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En cristallographie, pour un groupe d'espa … En cristallographie, pour un groupe d'espace G, une position de (en) désigne un ensemble infini de points pour chacun desquels le groupe de symétrie « de site » est conjugué d'un même sous-groupe du groupe d'espace G. Les points appartenant à une même position de Wyckoff sont dits « équivalents par symétrie ». Il existe des positions de Wyckoff générales et spéciales, qui se distinguent par leurs symétrie et multiplicité. Les positions de Wyckoff sont notées pour chaque groupe d'espace par une lettre minuscule. Chaque groupe d'espace possède un nombre fini de positions de Wyckoff. Les tables internationales de cristallographie donnent les positions de Wyckoff pour les 17 groupes plans et les 230 groupes d'espace tridimensionnels. Une position de Wyckoff contient soit une seule orbite cristallographique, soit une infinité d'orbites cristallographiques. Si deux orbites cristallographiques se caractérisent par le même groupe de symétrie de site, elles appartiennent à la même position de Wyckoff.partiennent à la même position de Wyckoff.
, In crystallography, a Wyckoff position is … In crystallography, a Wyckoff position is a point belonging to a set of points for which site symmetry groups are conjugate subgroups of the space group. Crystallography tables give the Wyckoff positions for different space groups. For any point in a unit cell, given by fractional coordinates, you can apply a symmetry operation to this point. In some cases it will move to new coordinates, while in other cases the point will remain unaffected. For example, reflecting across a mirror plane will switch all the points left and right of the mirror plane, but points exactly on the mirror plane itself will not move. We can test every symmetry operation in the crystal's point group and keep track of whether the specified point is invariant under the operation or not. The finite list of all symmetry operations which leave the given point invariant taken together make up another group, which is known as the site symmetry group of that point. By definition, all points with the same site symmetry group (or a site symmetry group in the same conjugacy class) are assigned the same Wyckoff position. Wyckoff positions are used in calculations of crystal properties. There are two types of positions: general and special.
* General positions are left invariant only for the identity operation (E). Each space group has only one general position.
* Special positions are left invariant by the identity operation and at least one other operation of the space group. General positions have a site symmetry of the trivial group and all correspond to the same Wyckoff position. Special positions have a non-trivial site symmetry group. For a particular space group, one can check the Wyckoff positions using International Tables of Crystallography. The table presents the multiplicity, Wyckoff letter and site symmetry for Wyckoff positions. The Wyckoff positions are named after Ralph Walter Graystone Wyckoff, an American X-ray crystallographer who authored several books in the field. His 1922 book, The Analytical Expression of the Results of the Theory of Space Groups, contained tables with the positional coordinates, both general and special, permitted by the symmetry elements. This book was the forerunner of International Tables for X-ray Crystallography, which first appeared in 1935.tallography, which first appeared in 1935.
, Eine Punktlage oder Wyckoff-Position (nach … Eine Punktlage oder Wyckoff-Position (nach Ralph Walter Graystone Wyckoff) klassifiziert alle Punkte einer Elementarzelle bezüglich derjenigen Symmetrieelemente ihrer Raumgruppe, die einen Fixpunkt besitzen. In jeder Raumgruppe werden die Punktlagen eingeteilt in eine allgemeine Lage und spezielle Lagen. eine allgemeine Lage und spezielle Lagen.
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En cristallographie, pour un groupe d'espa … En cristallographie, pour un groupe d'espace G, une position de (en) désigne un ensemble infini de points pour chacun desquels le groupe de symétrie « de site » est conjugué d'un même sous-groupe du groupe d'espace G. Les points appartenant à une même position de Wyckoff sont dits « équivalents par symétrie ». Une position de Wyckoff contient soit une seule orbite cristallographique, soit une infinité d'orbites cristallographiques. Si deux orbites cristallographiques se caractérisent par le même groupe de symétrie de site, elles appartiennent à la même position de Wyckoff.partiennent à la même position de Wyckoff.
, In crystallography, a Wyckoff position is … In crystallography, a Wyckoff position is a point belonging to a set of points for which site symmetry groups are conjugate subgroups of the space group. Crystallography tables give the Wyckoff positions for different space groups. Wyckoff positions are used in calculations of crystal properties. There are two types of positions: general and special.
* General positions are left invariant only for the identity operation (E). Each space group has only one general position.
* Special positions are left invariant by the identity operation and at least one other operation of the space group.st one other operation of the space group.
, Eine Punktlage oder Wyckoff-Position (nach … Eine Punktlage oder Wyckoff-Position (nach Ralph Walter Graystone Wyckoff) klassifiziert alle Punkte einer Elementarzelle bezüglich derjenigen Symmetrieelemente ihrer Raumgruppe, die einen Fixpunkt besitzen. In jeder Raumgruppe werden die Punktlagen eingeteilt in eine allgemeine Lage und spezielle Lagen. eine allgemeine Lage und spezielle Lagen.
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Punktlage
, Wyckoff positions
, Position de Wyckoff
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