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In geometry, a spherical wedge or ungula i … In geometry, a spherical wedge or ungula is a portion of a ball bounded by two plane semidisks and a spherical lune (termed the wedge's base). The angle between the radii lying within the bounding semidisks is the dihedral α. If AB is a semidisk that forms a ball when completely revolved about the z-axis, revolving AB only through a given α produces a spherical wedge of the same angle α. Beman (2008) remarks that "a spherical wedge is to the sphere of which it is a part as the angle of the wedge is to a perigon." A spherical wedge of α = π radians (180°) is called a hemisphere, while a spherical wedge of α = 2π radians (360°) constitutes a complete ball. The volume of a spherical wedge can be intuitively related to the AB definition in that while the volume of a ball of radius r is given by 4/3πr3, the volume a spherical wedge of the same radius r is given by Extrapolating the same principle and considering that the surface area of a sphere is given by 4πr2, it can be seen that the surface area of the lune corresponding to the same wedge is given by Hart (2009) states that the "volume of a spherical wedge is to the volume of the sphere as the number of degrees in the [angle of the wedge] is to 360". Hence, and through derivation of the spherical wedge volume formula, it can be concluded that, if Vs is the volume of the sphere and Vw is the volume of a given spherical wedge, Also, if Sl is the area of a given wedge's lune, and Ss is the area of the wedge's sphere, and Ss is the area of the wedge's sphere,
, Geometrian, ziri esferikoa esferaren atal bat da. Ziri esferikoaren bolumena: Ziri esferikoaren azalera:
, In geometria, uno spicchio sferico è la po … In geometria, uno spicchio sferico è la porzione di una palla (comunemente detta "sfera") delimitata da due semicerchi massimi e da un fuso sferico, definito come base dello spicchio. L'angolo tra i raggi dei due semicerchi è l'angolo diedro corrispondente allo spicchio e, dato un semicerchio che ruota attorno al proprio diametro, lo spicchio sferico viene generato da tale semicerchio che ruota per un'ampiezza pari a tale angolo diedro. Uno spicchio sferico sta quindi alla palla di cui è parte, come il suo angolo diedro sta a un angolo giro e, se tale angolo diedro è uguale a radianti o 180°, allora lo spicchio sferico viene definito "semisfera", mentre se l'angolo diedro è uguale a , allora lo spicchio costituisce una palla completa.o spicchio costituisce una palla completa.
, En geometría, una cuña esférica es una por … En geometría, una cuña esférica es una porción de una bola limitada por dos discos planos y una luna esférica (denominada la base de la cuña). El ángulo entre los radios que se encuentran dentro de los semidiscos delimitadores es el ángulo diedro de la cuña α. Si AB es un semidisco que forma una bola cuando gira completamente sobre el eje z, cuando se gira AB solo un ángulo α dado produce una cuña esférica del mismo ángulo α. Beman (2008) señala que "una cuña esférica es a la esfera de la cual es parte como el ángulo de la cuña es a un perigono". Una cuña esférica de α = Π radianes (180°) se denomina semiesfera, mientras que una cuña esférica de α = 2Π radianes (360°) constituye una bola completa. El volumen de una cuña esférica se puede relacionar intuitivamente con la definición de AB, de forma que si el volumen de una bola de radio r viene dado por 43Πr3, el volumen de una cuña esférica del mismo radio r y ángulo sexagesimal α viene dado por: Extrapolando el mismo principio y considerando que el área de la superficie de una esfera está dada por 4Πr2, se puede observar que el área de la superficie de la luna correspondiente a la misma cuña está dada por: Hart (2009) afirma que "el volumen de una cuña esférica es al volumen de la esfera como el número de grados en el [ángulo de la cuña] a 360". Por lo tanto, y mediante la deducción de la fórmula del volumen de la cuña esférica, se puede concluir que, si Vs es el volumen de la esfera y Vw es el volumen de una cuña esférica dada, entonces Además, si Sl es el área de la luna de una cuña determinada, y Ss es el área de la esfera de la cuña, entonces: área de la esfera de la cuña, entonces:
, في الهندسة الرياضية، الإسفين الكروي أو الو … في الهندسة الرياضية، الإسفين الكروي أو الوتد الكروي هو جزء من كرة يحدها نصفي قرص مستويين وهلال كروي (يُطلق عليه قاعدة الإسفين). الزاوية بين أنصاف القطر الواقعة داخل أنصاف الأقراص المحيطية هي α ثنائي السطوح . إذا كان AB عبارة عن نصف قرص يشكل كرة ممتلئة عندما يدور تمامًا حول المحور z ، فإن تدوير AB فقط بزاوية α ينتج إسفينًا كرويًا بنفس الزاوية α. الإسفين الكروي لـ α = π راديان (180 درجة) يسمى نصف الكرة، بينما الإسفين الكروي لـ α = 2π راديان (360 درجة) يشكل كرة كاملة. يمكن أن يرتبط حجم الإسفين الكروي بشكل حدسي بتعريف AB في ذلك بينما تعطى حجم كرة نصف قطرها r بواسطة 43πr3، يعطى حجم إسفين كروي ذو نفس نصف القطر r بـ:يعطى حجم إسفين كروي ذو نفس نصف القطر r بـ:
, En géométrie, un onglet sphérique est le s … En géométrie, un onglet sphérique est le solide découpé dans un boule par deux demi-plans ayant pour frontière le même diamètre. Plus précisément, ces demi-plans découpent dans la boule deux onglets sphériques, un, plus petit qu'un hémisphère, est l'onglet mineur, l'autre est l'onglet majeur. Un onglet sphérique est une portion de boule interceptée par un dièdre dont l'arête passe par le centre de la sphère. Son angle dièdre α et le rayon r de la sphère sont les deux dimensions caractérisant un onglet sphérique. Un quartier d'orange ou de citron est un exemple d'onglet sphérique. La surface enfermant l'onglet sphérique est constituée d'un fuseau sphérique et de deux demi-disques. fuseau sphérique et de deux demi-disques.
, Ein Kugelkeil ist in der Geometrie ein Tei … Ein Kugelkeil ist in der Geometrie ein Teil einer Vollkugel, der von zwei einander in einem Durchmesser schneidenden Halbebenen herausgeschnitten wird. Der Rand (die Oberfläche) besteht aus einem Kugelzweieck und zwei Halbkreisen mit dem Radius der Kugel. Betrachtet man die Vollkugel (Radius ) als Rotationskörper, der durch Rotation eines Halbkreises um den begrenzenden Durchmesser um den Winkel 360° entsteht, so entsteht ein Kugelkeil, wenn man den Halbkreis nur um einen Winkel (den „Öffnungswinkel“ des Keils) rotieren lässt. Das Volumen des Kugelkeils ist intuitiv proportional zu seinem Öffnungswinkel und ergibt sich daher zu . Wegen rad lässt sich das vereinfachen zu . Analog erhält man für den Flächeninhalt des Kugelzweiecks . Für die Oberfläche des Kugelkeils gilt . Die Formeln für das Volumen und den Flächeninhalt des Kugelzweiecks lassen sich exakt mit Hilfe von Kugelkoordinaten und Volumen- bzw. Flächenintegralen herleiten.Volumen- bzw. Flächenintegralen herleiten.
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En geometría, una cuña esférica es una por … En geometría, una cuña esférica es una porción de una bola limitada por dos discos planos y una luna esférica (denominada la base de la cuña). El ángulo entre los radios que se encuentran dentro de los semidiscos delimitadores es el ángulo diedro de la cuña α. Si AB es un semidisco que forma una bola cuando gira completamente sobre el eje z, cuando se gira AB solo un ángulo α dado produce una cuña esférica del mismo ángulo α. Beman (2008) señala que "una cuña esférica es a la esfera de la cual es parte como el ángulo de la cuña es a un perigono". Una cuña esférica de α = Π radianes (180°) se denomina semiesfera, mientras que una cuña esférica de α = 2Π radianes (360°) constituye una bola completa.ianes (360°) constituye una bola completa.
, En géométrie, un onglet sphérique est le s … En géométrie, un onglet sphérique est le solide découpé dans un boule par deux demi-plans ayant pour frontière le même diamètre. Plus précisément, ces demi-plans découpent dans la boule deux onglets sphériques, un, plus petit qu'un hémisphère, est l'onglet mineur, l'autre est l'onglet majeur. Un onglet sphérique est une portion de boule interceptée par un dièdre dont l'arête passe par le centre de la sphère. Son angle dièdre α et le rayon r de la sphère sont les deux dimensions caractérisant un onglet sphérique. Un quartier d'orange ou de citron est un exemple d'onglet sphérique. citron est un exemple d'onglet sphérique.
, Geometrian, ziri esferikoa esferaren atal bat da. Ziri esferikoaren bolumena: Ziri esferikoaren azalera:
, In geometry, a spherical wedge or ungula i … In geometry, a spherical wedge or ungula is a portion of a ball bounded by two plane semidisks and a spherical lune (termed the wedge's base). The angle between the radii lying within the bounding semidisks is the dihedral α. If AB is a semidisk that forms a ball when completely revolved about the z-axis, revolving AB only through a given α produces a spherical wedge of the same angle α. Beman (2008) remarks that "a spherical wedge is to the sphere of which it is a part as the angle of the wedge is to a perigon." A spherical wedge of α = π radians (180°) is called a hemisphere, while a spherical wedge of α = 2π radians (360°) constitutes a complete ball.adians (360°) constitutes a complete ball.
, In geometria, uno spicchio sferico è la po … In geometria, uno spicchio sferico è la porzione di una palla (comunemente detta "sfera") delimitata da due semicerchi massimi e da un fuso sferico, definito come base dello spicchio. L'angolo tra i raggi dei due semicerchi è l'angolo diedro corrispondente allo spicchio e, dato un semicerchio che ruota attorno al proprio diametro, lo spicchio sferico viene generato da tale semicerchio che ruota per un'ampiezza pari a tale angolo diedro. Uno spicchio sferico sta quindi alla palla di cui è parte, come il suo angolo diedro sta a un angolo giro e, se tale angolo diedro è uguale a radianti o 180°, allora lo spicchio sferico viene definito "semisfera", mentre se l'angolo diedro è uguale a , allora lo spicchio costituisce una palla completa.o spicchio costituisce una palla completa.
, Ein Kugelkeil ist in der Geometrie ein Tei … Ein Kugelkeil ist in der Geometrie ein Teil einer Vollkugel, der von zwei einander in einem Durchmesser schneidenden Halbebenen herausgeschnitten wird. Der Rand (die Oberfläche) besteht aus einem Kugelzweieck und zwei Halbkreisen mit dem Radius der Kugel. Betrachtet man die Vollkugel (Radius ) als Rotationskörper, der durch Rotation eines Halbkreises um den begrenzenden Durchmesser um den Winkel 360° entsteht, so entsteht ein Kugelkeil, wenn man den Halbkreis nur um einen Winkel (den „Öffnungswinkel“ des Keils) rotieren lässt. . Wegen rad lässt sich das vereinfachen zu . . .n rad lässt sich das vereinfachen zu . . .
, في الهندسة الرياضية، الإسفين الكروي أو الو … في الهندسة الرياضية، الإسفين الكروي أو الوتد الكروي هو جزء من كرة يحدها نصفي قرص مستويين وهلال كروي (يُطلق عليه قاعدة الإسفين). الزاوية بين أنصاف القطر الواقعة داخل أنصاف الأقراص المحيطية هي α ثنائي السطوح . إذا كان AB عبارة عن نصف قرص يشكل كرة ممتلئة عندما يدور تمامًا حول المحور z ، فإن تدوير AB فقط بزاوية α ينتج إسفينًا كرويًا بنفس الزاوية α. الإسفين الكروي لـ α = π راديان (180 درجة) يسمى نصف الكرة، بينما الإسفين الكروي لـ α = 2π راديان (360 درجة) يشكل كرة كاملة.ـ α = 2π راديان (360 درجة) يشكل كرة كاملة.
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| rdfs:label |
Spherical wedge
, Kugelkeil
, Onglet sphérique
, Spicchio sferico
, Cuña esférica
, Ziri esferiko
, إسفين كروي
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