| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Réalisant(
Ne doit pas être confondu avec … Réalisant(
Ne doit pas être confondu avec Déterminant (mathématiques). ) En mathématiques, le discriminant noté , ou le réalisant noté , est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré. Il se généralise pour des polynômes de degré > 0 quelconque et dont les coefficients sont choisis dans des ensembles munis d'une addition et d'une multiplication. Le discriminant apporte dans ce cadre une information sur l'existence ou l'absence de racine multiple. Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes. Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général. On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques ou celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois ou celle des nombres algébriques. Sa définition se fonde sur le calcul d'un déterminant.n se fonde sur le calcul d'un déterminant.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Quadratic_equation_discriminant.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://books.google.com/books%3Fid=L6FENd8GHIUC&printsec=frontcover +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
355543
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
29464
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
191463407
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://fr.dbpedia.org/resource/Fichier:Drini-conjugatehyperbolas.png +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Nombre_d%27or +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Cat%C3%A9gorie:D%C3%A9terminant +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Hyperbole_%28math%C3%A9matiques%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Forme_quadratique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Extension_alg%C3%A9brique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Base_canonique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Coefficient +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Corps_de_d%C3%A9composition +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Tangente_%28g%C3%A9om%C3%A9trie%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Fichier:Quadratic_equation_discriminant.png +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Quadrique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Corps_commutatif +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Unit%C3%A9_imaginaire +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Changement_de_base_%28alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire +
, http://fr.dbpedia.org/resource/M%C3%A9thode_de_Cardan +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Nombre_complexe +
, http://fr.dbpedia.org/resource/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Diagonalisation +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Conique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Fonction_polynomiale +
, http://fr.dbpedia.org/resource/D%C3%A9terminant_%28math%C3%A9matiques%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Entier_alg%C3%A9brique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/American_Mathematical_Society +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Alg%C3%A8bre +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l%27alg%C3%A8bre +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Parabole +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Courbe_elliptique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Nombre_r%C3%A9el +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Th%C3%A9orie_de_Galois +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_int%C3%A8gre +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Degr%C3%A9_%28math%C3%A9matiques%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Groupe_altern%C3%A9 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/R%C3%A9sultant +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Springer_Science%2BBusiness_Media +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Conjugu%C3%A9 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Base_%28alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Identit%C3%A9_remarquable +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Polyn%C3%B4me_formel +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Polyn%C3%B4me_minimal_%28th%C3%A9orie_des_corps%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Polyn%C3%B4me_minimal_d%27un_endomorphisme +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Polyn%C3%B4me +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Ellipse_%28math%C3%A9matiques%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Polyn%C3%B4me_cyclotomique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Produit_%28math%C3%A9matiques%29 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Math%C3%A9matiques +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_commutatif +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Corps_des_fractions +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Addition +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Cl%C3%B4ture_alg%C3%A9brique +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Racine_d%27un_nombre_complexe +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_de_Dedekind +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Th%C3%A9orie_alg%C3%A9brique_des_nombres +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Racine_d%27un_polyn%C3%B4me +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Cat%C3%A9gorie:%C3%89quation_polynomiale +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Racine_de_l%27unit%C3%A9 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Extension_s%C3%A9parable +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Caract%C3%A9ristique_d%27un_anneau +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Extension_finie +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Matrice_%28math%C3%A9matiques%29 +
|
| http://fr.dbpedia.org/property/année
|
2006
, 2005
, 1999
|
| http://fr.dbpedia.org/property/contenu
|
D'après les propriétés du résultant, le di … D'après les propriétés du résultant, le discriminant est égal à :
Le polynôme P vérifie l'égalité suivante, ce qui, par dérivation donne :
On en déduit l'expression de P' :
ce qui fournit l'expression suivante du discriminant :
Comme il existe exactement n/2 couples tel que i est strictement plus petit que j, on en déduit :
La définition du discriminant permet de conclure.nition du discriminant permet de conclure.
|
| http://fr.dbpedia.org/property/isbn
|
0
, 3
, 81
|
| http://fr.dbpedia.org/property/langue
|
en
|
| http://fr.dbpedia.org/property/lienAuteur
|
Garrett Birkhoff
, Saunders Mac Lane
, Nicolas Bourbaki
, Paul Moritz Cohn
|
| http://fr.dbpedia.org/property/lienTitre
|
Éléments de mathématique
|
| http://fr.dbpedia.org/property/lireEnLigne
|
https://books.google.com/books%3Fid=L6FENd8GHIUC&printsec=frontcover +
|
| http://fr.dbpedia.org/property/nom
|
Birkhoff
, Mac Lane
, Bourbaki
, Cohn
|
| http://fr.dbpedia.org/property/numéroD'édition
|
3
|
| http://fr.dbpedia.org/property/pages
|
432
, 480
, 626
|
| http://fr.dbpedia.org/property/pagesTotales
|
626
|
| http://fr.dbpedia.org/property/prénom
|
Paul Moritz
, Saunders
, Garrett
, Nicolas
|
| http://fr.dbpedia.org/property/titre
|
Démonstration
, Basic Algebra
, Algebra
, Algèbre, Chapitres 4 à 7
|
| http://fr.dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Math +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Sqrt +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:= +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:En +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Retrait +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Confusion +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Perrin1 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Th%C3%A9or%C3%A8me +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:D%C3%A9monstration +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Ind +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:ISBN +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Voir_aussi +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:3 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:%27 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:2 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Samuel1 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Palette +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Ouvrage +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Lang1 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Article_d%C3%A9taill%C3%A9 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Portail +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le:Sous-titre +
|
| http://fr.dbpedia.org/property/éditeur
|
http://fr.dbpedia.org/resource/Springer_Science%2BBusiness_Media +
, http://fr.dbpedia.org/resource/American_Mathematical_Society +
, Springer
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://fr.dbpedia.org/resource/Cat%C3%A9gorie:D%C3%A9terminant +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Cat%C3%A9gorie:%C3%89quation_polynomiale +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://fr.wikipedia.org/wiki/Discriminant?oldid=191463407&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Drini-conjugatehyperbolas.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Quadratic_equation_discriminant.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://fr.wikipedia.org/wiki/Discriminant +
|
| owl:sameAs |
http://hu.dbpedia.org/resource/Diszkrimin%C3%A1ns +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Discriminant +
, http://ms.dbpedia.org/resource/Pembeza_layan +
, http://it.dbpedia.org/resource/Discriminante +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Diskriminanta +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82 +
, http://ga.dbpedia.org/resource/Idirdheala%C3%AD +
, http://g.co/kg/m/0fg1z +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%A4%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AF%88%E0%AE%95%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%BF +
, http://no.dbpedia.org/resource/Diskriminant +
, http://lt.dbpedia.org/resource/Diskriminantas +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F +
, http://kk.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82 +
, http://vi.dbpedia.org/resource/Bi%E1%BB%87t_th%E1%BB%A9c +
, http://simple.dbpedia.org/resource/Discriminant +
, http://be.dbpedia.org/resource/%D0%94%D1%8B%D1%81%D0%BA%D1%80%D1%8B%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82 +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Diskriminantti +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%A8%DB%8C%D9%86_%28%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA%29 +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Diskriminant +
, http://lv.dbpedia.org/resource/Diskriminants +
, http://tr.dbpedia.org/resource/Diskriminant +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Wyr%C3%B3%C5%BCnik_wielomianu +
, http://th.dbpedia.org/resource/%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B9%81%E0%B8%99%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B9%8C +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%88%A4%E5%88%A5%E5%BC%8F +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Discriminant +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0 +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D4%B4%D5%AB%D5%BD%D5%AF%D6%80%D5%AB%D5%B4%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%B6%D5%BF +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82 +
, http://sah.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82 +
, http://nn.dbpedia.org/resource/Diskriminant +
, http://dbpedia.org/resource/Discriminant +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%93%D7%99%D7%A1%D7%A7%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%99%D7%A0%D7%A0%D7%98%D7%94 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D9%85%D9%8A%D8%B2 +
, http://da.dbpedia.org/resource/Diskriminant +
, http://io.dbpedia.org/resource/Diskriminanto +
, http://sk.dbpedia.org/resource/Diskriminant_%28matematika%29 +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%ED%8C%90%EB%B3%84%EC%8B%9D +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Discriminant +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82 +
, http://es.dbpedia.org/resource/Discriminante +
, http://de.dbpedia.org/resource/Diskriminante +
, http://ma-graph.org/entity/78397625 +
, http://uz.dbpedia.org/resource/Diskriminant +
, http://www.wikidata.org/entity/Q192487 +
, http://id.dbpedia.org/resource/Diskriminan +
|
| rdfs:comment |
Réalisant(
Ne doit pas être confondu avec … Réalisant(
Ne doit pas être confondu avec Déterminant (mathématiques). ) En mathématiques, le discriminant noté , ou le réalisant noté , est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré. Il se généralise pour des polynômes de degré > 0 quelconque et dont les coefficients sont choisis dans des ensembles munis d'une addition et d'une multiplication. Le discriminant apporte dans ce cadre une information sur l'existence ou l'absence de racine multiple.existence ou l'absence de racine multiple.
|
| rdfs:label |
判别式
, Biệt thức
, Discriminant
, Дискриминант
|
| rdfs:seeAlso |
https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/diskriminant +
, https://ncatlab.org/nlab/show/discriminant +
, https://www.britannica.com/topic/discriminant +
, http://mathworld.wolfram.com/Discriminant.html +
, http://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0228637.xml +
|
