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Vito Volterra (Ancona, 3 mei 1860 – Rome, … Vito Volterra (Ancona, 3 mei 1860 – Rome, 11 oktober 1940) was een Italiaanse wiskundige en natuurkundige die vooral bekend is door zijn bijdragen aan de theorie van integraalvergelijkingen en aan de wiskundige biologie (het met de Volterra-Lotka-vergelijking). (het met de Volterra-Lotka-vergelijking).
, Vito Volterra (ur. 3 maja 1860 w Ankonie, … Vito Volterra (ur. 3 maja 1860 w Ankonie, zm. 11 października 1940 w Rzymie) – włoski matematyk i fizyk, profesor Uniwersytetów w Pizie, Turynie i Rzymie, znany z wkładu w opracowanie matematycznych modeli zastosowanych w biologii. Równanie Lotki-Volterry zostało zastosowane do opisywania dynamiki liczebności populacji w warunkach drapieżnictwa, m.in. do wyjaśnienia cyklicznych wahań liczebności populacji rysia kanadyjskiego (zob. Charles Sutherland Elton, tematyka badań naukowych), skorelowanych z wahaniami liczebności zająca amerykańskiego (śnieżnego). Wyniki tych obliczeń stały się klasycznym przykładem metody modelowania cyklicznych zmian wielkości populacji w warunkach drapieżnictwa, jednak według Charlesa Krebsa (2001) wahania liczebności populacji zająca śnieżnego są związane z cyklicznymi zmianami dostępności jego pożywienia, a zmiana liczby drapieżników jest czynnikiem dodatkowym.y drapieżników jest czynnikiem dodatkowym.
, 維多·沃爾泰拉（義大利語：Vito Volterra，1860年5月3日－1940年10月11日）是一位義大利數學家、物理學家，以其對數理生物學和積分方程的貢獻而聞名，是泛函分析的創始人之一。
, Vito Volterra (* 3. Mai 1860 in Ancona; † … Vito Volterra (* 3. Mai 1860 in Ancona; † 11. Oktober 1940 in Rom) war ein italienischer Mathematiker und Physiker. Volterra stammte aus ärmlichen Verhältnissen. Mit 13 Jahren befasste er sich bereits mit dem Dreikörperproblem. Er studierte an der Universität von Pisa und promovierte dort über Hydrodynamik. 1883 wurde er Professor für Mechanik in Pisa, nach dem Tod seines Lehrers Enrico Betti erhielt er den Lehrstuhl für mathematische Physik in Pisa, 1892 den Lehrstuhl für Mechanik in Turin. 1900 wurde er Lehrstuhlinhaber für Mechanik in Rom. 1905 wurde er zum Senator des Königreichs berufen, wo er keiner Gruppierung angehörte. 1904 wurde er korrespondierendes und 1917 auswärtiges Mitglied der Académie des sciences. 1906 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften und 1908 zum Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina gewählt. Ebenfalls 1908 wurde er korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg; seit 1926 war er Ehrenmitglied dieser Akademie. Im Ersten Weltkrieg arbeitete er für die italienische Armee und wirkte bei der Entwicklung von Luftschiffen mit. Von ihm stammte die Idee, unbrennbares Helium statt Wasserstoff als Trägergas zu verwenden. Ab 1922 engagierte er sich in der Opposition gegen die Faschisten. Als er sich 1931 weigerte, den Treueid auf das faschistische Regime Benito Mussolinis zu leisten, wurde er gezwungen, die Universität zu verlassen. Wegen seiner Verweigerung der Eidesleistung wurde er 1935 auch aus der Accademia Nazionale dei Lincei ausgeschlossen, der er seit 1888 als korrespondierendes und seit 1899 als ordentliches Mitglied angehört hatte. Die letzten Jahre seines Lebens verbrachte er im Ausland, vor allem in Spanien und Frankreich, kehrte aber kurz vor seinem Tod nach Rom zurück. Seine Forschungen befassten sich insbesondere mit der Analysis. Bekannt sind vor allem seine Arbeiten zu Integralgleichungen, so ist ein spezieller Typ nach ihm Volterra-Gleichung benannt. Auch beschäftigte er sich mit Populationsdynamik in Räuber-Beute-Beziehungen. Die von ihm gefundenen Gesetze, die er unabhängig von Alfred J. Lotka formulierte, werden nach ihm Volterra-Regeln (früher auch: Volterra-Gesetze) genannt. 1907 wurde Volterra Ehrenmitglied der London Mathematical Society. 1911 wurde er in die National Academy of Sciences und 1913 als Ehrenmitglied (Honorary Fellow) in die Royal Society of Edinburgh gewählt. 1928 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Bologna (La teoria dei funzionali applicata ai fenomeni ereditari; Anwendung der Theorie der Funktionale in der Genetik), ebenso zuvor 1900 auf dem ICM in Paris (Betti, Brioschi, Casorati - Trois analystes italiens et trois manières d’envisager les questions d’analyse) und 1908 in Rom (Le matematiche in Italia nella seconda metà del secolo XIX). 1970 wurde der Mondkrater nach ihm benannt. Der am 21. Mai 1996 entdeckte Asteroid (14072) Volterra trägt seit 2000 seinen Namen.72) Volterra trägt seit 2000 seinen Namen.
, Ви́то Вольте́рра (итал. Vito Volterra; 3 м … Ви́то Вольте́рра (итал. Vito Volterra; 3 мая 1860, Анкона — 11 октября 1940, Рим) — итальянский математик и физик. Член Национальной академии деи Линчеи (1899), иностранный член Лондонского королевского общества (1910), Парижской академии наук (1917; корреспондент с 1904), иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1908) и почётный член Академии наук СССР (1926).и почётный член Академии наук СССР (1926).
, Vito Volterra (3a de Majo 1860 – 11a de Ok … Vito Volterra (3a de Majo 1860 – 11a de Oktobro 1940) estis itala matematikisto kaj fizikisto, konata pro siaj kontribuoj al la matematika biologio kaj al integralaj ekvacioj, estis unu el la fondintoj de la . La ekvacio de Lotka-Volterra aŭ reguloj de Lotka-Volterra ankaŭ Lotka-Volterra-leĝoj aŭ nur Volterra-reguloj estas tri reguloj por kvanta priskribo de la populacia dinamiko en la rabobesta-preda rilato. La tri bazaj reguloj estis ellaboritaj en 1925 kaj 1926 samtempe kaj sendepende unu de la alia, fare de aŭstra-usona matematikisto Alfred James Lotka kaj de Vito Volterra. La reguloj priskribas evoluon de du populacioj en granda areo, se nur ili konkuras kaj sendepende de aliaj mediaj faktoroj. Laŭ la unua regulo, la malpliiĝo de la rabobestoj sekvas fazomalfrue malpliiĝon de la predo. Laŭ la dua regulo, la populacinombra averaĝo estas konstanta en longa tempo kaj sendependas de la periodaj ŝanĝiĝoj. Laŭ la tria regulo, la predopopulacio kreskas pli forte ol la rabobesta populacio.eskas pli forte ol la rabobesta populacio.
, Vito Volterra (Ancona, 3 maggio 1860 – Rom … Vito Volterra (Ancona, 3 maggio 1860 – Roma, 11 ottobre 1940) è stato un matematico, fisico, politico e antifascista italiano.Fu uno dei principali fondatori dell'analisi funzionale e della connessa teoria delle equazioni integrali. Il suo nome è noto soprattutto per i suoi contributi alla biologia matematica. suoi contributi alla biologia matematica.
, Ві́то Вольте́рра (італ. Vito Volterra; 3 травня 1860, Анкона — 11 жовтня 1940, Рим) — італійський математик і фізик, відомий за своїми роботами з математичної біології та інтегральних рівнянь.
, Vito Volterra (Ancona, 1860ko maiatzaren 3 … Vito Volterra (Ancona, 1860ko maiatzaren 3a - Erroma, 1940ko urriaren 11) italiar matematikaria eta fisikaria izan zen. Pisako, Turingo eta Erromako unibertsitateetako irakasle izan zen. 1905ean Italiako Erreinuko senatari izan zen. Lehen Mundu Gerran Italiako armadan zen, eta hegazkingintzan eta gerrako armak egiten jardun zuen. 1931n Mussoliniren gobernuak kargu guztiak uztera behartu zuen, eta Italiatik kanpora bizi izan zen handik aurrera ia beti. Hainbat ikerketa egin zituen , funtzio linealei eta trukagarriei buruz. sortzailetzat hartua da.ukagarriei buruz. sortzailetzat hartua da.
, Vito Volterra (Ancona, 3 de mayo de 1860 - … Vito Volterra (Ancona, 3 de mayo de 1860 - Roma, 11 de octubre de 1940) fue un matemático y físico italiano. Su investigación se extiende desde el análisis funcional a las ecuaciones integrales y diferenciales, desde la teoría de la elasticidad a la biología matemática. Se graduó "magna cum laude" en física en 1882 en la Scuola Normale Superiore di Pisa.2 en la Scuola Normale Superiore di Pisa.
, Vito Volterra KBE FRS(For) HFRSE (/voʊlˈtɛ … Vito Volterra KBE FRS(For) HFRSE (/voʊlˈtɛrə/, Italian: [ˈviːto volˈtɛrra]; 3 May 1860 – 11 October 1940) was an Italian mathematician and physicist, known for his contributions to mathematical biology and integral equations, being one of the founders of functional analysis.ne of the founders of functional analysis.
, Vito Volterra (3. května 1860 Ancona – 11. října 1940 Řím) byl italský matematik a fyzik. Je známý pro své příspěvky k matematické biologii a řešení integrálních rovnic.
, Vito Volterra, né le 3 mai 1860 à Ancône d … Vito Volterra, né le 3 mai 1860 à Ancône dans les Marches et mort le 11 octobre 1940 à Rome, est un mathématicien et physicien italien. Il est surtout connu pour ses travaux sur les équations intégro-différentielles, la statique des dislocations dans les cristaux, la biomathématique et la dynamique des populations. Il fut un opposant résolu au fascisme, n'hésitant pas à renoncer aux honneurs académiques par conviction politique.eurs académiques par conviction politique.
, Vito Volterra (Ancona, 3 de maio de 1860 — … Vito Volterra (Ancona, 3 de maio de 1860 — Roma, 11 de outubro de 1940) foi um matemático e físico italiano. Seu trabalho mais relevante é relacionado a equações integrais. Publicou em 1896 artigos sobre o tema, conhecido como Equações Integrais de Volterra.ecido como Equações Integrais de Volterra.
, Profesor Vito Volterra KBE H (/voʊlˈtɛrə/, … Profesor Vito Volterra KBE H (/voʊlˈtɛrə/, bahasa Italia: [ˈviːto volˈtɛrra]; 3 Mei 1860 – 11 Oktober 1940) adalah seorang matematikawan dan fisikawan Italia. Ia dikenal karena kontribusinya pada dan persamaan integral, menjadikannya salah satu pendiri analisis fungsional.ya salah satu pendiri analisis fungsional.
, 비토 볼테라(이탈리아어: Vito Volterra, 1860년 - 1940년)는 이탈리아의 수학자이자, 물리학자, 생물학자이며, 수리생물학과 적분방정식에 대한 업적에 의해 잘 알려져 있다.
, Ο Βίτο Βολτέρρα (Vito Volterra, 3 Μαΐου 1860 – 11 Οκτωβρίου 1940) ήταν Ιταλός μαθηματικός και φυσικός, γνωστός για τη συμβολή του στα και στις , ως ένας από τους ιδρυτές του μαθηματικού κλάδου της συναρτησιακής αναλύσεως.
, ヴィト・ヴォルテラ（Vito Volterra、1860年5月3日 - 1940年10月11日) は、イタリアの数学者、物理学者である。数学の分野では解析学に多くの業績を残し積分方程式にの名が残っている他、結晶の転位の概念を導入し、生態学に数学の手法を用いて競争のある環境での生物の個体数を解析するロトカ＝ヴォルテラの方程式などに名前を残している。
, Vito Volterra, född 3 maj 1860, död 11 oktober 1940, var en italiensk matematiker och fysiker, som är mest känd för sina bidrag inom matematisk biologi.
, Vito Volterra (Ancona, 3 de maig de 1860 - … Vito Volterra (Ancona, 3 de maig de 1860 - Roma, 11 d'octubre de 1940) va ser un matemàtic i físic italià, especialitzat en biologia matemàtica i en equacions integrals. El seu pare va morir quan ell només tenia dos anys i va ser educat per la seva mare i el seu oncle que, per motius de feina, es va bellugar per diferents indrets d'Itàlia, però va ser a Florència on va rebre la seva primera educació. Després d'algunes diferències familiars sobre el seu futur, el 1878 va ingressar a la Universitat de Pisa i, l'any següent, va ser admès a la Scuola Normale Superiore de Pisa. Sota la direcció d'Ulisse Dini, el 1881 va publicar els seus primers articles sobre anàlisi matemàtica, i el 1882 es va doctorar en Física amb una tesi d'hidrodinàmica dirigida per Enrico Betti. L'any següent va ser nomenat professor assistent de Betti a Pisa, donant classes de mecànica i estàtica. Després de la mort de Betti (1892) també es va fer càrrec de les classes de física matemàtica. Els seus treballs en anàlisi funcional van anar incrementant el seu prestigi i el 1893 va ser nomenat catedràtic de la universitat de Torí i el 1900 de la Universitat de Roma La Sapienza. A Roma, no solament va ser degà de la facultat de ciències (1907-1919), sinó que també es va dedicar al desenvolupament de polítiques de desenvolupament científic, com a senador del Regne d'Itàlia. Durant els anys 1914-1915 va ser molt actiu en el debat polític sobre la posició d'Itàlia en la Primera Guerra Mundial: era contrari a la neutralitat i defensava l'aliança amb França i Gran Bretanya. Quan Itàlia va trencar la seva neutralitat, Volterra va començar una etapa de recerca científica amb finalitats militars amb científics francesos, britànics i americans. El 1917 es va convertir en el director del Ufficio Invenzione e Ricerche i, amb altres col·legues europeus, va ser impulsor del International Research Council, del que va ser vicepresident. El 1926 va publicar els seus primers resultats sobre les variacions del nombre d'individus de les espècies animals, amb això va iniciar el camí de les biomatemàtiques. Volterra no va ser gens partidari del govern Mussolini. El 1923 es va oposar amb fermesa contra la reforma educativa del ministre Giovanni Gentile, el 1924 es va unir a la coalició lliberal-demòcrata liderada per Giovanni Amendola i el 1925 va ser un dels signants del Manifest dels intel·lectuals antifeixistes. Per aquests motius va ser objecte de persecució policial. El 1931, en negar-se a prestar el jurament de fidelitat, va ser desposseït dels seus càrrecs acadèmics i obligat a jubilar-se. El 1938 va tenir nous problemes a causa de la seva ascendència jueva, tot i que, en ser senador vitalici, va poder escapolir-se dels seus efectes més durs. Va morir el 1940, uns mesos després que Itàlia entrés a la Segona Guerra Mundial. Itàlia entrés a la Segona Guerra Mundial.
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Vito Volterra KBE FRS(For) HFRSE (/voʊlˈtɛ … Vito Volterra KBE FRS(For) HFRSE (/voʊlˈtɛrə/, Italian: [ˈviːto volˈtɛrra]; 3 May 1860 – 11 October 1940) was an Italian mathematician and physicist, known for his contributions to mathematical biology and integral equations, being one of the founders of functional analysis.ne of the founders of functional analysis.
, Profesor Vito Volterra KBE H (/voʊlˈtɛrə/, … Profesor Vito Volterra KBE H (/voʊlˈtɛrə/, bahasa Italia: [ˈviːto volˈtɛrra]; 3 Mei 1860 – 11 Oktober 1940) adalah seorang matematikawan dan fisikawan Italia. Ia dikenal karena kontribusinya pada dan persamaan integral, menjadikannya salah satu pendiri analisis fungsional.ya salah satu pendiri analisis fungsional.
, Vito Volterra (Ancona, 3 maggio 1860 – Rom … Vito Volterra (Ancona, 3 maggio 1860 – Roma, 11 ottobre 1940) è stato un matematico, fisico, politico e antifascista italiano.Fu uno dei principali fondatori dell'analisi funzionale e della connessa teoria delle equazioni integrali. Il suo nome è noto soprattutto per i suoi contributi alla biologia matematica. suoi contributi alla biologia matematica.
, Ο Βίτο Βολτέρρα (Vito Volterra, 3 Μαΐου 1860 – 11 Οκτωβρίου 1940) ήταν Ιταλός μαθηματικός και φυσικός, γνωστός για τη συμβολή του στα και στις , ως ένας από τους ιδρυτές του μαθηματικού κλάδου της συναρτησιακής αναλύσεως.
, Vito Volterra (3a de Majo 1860 – 11a de Oktobro 1940) estis itala matematikisto kaj fizikisto, konata pro siaj kontribuoj al la matematika biologio kaj al integralaj ekvacioj, estis unu el la fondintoj de la .
, 維多·沃爾泰拉（義大利語：Vito Volterra，1860年5月3日－1940年10月11日）是一位義大利數學家、物理學家，以其對數理生物學和積分方程的貢獻而聞名，是泛函分析的創始人之一。
, Vito Volterra (3. května 1860 Ancona – 11. října 1940 Řím) byl italský matematik a fyzik. Je známý pro své příspěvky k matematické biologii a řešení integrálních rovnic.
, Vito Volterra, né le 3 mai 1860 à Ancône d … Vito Volterra, né le 3 mai 1860 à Ancône dans les Marches et mort le 11 octobre 1940 à Rome, est un mathématicien et physicien italien. Il est surtout connu pour ses travaux sur les équations intégro-différentielles, la statique des dislocations dans les cristaux, la biomathématique et la dynamique des populations. Il fut un opposant résolu au fascisme, n'hésitant pas à renoncer aux honneurs académiques par conviction politique.eurs académiques par conviction politique.
, Vito Volterra (Ancona, 3 de maig de 1860 - … Vito Volterra (Ancona, 3 de maig de 1860 - Roma, 11 d'octubre de 1940) va ser un matemàtic i físic italià, especialitzat en biologia matemàtica i en equacions integrals. El seu pare va morir quan ell només tenia dos anys i va ser educat per la seva mare i el seu oncle que, per motius de feina, es va bellugar per diferents indrets d'Itàlia, però va ser a Florència on va rebre la seva primera educació. Després d'algunes diferències familiars sobre el seu futur, el 1878 va ingressar a la Universitat de Pisa i, l'any següent, va ser admès a la Scuola Normale Superiore de Pisa. Sota la direcció d'Ulisse Dini, el 1881 va publicar els seus primers articles sobre anàlisi matemàtica, i el 1882 es va doctorar en Física amb una tesi d'hidrodinàmica dirigida per Enrico Betti.d'hidrodinàmica dirigida per Enrico Betti.
, Vito Volterra (ur. 3 maja 1860 w Ankonie, zm. 11 października 1940 w Rzymie) – włoski matematyk i fizyk, profesor Uniwersytetów w Pizie, Turynie i Rzymie, znany z wkładu w opracowanie matematycznych modeli zastosowanych w biologii.
, Ви́то Вольте́рра (итал. Vito Volterra; 3 м … Ви́то Вольте́рра (итал. Vito Volterra; 3 мая 1860, Анкона — 11 октября 1940, Рим) — итальянский математик и физик. Член Национальной академии деи Линчеи (1899), иностранный член Лондонского королевского общества (1910), Парижской академии наук (1917; корреспондент с 1904), иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1908) и почётный член Академии наук СССР (1926).и почётный член Академии наук СССР (1926).
, Vito Volterra (Ancona, 1860ko maiatzaren 3 … Vito Volterra (Ancona, 1860ko maiatzaren 3a - Erroma, 1940ko urriaren 11) italiar matematikaria eta fisikaria izan zen. Pisako, Turingo eta Erromako unibertsitateetako irakasle izan zen. 1905ean Italiako Erreinuko senatari izan zen. Lehen Mundu Gerran Italiako armadan zen, eta hegazkingintzan eta gerrako armak egiten jardun zuen. 1931n Mussoliniren gobernuak kargu guztiak uztera behartu zuen, eta Italiatik kanpora bizi izan zen handik aurrera ia beti. Hainbat ikerketa egin zituen , funtzio linealei eta trukagarriei buruz. sortzailetzat hartua da.ukagarriei buruz. sortzailetzat hartua da.
, Vito Volterra (Ancona, 3 de maio de 1860 — … Vito Volterra (Ancona, 3 de maio de 1860 — Roma, 11 de outubro de 1940) foi um matemático e físico italiano. Seu trabalho mais relevante é relacionado a equações integrais. Publicou em 1896 artigos sobre o tema, conhecido como Equações Integrais de Volterra.ecido como Equações Integrais de Volterra.
, 비토 볼테라(이탈리아어: Vito Volterra, 1860년 - 1940년)는 이탈리아의 수학자이자, 물리학자, 생물학자이며, 수리생물학과 적분방정식에 대한 업적에 의해 잘 알려져 있다.
, Vito Volterra (Ancona, 3 mei 1860 – Rome, … Vito Volterra (Ancona, 3 mei 1860 – Rome, 11 oktober 1940) was een Italiaanse wiskundige en natuurkundige die vooral bekend is door zijn bijdragen aan de theorie van integraalvergelijkingen en aan de wiskundige biologie (het met de Volterra-Lotka-vergelijking). (het met de Volterra-Lotka-vergelijking).
, ヴィト・ヴォルテラ（Vito Volterra、1860年5月3日 - 1940年10月11日) は、イタリアの数学者、物理学者である。数学の分野では解析学に多くの業績を残し積分方程式にの名が残っている他、結晶の転位の概念を導入し、生態学に数学の手法を用いて競争のある環境での生物の個体数を解析するロトカ＝ヴォルテラの方程式などに名前を残している。
, Ві́то Вольте́рра (італ. Vito Volterra; 3 травня 1860, Анкона — 11 жовтня 1940, Рим) — італійський математик і фізик, відомий за своїми роботами з математичної біології та інтегральних рівнянь.
, Vito Volterra (Ancona, 3 de mayo de 1860 - … Vito Volterra (Ancona, 3 de mayo de 1860 - Roma, 11 de octubre de 1940) fue un matemático y físico italiano. Su investigación se extiende desde el análisis funcional a las ecuaciones integrales y diferenciales, desde la teoría de la elasticidad a la biología matemática. Se graduó "magna cum laude" en física en 1882 en la Scuola Normale Superiore di Pisa.2 en la Scuola Normale Superiore di Pisa.
, Vito Volterra, född 3 maj 1860, död 11 oktober 1940, var en italiensk matematiker och fysiker, som är mest känd för sina bidrag inom matematisk biologi.
, Vito Volterra (* 3. Mai 1860 in Ancona; † … Vito Volterra (* 3. Mai 1860 in Ancona; † 11. Oktober 1940 in Rom) war ein italienischer Mathematiker und Physiker. Volterra stammte aus ärmlichen Verhältnissen. Mit 13 Jahren befasste er sich bereits mit dem Dreikörperproblem. Er studierte an der Universität von Pisa und promovierte dort über Hydrodynamik. 1883 wurde er Professor für Mechanik in Pisa, nach dem Tod seines Lehrers Enrico Betti erhielt er den Lehrstuhl für mathematische Physik in Pisa, 1892 den Lehrstuhl für Mechanik in Turin. 1900 wurde er Lehrstuhlinhaber für Mechanik in Rom.e er Lehrstuhlinhaber für Mechanik in Rom.
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, Віто Вольтерра
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