| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
En cifereca analitiko, polinomo de Lagrang … En cifereca analitiko, polinomo de Lagrange, nomita pro Joseph-Louis de Lagrange, estas la polinomo por donita aro da datumaj punktoj en la formo de Lagrange. Ĝi estis unue esplorita de Edward Waring en 1779, kaj poste reesplorita de Leonhard Euler en 1783 antaŭ, ke Lagrange eldonis ĝin en 1795. Pro tio, ke estas nur unu interpola polinomo por donita aro da datumaj punktoj, estas iom iluzie voki la polinomon kiel interpola polinomo de Lagrange. La pli preciza nomo estas interpola polinomo en la formo de Lagrange.nterpola polinomo en la formo de Lagrange.
, Lagrange-polynomen worden in de numerieke … Lagrange-polynomen worden in de numerieke analyse gebruikt om van een onbekende functie waarvan slechts in een eindig aantal punten de functiewaarde bekend is, de waarde in tussengelegen punten te benaderen. Hierbij wordt een lineaire combinatie van polynomen gebruikt, de lagrange-polynomen. Deze polynomen horen bij de punten , en wel zo dat het -de polynoom de waarde 1 heeft in het punt en de waarde 0 in de overige punten. De coëfficiënten van de lineaire combinatie zijn dan juist de bekende functiewaarden in de betreffende punten. De functiewaarde van de lineaire combinatie in een tussengelegen punt , is een benadering van de onbekende functiewaarde in . De lagrange-polynomen zijn genoemd naar Joseph-Louis Lagrange, maar werden voor het eerst beschreven in 1779 door Edward Waring, en herontdekt in 1783 door Leonhard Euler.en herontdekt in 1783 door Leonhard Euler.
, 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插 … 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示各結果之間某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过繁複实验和多次观测来了解。而，如果对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。上面这样的多项式就称为拉格朗日（插值）多项式（Lagrange polynomial）。数学上来说，拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数。拉格朗日插值法最早被英国数学家爱德华·华林于1779年发现，不久后（1783年）由莱昂哈德·欧拉再次发现。1795年，拉格朗日在其著作《师范学校数学基础教程》中发表这个插值方法，从此他的名字就和这个方法联系在一起。 对于给定的若n+1个点，对应于它们的次数不超过n的拉格朗日多项式只有一个。如果计入次数更高的多项式，则有无穷个，因为所有与相差的多项式都满足条件。式只有一个。如果计入次数更高的多项式，则有无穷个，因为所有与相差的多项式都满足条件。
, Интерполяцио́нный многочле́н Лагра́нжа — многочлен минимальной степени, принимающий заданные значения в заданном наборе точек, то есть решающий задачу интерполяции.
, En analyse numérique, les polynômes de Lag … En analyse numérique, les polynômes de Lagrange, du nom de Joseph-Louis Lagrange, permettent d'interpoler une série de points par un polynôme qui passe exactement par ces points appelés aussi nœuds. Cette technique d'interpolation polynomiale a été découverte par Edward Waring en 1779 et redécouverte plus tard par Leonhard Euler en 1783. C'est un cas particulier du théorème des restes chinois.articulier du théorème des restes chinois.
, En análisis numérico, el polinomio de Lagr … En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado. Lagrange publicó este resultado en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en 1779 y fue redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783. Dado que no existe un único polinomio interpolador para un determinado conjunto de puntos, resulta algo engañoso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de Lagrange. Un nombre más apropiado es interpolación polinómica en la forma de Lagrange.lación polinómica en la forma de Lagrange.
, Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange.
, 수치해석에서 라그랑주 다항식은 라그랑주 형식에서 데이터 포인트의 주어진 집합으로부터 다항식을 보간하는 방법으로, 조제프루이 라그랑주의 이름에서 왔다. 이것은 1779년 에드워드 웨어링에 의해 처음으로 발견되었고, 1783년에 레온하르트 오일러에 의해 마지막으로 재발견되었다.
, في التحليل العددي، كثير حدود لاغرانج أو مت … في التحليل العددي، كثير حدود لاغرانج أو متعدد حدود لاغرانج (بالإنجليزية: Lagrange polynomial) هو استيفاء كثير الحدود لمجموعة محددة من النقاط بطريقة لاغرانج. اكتشف أولا بواسطة إدوارد ويرينغ في عام 1779 ثم أعيد اكتشافه من قبل ليونهارد أويلر في عام 1783. بما أنه لايوجد إلا استيفاء واحد لكثير الحدود لمجموعة من النقاط، فمن الخطأ تسمية كثير الحدود باستيفاء لاغرانج لكثير الحدود (Lagrange interpolation polynomial). يجب أن يكون الاسم الأدق هو استيفاء كثير الحدود بطريقة لاغرانج (interpolation polynomial in the Lagrange form).polation polynomial in the Lagrange form).
, Інтерполяцій́ний многочле́н Лагра́нжа — мн … Інтерполяцій́ний многочле́н Лагра́нжа — многочлен мінімального степеня, що приймає дані значення у даному наборі точок. Для пар чисел , де всі різні, існує єдиний многочлен степеня не більшого від , для якого . У найпростішому випадку - це лінійний многочлен, графік якого — пряма, що проходить через дві задані точки.ряма, що проходить через дві задані точки.
, Chceme-li interpolovat funkci, která je dá … Chceme-li interpolovat funkci, která je dána svými hodnotami v bodech , (body nazýváme uzly interpolace), a tedy požadujeme, aby hledaná funkce procházela zadanými body, můžeme použít interpolaci Lagrangeovým interpolačním polynomem. Interpolační funkce nám potom poslouží k získání polynomu procházejícím všemi body na intervalu . Máme-li zadány hodnoty funkce v různých bodech, tzn. máme zadáno tzv. interpolačních podmínek pro polynom, je zřejmé, že stupeň hledaného polynomu bude .Lze ukázat, že mezi všemi polynomy nejvýše -tého stupně existuje právě jeden, který je interpolačním polynomem pro zadanou funkci. Pro určení interpolačního polynomu existuje několik postupů, ale je třeba si uvědomit, že pro zadanou funkci všechny postupy určí stejný polynom. Lagrangeův interpolační polynom je jedním ze známějších a také snadných způsobů interpolace funkce zadané pouze v diskrétních bodech.Nechť tedy máme dáno bodů, přes které funkce prochází. Pak můžeme pomocí rovnice popsané ve Wikiknihách nalézt interpolační funkci, která se původní rovnici snaží co nejvíce přiblížit.ůvodní rovnici snaží co nejvíce přiblížit.
, In analisi numerica l'interpolazione di La … In analisi numerica l'interpolazione di Lagrange è un particolare tipo di interpolazione polinomiale, fu scoperta per la prima volta da Edward Waring nel 1779, successivamente da Leonhard Euler nel 1783 e infine riscoperta da Joseph Louis Lagrange nel 1795.coperta da Joseph Louis Lagrange nel 1795.
, En anàlisi numèrica, el polinomi de Lagran … En anàlisi numèrica, el polinomi de Lagrange , anomenat així en honor de Joseph-Louis Lagrange, és el polinomi que un conjunt de punts donat en la forma de Lagrange . Va ser descobert per Edward Waring el 1779 i redescobert més tard per Leonhard Euler el 1783. Atès que hi ha un únic per a un determinat conjunt de punts, resulta una mica confús anomenar-lo polinomi interpolador de Lagrange. Un nom més concís és interpolació polinòmica en la forma de Lagrange.olació polinòmica en la forma de Lagrange.
, In numerical analysis, the Lagrange interp … In numerical analysis, the Lagrange interpolating polynomial is the unique polynomial of lowest degree that interpolates a given set of data. Given a data set of coordinate pairs with the are called nodes and the are called values. The Lagrange polynomial has degree and assumes each value at the corresponding node, Although named after Joseph-Louis Lagrange, who published it in 1795, the method was first discovered in 1779 by Edward Waring. It is also an easy consequence of a formula published in 1783 by Leonhard Euler. Uses of Lagrange polynomials include the Newton–Cotes method of numerical integration and Shamir's secret sharing scheme in cryptography. For equispaced nodes, Lagrange interpolation is susceptible to Runge's phenomenon of large oscillation.o Runge's phenomenon of large oscillation.
, 数値解析におけるラグランジュ補間（ラグランジュほかん、英: Lagrange int … 数値解析におけるラグランジュ補間（ラグランジュほかん、英: Lagrange interpolation）は、多項式補間に用いられる。相異なる点の集合 xj および数値 yj に対し、そのラグランジュ補間多項式は、各 xj において対応する値として yj をとるような次数最小の多項式である。このように次数最小の多項式は一意に決まるが、決定する方法は複数存在するため、「ラグランジュ補間多項式」という名称をその一意な多項式の「ラグランジュ形」というふうに言及するのは正確でない。 名称はジョゼフ＝ルイ・ラグランジュに因んだものだが、ラグランジュの発表する1795年よりも以前に、この方法を初めて発見したのは1779年のである。ラグランジュの結果はレオンハルト・オイラーが1783年に発表したより複雑な形の公式の簡単な帰結となるものであった ラグランジュ補間多項式は数値積分法の一種ニュートン–コーツ法でも用いられ、また有限体上で計算されたラグランジュ補間多項式は暗号理論におけるでも用いられる。 ラグランジュ補間は巨大振幅に関するルンゲ現象の影響を受けやすい。また評価点 xj の変更に関して補間の計算を全くやり直す必要があるから、そのような目的では変更が容易にできるニュートン補間がしばしば用いられる。があるから、そのような目的では変更が容易にできるニュートン補間がしばしば用いられる。
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lagrange_polynomial.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://mathformeremortals.wordpress.com/2013/01/15/bicubic-interpolation-excel-worksheet-function/ +
, http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/lagrange_method.html +
, https://www.gnu.org/software/gsl/ +
, http://numericalmethods.eng.usf.edu +
, http://www.alglib.net/interpolation/polynomial.php +
, http://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/Lagrange_interpolation +
, https://stackoverflow.com/questions/11029615/lagrange-interpolation-method/11552763 +
, http://www.math-linux.com/spip.php%3Farticle71 +
, http://pastebin.com/bNVcQt4x +
, https://web.archive.org/web/20101013180326/http:/www2.maths.ox.ac.uk/chebfun/ +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
217523
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
18998
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1096433409
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Identity_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Fast_Fourier_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Lebesgue_constant_%28interpolation%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Neville%27s_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Chinese_remainder_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_difference_coefficient +
, http://dbpedia.org/resource/Degree_of_a_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Vandermonde_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Joseph-Louis_Lagrange +
, http://dbpedia.org/resource/Leonhard_Euler +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Numerical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Rolle%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Divided_differences +
, http://dbpedia.org/resource/Shamir%27s_Secret_Sharing +
, http://dbpedia.org/resource/Newton_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Bernstein_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Cryptography +
, http://dbpedia.org/resource/Frobenius_covariant +
, http://dbpedia.org/resource/Hermite_interpolation +
, http://dbpedia.org/resource/Vandermonde_determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Sylvester%27s_formula +
, http://dbpedia.org/resource/Monomial_basis +
, http://dbpedia.org/resource/Edward_Waring +
, http://dbpedia.org/resource/File:Runge%27s_phenomenon_in_Lagrange_polynomials.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Lagrange_polynomial.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Chebyshev_nodes +
, http://dbpedia.org/resource/Catastrophic_cancelation +
, http://dbpedia.org/resource/Carlson%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%E2%80%93Cotes_formulas +
, http://dbpedia.org/resource/Indeterminate_form +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_of_a_function +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Articles_containing_proofs +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_delta +
, http://dbpedia.org/resource/Table_of_Newtonian_series +
, http://dbpedia.org/resource/Chebfun +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial_interpolation +
, http://dbpedia.org/resource/Numerical_integration +
, http://dbpedia.org/resource/Runge%27s_phenomenon +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Interpolation +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_field +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
Lagrange_Polynomial_Approximation
, p/l057170
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Lagrange interpolation formula
, Estimate of the error in Lagrange Polynomial Approximation
, Lagrange Interpolating Polynomial
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
LagrangeInterpolatingPolynomial
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:ProofWiki +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Joseph-Louis_Lagrange +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Wikibooks +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Interpolation +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Articles_containing_proofs +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial?oldid=1096433409&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Runge%27s_phenomenon_in_Lagrange_polynomials.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lagrange_polynomial.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial +
|
| owl:sameAs |
http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q861606 +
, https://global.dbpedia.org/id/51k3g +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Polinomul_de_interpolare_Lagrange +
, http://dbpedia.org/resource/Lagrange_polynomial +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Lagrangeova_interpolace +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%AA%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF_%D9%84%D8%A7%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AC +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Lagrangen_interpolaatiopolynomi +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Interpolaci%C3%B3_polin%C3%B2mica_de_Lagrange +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Lagrange-polynoom +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC_%EB%8B%A4%ED%95%AD%EC%8B%9D +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E6%8F%92%E5%80%BC%E6%B3%95 +
, http://sk.dbpedia.org/resource/Lagrangeov_polyn%C3%B3m +
, http://yago-knowledge.org/resource/Lagrange_polynomial +
, http://es.dbpedia.org/resource/Interpolaci%C3%B3n_polin%C3%B3mica_de_Lagrange +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E8%A3%9C%E9%96%93 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.01fvq2 +
, http://hi.dbpedia.org/resource/%E0%A4%B2%E0%A4%97%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%9C_%E0%A4%AC%E0%A4%B9%E0%A5%81%E0%A4%AA%E0%A4%A6 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Interpolation_lagrangienne +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Lagran%C5%BEov_polinom +
, http://nn.dbpedia.org/resource/Lagrangepolynom +
, http://it.dbpedia.org/resource/Interpolazione_di_Lagrange +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Polin%C3%B4mio_de_Lagrange +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Polinomo_de_Lagrange +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalRelation113783581 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Function113783816 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Polynomial105861855 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatPolynomials +
|
| rdfs:comment |
수치해석에서 라그랑주 다항식은 라그랑주 형식에서 데이터 포인트의 주어진 집합으로부터 다항식을 보간하는 방법으로, 조제프루이 라그랑주의 이름에서 왔다. 이것은 1779년 에드워드 웨어링에 의해 처음으로 발견되었고, 1783년에 레온하르트 오일러에 의해 마지막으로 재발견되었다.
, 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插 … 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示各結果之間某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过繁複实验和多次观测来了解。而，如果对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。上面这样的多项式就称为拉格朗日（插值）多项式（Lagrange polynomial）。数学上来说，拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数。拉格朗日插值法最早被英国数学家爱德华·华林于1779年发现，不久后（1783年）由莱昂哈德·欧拉再次发现。1795年，拉格朗日在其著作《师范学校数学基础教程》中发表这个插值方法，从此他的名字就和这个方法联系在一起。 对于给定的若n+1个点，对应于它们的次数不超过n的拉格朗日多项式只有一个。如果计入次数更高的多项式，则有无穷个，因为所有与相差的多项式都满足条件。式只有一个。如果计入次数更高的多项式，则有无穷个，因为所有与相差的多项式都满足条件。
, En anàlisi numèrica, el polinomi de Lagran … En anàlisi numèrica, el polinomi de Lagrange , anomenat així en honor de Joseph-Louis Lagrange, és el polinomi que un conjunt de punts donat en la forma de Lagrange . Va ser descobert per Edward Waring el 1779 i redescobert més tard per Leonhard Euler el 1783. Atès que hi ha un únic per a un determinat conjunt de punts, resulta una mica confús anomenar-lo polinomi interpolador de Lagrange. Un nom més concís és interpolació polinòmica en la forma de Lagrange.olació polinòmica en la forma de Lagrange.
, In analisi numerica l'interpolazione di La … In analisi numerica l'interpolazione di Lagrange è un particolare tipo di interpolazione polinomiale, fu scoperta per la prima volta da Edward Waring nel 1779, successivamente da Leonhard Euler nel 1783 e infine riscoperta da Joseph Louis Lagrange nel 1795.coperta da Joseph Louis Lagrange nel 1795.
, في التحليل العددي، كثير حدود لاغرانج أو مت … في التحليل العددي، كثير حدود لاغرانج أو متعدد حدود لاغرانج (بالإنجليزية: Lagrange polynomial) هو استيفاء كثير الحدود لمجموعة محددة من النقاط بطريقة لاغرانج. اكتشف أولا بواسطة إدوارد ويرينغ في عام 1779 ثم أعيد اكتشافه من قبل ليونهارد أويلر في عام 1783. بما أنه لايوجد إلا استيفاء واحد لكثير الحدود لمجموعة من النقاط، فمن الخطأ تسمية كثير الحدود باستيفاء لاغرانج لكثير الحدود (Lagrange interpolation polynomial). يجب أن يكون الاسم الأدق هو استيفاء كثير الحدود بطريقة لاغرانج (interpolation polynomial in the Lagrange form).polation polynomial in the Lagrange form).
, 数値解析におけるラグランジュ補間（ラグランジュほかん、英: Lagrange int … 数値解析におけるラグランジュ補間（ラグランジュほかん、英: Lagrange interpolation）は、多項式補間に用いられる。相異なる点の集合 xj および数値 yj に対し、そのラグランジュ補間多項式は、各 xj において対応する値として yj をとるような次数最小の多項式である。このように次数最小の多項式は一意に決まるが、決定する方法は複数存在するため、「ラグランジュ補間多項式」という名称をその一意な多項式の「ラグランジュ形」というふうに言及するのは正確でない。 名称はジョゼフ＝ルイ・ラグランジュに因んだものだが、ラグランジュの発表する1795年よりも以前に、この方法を初めて発見したのは1779年のである。ラグランジュの結果はレオンハルト・オイラーが1783年に発表したより複雑な形の公式の簡単な帰結となるものであった ラグランジュ補間多項式は数値積分法の一種ニュートン–コーツ法でも用いられ、また有限体上で計算されたラグランジュ補間多項式は暗号理論におけるでも用いられる。 ラグランジュ補間は巨大振幅に関するルンゲ現象の影響を受けやすい。また評価点 xj の変更に関して補間の計算を全くやり直す必要があるから、そのような目的では変更が容易にできるニュートン補間がしばしば用いられる。があるから、そのような目的では変更が容易にできるニュートン補間がしばしば用いられる。
, En analyse numérique, les polynômes de Lag … En analyse numérique, les polynômes de Lagrange, du nom de Joseph-Louis Lagrange, permettent d'interpoler une série de points par un polynôme qui passe exactement par ces points appelés aussi nœuds. Cette technique d'interpolation polynomiale a été découverte par Edward Waring en 1779 et redécouverte plus tard par Leonhard Euler en 1783. C'est un cas particulier du théorème des restes chinois.articulier du théorème des restes chinois.
, En cifereca analitiko, polinomo de Lagrang … En cifereca analitiko, polinomo de Lagrange, nomita pro Joseph-Louis de Lagrange, estas la polinomo por donita aro da datumaj punktoj en la formo de Lagrange. Ĝi estis unue esplorita de Edward Waring en 1779, kaj poste reesplorita de Leonhard Euler en 1783 antaŭ, ke Lagrange eldonis ĝin en 1795. Pro tio, ke estas nur unu interpola polinomo por donita aro da datumaj punktoj, estas iom iluzie voki la polinomon kiel interpola polinomo de Lagrange. La pli preciza nomo estas interpola polinomo en la formo de Lagrange.nterpola polinomo en la formo de Lagrange.
, Lagrange-polynomen worden in de numerieke … Lagrange-polynomen worden in de numerieke analyse gebruikt om van een onbekende functie waarvan slechts in een eindig aantal punten de functiewaarde bekend is, de waarde in tussengelegen punten te benaderen. Hierbij wordt een lineaire combinatie van polynomen gebruikt, de lagrange-polynomen. Deze polynomen horen bij de punten , en wel zo dat het -de polynoom de waarde 1 heeft in het punt en de waarde 0 in de overige punten. De coëfficiënten van de lineaire combinatie zijn dan juist de bekende functiewaarden in de betreffende punten. De functiewaarde van de lineaire combinatie in een tussengelegen punt , is een benadering van de onbekende functiewaarde in .dering van de onbekende functiewaarde in .
, En análisis numérico, el polinomio de Lagr … En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado. Lagrange publicó este resultado en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en 1779 y fue redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783. Dado que no existe un único polinomio interpolador para un determinado conjunto de puntos, resulta algo engañoso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de Lagrange. Un nombre más apropiado es interpolación polinómica en la forma de Lagrange.lación polinómica en la forma de Lagrange.
, Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange.
, Интерполяцио́нный многочле́н Лагра́нжа — многочлен минимальной степени, принимающий заданные значения в заданном наборе точек, то есть решающий задачу интерполяции.
, Інтерполяцій́ний многочле́н Лагра́нжа — мн … Інтерполяцій́ний многочле́н Лагра́нжа — многочлен мінімального степеня, що приймає дані значення у даному наборі точок. Для пар чисел , де всі різні, існує єдиний многочлен степеня не більшого від , для якого . У найпростішому випадку - це лінійний многочлен, графік якого — пряма, що проходить через дві задані точки.ряма, що проходить через дві задані точки.
, In numerical analysis, the Lagrange interp … In numerical analysis, the Lagrange interpolating polynomial is the unique polynomial of lowest degree that interpolates a given set of data. Given a data set of coordinate pairs with the are called nodes and the are called values. The Lagrange polynomial has degree and assumes each value at the corresponding node, Although named after Joseph-Louis Lagrange, who published it in 1795, the method was first discovered in 1779 by Edward Waring. It is also an easy consequence of a formula published in 1783 by Leonhard Euler.rmula published in 1783 by Leonhard Euler.
, Chceme-li interpolovat funkci, která je dá … Chceme-li interpolovat funkci, která je dána svými hodnotami v bodech , (body nazýváme uzly interpolace), a tedy požadujeme, aby hledaná funkce procházela zadanými body, můžeme použít interpolaci Lagrangeovým interpolačním polynomem. Interpolační funkce nám potom poslouží k získání polynomu procházejícím všemi body na intervalu .mu procházejícím všemi body na intervalu .
|
| rdfs:label |
Lagrangeova interpolace
, 拉格朗日插值法
, Lagrange-polynoom
, Interpolation lagrangienne
, Interpolació polinòmica de Lagrange
, Interpolazione di Lagrange
, 라그랑주 다항식
, Polinômio de Lagrange
, ラグランジュ補間
, متعدد حدود لاغرانج
, Polinomo de Lagrange
, Interpolación polinómica de Lagrange
, Интерполяционный многочлен Лагранжа
, Lagrange polynomial
, Многочлен Лагранжа
|
