| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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스무스스텝(Smoothstep)은 에르미트 보간법을 사용한 시그모이드형 보간 함수로, 클램핑과 유사하다. 왼쪽 경계보다 작으면 0을, 오른쪽 경계보다 크면 1을 반환하고, 에르미트 다항식(에르미트 보간법)을 사용해 보간한다. 은 양끝의 0계부터 n계도함수까지 바깥쪽 함수의 0~n계 도함수와 연속적인 보간이 된다. 따라서 2n+1차 함수가 된다.
, SmoothstepはさまざまなコンピュータグラフィックスAPIやゲームエンジンで使 … SmoothstepはさまざまなコンピュータグラフィックスAPIやゲームエンジンで使用される特定の補間手法である。これは、入力された重みに基づいて、2つの値を補間する関数である。 MSDNとOpenGLの両方で、を使用して実装するように要求されている。 次のような実装例がAMDにより提供されている。 float smoothstep (float edge0, float edge1, float x){ // Scale, bias and saturate x to 0..1 range x = saturate((x - edge0) / (edge1 - edge0)); // Evaluate polynomial return x*x*(3-2*x);}/ Evaluate polynomial return x*x*(3-2*x);}
, Smoothstep è una famiglia di funzioni sigm … Smoothstep è una famiglia di funzioni sigmoidee usate per l'interpolazione hermitiana e per il clamping in computer grafica, motori grafici, e apprendimento automatico. Le smoothstep sono funzioni di una variabile reale a valori in , caratterizzate da due parametri e rappresentanti gli estremi di un intervallo di valori nel dominio. Per ogni , smoothstep mappa i valori all'intervallo , mentre tutti i valori sono mappati in zero, e tutti i valori sono mappati in 1. Una funzione smoothstep normalizzata ha parametri e . Nel seguito, quando non differentemente specificato, si assume che la funzione smoothstep sia normalizzata. La funzione smoothstep di ordine interpola i valori tra 0 e 1 in modo tale che:
* quando la variabile è all'estremo sinistro dell'intervallo, l'immagine della funzione sia 0;
* quando la variabile è all'estremo destro dell'intervallo, l'immagine della funzione sia 1;
* le derivate (fino all'ordine ) della funzione presso gli estremi destro e sinistro abbiano valore zero. Una funzione polinomiale che soddisfi tali vincoli può essere definita tramite l'interpolazione di Hermite. La funzione smoothstep per antonomasia è quella di primo ordine , definita da un polinomio di terzo grado: Restringendo il dominio in , la sua inversa può essere espressa analiticamente come: La funzione smoothstep di ordine è rappresentata nella porzione centrale da un polinomio di Hermite di grado e ha forma: La funzione smoothstep di ordine zero è equivalente alla funzione identità troncata (nota in alcuni contesti, ad esempio in computer grafica, come funzione clamp): La funzione smoothstep di secondo ordine , anche nota come smootherstep e popolarizzata in computer grafica da , ha forma: Le successive funzioni smoothstep fino al sesto ordine sono rappresentate nell'intervallo dai seguenti polinomi:ate nell'intervallo dai seguenti polinomi:
, Smoothstep is a family of sigmoid-like int … Smoothstep is a family of sigmoid-like interpolation and clamping functions commonly used in computer graphics, video game engines, and machine learning. The function depends on three parameters, the input x, the "left edge" and the "right edge", with the left edge being assumed smaller than the right edge. The function receives a real number x as an argument and returns 0 if x is less than or equal to the left edge, 1 if x is greater than or equal to the right edge, and smoothly interpolates, using a Hermite polynomial, between 0 and 1 otherwise. The gradient of the smoothstep function is zero at both edges. This is convenient for creating a sequence of transitions using smoothstep to interpolate each segment as an alternative to using more sophisticated or expensive interpolation techniques. In HLSL and GLSL, smoothstep implements the , the cubic Hermite interpolation after clamping: Assuming that the left edge is 0, the right edge is 1, with the transition between edges taking place where 0 ≤ x ≤ 1. A C/C++ example implementation provided by AMD follows. float smoothstep (float edge0, float edge1, float x){ if (x < edge0) return 0; if (x >= edge1) return 1; // Scale/bias into [0..1] range x = (x - edge0) / (edge1 - edge0); return x * x * (3 - 2 * x);} The general form for smoothstep, again assuming the left edge is 0 and right edge is 1, is is identical to the clamping function: The characteristic "S"-shaped sigmoid curve is obtained with only for integers n ≥ 1. The order of the polynomial in the general smoothstep is 2n + 1. With n = 1, the slopes or first derivatives of the smoothstep are equal to zero at the left and right edge (x = 0 and x = 1), where the curve is appended to the constant or saturated levels. With higher integer n, the second and higher derivatives are zero at the edges, making the polynomial functions as flat as possible and the splice to the limit values of 0 or 1 more seamless. the limit values of 0 or 1 more seamless.
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스무스스텝(Smoothstep)은 에르미트 보간법을 사용한 시그모이드형 보간 함수로, 클램핑과 유사하다. 왼쪽 경계보다 작으면 0을, 오른쪽 경계보다 크면 1을 반환하고, 에르미트 다항식(에르미트 보간법)을 사용해 보간한다. 은 양끝의 0계부터 n계도함수까지 바깥쪽 함수의 0~n계 도함수와 연속적인 보간이 된다. 따라서 2n+1차 함수가 된다.
, Smoothstep è una famiglia di funzioni sigm … Smoothstep è una famiglia di funzioni sigmoidee usate per l'interpolazione hermitiana e per il clamping in computer grafica, motori grafici, e apprendimento automatico. Le smoothstep sono funzioni di una variabile reale a valori in , caratterizzate da due parametri e rappresentanti gli estremi di un intervallo di valori nel dominio. Per ogni , smoothstep mappa i valori all'intervallo , mentre tutti i valori sono mappati in zero, e tutti i valori sono mappati in 1. Una funzione smoothstep normalizzata ha parametri e . Nel seguito, quando non differentemente specificato, si assume che la funzione smoothstep sia normalizzata.e la funzione smoothstep sia normalizzata.
, Smoothstep is a family of sigmoid-like int … Smoothstep is a family of sigmoid-like interpolation and clamping functions commonly used in computer graphics, video game engines, and machine learning. The function depends on three parameters, the input x, the "left edge" and the "right edge", with the left edge being assumed smaller than the right edge. The function receives a real number x as an argument and returns 0 if x is less than or equal to the left edge, 1 if x is greater than or equal to the right edge, and smoothly interpolates, using a Hermite polynomial, between 0 and 1 otherwise. The gradient of the smoothstep function is zero at both edges. This is convenient for creating a sequence of transitions using smoothstep to interpolate each segment as an alternative to using more sophisticated or expensive interpolation techniqticated or expensive interpolation techniq
, SmoothstepはさまざまなコンピュータグラフィックスAPIやゲームエンジンで使 … SmoothstepはさまざまなコンピュータグラフィックスAPIやゲームエンジンで使用される特定の補間手法である。これは、入力された重みに基づいて、2つの値を補間する関数である。 MSDNとOpenGLの両方で、を使用して実装するように要求されている。 次のような実装例がAMDにより提供されている。 float smoothstep (float edge0, float edge1, float x){ // Scale, bias and saturate x to 0..1 range x = saturate((x - edge0) / (edge1 - edge0)); // Evaluate polynomial return x*x*(3-2*x);}/ Evaluate polynomial return x*x*(3-2*x);}
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| rdfs:label |
Smoothstep
, 스무스스텝
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