| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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最適化問題（さいてきかもんだい、英: optimization problem）とは … 最適化問題（さいてきかもんだい、英: optimization problem）とは、特定の集合上で定義された実数値関数または整数値関数についてその値が最小（もしくは最大）となる状態を解析する問題である。こうした問題は総称して数理計画問題（すうりけいかくもんだい、英: mathematical programming problem, mathematical program）、数理計画とも呼ばれる。最適化問題は、自然科学、工学、社会科学などの多種多様な分野で発生する基本的な問題の一つであり、その歴史は18世紀の変分問題に遡る。1940年代に線型計画法が登場して以来、理論的な研究や数値解法の研究が非常に活発に行われ、その応用範囲はいろいろな分野に拡大されていった。実世界の現象の数理的な解析に関わる問題や抽象的な理論の多くをこの最適化問題という一般的なくくりに入れることができる。物理学やコンピュータビジョンにおける最適化問題は、考えている関数をモデル化された系のエネルギーを表すものと見なすことによって、エネルギー最小化問題と呼ばれることもある。エネルギーを表すものと見なすことによって、エネルギー最小化問題と呼ばれることもある。
, Problem optymalizacyjny – problem obliczen … Problem optymalizacyjny – problem obliczeniowy, którego rozwiązanie polega na znalezieniu największej bądź najmniejszej wartości pewnego parametru problemu, która spełnia określoną własność. Parametr, którego największej bądź najmniejszej wartości szukamy, nazywa się funkcją kosztu (funkcja celu). Problem optymalizacyjny nazywa się problemem maksymalizacyjnym, jeśli polega on na znalezieniu największej wartości funkcji kosztu, i minimalizacyjnym, jeśli szukana jest najmniejsza wartość funkcji kosztu. Każdy problem optymalizacyjny daje się sprowadzić do problemu decyzyjnego, w tym sensie, że każdy problem optymalizacyjny ma swoją wersję decyzyjną. Odwrotne twierdzenie nie musi być prawdziwe.wrotne twierdzenie nie musi być prawdziwe.
, In mathematics, computer science and econo … In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete:
* An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.
* A problem with continuous variables is known as a continuous optimization, in which an optimal value from a continuous function must be found. They can include constrained problems and multimodal problems.strained problems and multimodal problems.
, Problema de otimização, em matemática ou c … Problema de otimização, em matemática ou ciência da computação, é um problema de encontrar a melhor solução de todas as soluções viáveis. O problema de otimização pode ser dividido em duas categorias dependendo se as variáveis são continuas ou discretas. Um problema de otimização com variáveis discretas é conhecido como um problema de otimização combinatória. Em um problema de otimização combinatória, procuramos por um objeto como um inteiro, uma permutação ou grafo de um conjunto finito (ou possivelmente enumerável).unto finito (ou possivelmente enumerável).
, En matemáticas, ciencias de la computación … En matemáticas, ciencias de la computación y economía, un problema de optimización es el problema de encontrar la mejor solución a partir de todas las . Los problemas de optimización se pueden dividir en dos categorías, dependiendo de si las variables son continuas o discretas:
* Un problema de optimización con variables discretas se conoce como , en la que un objeto como un número entero, una permutación o un gráfico se debe encontrar en un conjunto contable.
* Un problema con variables continuas se conoce como , en la que se debe encontrar un valor óptimo de una función continua. Pueden incluir problemas restringidos y problemas multimodales.mas restringidos y problemas multimodales.
, 最佳化問題（英語：Optimization problem）在數學與電腦科學領域中，是從所有中尋找最優良的解的問題。根據變數是連續的或離散的，最佳化問題可分為兩類：連續最佳化問題與組合優化。 相對於決策問題(Decision problem)、功能性問題(Function problem)，最佳化問題是：從問題的多個解中，求出最佳解。例子：背包問題
, Зада́ча оптиміза́ції — задача знаходження точки (точок) мінімуму, або декількох мінімумів заданої функції.
, Optimeringsproblem, ett beräkningsproblem … Optimeringsproblem, ett beräkningsproblem där det gäller att hitta den för ett givet problem. Optimeringsproblem löses inom optimeringsläran. Klassiska optimeringsproblem:
* handelsresandeproblemet (TSP) "the Traveling Salesman Problem"
* kappsäcksproblemet
*
*
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*Problem"
* kappsäcksproblemet
*
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, Bei einem Optimierungsproblem sind ein Lös … Bei einem Optimierungsproblem sind ein Lösungsraum (Menge von möglichen Lösungen) und eine Bewertungsfunktion (auch Ziel- oder Fitnessfunktion) gegeben. Man will eine Lösung mit möglichst großem Wert finden, oder Aussagen über die Werte der Lösungen machen. In diesem Fall läge ein Maximierungsproblem vor, bei einem Minimierungsproblem sind Lösungen mit möglichst kleinem gesucht, aber dieser Fall lässt sich durch einfaches Negieren von auf den vorigen zurückführen. Man unterscheidet drei Problemstellungen:
* Entscheidungsprobleme, bei denen zusätzlich ein Grenzwert gegeben ist, und ermittelt werden soll, ob es ein gibt mit .
* eigentliche Optimierungsprobleme, bei denen man den Wert der besten Lösung wissen will, also .
* Suchprobleme, bei denen eine optimale Lösung gesucht ist, oder eine Lösung mit einer gegebenen Mindestqualität, also ein mit . Oder man will einfach eine möglichst gute Lösung finden (Approximation). In der Theoretischen Informatik meint man mit Optimierungsproblem in der Regel ein eigentliches Optimierungsproblem, bei dem also nur der bestmögliche Wert und keine Lösung selbst gesucht ist. Auch betrachtet man üblicherweise den Sonderfall einer diskreten Bewertungsfunktion , da dies meist keinen erheblichen Unterschied macht und man reelle Zahlen weniger gut handhaben kann, z. B. näherungsweise als Gleitkommazahlen. Meistens betrachtet man in der Theoretischen Informatik aber Entscheidungsprobleme. Zu einem Optimierungsproblem lässt sich leicht ein Entscheidungsproblem erzeugen, indem man zur Problemstellung den Grenzwert bzw. hinzunimmt. Umgekehrt kann man für die meisten praktisch interessanten Probleme zeigen, dass ein Lösungsweg für das Entscheidungsproblem zu einer Lösung des entsprechenden Such- oder Optimierungsproblems modifiziert werden kann, die nicht entscheidend mehr Rechenzeit oder Speicherplatz benötigt. In der praktischen Anwendung hat man es meistens mit Suchproblemen zu tun, denn der Wert einer optimalen Lösung nützt einem ohne Kenntnis dieser Lösung in der Regel nichts.Einen Algorithmus, der ein Optimierungsproblem löst, nennt man Optimierungsalgorithmus. Analog spricht man beim Minimierungs- und Maximierungsproblem genauer vom Minimierungs- oder Maximierungsalgorithmus. Einen Algorithmus, der ein Optimierungsproblem näherungsweise löst, bezeichnet man als Approximationsalgorithmus, oft aber auch etwas ungenau ebenfalls als Optimierungsalgorithmus.nau ebenfalls als Optimierungsalgorithmus.
, 최적화 문제는 수학 혹은 컴퓨터 과학에서 모든 테스트 케이스에 대해 답을 찾는 최적의 해법을 찾는 문제를 말한다.
, In de wiskunde en de informatica is een op … In de wiskunde en de informatica is een optimaliseringsprobleem het probleem van het vinden van de beste oplossing uit alle haalbare oplossingen. Optimaliseringsproblemen kunnen worden onderverdeeld in twee categorieën naargelang de variabelen continu of discreet zijn. Een optimaliseringsprobleem met discrete variabelen staat bekend als een combinatorisch optimaliseringsprobleem. In een combinatorisch optimaliseringsprobleem zijn wij op zoek naar een object, zoals een geheel getal, permutatie of grafiek uit een eindige (of eventueel aftelbaar oneindige) verzameling.ventueel aftelbaar oneindige) verzameling.
, In matematica e in informatica, un problem … In matematica e in informatica, un problema di ottimizzazione è il problema di trovare la migliore soluzione fra tutte le soluzioni fattibili. I problemi di ottimizzazione possono essere divisi in due categorie a seconda se le variabili sono continue o discrete. Un problema di ottimizzazione con variabili discrete è noto come un problema di ottimizzazione combinatoria. In un problema di ottimizzazione combinatoria, stiamo cercando un oggetto come un intero, una permutazione o un grafo proveniente da un insieme finito (o possibilmente infinito numerabile).ito (o possibilmente infinito numerabile).
, Optimalizační problém je problém nalezení nejlepšího ze všech přípustných řešení. Mějme funkci , kde a je množina všech řešení. Hledáme pak takové, aby bylo maximální, případně minimální. Hovoříme pak o minimalizačním nebo maximalizačním problému.
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En matemáticas, ciencias de la computación … En matemáticas, ciencias de la computación y economía, un problema de optimización es el problema de encontrar la mejor solución a partir de todas las . Los problemas de optimización se pueden dividir en dos categorías, dependiendo de si las variables son continuas o discretas:i las variables son continuas o discretas:
, In matematica e in informatica, un problem … In matematica e in informatica, un problema di ottimizzazione è il problema di trovare la migliore soluzione fra tutte le soluzioni fattibili. I problemi di ottimizzazione possono essere divisi in due categorie a seconda se le variabili sono continue o discrete. Un problema di ottimizzazione con variabili discrete è noto come un problema di ottimizzazione combinatoria. In un problema di ottimizzazione combinatoria, stiamo cercando un oggetto come un intero, una permutazione o un grafo proveniente da un insieme finito (o possibilmente infinito numerabile).ito (o possibilmente infinito numerabile).
, In de wiskunde en de informatica is een op … In de wiskunde en de informatica is een optimaliseringsprobleem het probleem van het vinden van de beste oplossing uit alle haalbare oplossingen. Optimaliseringsproblemen kunnen worden onderverdeeld in twee categorieën naargelang de variabelen continu of discreet zijn. Een optimaliseringsprobleem met discrete variabelen staat bekend als een combinatorisch optimaliseringsprobleem. In een combinatorisch optimaliseringsprobleem zijn wij op zoek naar een object, zoals een geheel getal, permutatie of grafiek uit een eindige (of eventueel aftelbaar oneindige) verzameling.ventueel aftelbaar oneindige) verzameling.
, 最佳化問題（英語：Optimization problem）在數學與電腦科學領域中，是從所有中尋找最優良的解的問題。根據變數是連續的或離散的，最佳化問題可分為兩類：連續最佳化問題與組合優化。 相對於決策問題(Decision problem)、功能性問題(Function problem)，最佳化問題是：從問題的多個解中，求出最佳解。例子：背包問題
, 최적화 문제는 수학 혹은 컴퓨터 과학에서 모든 테스트 케이스에 대해 답을 찾는 최적의 해법을 찾는 문제를 말한다.
, Optimalizační problém je problém nalezení nejlepšího ze všech přípustných řešení. Mějme funkci , kde a je množina všech řešení. Hledáme pak takové, aby bylo maximální, případně minimální. Hovoříme pak o minimalizačním nebo maximalizačním problému.
, Optimeringsproblem, ett beräkningsproblem … Optimeringsproblem, ett beräkningsproblem där det gäller att hitta den för ett givet problem. Optimeringsproblem löses inom optimeringsläran. Klassiska optimeringsproblem:
* handelsresandeproblemet (TSP) "the Traveling Salesman Problem"
* kappsäcksproblemet
*
*
*
*Problem"
* kappsäcksproblemet
*
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*
*
, Problem optymalizacyjny – problem obliczen … Problem optymalizacyjny – problem obliczeniowy, którego rozwiązanie polega na znalezieniu największej bądź najmniejszej wartości pewnego parametru problemu, która spełnia określoną własność. Parametr, którego największej bądź najmniejszej wartości szukamy, nazywa się funkcją kosztu (funkcja celu). Problem optymalizacyjny nazywa się problemem maksymalizacyjnym, jeśli polega on na znalezieniu największej wartości funkcji kosztu, i minimalizacyjnym, jeśli szukana jest najmniejsza wartość funkcji kosztu.a jest najmniejsza wartość funkcji kosztu.
, Bei einem Optimierungsproblem sind ein Lös … Bei einem Optimierungsproblem sind ein Lösungsraum (Menge von möglichen Lösungen) und eine Bewertungsfunktion (auch Ziel- oder Fitnessfunktion) gegeben. Man will eine Lösung mit möglichst großem Wert finden, oder Aussagen über die Werte der Lösungen machen. In diesem Fall läge ein Maximierungsproblem vor, bei einem Minimierungsproblem sind Lösungen mit möglichst kleinem gesucht, aber dieser Fall lässt sich durch einfaches Negieren von auf den vorigen zurückführen. Man unterscheidet drei Problemstellungen: Man unterscheidet drei Problemstellungen:
, 最適化問題（さいてきかもんだい、英: optimization problem）とは … 最適化問題（さいてきかもんだい、英: optimization problem）とは、特定の集合上で定義された実数値関数または整数値関数についてその値が最小（もしくは最大）となる状態を解析する問題である。こうした問題は総称して数理計画問題（すうりけいかくもんだい、英: mathematical programming problem, mathematical program）、数理計画とも呼ばれる。最適化問題は、自然科学、工学、社会科学などの多種多様な分野で発生する基本的な問題の一つであり、その歴史は18世紀の変分問題に遡る。1940年代に線型計画法が登場して以来、理論的な研究や数値解法の研究が非常に活発に行われ、その応用範囲はいろいろな分野に拡大されていった。実世界の現象の数理的な解析に関わる問題や抽象的な理論の多くをこの最適化問題という一般的なくくりに入れることができる。物理学やコンピュータビジョンにおける最適化問題は、考えている関数をモデル化された系のエネルギーを表すものと見なすことによって、エネルギー最小化問題と呼ばれることもある。エネルギーを表すものと見なすことによって、エネルギー最小化問題と呼ばれることもある。
, Problema de otimização, em matemática ou c … Problema de otimização, em matemática ou ciência da computação, é um problema de encontrar a melhor solução de todas as soluções viáveis. O problema de otimização pode ser dividido em duas categorias dependendo se as variáveis são continuas ou discretas. Um problema de otimização com variáveis discretas é conhecido como um problema de otimização combinatória. Em um problema de otimização combinatória, procuramos por um objeto como um inteiro, uma permutação ou grafo de um conjunto finito (ou possivelmente enumerável).unto finito (ou possivelmente enumerável).
, Зада́ча оптиміза́ції — задача знаходження точки (точок) мінімуму, або декількох мінімумів заданої функції.
, In mathematics, computer science and econo … In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: the variables are continuous or discrete:
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Optimaliseringsprobleem
, Problema di ottimizzazione
, Задача оптимізації
, 最適化問題
, Задача оптимизации
, 最佳化問題
, Problema de otimização
, 최적화 문제
, Optimalizační problém
, Problema de optimización
, Optimization problem
, Problem optymalizacyjny
, Optimeringsproblem
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