg … In matematica, e più specificamente in algebra lineare, il determinante di una matrice antisimmetrica può sempre essere scritto come il quadrato di un polinomio costruito a partire dagli elementi della matrice. Questo polinomio è chiamato lo Pfaffiano della matrice. Lo Pfaffiano è nullo per le matrici antisimmetriche di ordine dispari, mentre per le matrici di ordine pari, cioè del tipo , è un polinomio di grado . cioè del tipo , è un polinomio di grado .
, 在数学中，普法夫值（英語：Pfaffian）pf(A) 是矩阵A的行列式的平方根。若A是反對稱矩陣， 即斜对称矩阵的行列式总是可以写成矩阵元素构成的整系数多项式的平方，且系数只取决于矩阵的大小。该多项式的值被称为该斜对称矩阵的普法夫值。
|
| rdfs:label |
普法夫值
, Pfaffiano
, Pfaffsche Determinante
, Pfaffian
, Пфаффіан
, Пфаффиан
, بفافي مصفوفة
, 파피안
, パフィアン
, Pfaffien
|
