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Soient X un groupe topologique abélien — p … Soient X un groupe topologique abélien — par exemple un espace vectoriel normé — et (xn)n∈ℕ une suite d'éléments de X. On dit que la série ∑ xn converge inconditionnellement ou qu'elle est commutativement convergente si, pour toute permutation σ : ℕ → ℕ, la série converge dans X. Toute série absolument convergente dans un espace de Banach X est inconditionnellement convergente. La réciproque est vraie si et seulement si X est de dimension finie. Une base de Schauder de X est dite inconditionnelle si pour tout x ∈ X, la série représentant x converge inconditionnellement.résentant x converge inconditionnellement.
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| rdfs:comment |
Soient X un groupe topologique abélien — p … Soient X un groupe topologique abélien — par exemple un espace vectoriel normé — et (xn)n∈ℕ une suite d'éléments de X. On dit que la série ∑ xn converge inconditionnellement ou qu'elle est commutativement convergente si, pour toute permutation σ : ℕ → ℕ, la série converge dans X. Toute série absolument convergente dans un espace de Banach X est inconditionnellement convergente. La réciproque est vraie si et seulement si X est de dimension finie. Une base de Schauder de X est dite inconditionnelle si pour tout x ∈ X, la série représentant x converge inconditionnellement.résentant x converge inconditionnellement.
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| rdfs:label |
无条件收敛
, Convergence inconditionnelle
, 無条件収束
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