| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指 … 在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指的是以下两种離散型機率分布中的一种：
* 在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次数X。X的值域是{ 1, 2, 3, ... }
* 在得到第一次成功之前所经历的失败次数Y = X − 1。Y的值域是{ 0, 1, 2, 3, ... } 实际使用中指的是哪一个取决于惯例和使用方便。 这两种分布不应该混淆。前一种形式（X的分布）经常被称作shifted geometric distribution；但是，为了避免歧义，最好明确地说明取值范围。 如果每次试验的成功概率是p，那么k次试验中，第k次才得到成功的概率是， 其中k = 1, 2, 3, .... 上式描述的是取得一次成功所需要的试验次数。而另一种形式，也就是第一次成功之前所失败的次数，可以写为， 其中k = 0, 1, 2, 3, .... 两种情况产生的序列都是几何数列。这是几何分布的名字来源。 比如，假设不停地掷骰子，直到得到1。投掷次数是随机分布的，取值范围是无穷集合{ 1, 2, 3, ... }，并且是一个p = 1/6的几何分布。范围是无穷集合{ 1, 2, 3, ... }，并且是一个p = 1/6的几何分布。
, In de kansrekening en de statistiek is de … In de kansrekening en de statistiek is de geometrische verdeling een discrete kansverdeling die de kansen geeft in een serie onafhankelijke bernoulli-pogingen met succeskans op het eerste experiment met als uitkomst succes. Voert men een vast aantal experimenten uit , dan moet men maar afwachten hoe vaak er succes is. Dit leidt tot de binomiale verdeling. Gaat men echter net zo lang door tot er een succes is, dan moet men maar afwachten hoe veel experimenten er nodig zijn. Dat aantal, , is dan een stochastische variabele met als verdeling de geometrische verdeling, waarvan de kansfunctie gegeven wordt door: , voor Eenvoudig is in te zien dat deze kans ontstaat doordat er mislukkingen, elk met kans , voorafgaan aan het succes. Alternatief definieert men de geometrisch verdeling ook als het aantal mislukkingen die optreden alvorens men een eerste succes heeft. Dit aantal komt uit de verzameling {0, 1, 2, 3, ...}. De kans dat er dan mislukkingen optreden voor het eerste succes is dan gegeven door: , voor Welke van deze twee definities men "de" geometrische verdeling noemt hangt af van conventie en gemak. Beschouw bijvoorbeeld een gewone dobbelsteen die herhaaldelijk geworpen wordt tot een eerste keer "1" verschijnt. De kansverdeling van het aantal keren de dobbelsteen gegooid wordt, wordt gedragen door de eindige verzameling {1, 2, 3, ... } en is geometrisch verdeeld met . De verwachtingswaarde en de variantie van een geometrische verdeelde toevalsgrootheid zijn: Voor de geometrisch verdeelde toevalsgrootheid zijn deze grootheden: De kansgenererende functies van en zijn, respectievelijk, en , met Net zoals zijn continue analogon, de exponentiële verdeling, is de geometrische verdeling geheugenloos. Dat betekent dat wanneer je van plan bent een experiment te herhalen tot een eerste succes, wanneer het eerste succes nog niet voorgekomen is, de voorwaardelijke kansverdeling van het aantal additionele experimenten die nodig zijn, niet afhankelijk is van het aantal mislukkingen die al voorgevallen zijn. De dobbelsteen die men gooit of het muntstuk dat men opgooit, heeft geen "herinnering" aan deze mislukkingen. De geometrische verdeling is trouwens de enige geheugenloze discrete verdeling. Van alle discrete kansfuncties die gedragen worden door {1, 2, 3, ... } met een gegeven verwachtingswaarde , heeft de geometrische verdeling met parameter de . De geometrische verdeling van het aantal mislukkingen voor het eerste succes is oneindig deelbaar, dat wil zeggen voor elk positief geheel getal , bestaan er onafhankelijke, identiek verdeelde toevalsvariabelen waarvan de som dezelfde verdeling heeft als . Deze zijn overigens niet geometrisch verdeeld tenzij .erigens niet geometrisch verdeeld tenzij .
, Geometrické rozdělení je diskrétní rozděle … Geometrické rozdělení je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti, které vyjadřuje počet neúspěchů před prvním úspěchem v posloupnosti nezávislých , tedy náhodných pokusů, jejichž výsledkem je 1 (úspěch) s pravděpodobností a 0 (neúspěch) s pravděpodobností . Pomáhá tak odpovědět na otázky typu „kolikrát musí hráč neúspěšně hodit kostkou, než mu padle šestka?“ nebo „jak pravděpodobné je, že člověk desetkrát vsadí stejný tiket v loterii, a nic nevyhraje?“ Někdy se pod názvem geometrické rozdělení myslí velmi podobné posunuté geometrické rozdělení, distribuce počtu nezávislých bernoulliovských pokusů potřebných k dosažení prvního úspěchu. Rozdíl mezi těmito dvěma definicemi je ten, že hodnota obvyklého geometrického rozdělení pro číslo x je rovna hodnotě posunutého rozdělení pro x + 1, distribuční funkce tedy jsou vzájemně posunuty o jednotku.ce tedy jsou vzájemně posunuty o jednotku.
, En théorie des probabilités et en statisti … En théorie des probabilités et en statistique, la loi géométrique désigne, selon la convention choisie, l'une des deux lois de probabilité suivantes :
* la loi du nombre X d'épreuves de Bernoulli indépendantes de probabilité de succès p ∈ ]0,1[ (ou q = 1 – p d'échec) nécessaire pour obtenir le premier succès. X est la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. Le support de la loi est alors {1, 2, 3, ...}.
* La loi du nombre Y = X – 1 d'échecs avant le premier succès. Le support de la loi est alors {0, 1, 2, 3, ...}. On dit que X suit une loi géométrique de paramètre p. Ces deux lois sont différentes. C'est pourquoi il faut préciser la convention choisie en indiquant le support. Dans la suite, sauf mention contraire, on suppose que les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ...les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ...
, In probability theory and statistics, the … In probability theory and statistics, the geometric distribution is either one of two discrete probability distributions:
* The probability distribution of the number X of Bernoulli trials needed to get one success, supported on the set ;
* The probability distribution of the number Y = X − 1 of failures before the first success, supported on the set . Which of these is called the geometric distribution is a matter of convention and convenience. These two different geometric distributions should not be confused with each other. Often, the name shifted geometric distribution is adopted for the former one (distribution of the number X); however, to avoid ambiguity, it is considered wise to indicate which is intended, by mentioning the support explicitly. The geometric distribution gives the probability that the first occurrence of success requires k independent trials, each with success probability p. If the probability of success on each trial is p, then the probability that the kth trial (out of finite trials) is the first success is for k = 1, 2, 3, 4, .... The above form of the geometric distribution is used for modeling the number of trials up to and including the first success. By contrast, the following form of the geometric distribution is used for modeling the number of failures until the first success: for k = 0, 1, 2, 3, .... In either case, the sequence of probabilities is a geometric sequence. For example, suppose an ordinary die is thrown repeatedly until the first time a "1" appears. The probability distribution of the number of times it is thrown is supported on the infinite set { 1, 2, 3, ... } and is a geometric distribution with p = 1/6. The geometric distribution is denoted by Geo(p) where 0 < p ≤ 1.n is denoted by Geo(p) where 0 < p ≤ 1.
, In teoria della probabilità la distribuzio … In teoria della probabilità la distribuzione geometrica è una distribuzione di probabilità discreta sui numeri naturali senza l'elemento "0", che segue una progressione geometrica: È la probabilità che il primo successo (o evento in generale) richieda l'esecuzione di k prove indipendenti, ognuna con probabilità di successo p. Se la probabilità di successo in ogni prova è p, allora la probabilità che alla k-esima prova si ottenga il primo successo è con k = 1, 2, 3, … La formula qui sopra è usata, dunque, per calcolare la probabilità di fare un certo numero k di tentativi fino ad ottenere il primo successo (al k-esimo tentativo). Qui sotto invece, la seguente distribuzione esprime la probabilità di avere k fallimenti prima di ottenere il primo successo: per k = 0, 1, 2, 3, … In entrambi i casi, la successione di probabilità è una serie geometrica.one di probabilità è una serie geometrica.
, 幾何分布（きかぶんぷ、英: geometric distribution）は、離散確 … 幾何分布（きかぶんぷ、英: geometric distribution）は、離散確率分布で、次の2通りの定義がある。
* ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでの試行回数 X の分布。台は {1, 2, 3, …}.
* ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでに失敗した回数 Y = X − 1 の分布。台は {0, 1, 2, 3, …}. 問題とする事柄によってこれら2つの幾何分布から都合の良い方を選ぶ。混同を避けるために幾何分布について言及するときは定義を明らかにするのが賢明である。しかし多くの場合前者（X の分布）を指す。 各成功確率 p である独立ベルヌーイ試行について (k = 1, 2, 3, …), (k = 0, 1, 2, 3, …). 例えば、サイコロの1の目が出るまで繰り返し投げるとする。p = 1/6 の幾何分布に従うといい、それの台は {1, 2, 3, …} である。 = 1/6 の幾何分布に従うといい、それの台は {1, 2, 3, …} である。
, En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:
* Si es el número necesario para obtener un éxito.
* Si es el número de fracasos antes del primer éxito.
, 확률론에서 기하 분포(幾何分布, geometric distribution)는 … 확률론에서 기하 분포(幾何分布, geometric distribution)는 이산 확률 분포의 하나로, 다음 두 가지 정의가 있다.
* 베르누이 시행에서 처음 성공까지 시도한 횟수 X의 분포. 지지집합은 {1, 2, 3...}이다.
* 베르누이 시행에서 처음 성공할 때까지 실패한 횟수 Y=X-1의 분포. 지지집합은 {0, 1, 2, ...}이다. 보통 편의에 따라 둘 중 하나를 선택해 이용하며, 기하 분포를 언급할 때는 어느 정의를 이용하는지 분명히 하는 것이 좋다. 대개의 경우 X의 분포를 가리키는 것이 일반적이다. 성공확률 p인 베르누이 시행에 대해, k번 시행후 첫 번째 성공을 얻을 확률은 (k = 1, 2, 3, ....)이다. 첫 번째 성공까지 시행한 실패의 횟수를 나타내면 (k=0, 1, 2, ...)두 경우 모두, 확률의 수열은 기하 수열이다. (k=0, 1, 2, ...)두 경우 모두, 확률의 수열은 기하 수열이다.
, В теорії імовірностей і статистиці геометр … В теорії імовірностей і статистиці геометричний розподіл визначається як будь-який з двох розподілів ймовірностей:
* дискретна випадкова величина X має геометричний розподіл з параметром p , якщо вона збігається з кількістю випробувань до першого успіху в нескінченній послідовності випробувань Бернуллі з імовірністю успіху в одному випробуванні.де k = 1, 2, 3, ....
* величина Y = X − 1 , що дорівнює кількості неуспіхів до першого успіху.де k = 0, 1, 2, 3, .... Який з цих розподілів називати геометричним питання згоди і зручності. Ці два різні геометричні розподіли не можна плутати один з одним.Очікувана величина геометричного розподілу випадкової величини X є 1/p і її похибка (1 − p)/p2: Так само очікувана величина геометричного розподілу випадкової величини Y є , і її похибка :у випадкової величини Y є , і її похибка :
, Η γεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή σ … Η γεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής.Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p που επαναλαμβάνεται μέχρι να έχουμε μια επιτυχία. Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που εκφράζει τον αριθμό των δοκιμών. Η πιθανότητα να χρειαστούμε n δοκιμές εως ότου να έχουμε μια επιτυχία με πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι: . πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι: .
, Rozkład geometryczny – dyskretny rozkład p … Rozkład geometryczny – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w -tej próbie. musi być liczbą naturalną dodatnią. Rozkład ten oznacza się zwykle symbolem Geo(p). Zmienna losowa X ma więc rozkład Geo(p) jeśli Zauważmy, że jeśli X ma rozkład Geo(p), to Zatem jej dystrybuanta jest zadana wzorem dla liczb naturalnych k. Uwaga: Niekiedy zamiast badać w której próbie odniesiemy pierwszy sukces, badamy ile prób z rzędu kończy się porażką. Wówczas tak zdefiniowane jest o jeden mniejsze, więc we wszystkich wzorach należy dodać do niego 1. Rozkład geometryczny to szczególny przypadek ujemnego rozkładu dwumianowego dla Ciągłym odpowiednikiem rozkładu geometrycznego jest rozkład wykładniczy.u geometrycznego jest rozkład wykładniczy.
, التوزيع الهندسي Geometric distribution وهو … التوزيع الهندسي Geometric distribution وهو جزء من التوزيع الاحتمالي المتعلق بتجارب بيرنولي Bernoulli-Experiment، ويستخدم التوزيع الهندسي النموذج التالي: "كم عدد المحاولات التي نحتاجها للحصول على النتيجة المطلوبة؟" إن التوزيع الهندسي يستخدم من أجل التوزيع التكراري للبيانات الكمية المنفصلة الثنائية من أجل معرفة احتمال ظهور المشاهدة W بعد k محاولة في التجربة المنفذة في فضاء عينة S ذو المشاهدات المعلومة Ai ذات قيم الاحتمال الثابتة والمعلومة Pi .Ai ذات قيم الاحتمال الثابتة والمعلومة Pi .
, Em teoria das probabilidades e estatística … Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição geométrica é constituída por duas funções de probabilidade discretas:
* a distribuição de probabilidade do número X de tentativas de Bernoulli necessárias para alcançar um sucesso, suportadas pelo conjunto { 1, 2, 3, ... }, ou
* a distribuição de probabilidade do número Y = X − 1 de insucessos antes do primeiro sucesso, suportadas pelo conjunto { 0, 1, 2, 3, ... }. Se a probabilidade de sucesso de cada tentativa é p, então a probabilidade de n tentativas serem necessárias para ocorrer um sucesso é para n = 1, 2, 3, .... De forma equivalente, a probabilidade de serem necessários n insucessos antes do primeiro sucesso é para n = 0, 1, 2, 3, .... Em qualquer caso, a sequência de probabilidades é uma progressão geométrica. Por exemplo, suponha um dado que é atirado repetidamente até à primeira vez que aparece um "1". A probabilidade de distribuição do número de vezes que o dado é atirado é suportado pelo conjunto infinito { 1, 2, 3, ... } e é uma distribuição geométrica com p = 1/6. O valor esperado de uma variável aleatória geometricamente distribuída X é (1)/p e a variância é (1 − p)/p2; De forma equivalente, o valor esperado de uma variável aleatória geometricamente distribuída Y é (1 − p)/p, e a sua variância é (1 − p)/p2. Como a sua distribuição contínua análoga (a distribuição exponencial), a distribuição geométrica tem a propriedade de perda de memória. Isto significa que se se tentar repetir uma experiência antes do primeiro sucesso, então, dado que o primeiro sucesso ainda não ocorreu, a função de distribuição condicional do número de tentativas adicionais não depende de quantos insucessos foram observados até então. A distribuição geométrica é, de facto, a única distribuição discreta com esta propriedade.istribuição discreta com esta propriedade.
, Probabilitate teorian eta estatistikan, ba … Probabilitate teorian eta estatistikan, banaketa geometrikoa Bernoulliren prozesu batean lehenengo baiezko edo arrakasta suertatu arte suertaturiko ezezko edo porrot kopuruaren probabilitate banaketa da. Adibidez, banaketa geometrikoa dado bat behin eta berriz botata lehenengo 6 puntuazioa suertatu arte 6 ez diren puntuazioen kopuruari nahiz pieza segida batean lehenengo akastuna gauzatu arte akasgabeen kopuruari buruzko probabilitateak kalkulatzeko erabil daiteke. Geometriko izena ondoz ondoko balioen probabilitateek segida geometriko bati jarraitzen diotelako ematen zaio. Parametro bakarreko probabilitate banaketa da: p, arrakastaren probabilitate bakuna hain zuzen. Propietate jakingarriak baditu: porrot kopuru jakin gertatu delarik, arrakasta suertatu arteko porrot kopuruaren probabilitate-banaketa geometrikoa da betiere, Bernoulliren prozesuko independentzia dela tarteko. Beste alde batetik, beste zenbait probabilitate banakuntzekin lotura duen banaketa: BN(r,p) banaketa binomial negatiboa r banaketa geometrikoren batura da; banaketa geometrikoa binomial negatiboaren kasu berezi bat da, non r=1 den, eta banaketa esponentziala banaketa geometrikoaren baliokide jarraitua da. Aplikazioei dagokienean, prozesu binomial baterako erabileraz gainera, banaketa geometrikoa maiz erabiltzen da maiztasun ziurgabeak modelizatzeko, hala nola testu batean hitz jakin baten maiztasunei nahiz urte batean zehar toki batean izadako ekaitz kopuruari buruzko probabilitateak aztertzeko.uruari buruzko probabilitateak aztertzeko.
, Под Геометри́ческим распределе́нием в теор … Под Геометри́ческим распределе́нием в теории вероятностей подразумевают одно из двух распределений дискретной случайной величины:
* распределение вероятностей случайной величины равной номеру первого «успеха» в серии испытаний Бернулли и принимающей значения ;
* распределение вероятностей случайной величины равной числу «неудач» до первого «успеха» и принимающей значения . первого «успеха» и принимающей значения .
, Geometriska fördelningen är en diskret san … Geometriska fördelningen är en diskret sannolikhetsfördelning. Den är sannolikhetsfördelningen för antalet som måste göras innan försöket lyckas, då varje försök lyckas med sannolikheten p. En geometrisk fördelning har sannolikhetsfunktionen för och har kodbeteckningen . Väntevärdet för en geometriskt fördelad stokastisk variabel är (1 - p)/p och variansen är (1 − p)/p2. Det är det specialfall av negativ binomialfördelning i vilket r = 1. Liksom den kontinuerliga motsvarigheten (exponentialfördelningen), är den geometriska fördelningen "minneslös"; det är den enda diskreta fördelningen som är minneslös.da diskreta fördelningen som är minneslös.
, Die geometrische Verteilung ist eine Wahrs … Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die univariat ist und zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zählt. Sie wird aus unabhängigen Bernoulli-Experimenten abgeleitet und in zwei Varianten definiert: Variante Adie Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Bernoulli-Versuche, die notwendig sind, um einen Erfolg zu haben. Diese Verteilung ist auf der Menge definiert.Variante Bdie Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Fehlversuche vor dem ersten Erfolg. Diese Verteilung ist auf der Menge definiert. Die beiden Varianten stehen in der Beziehung . Welche davon man „geometrische Verteilung“ nennt, wird entweder vorher festgelegt oder man wählt diejenige, die gerade zweckmäßiger ist. Die geometrische Verteilung wird verwendet:
* bei der Analyse der Wartezeiten bis zum Eintreffen eines bestimmten Ereignisses.
* bei der Lebensdauerbestimmung von Geräten und Bauteilen, d. h. dem Warten bis zum ersten Ausfall
* bei der Bestimmung der Anzahl häufiger Ereignisse zwischen unmittelbar aufeinanderfolgenden seltenen Ereignissen wie zum Beispiel Fehlern:
* Bestimmung der Zuverlässigkeit von Geräten (MTBF)
* Bestimmung des Risikos in der Versicherungsmathematik
* Bestimmung der Fehlerrate in der Datenübertragung, zum Beispiel Anzahl der erfolgreich übertragenen TCP-Pakete zwischen zwei Paketen mit Retransmissione zwischen zwei Paketen mit Retransmission
|
| rdfs:comment |
Probabilitate teorian eta estatistikan, ba … Probabilitate teorian eta estatistikan, banaketa geometrikoa Bernoulliren prozesu batean lehenengo baiezko edo arrakasta suertatu arte suertaturiko ezezko edo porrot kopuruaren probabilitate banaketa da. Adibidez, banaketa geometrikoa dado bat behin eta berriz botata lehenengo 6 puntuazioa suertatu arte 6 ez diren puntuazioen kopuruari nahiz pieza segida batean lehenengo akastuna gauzatu arte akasgabeen kopuruari buruzko probabilitateak kalkulatzeko erabil daiteke. Geometriko izena ondoz ondoko balioen probabilitateek segida geometriko bati jarraitzen diotelako ematen zaio. Parametro bakarreko probabilitate banaketa da: p, arrakastaren probabilitate bakuna hain zuzen. Propietate jakingarriak baditu: porrot kopuru jakin gertatu delarik, arrakasta suertatu arteko porrot kopuruaren probabilitertatu arteko porrot kopuruaren probabilit
, 확률론에서 기하 분포(幾何分布, geometric distribution)는 … 확률론에서 기하 분포(幾何分布, geometric distribution)는 이산 확률 분포의 하나로, 다음 두 가지 정의가 있다.
* 베르누이 시행에서 처음 성공까지 시도한 횟수 X의 분포. 지지집합은 {1, 2, 3...}이다.
* 베르누이 시행에서 처음 성공할 때까지 실패한 횟수 Y=X-1의 분포. 지지집합은 {0, 1, 2, ...}이다. 보통 편의에 따라 둘 중 하나를 선택해 이용하며, 기하 분포를 언급할 때는 어느 정의를 이용하는지 분명히 하는 것이 좋다. 대개의 경우 X의 분포를 가리키는 것이 일반적이다. 성공확률 p인 베르누이 시행에 대해, k번 시행후 첫 번째 성공을 얻을 확률은 (k = 1, 2, 3, ....)이다. 첫 번째 성공까지 시행한 실패의 횟수를 나타내면 (k=0, 1, 2, ...)두 경우 모두, 확률의 수열은 기하 수열이다. (k=0, 1, 2, ...)두 경우 모두, 확률의 수열은 기하 수열이다.
, In teoria della probabilità la distribuzio … In teoria della probabilità la distribuzione geometrica è una distribuzione di probabilità discreta sui numeri naturali senza l'elemento "0", che segue una progressione geometrica: È la probabilità che il primo successo (o evento in generale) richieda l'esecuzione di k prove indipendenti, ognuna con probabilità di successo p. Se la probabilità di successo in ogni prova è p, allora la probabilità che alla k-esima prova si ottenga il primo successo è con k = 1, 2, 3, … per k = 0, 1, 2, 3, … In entrambi i casi, la successione di probabilità è una serie geometrica.one di probabilità è una serie geometrica.
, In probability theory and statistics, the … In probability theory and statistics, the geometric distribution is either one of two discrete probability distributions:
* The probability distribution of the number X of Bernoulli trials needed to get one success, supported on the set ;
* The probability distribution of the number Y = X − 1 of failures before the first success, supported on the set . Which of these is called the geometric distribution is a matter of convention and convenience. for k = 1, 2, 3, 4, .... for k = 0, 1, 2, 3, .... In either case, the sequence of probabilities is a geometric sequence. of probabilities is a geometric sequence.
, 幾何分布（きかぶんぷ、英: geometric distribution）は、離散確 … 幾何分布（きかぶんぷ、英: geometric distribution）は、離散確率分布で、次の2通りの定義がある。
* ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでの試行回数 X の分布。台は {1, 2, 3, …}.
* ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでに失敗した回数 Y = X − 1 の分布。台は {0, 1, 2, 3, …}. 問題とする事柄によってこれら2つの幾何分布から都合の良い方を選ぶ。混同を避けるために幾何分布について言及するときは定義を明らかにするのが賢明である。しかし多くの場合前者（X の分布）を指す。 各成功確率 p である独立ベルヌーイ試行について (k = 1, 2, 3, …), (k = 0, 1, 2, 3, …). 例えば、サイコロの1の目が出るまで繰り返し投げるとする。p = 1/6 の幾何分布に従うといい、それの台は {1, 2, 3, …} である。 = 1/6 の幾何分布に従うといい、それの台は {1, 2, 3, …} である。
, En théorie des probabilités et en statisti … En théorie des probabilités et en statistique, la loi géométrique désigne, selon la convention choisie, l'une des deux lois de probabilité suivantes :
* la loi du nombre X d'épreuves de Bernoulli indépendantes de probabilité de succès p ∈ ]0,1[ (ou q = 1 – p d'échec) nécessaire pour obtenir le premier succès. X est la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. Le support de la loi est alors {1, 2, 3, ...}.
* La loi du nombre Y = X – 1 d'échecs avant le premier succès. Le support de la loi est alors {0, 1, 2, 3, ...}. On dit que X suit une loi géométrique de paramètre p.X suit une loi géométrique de paramètre p.
, Em teoria das probabilidades e estatística … Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição geométrica é constituída por duas funções de probabilidade discretas:
* a distribuição de probabilidade do número X de tentativas de Bernoulli necessárias para alcançar um sucesso, suportadas pelo conjunto { 1, 2, 3, ... }, ou
* a distribuição de probabilidade do número Y = X − 1 de insucessos antes do primeiro sucesso, suportadas pelo conjunto { 0, 1, 2, 3, ... }. Se a probabilidade de sucesso de cada tentativa é p, então a probabilidade de n tentativas serem necessárias para ocorrer um sucesso é para n = 0, 1, 2, 3, ....rer um sucesso é para n = 0, 1, 2, 3, ....
, Geometriska fördelningen är en diskret san … Geometriska fördelningen är en diskret sannolikhetsfördelning. Den är sannolikhetsfördelningen för antalet som måste göras innan försöket lyckas, då varje försök lyckas med sannolikheten p. En geometrisk fördelning har sannolikhetsfunktionen för och har kodbeteckningen . Väntevärdet för en geometriskt fördelad stokastisk variabel är (1 - p)/p och variansen är (1 − p)/p2. är (1 - p)/p och variansen är (1 − p)/p2.
, Η γεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή σ … Η γεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής.Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p που επαναλαμβάνεται μέχρι να έχουμε μια επιτυχία. Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που εκφράζει τον αριθμό των δοκιμών. Η πιθανότητα να χρειαστούμε n δοκιμές εως ότου να έχουμε μια επιτυχία με πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι: . πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι: .
, Rozkład geometryczny – dyskretny rozkład p … Rozkład geometryczny – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w -tej próbie. musi być liczbą naturalną dodatnią. Rozkład ten oznacza się zwykle symbolem Geo(p). Zmienna losowa X ma więc rozkład Geo(p) jeśli Zauważmy, że jeśli X ma rozkład Geo(p), to Zatem jej dystrybuanta jest zadana wzorem dla liczb naturalnych k. Rozkład geometryczny to szczególny przypadek ujemnego rozkładu dwumianowego dla Ciągłym odpowiednikiem rozkładu geometrycznego jest rozkład wykładniczy.u geometrycznego jest rozkład wykładniczy.
, Geometrické rozdělení je diskrétní rozděle … Geometrické rozdělení je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti, které vyjadřuje počet neúspěchů před prvním úspěchem v posloupnosti nezávislých , tedy náhodných pokusů, jejichž výsledkem je 1 (úspěch) s pravděpodobností a 0 (neúspěch) s pravděpodobností . Pomáhá tak odpovědět na otázky typu „kolikrát musí hráč neúspěšně hodit kostkou, než mu padle šestka?“ nebo „jak pravděpodobné je, že člověk desetkrát vsadí stejný tiket v loterii, a nic nevyhraje?“ Někdy se pod názvem geometrické rozdělení myslí velmi podobné posunuté geometrické rozdělení, distribuce počtu nezávislých bernoulliovských pokusů potřebných k dosažení prvního úspěchu. Rozdíl mezi těmito dvěma definicemi je ten, že hodnota obvyklého geometrického rozdělení pro číslo x je rovna hodnotě posunutého rozdělení pro x + 1, distribuč posunutého rozdělení pro x + 1, distribuč
, Под Геометри́ческим распределе́нием в теор … Под Геометри́ческим распределе́нием в теории вероятностей подразумевают одно из двух распределений дискретной случайной величины:
* распределение вероятностей случайной величины равной номеру первого «успеха» в серии испытаний Бернулли и принимающей значения ;
* распределение вероятностей случайной величины равной числу «неудач» до первого «успеха» и принимающей значения . первого «успеха» и принимающей значения .
, 在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指 … 在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指的是以下两种離散型機率分布中的一种：
* 在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次数X。X的值域是{ 1, 2, 3, ... }
* 在得到第一次成功之前所经历的失败次数Y = X − 1。Y的值域是{ 0, 1, 2, 3, ... } 实际使用中指的是哪一个取决于惯例和使用方便。 这两种分布不应该混淆。前一种形式（X的分布）经常被称作shifted geometric distribution；但是，为了避免歧义，最好明确地说明取值范围。 如果每次试验的成功概率是p，那么k次试验中，第k次才得到成功的概率是， 其中k = 1, 2, 3, .... 上式描述的是取得一次成功所需要的试验次数。而另一种形式，也就是第一次成功之前所失败的次数，可以写为， 其中k = 0, 1, 2, 3, .... 两种情况产生的序列都是几何数列。这是几何分布的名字来源。 比如，假设不停地掷骰子，直到得到1。投掷次数是随机分布的，取值范围是无穷集合{ 1, 2, 3, ... }，并且是一个p = 1/6的几何分布。范围是无穷集合{ 1, 2, 3, ... }，并且是一个p = 1/6的几何分布。
, التوزيع الهندسي Geometric distribution وهو … التوزيع الهندسي Geometric distribution وهو جزء من التوزيع الاحتمالي المتعلق بتجارب بيرنولي Bernoulli-Experiment، ويستخدم التوزيع الهندسي النموذج التالي: "كم عدد المحاولات التي نحتاجها للحصول على النتيجة المطلوبة؟" إن التوزيع الهندسي يستخدم من أجل التوزيع التكراري للبيانات الكمية المنفصلة الثنائية من أجل معرفة احتمال ظهور المشاهدة W بعد k محاولة في التجربة المنفذة في فضاء عينة S ذو المشاهدات المعلومة Ai ذات قيم الاحتمال الثابتة والمعلومة Pi .Ai ذات قيم الاحتمال الثابتة والمعلومة Pi .
, En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:
* Si es el número necesario para obtener un éxito.
* Si es el número de fracasos antes del primer éxito.
, In de kansrekening en de statistiek is de … In de kansrekening en de statistiek is de geometrische verdeling een discrete kansverdeling die de kansen geeft in een serie onafhankelijke bernoulli-pogingen met succeskans op het eerste experiment met als uitkomst succes. Voert men een vast aantal experimenten uit , dan moet men maar afwachten hoe vaak er succes is. Dit leidt tot de binomiale verdeling. Gaat men echter net zo lang door tot er een succes is, dan moet men maar afwachten hoe veel experimenten er nodig zijn. Dat aantal, , is dan een stochastische variabele met als verdeling de geometrische verdeling, waarvan de kansfunctie gegeven wordt door:waarvan de kansfunctie gegeven wordt door:
, В теорії імовірностей і статистиці геометр … В теорії імовірностей і статистиці геометричний розподіл визначається як будь-який з двох розподілів ймовірностей:
* дискретна випадкова величина X має геометричний розподіл з параметром p , якщо вона збігається з кількістю випробувань до першого успіху в нескінченній послідовності випробувань Бернуллі з імовірністю успіху в одному випробуванні.де k = 1, 2, 3, ....
* величина Y = X − 1 , що дорівнює кількості неуспіхів до першого успіху.де k = 0, 1, 2, 3, .... Так само очікувана величина геометричного розподілу випадкової величини Y є , і її похибка :у випадкової величини Y є , і її похибка :
, Die geometrische Verteilung ist eine Wahrs … Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die univariat ist und zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zählt. Sie wird aus unabhängigen Bernoulli-Experimenten abgeleitet und in zwei Varianten definiert: Variante Adie Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Bernoulli-Versuche, die notwendig sind, um einen Erfolg zu haben. Diese Verteilung ist auf der Menge definiert.Variante Bdie Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Fehlversuche vor dem ersten Erfolg. Diese Verteilung ist auf der Menge definiert.se Verteilung ist auf der Menge definiert.
|
