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En mathématiques, un corps de fonctions es … En mathématiques, un corps de fonctions est un corps commutatif F de type fini sur un corps de base K. On le note habituellement F/K, ou, si le contexte est clair, seulement F. De façon équivalente un corps de fonctions « à n variables » est une extension finie F d'un corps K(t1, … , tn) de fractions rationnelles à n indéterminées. F est alors de degré de transcendance n sur K.
* Une extension L de k est un corps de fonctions (à n variables) si et seulement si c'est le (en) d'une variété algébrique intègre sur k (de dimension n).
* Un corps de fonctions à une variable sur un corps fini est un corps global de caractéristique positive. C'est le corps des fonctions rationnelles d'une courbe projective lisse intègre sur un corps fini.rojective lisse intègre sur un corps fini.
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En mathématiques, un corps de fonctions es … En mathématiques, un corps de fonctions est un corps commutatif F de type fini sur un corps de base K. On le note habituellement F/K, ou, si le contexte est clair, seulement F. De façon équivalente un corps de fonctions « à n variables » est une extension finie F d'un corps K(t1, … , tn) de fractions rationnelles à n indéterminées. F est alors de degré de transcendance n sur K.t alors de degré de transcendance n sur K.
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Corps de fonctions
, 代数函数体
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