| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Die Gell-Mann-Matrizen, benannt nach Murra … Die Gell-Mann-Matrizen, benannt nach Murray Gell-Mann, sind eine mögliche Darstellung der infinitesimalen Generatoren der speziellen unitären Gruppe SU(3). Diese Gruppe hat acht hermitesche Generatoren, die man als mit schreiben kann. Sie erfüllen die Kommutatorrelation (siehe: Lie-Algebra) (wobei die Einsteinsche Summenkonvention verwendet wurde).Die werden als Strukturkonstanten bezeichnet und sind komplett-antisymmetrisch bezüglich Vertauschung der Indizes. Für die SU(3) haben sie die Werte: Jeden Satz von Matrizen, die die Kommutatorrelation erfüllen, kann man als Generatoren der Gruppe verwenden. Die Gell-Mann-Matrizen sind ein Standardsatz solcher Matrizen. Mit den obigen Generatoren sind sie (analog zu den Pauli-Matrizen) verknüpft durch: Sie sind als 3×3-Matrizen gewählt und haben die Form: Bei der SU(2) hat man anstelle der acht -Matrizen die drei Pauli-Matrizen. Die -Matrizen haben folgende Eigenschaften:
* Sie sind hermitesch, haben also nur reelle Eigenwerte.
* Sie sind spurlos, das heißt .
* Sie sind orthogonal bezüglich des Frobenius-Skalarprodukts, das heißt . Anwendung finden sie z. B. bei Berechnungen in der Quantenchromodynamik, die durch eine SU(3)-Theorie beschrieben wird. Daraus kann man auch die Wahl als 3×3-Matrizen verstehen, da die Matrizen auf Farbladungstriplets wirken sollen.zen auf Farbladungstriplets wirken sollen.
, De Gell-Mann-matrices zijn acht lineair on … De Gell-Mann-matrices zijn acht lineair onafhankelijke hermitische 3×3-matrices met spoor 0 die een mogelijke representatie van de infinitesimale generatoren van de speciale unitaire groep vormen. Zij zijn genoemd naar de Amerikaanse natuurkundige Murray Gell-Mann en worden gebruikt in de studie van de sterke wisselwerking in de deeltjesfysica en het en, in mindere mate, in de kwantumchromodynamica.mindere mate, in de kwantumchromodynamica.
, The Gell-Mann matrices, developed by Murra … The Gell-Mann matrices, developed by Murray Gell-Mann, are a set of eight linearly independent 3×3 traceless Hermitian matrices used in the study of the strong interaction in particle physics.They span the Lie algebra of the SU(3) group in the defining representation.U(3) group in the defining representation.
, Ма́трицы Гелл-Ма́нна — генераторы группы SU(3). Названы по имени Мюррея Гелл-Манна. Всего их восемь: Каждому из восьми глюонов сопоставляется матрица Гелл-Манна.
, 盖尔曼矩阵，以物理學家默里·蓋爾曼命名，為SU(3)群無窮小生成元的一種表象。此群的李代數維度為8，因此有8組線性獨立的生成元，可寫為，i值從1到8。
, ゲルマン行列（ゲルマンぎょうれつ, 英: Gell-Mann matrices）とは、3次特殊ユニタリ群SU(3) の無限小変換の生成子をなす8つの複素行列の組。SU(3) に付随するリー代数の標準的な基底として、用いられる。ゲルマン行列はハドロンの分類において、SU(3)対称性に基づくを提唱した米国の物理学者マレー・ゲルマンによって、導入された。
, Les matrices de Gell-Mann sont, en physiqu … Les matrices de Gell-Mann sont, en physique des particules, un ensemble de huit matrices 3 x 3 hermitiennes et de trace nulle qui forment une représentation des générateurs du groupe SU(3). Leur éponyme est Murray Gell-Mann (1929-2019). Elles sont notées . Les huit matrices sont les suivantes : Elles vérifient les relations suivantes : , où :
* est le symbole de Kronecker,
* est la trace,
* est le commutateur,
* est l'imaginaire pur , et :
* sont des constantes telles que :
* ,
* ,et :
* .constantes telles que :
* ,
* ,et :
* .
, Матриці Ґелл-Манна — одне з представлень і … Матриці Ґелл-Манна — одне з представлень інфінітезимальних генераторів спеціальної унітарної групи SU(3). Вони використовуються в квантовій хромодинаміці і є узагальненням матриць Паулі. Всього існує 8 лінійно незалежних матриць 3x3 із одиничним визначником. Їх можна вибрати в наступному вигляді Це ермітові матриці. Слід усіх матриць дорівнює нулю. . Крім того , де - символ Кронекера. Матриці визначаються як . Комутатори цих матриць задовольняють співвідношення , де повторення індексу k означає підсумовування, а - повністю антисиметричний за трьома індексами і має значення: Будь-який елемент групи SU(3) може бути записаним у формі: , де - дійсні числа. Саме ця властивість означає, що матриці , а з ними і є генераторами групи.матриці , а з ними і є генераторами групи.
, Le matrici di Gell-Mann, così chiamate in … Le matrici di Gell-Mann, così chiamate in onore del premio Nobel statunitense per la fisica Murray Gell-Mann, sono un insieme di matrici 3×3 complesse hermitiane. Sono i di SU(3). In concreto, le matrici possono essere scritte come: Simili alle matrici di Pauli, ovvero quelle costituenti i generatori di SU(2), le matrici di Gell-Mann sono a traccia nulla ed hermitiane. Nella fisica delle particelle elementari esse descrivono il cambiamento di colore, così come le matrici di Pauli descrivono spin e isospin. Come le matrici di Pauli, le matrici di Gell-Mann soddisfano alcune importanti relazioni di commutazione. Queste sono: dove gli elementi del tensore K di rango 3 sono e tutti gli elementi le cui terne di indici non sono permutazioni delle terne precedenti sono uguali a zero. Sommando le componenti di K sul terzo indice si ottiene una matrice totalmente antisimmetrica.ene una matrice totalmente antisimmetrica.
, Las matrices de Gell-Mann, que toman su no … Las matrices de Gell-Mann, que toman su nombre de Murray Gell-Mann, son una posible representación de los generadores infinitesimales del grupo unitario especial SU(3). El álgebra de Lie de este grupo (una álgebra de Lie real, de hecho) tiene dimensión ocho y por lo tanto un conjunto con ocho generadores linealmente independientes, que se pueden escribir como con i tomando valores entre 1 y 8.ir como con i tomando valores entre 1 y 8.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://archive.org/details/quarkmodel0000kokk +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
563694
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
10228
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1100143544
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Lie_algebras +
, http://dbpedia.org/resource/Pauli_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Westview_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_chromodynamics +
, http://dbpedia.org/resource/SU%283%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_group +
, http://dbpedia.org/resource/Trace_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Oxford_University_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Root_system +
, http://dbpedia.org/resource/Casimir_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Strong_interaction +
, http://dbpedia.org/resource/Gluon +
, http://dbpedia.org/resource/Kronecker_delta +
, http://dbpedia.org/resource/Levi-Civita_symbol +
, http://dbpedia.org/resource/Generalizations_of_Pauli_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Hermitian_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/SU%282%29 +
, http://dbpedia.org/resource/W._A._Benjamin +
, http://dbpedia.org/resource/Unitary_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Theoretical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Quantum_chromodynamics +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_trace +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Group_representation +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Structure_constant +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Representation_theory_of_Lie_algebras +
, http://dbpedia.org/resource/Gluon_field +
, http://dbpedia.org/resource/Cartan_subalgebra +
, http://dbpedia.org/resource/Quark_model +
, http://dbpedia.org/resource/Casimir_element +
, http://dbpedia.org/resource/Qutrit +
, http://dbpedia.org/resource/Clebsch%E2%80%93Gordan_coefficients_for_SU%283%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Hermitian_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Murray_Gell-Mann +
, http://dbpedia.org/resource/Academic_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Traceless +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_independence +
, http://dbpedia.org/resource/Special_unitary_group +
, http://dbpedia.org/resource/Killing_form +
, http://dbpedia.org/resource/Commutator +
, http://dbpedia.org/resource/Particle_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_exponential +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_journal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Matrix_classes +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:See_also +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Theoretical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Quantum_chromodynamics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Representation_theory_of_Lie_algebras +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Lie_algebras +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Gell-Mann_matrices?oldid=1100143544&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Gell-Mann_matrices +
|
| owl:sameAs |
http://de.dbpedia.org/resource/Gell-Mann-Matrizen +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EA%B2%94%EB%A7%8C_%ED%96%89%EB%A0%AC +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Gell-Mann-matrices +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.02qf94 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Matrices_de_Gell-Mann +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Gell-Mann-m%C3%A1trixok +
, http://es.dbpedia.org/resource/Matrices_de_Gell-Mann +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1008943 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E8%A1%8C%E5%88%97 +
, http://dbpedia.org/resource/Gell-Mann_matrices +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D0%BB-%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E7%9B%96%E5%B0%94%E6%9B%BC%E7%9F%A9%E9%98%B5 +
, http://it.dbpedia.org/resource/Matrici_di_Gell-Mann +
, http://yago-knowledge.org/resource/Gell-Mann_matrices +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D0%BB-%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0 +
, http://lv.dbpedia.org/resource/Gella-Manna_matricas +
, https://global.dbpedia.org/id/6yqF +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatMatrices +
, http://dbpedia.org/class/yago/Arrangement107938773 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Array107939382 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Matrix108267640 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatLieGroups +
|
| rdfs:comment |
盖尔曼矩阵，以物理學家默里·蓋爾曼命名，為SU(3)群無窮小生成元的一種表象。此群的李代數維度為8，因此有8組線性獨立的生成元，可寫為，i值從1到8。
, ゲルマン行列（ゲルマンぎょうれつ, 英: Gell-Mann matrices）とは、3次特殊ユニタリ群SU(3) の無限小変換の生成子をなす8つの複素行列の組。SU(3) に付随するリー代数の標準的な基底として、用いられる。ゲルマン行列はハドロンの分類において、SU(3)対称性に基づくを提唱した米国の物理学者マレー・ゲルマンによって、導入された。
, Die Gell-Mann-Matrizen, benannt nach Murra … Die Gell-Mann-Matrizen, benannt nach Murray Gell-Mann, sind eine mögliche Darstellung der infinitesimalen Generatoren der speziellen unitären Gruppe SU(3). Diese Gruppe hat acht hermitesche Generatoren, die man als mit schreiben kann. Sie erfüllen die Kommutatorrelation (siehe: Lie-Algebra) (wobei die Einsteinsche Summenkonvention verwendet wurde).Die werden als Strukturkonstanten bezeichnet und sind komplett-antisymmetrisch bezüglich Vertauschung der Indizes. Für die SU(3) haben sie die Werte: Sie sind als 3×3-Matrizen gewählt und haben die Form: Die -Matrizen haben folgende Eigenschaften:ie -Matrizen haben folgende Eigenschaften:
, De Gell-Mann-matrices zijn acht lineair on … De Gell-Mann-matrices zijn acht lineair onafhankelijke hermitische 3×3-matrices met spoor 0 die een mogelijke representatie van de infinitesimale generatoren van de speciale unitaire groep vormen. Zij zijn genoemd naar de Amerikaanse natuurkundige Murray Gell-Mann en worden gebruikt in de studie van de sterke wisselwerking in de deeltjesfysica en het en, in mindere mate, in de kwantumchromodynamica.mindere mate, in de kwantumchromodynamica.
, Les matrices de Gell-Mann sont, en physiqu … Les matrices de Gell-Mann sont, en physique des particules, un ensemble de huit matrices 3 x 3 hermitiennes et de trace nulle qui forment une représentation des générateurs du groupe SU(3). Leur éponyme est Murray Gell-Mann (1929-2019). Elles sont notées . Les huit matrices sont les suivantes : Elles vérifient les relations suivantes : , où :
* est le symbole de Kronecker,
* est la trace,
* est le commutateur,
* est l'imaginaire pur , et :
* sont des constantes telles que :
* ,
* ,et :
* .constantes telles que :
* ,
* ,et :
* .
, Las matrices de Gell-Mann, que toman su no … Las matrices de Gell-Mann, que toman su nombre de Murray Gell-Mann, son una posible representación de los generadores infinitesimales del grupo unitario especial SU(3). El álgebra de Lie de este grupo (una álgebra de Lie real, de hecho) tiene dimensión ocho y por lo tanto un conjunto con ocho generadores linealmente independientes, que se pueden escribir como con i tomando valores entre 1 y 8.ir como con i tomando valores entre 1 y 8.
, Le matrici di Gell-Mann, così chiamate in … Le matrici di Gell-Mann, così chiamate in onore del premio Nobel statunitense per la fisica Murray Gell-Mann, sono un insieme di matrici 3×3 complesse hermitiane. Sono i di SU(3). In concreto, le matrici possono essere scritte come: Simili alle matrici di Pauli, ovvero quelle costituenti i generatori di SU(2), le matrici di Gell-Mann sono a traccia nulla ed hermitiane. Nella fisica delle particelle elementari esse descrivono il cambiamento di colore, così come le matrici di Pauli descrivono spin e isospin. dove gli elementi del tensore K di rango 3 sonogli elementi del tensore K di rango 3 sono
, Ма́трицы Гелл-Ма́нна — генераторы группы SU(3). Названы по имени Мюррея Гелл-Манна. Всего их восемь: Каждому из восьми глюонов сопоставляется матрица Гелл-Манна.
, Матриці Ґелл-Манна — одне з представлень і … Матриці Ґелл-Манна — одне з представлень інфінітезимальних генераторів спеціальної унітарної групи SU(3). Вони використовуються в квантовій хромодинаміці і є узагальненням матриць Паулі. Всього існує 8 лінійно незалежних матриць 3x3 із одиничним визначником. Їх можна вибрати в наступному вигляді Це ермітові матриці. Слід усіх матриць дорівнює нулю. . Крім того , де - символ Кронекера. Матриці визначаються як . Комутатори цих матриць задовольняють співвідношення , де повторення індексу k означає підсумовування, а - повністю антисиметричний за трьома індексами і має значення: ,чний за трьома індексами і має значення: ,
, The Gell-Mann matrices, developed by Murra … The Gell-Mann matrices, developed by Murray Gell-Mann, are a set of eight linearly independent 3×3 traceless Hermitian matrices used in the study of the strong interaction in particle physics.They span the Lie algebra of the SU(3) group in the defining representation.U(3) group in the defining representation.
|
| rdfs:label |
Matrices de Gell-Mann
, Матрицы Гелл-Манна
, 盖尔曼矩阵
, ゲルマン行列
, Gell-Mann matrices
, Матриці Гелл-Манна
, Gell-Mann-Matrizen
, 겔만 행렬
, Gell-Mann-matrices
, Matrici di Gell-Mann
|
| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Clebsch%E2%80%93Gordan_coefficients_for_SU%283%29 +
|
