| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In mathematics, spectral graph theory is t … In mathematics, spectral graph theory is the study of the properties of a graph in relationship to the characteristic polynomial, eigenvalues, and eigenvectors of matrices associated with the graph, such as its adjacency matrix or Laplacian matrix. The adjacency matrix of a simple undirected graph is a real symmetric matrix and is therefore orthogonally diagonalizable; its eigenvalues are real algebraic integers. While the adjacency matrix depends on the vertex labeling, its spectrum is a graph invariant, although not a complete one. Spectral graph theory is also concerned with graph parameters that are defined via multiplicities of eigenvalues of matrices associated to the graph, such as the Colin de Verdière number.aph, such as the Colin de Verdière number.
, 數學上，譜圖論（英語：spectral graph theory）是圖論的分支，研究图的性質與其邻接矩阵、调和矩阵等的特徵多項式、特征值和特征向量有何關聯。個頂點的圖，其鄰接矩陣是矩陣，各分量分別以或表示對應的兩頂點之間是否有連邊。簡單無向圖的鄰接矩陣是實對稱矩陣，從而可，其特徵值皆是實代數整數。 雖然鄰接矩陣取決於如何標記頂點以作排序，但是矩阵的谱是圖不變量，不取決於標記方式。（不過也不是完備不變量，不足以完全刻畫圖的全部性質。） 譜圖論亦關注藉圖的矩陣特徵值重數定義的參數，如。
, Спектральная теория графов — направление в … Спектральная теория графов — направление в теории графов, изучающее свойства графов, характеристических многочленов, собственных векторов и собственных значений матриц, связанных с графом, таких, как его матрица смежности или матрица Кирхгофа. Неориентированный граф имеет симметричную матрицу смежности, а потому имеет вещественные собственные значения (мультимножество которых называется спектр графа) и полное множество собственных векторов. В то время как матрица смежности графа зависит от нумерации вершин, его спектр является инвариантом графа. Спектральная теория графов занимается также параметрами, которые определяются путём умножения собственных значений матриц, связанных с графом, таких, как число Колен де Вердьера.рафом, таких, как число Колен де Вердьера.
, Das Spektrum dient in der Graphentheorie z … Das Spektrum dient in der Graphentheorie zur Untersuchung der Eigenschaften von Graphen. Das entsprechende Gebiet wird als Algebraische Graphentheorie oder Spektrale Graphentheorie bezeichnet. Die Berechnung des Spektrums eines Graphen ermöglicht einen sehr effektiven Algorithmus zum Graphenzeichnen (.) Auch Expandergraphen können mittels spektraler Methoden charakterisiert werden.pektraler Methoden charakterisiert werden.
, Em matemática, a teoria espectral de grafo … Em matemática, a teoria espectral de grafos estuda propriedades de um grafo por meio de suas representações matriciais e de seus respectivos espectros. Em geral, a Teoria Algébrica dos Grafos estuda propriedades algébricas de funções de representação e operações em grafos, conceitos e propriedades algébricas delas decorrentes. Além disso, em Teoria Espectral de Grafos, estudam-se as propriedades estruturais decorrentes das matrizes que representam grafos. Estas últimas levam às propriedades espectrais das matrizes de representação, que é o elemento central da teoria espectral de grafos.nto central da teoria espectral de grafos.
, 数学において、スペクトルグラフ理論は、隣接行列もしくはラプラシアン行列のような、そのグラフに結びついた行列の固有方程式、、に関係する、グラフの性質の研究である。 単純グラフの隣接行列は、実な対称行列であり、したがってであり；その固有値は実な代数的整数である。 頂点の名称付けによってその隣接行列が変わるのにたいして、それのスペクトルは、完全ではないものの、ひとつのである。 スペクトルグラフ理論は、のような、そのグラフと結びついた行列の固有値の重複度を通して定義される、グラフのパラメーターとも関係する。
, У математиці спектральна теорія графів — це вивчення властивостей графів характеристичних многочленів, власних векторів і власних значень матриць, пов'язаних з графом, таких, як його матриця суміжності або матриця Кірхгофа.
, En matemáticas, la Teoría Espectral de Gra … En matemáticas, la Teoría Espectral de Grafos es el estudio de las propiedades de un grafo, en relación con su polinomio característico, valores y vectores propios de las matrices asociadas con el grafo, tales como su matriz de adyacencia y matriz laplaciana. La matriz de adyacencia de un grafo no dirigido simple es una matriz simétrica con coeficientes en los reales y, por lo tanto es diagonalizable ortogonalmente; sus valores propios son enteros algebraicos. Si bien la matriz de adyacencia depende del etiquetado del vértice, su es un gráfico invariante, aunque no completo. La teoría espectral de grafos también abarca con parámetros de grafos definimos por la multiplicidad de los valores propios de aquellas matrices asociadas con el grafo, tales como el número de Colin de Verdière.tales como el número de Colin de Verdière.
, En mathématiques, la théorie spectrale des … En mathématiques, la théorie spectrale des graphes s'intéresse aux rapports entre les spectres des différentes matrices que l'on peut associer à un graphe et ses propriétés. C'est une branche de la théorie algébrique des graphes. On s'intéresse en général à la matrice d'adjacence et à la matrice laplacienne normalisée.ce et à la matrice laplacienne normalisée.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Isospectral_enneahedra.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://www.cs.huji.ac.il/~nati/PAPERS/expander_survey.pdf +
, http://www.math.ucsd.edu/~fan/research/revised.html +
, http://www.cs.yale.edu/homes/spielman/eigs/ +
, http://www.cs.yale.edu/~spielman/PAPERS/SGTChapter.pdf +
, http://www.win.tue.nl/~aeb/2WF02/spectra.pdf +
, http://cs-www.cs.yale.edu/homes/spielman/sgta/ +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
534914
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
14795
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1109107842
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Regular_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_diagonalization +
, http://dbpedia.org/resource/Starlike_tree +
, http://dbpedia.org/resource/Cheeger_constant +
, http://dbpedia.org/resource/Incidence_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Markov_chains +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_integer +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_clustering +
, http://dbpedia.org/resource/Noga_Alon +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvector +
, http://dbpedia.org/resource/Distance-regular_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_shape_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Computer_networking +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_invariant +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Algebraic_graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_chemistry +
, http://dbpedia.org/resource/Laplacian_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Independence_number +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_connectivity +
, http://dbpedia.org/resource/Estrada_index +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Strongly_regular_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Shuffling +
, http://dbpedia.org/resource/Lov%C3%A1sz_theta +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Alan_J._Hoffman +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Adjacency_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Enneahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Multiset +
, http://dbpedia.org/resource/Complete_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_union +
, http://dbpedia.org/resource/Colin_de_Verdi%C3%A8re_graph_invariant +
, http://dbpedia.org/resource/Vitali_Milman +
, http://dbpedia.org/resource/Cycle_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Spectrum_of_a_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_%28discrete_mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Cheeger_bound +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Academic_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalue +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Independent_set_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Polyhedral_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Erd%C5%91s%E2%80%93Ko%E2%80%93Rado_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/File:Isospectral_enneahedra.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Isospectral +
, http://dbpedia.org/resource/Toshikazu_Sunada +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Spectral_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Expander_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_field +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_all +
, http://dbpedia.org/resource/Star_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Tree_%28graph_theory%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Sfnp +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sfn +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Rp +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Spectral_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Algebraic_graph_theory +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Study +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_graph_theory?oldid=1109107842&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Isospectral_enneahedra.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_graph_theory +
|
| owl:sameAs |
http://hu.dbpedia.org/resource/Spektr%C3%A1lis_gr%C3%A1felm%C3%A9let +
, http://es.dbpedia.org/resource/Teor%C3%ADa_espectral_de_grafos +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Th%C3%A9orie_spectrale_des_graphes +
, https://global.dbpedia.org/id/2wFgv +
, http://dbpedia.org/resource/Spectral_graph_theory +
, http://de.dbpedia.org/resource/Spektrum_%28Graphentheorie%29 +
, http://sk.dbpedia.org/resource/Spektr%C3%A1lna_te%C3%B3ria_grafov +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%BE%D0%B2 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q3180727 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.02mlcn +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E8%AD%9C%E5%9C%96%E8%AB%96 +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Spektralna_teorija_grafov +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D8%B7%DB%8C%D9%81%DB%8C_%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81%E2%80%8C%D9%87%D8%A7 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%B2 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Teoria_espectral_de_grafos +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/ontology/Book +
|
| rdfs:comment |
Спектральная теория графов — направление в … Спектральная теория графов — направление в теории графов, изучающее свойства графов, характеристических многочленов, собственных векторов и собственных значений матриц, связанных с графом, таких, как его матрица смежности или матрица Кирхгофа. Неориентированный граф имеет симметричную матрицу смежности, а потому имеет вещественные собственные значения (мультимножество которых называется спектр графа) и полное множество собственных векторов. В то время как матрица смежности графа зависит от нумерации вершин, его спектр является инвариантом графа.ин, его спектр является инвариантом графа.
, У математиці спектральна теорія графів — це вивчення властивостей графів характеристичних многочленів, власних векторів і власних значень матриць, пов'язаних з графом, таких, як його матриця суміжності або матриця Кірхгофа.
, Em matemática, a teoria espectral de grafo … Em matemática, a teoria espectral de grafos estuda propriedades de um grafo por meio de suas representações matriciais e de seus respectivos espectros. Em geral, a Teoria Algébrica dos Grafos estuda propriedades algébricas de funções de representação e operações em grafos, conceitos e propriedades algébricas delas decorrentes. Além disso, em Teoria Espectral de Grafos, estudam-se as propriedades estruturais decorrentes das matrizes que representam grafos. Estas últimas levam às propriedades espectrais das matrizes de representação, que é o elemento central da teoria espectral de grafos.nto central da teoria espectral de grafos.
, En matemáticas, la Teoría Espectral de Gra … En matemáticas, la Teoría Espectral de Grafos es el estudio de las propiedades de un grafo, en relación con su polinomio característico, valores y vectores propios de las matrices asociadas con el grafo, tales como su matriz de adyacencia y matriz laplaciana. La matriz de adyacencia de un grafo no dirigido simple es una matriz simétrica con coeficientes en los reales y, por lo tanto es diagonalizable ortogonalmente; sus valores propios son enteros algebraicos. Si bien la matriz de adyacencia depende del etiquetado del vértice, su es un gráfico invariante, aunque no completo.un gráfico invariante, aunque no completo.
, En mathématiques, la théorie spectrale des … En mathématiques, la théorie spectrale des graphes s'intéresse aux rapports entre les spectres des différentes matrices que l'on peut associer à un graphe et ses propriétés. C'est une branche de la théorie algébrique des graphes. On s'intéresse en général à la matrice d'adjacence et à la matrice laplacienne normalisée.ce et à la matrice laplacienne normalisée.
, Das Spektrum dient in der Graphentheorie z … Das Spektrum dient in der Graphentheorie zur Untersuchung der Eigenschaften von Graphen. Das entsprechende Gebiet wird als Algebraische Graphentheorie oder Spektrale Graphentheorie bezeichnet. Die Berechnung des Spektrums eines Graphen ermöglicht einen sehr effektiven Algorithmus zum Graphenzeichnen (.) Auch Expandergraphen können mittels spektraler Methoden charakterisiert werden.pektraler Methoden charakterisiert werden.
, 數學上，譜圖論（英語：spectral graph theory）是圖論的分支，研究图的性質與其邻接矩阵、调和矩阵等的特徵多項式、特征值和特征向量有何關聯。個頂點的圖，其鄰接矩陣是矩陣，各分量分別以或表示對應的兩頂點之間是否有連邊。簡單無向圖的鄰接矩陣是實對稱矩陣，從而可，其特徵值皆是實代數整數。 雖然鄰接矩陣取決於如何標記頂點以作排序，但是矩阵的谱是圖不變量，不取決於標記方式。（不過也不是完備不變量，不足以完全刻畫圖的全部性質。） 譜圖論亦關注藉圖的矩陣特徵值重數定義的參數，如。
, 数学において、スペクトルグラフ理論は、隣接行列もしくはラプラシアン行列のような、そのグラフに結びついた行列の固有方程式、、に関係する、グラフの性質の研究である。 単純グラフの隣接行列は、実な対称行列であり、したがってであり；その固有値は実な代数的整数である。 頂点の名称付けによってその隣接行列が変わるのにたいして、それのスペクトルは、完全ではないものの、ひとつのである。 スペクトルグラフ理論は、のような、そのグラフと結びついた行列の固有値の重複度を通して定義される、グラフのパラメーターとも関係する。
, In mathematics, spectral graph theory is t … In mathematics, spectral graph theory is the study of the properties of a graph in relationship to the characteristic polynomial, eigenvalues, and eigenvectors of matrices associated with the graph, such as its adjacency matrix or Laplacian matrix. The adjacency matrix of a simple undirected graph is a real symmetric matrix and is therefore orthogonally diagonalizable; its eigenvalues are real algebraic integers. While the adjacency matrix depends on the vertex labeling, its spectrum is a graph invariant, although not a complete one.ph invariant, although not a complete one.
|
| rdfs:label |
Teoria espectral de grafos
, Spectral graph theory
, Théorie spectrale des graphes
, Spektrum (Graphentheorie)
, Спектральная теория графов
, 譜圖論
, Teoría espectral de grafos
, スペクトルグラフ理論
, Спектральна теорія графів
|
