| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積（ちょくせき、英: direct product）は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。
, Direktní součin grup je pojem z oboru teor … Direktní součin grup je pojem z oboru teorie grup, podoboru matematiky. V nejzákladnějším případě se jedná o operaci, kterou je vytvořena nová grupa ze dvou již existujících grup tak, že novým nosičem je kartézský součin nosičů původních grup (prvky nové grupy jsou tedy uspořádané dvojice původních prvků) a nová operace odpovídá původním operacím prováděným zvlášť nad jednotlivými složkami. V kontextu komutativních grup, kde je obvyklé značit grupovou operaci jako sčítání a nikoliv jako násobení, je obvyklé stejný postup nazývat direktní součet grup nebo direktní suma grup. V součinovém kontextu je obvyklé značení a v součtovém . Pro součiny i součty je běžné definici rozšířit na více grup , značení je pak v součinovém kontextu a v součtovém. Pojem má analogie a zobecnění i mimo teorii grup, například v teorii okruhů existuje a v existuje .ad v teorii okruhů existuje a v existuje .
, In mathematics, specifically in group theo … In mathematics, specifically in group theory, the direct product is an operation that takes two groups G and H and constructs a new group, usually denoted G × H. This operation is the group-theoretic analogue of the Cartesian product of sets and is one of several important notions of direct product in mathematics. In the context of abelian groups, the direct product is sometimes referred to as the direct sum, and is denoted . Direct sums play an important role in the classification of abelian groups: according to the fundamental theorem of finite abelian groups, every finite abelian group can be expressed as the direct sum of cyclic groups.ressed as the direct sum of cyclic groups.
, En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.
, Прямое произведение групп — операция, кото … Прямое произведение групп — операция, которая по группам и строит новую группу, обычно обозначающуюся как . Эта операция является теоретико-групповым аналогом декартова произведения множеств и одним из основных примеров понятия прямого произведения. В контексте абелевых групп прямое произведение иногда называют прямой суммой и обозначают . Прямые суммы играют важную роль в классификации абелевых групп: согласно теореме о структуре конечнопорождённых абелевых групп, любая конечнопорождённая абелева группа может быть разложена в прямую сумму циклических групп.азложена в прямую сумму циклических групп.
, في الرياضيات، وتحديداً في نظرية الزمر، الج … في الرياضيات، وتحديداً في نظرية الزمر، الجداء المباشر هو عملية تطبق على زمرتين G و H وتُنشئ زمرة جديدة، يرمز لها عادةً ب G × H هذه العملية على الزمر نظرياً مشابهة للجداء الديكارتي للمجموعات وهي واحدة من بين العديد من المفاهيم المهمة للجداء المباشر في الرياضيات. في سياق الزمرة الأبيلية، يشار إلى الجداء المباشر في بعض الأحيان على أنه مجموع مباشر، ويرمز إليه ب. تلعب المجاميع المباشرة دورًا مهمًا في تصنيف الزمر الأبيلية (التبادلية): وفقًا للنظرية الأساسية للزمر الأبيلية المنتهة، يمكن التعبير عن كل زمرة أبيلية منتهية كمجموع مباشر من الزمر الدائرية .ية منتهية كمجموع مباشر من الزمر الدائرية .
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DirectProductDiagram.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
3706015
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
25900
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1097973926
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Cyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_group +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_group +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_group +
, http://dbpedia.org/resource/Center_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Krull%E2%80%93Schmidt_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Cube +
, http://dbpedia.org/resource/Endomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_diagram +
, http://dbpedia.org/resource/Image_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Addition +
, http://dbpedia.org/resource/Special_linear_group +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_number +
, http://dbpedia.org/resource/Presentation_of_a_group +
, http://dbpedia.org/resource/Least_common_multiple +
, http://dbpedia.org/resource/Goursat%27s_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Diagonal_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Multiplication +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_element +
, http://dbpedia.org/resource/Subset +
, http://dbpedia.org/resource/Generating_set_of_a_group +
, http://dbpedia.org/resource/Intersection_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Circle_group +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_product +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Union_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Prentice_Hall +
, http://dbpedia.org/resource/Associativity +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_sum +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetry_group +
, http://dbpedia.org/resource/Icosahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/Matrix_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Pullback_%28category_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Universal_property +
, http://dbpedia.org/resource/Indexed_family +
, http://dbpedia.org/resource/Cartesian_product +
, http://dbpedia.org/resource/Point_reflection +
, http://dbpedia.org/resource/Projection_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Ordered_pair +
, http://dbpedia.org/resource/Surjective_function +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_operation +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Positive_real_numbers +
, http://dbpedia.org/resource/Conjugacy_class +
, http://dbpedia.org/resource/Determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Chinese_remainder_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/File:DirectProductDiagram.png +
, http://dbpedia.org/resource/Composition_factor +
, http://dbpedia.org/resource/General_linear_group +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_element +
, http://dbpedia.org/resource/Cardinality +
, http://dbpedia.org/resource/Tuple +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_theorem_of_finite_abelian_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Epimorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Wreath_product +
, http://dbpedia.org/resource/Group_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Trivial_group +
, http://dbpedia.org/resource/Relatively_prime +
, http://dbpedia.org/resource/Group_homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Group_automorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Coproduct +
, http://dbpedia.org/resource/Category_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Group_products +
, http://dbpedia.org/resource/Commutativity +
, http://dbpedia.org/resource/Centralizer +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_group +
, http://dbpedia.org/resource/Zappa%E2%80%93Sz%C3%A9p_product +
, http://dbpedia.org/resource/Klein_four-group +
, http://dbpedia.org/resource/Order_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Group_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Dihedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Commutator +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Normalizer +
, http://dbpedia.org/resource/Subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Category_of_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_groups +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Group_theory_sidebar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Aligned_table +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ordered_list +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Thin_space +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Large +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Big +
, http://dbpedia.org/resource/Template:= +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Lang_Algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unordered_list +
, http://dbpedia.org/resource/Template:%21 +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Group_products +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Operation +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Direct_product_of_groups?oldid=1097973926&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/DirectProductDiagram.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Direct_product_of_groups +
|
| owl:sameAs |
http://dbpedia.org/resource/Direct_product_of_groups +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF +
, http://vi.dbpedia.org/resource/T%C3%ADch_tr%E1%BB%B1c_ti%E1%BA%BFp_c%E1%BB%A7a_hai_nh%C3%B3m +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Produit_direct_%28groupes%29 +
, https://global.dbpedia.org/id/2YXp1 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0bmb713 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q2725924 +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B2%E0%AE%99%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%A8%E0%AF%87%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AF%86%E0%AE%B0%E0%AF%81%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%AE%E0%AF%8D +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E7%BE%A4%E3%81%AE%E7%9B%B4%E7%A9%8D +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Direktn%C3%AD_sou%C4%8Din_grup +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D9%85%D8%A8%D8%A7%D8%B4%D8%B1_%D9%84%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/ontology/MilitaryConflict +
|
| rdfs:comment |
Прямое произведение групп — операция, кото … Прямое произведение групп — операция, которая по группам и строит новую группу, обычно обозначающуюся как . Эта операция является теоретико-групповым аналогом декартова произведения множеств и одним из основных примеров понятия прямого произведения. В контексте абелевых групп прямое произведение иногда называют прямой суммой и обозначают . Прямые суммы играют важную роль в классификации абелевых групп: согласно теореме о структуре конечнопорождённых абелевых групп, любая конечнопорождённая абелева группа может быть разложена в прямую сумму циклических групп.азложена в прямую сумму циклических групп.
, في الرياضيات، وتحديداً في نظرية الزمر، الج … في الرياضيات، وتحديداً في نظرية الزمر، الجداء المباشر هو عملية تطبق على زمرتين G و H وتُنشئ زمرة جديدة، يرمز لها عادةً ب G × H هذه العملية على الزمر نظرياً مشابهة للجداء الديكارتي للمجموعات وهي واحدة من بين العديد من المفاهيم المهمة للجداء المباشر في الرياضيات. في سياق الزمرة الأبيلية، يشار إلى الجداء المباشر في بعض الأحيان على أنه مجموع مباشر، ويرمز إليه ب. تلعب المجاميع المباشرة دورًا مهمًا في تصنيف الزمر الأبيلية (التبادلية): وفقًا للنظرية الأساسية للزمر الأبيلية المنتهة، يمكن التعبير عن كل زمرة أبيلية منتهية كمجموع مباشر من الزمر الدائرية .ية منتهية كمجموع مباشر من الزمر الدائرية .
, In mathematics, specifically in group theo … In mathematics, specifically in group theory, the direct product is an operation that takes two groups G and H and constructs a new group, usually denoted G × H. This operation is the group-theoretic analogue of the Cartesian product of sets and is one of several important notions of direct product in mathematics. notions of direct product in mathematics.
, 数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積（ちょくせき、英: direct product）は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。
, En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.
, Direktní součin grup je pojem z oboru teor … Direktní součin grup je pojem z oboru teorie grup, podoboru matematiky. V nejzákladnějším případě se jedná o operaci, kterou je vytvořena nová grupa ze dvou již existujících grup tak, že novým nosičem je kartézský součin nosičů původních grup (prvky nové grupy jsou tedy uspořádané dvojice původních prvků) a nová operace odpovídá původním operacím prováděným zvlášť nad jednotlivými složkami. V kontextu komutativních grup, kde je obvyklé značit grupovou operaci jako sčítání a nikoliv jako násobení, je obvyklé stejný postup nazývat direktní součet grup nebo direktní suma grup.ektní součet grup nebo direktní suma grup.
|
| rdfs:label |
Produit direct (groupes)
, 群の直積
, Direct product of groups
, جداء مباشر للزمر
, Direktní součin grup
, Прямое произведение групп
|
