| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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In number theory, the Shimura corresponden … In number theory, the Shimura correspondence is a correspondence between modular forms F of half integral weight k+1/2, and modular forms f of even weight 2k, discovered by Goro Shimura. It has the property that the eigenvalue of a Hecke operator Tn2 on F is equal to the eigenvalue of Tn on f. Let be a holomorphic cusp form with weight and character . For any prime number p, let where 's are the eigenvalues of the Hecke operators determined by p. Using the functional equation of L-function, Shimura showed that is a holomorphic modular function with weight 2k and character . Shimura's proof uses the Rankin-Selberg convolution of with the theta series for various Dirichlet characters then applies Weil's converse theorem.ters then applies Weil's converse theorem.
, 数論で、志村対応（英語: Shimura correspondence）とは、ウェイ … 数論で、志村対応（英語: Shimura correspondence）とは、ウェイトが半整数 k + 1/2 のモジュラー形式 F とウェイトが偶数 2k のモジュラー形式 f の間の対応関係をいう。この対応関係は、Goro Shimura により発見された。志村対応は、F 上のヘッケ作用素 Tn2 の固有値が、f 上のヘッケ作用素 Tn の固有値に等しいという性質を持つ。 f をウェイト (2k + 1)/2 で指標 χ である正則カスプ形式とする。任意の素数 p に対して、 とする。ここに ωp は p により決定されるヘッケ作用素 T(p2) の固有値である。 志村は、L-函数の函数等式を使い、 が、ウェイト 2k で指標 χ2 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。い、 が、ウェイト 2k で指標 χ2 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。
, Inom talteori är Shimurakorrespondens en k … Inom talteori är Shimurakorrespondens en korrespondens mellan modulära former F av vikt k+1/2, med k ett heltal, och modulära former f av vikt 2k, upptäckt och uppkallad efter Goro Shimura. Korrespondensen har egenskapen att egenvärdet av Tn2 över F är lika med egenvärdet av Tn över f.ver F är lika med egenvärdet av Tn över f.
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Goro Shimura
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In number theory, the Shimura corresponden … In number theory, the Shimura correspondence is a correspondence between modular forms F of half integral weight k+1/2, and modular forms f of even weight 2k, discovered by Goro Shimura. It has the property that the eigenvalue of a Hecke operator Tn2 on F is equal to the eigenvalue of Tn on f. Let be a holomorphic cusp form with weight and character . For any prime number p, let where 's are the eigenvalues of the Hecke operators determined by p. Using the functional equation of L-function, Shimura showed that is a holomorphic modular function with weight 2k and character .ar function with weight 2k and character .
, 数論で、志村対応（英語: Shimura correspondence）とは、ウェイ … 数論で、志村対応（英語: Shimura correspondence）とは、ウェイトが半整数 k + 1/2 のモジュラー形式 F とウェイトが偶数 2k のモジュラー形式 f の間の対応関係をいう。この対応関係は、Goro Shimura により発見された。志村対応は、F 上のヘッケ作用素 Tn2 の固有値が、f 上のヘッケ作用素 Tn の固有値に等しいという性質を持つ。 f をウェイト (2k + 1)/2 で指標 χ である正則カスプ形式とする。任意の素数 p に対して、 とする。ここに ωp は p により決定されるヘッケ作用素 T(p2) の固有値である。 志村は、L-函数の函数等式を使い、 が、ウェイト 2k で指標 χ2 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。い、 が、ウェイト 2k で指標 χ2 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。
, Inom talteori är Shimurakorrespondens en k … Inom talteori är Shimurakorrespondens en korrespondens mellan modulära former F av vikt k+1/2, med k ett heltal, och modulära former f av vikt 2k, upptäckt och uppkallad efter Goro Shimura. Korrespondensen har egenskapen att egenvärdet av Tn2 över F är lika med egenvärdet av Tn över f.ver F är lika med egenvärdet av Tn över f.
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| rdfs:label |
Shimura correspondence
, Shimurakorrespondens
, 志村対応
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