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En astronomie, l'effet Chklovski (orthogra … En astronomie, l'effet Chklovski (orthographié Shklovski en anglais) est le nom donné à la variation de la période apparente d'un pulsar du simple fait de son déplacement dans l'espace, à l'image d'un effet Doppler-Fizeau qui voit la fréquence du son émis par une source varier quand celle-ci passe devant l'observateur. En pratique, la variation de la période du signal émis par un pulsar peut être interprétée comme étant due à une variation de vitesse de celui-ci, c'est-à-dire une accélération. Pour cette raison, le terme d'accélération séculaire est parfois utilisé en lieu et place d'effet Chklovski, donnée en l'honneur de l'astronome russe I. S. Chklovski qui l'a mis en évidence en 1970.Chklovski qui l'a mis en évidence en 1970.
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, http://fr.dbpedia.org/resource/Astronomie +
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, http://fr.dbpedia.org/resource/Pulsar +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Acc%C3%A9l%C3%A9ration +
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Soit la période du signal du pulsar. La p … Soit la période du signal du pulsar. La période apparente mesurée par un observateur situé à l'origine du système de coordonnées s'écrit :
:.
La dérivée de cette quantité, notée par un point se calcule immédiatement en
:,
ce qui donne, en développant
:,
c'est-à-dire
:,
a étant l'accélération du pulsar. En notant avec l'indice la composante des vecteurs le long de la ligne de visée et R la distance , il vient
:,
puisque la quantité représente la variation de la distance du pulsar, c'est-à-dire la composante de sa vitesse radiale .
Dans le cas où le pulsar est en mouvement rectiligne uniforme, son accélération est nulle, et il reste, en notant le module de la composante transverse de la vitesse ,
:.
En supposant que la vitesse du pulsar est petite devant la vitesse de la lumière, l'on peut approximer la période par , d'où finalement
:.
Dans le cas où le pulsar subit une accélération, alors il faut tenir compte du terme en a dans la dérivation. L'on sait que la partie radiale de l'accélération, , est donnée par
:,
d'où on déduit la formule générale
:.
Même dans le cas où l'accélération est nulle, cette formule reste valable. En effet, le fait que la vitesse du pulsar soit constante ne signifie pas que sa distance à l'observateur croisse linéairement avec le temps. Si l'on note la distance minimale d'approche du pulsar que l'on suppose animé d'une vitesse constante v, alors sa distance R à l'observateur évolue selon
:.
Cette fonction tend vers une fonction linéaire du temps à grand t Dans ce cas là, la trajectoire du pulsar est quasiment radiale, et on n'observe quasiment pas de variation de période, mais la quantité est toujours non nulle .mais la quantité est toujours non nulle .
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Démonstration
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En astronomie, l'effet Chklovski (orthogra … En astronomie, l'effet Chklovski (orthographié Shklovski en anglais) est le nom donné à la variation de la période apparente d'un pulsar du simple fait de son déplacement dans l'espace, à l'image d'un effet Doppler-Fizeau qui voit la fréquence du son émis par une source varier quand celle-ci passe devant l'observateur. En pratique, la variation de la période du signal émis par un pulsar peut être interprétée comme étant due à une variation de vitesse de celui-ci, c'est-à-dire une accélération. Pour cette raison, le terme d'accélération séculaire est parfois utilisé en lieu et place d'effet Chklovski, donnée en l'honneur de l'astronome russe I. S. Chklovski qui l'a mis en évidence en 1970.Chklovski qui l'a mis en évidence en 1970.
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Effet Chklovski
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