| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Spectrum continuation analysis (SCA) is a … Spectrum continuation analysis (SCA) is a generalization of the concept of Fourier series to non-periodic functions of which only a fragment has been sampled in the time domain. Recall that a Fourier series is only suitable to the analysis of periodic (or finite-domain) functions f(x) with period 2π. It can be expressed as an infinite series of sinusoids: where is the amplitude of the individual harmonics. In SCA however, one decomposes the spectrum into optimized discrete frequencies. As a consequence, and as the period of the sampled function is supposed to be infinite or not yet known, each of the discrete periodic functions that compose the sampled function fragment can not be considered to be a multiple of the fundamental frequency: As such, SCA does not necessarily deliver periodic functions, as would have been the case in Fourier analysis.For real-valued functions, the SCA series can be written as: where An and Bn are the series amplitudes. The amplitudes can only be solved if the series of values is previously optimized for a desired objective function (usually least residuals). is not necessarily the average value over the sampled interval: one might prefer to include predominant information on the behavior of the offset value in the time domain.or of the offset value in the time domain.
, Spectrumcontinuatieanalyse (SCA) is een ge … Spectrumcontinuatieanalyse (SCA) is een generalisatie van het concept van fourieranalyse tot niet-periodieke functies, waarvan slechts een fragment in het tijdsdomein werd gesampled. Bedenk dat een fourieranalyse slechts geschikt is voor de ontleding van periodieke (en in het tijdsdomein eindige) functies f(x) met periode 2π. De geanalyseerde functie kan dan worden uitgedrukt als de som van een oneindige reeks sinusoïdes: waarin de amplitude van de discrete harmonischen voorstelt. In SCA daarentegen, wordt het frequentiespectrum ontleed in geoptimaliseerde discrete frequenties.SCA levert daardoor niet noodzakelijk periodieke functies op, zoals inherent aan de gewone fourieranalyse. De discrete samenstellende periodieke functies die uit het gesamplede functiefragment kunnen worden gefilterd, zijn dus niet onderhevig aan de fourier-eigenschap dat ze een veelvoud van de fundamentele frequentie (grondtoon) zijn. De functieontleding dient dan voorgesteld te worden met een aanzienlijk universelere uitdrukking: Als gevolg hiervan, evenals het feit dat de periode van de geanalyseerde functie oneindig of voorlopig onbekend wordt verondersteld, wordt de fouriertechniek onbruikbaar.Voor reële functies, kan de SCA-reeks geschreven worden als: waarin An and Bn de amplitudes. Deze amplitudes kunnen slechts opgelost worden indien de reeks variabelen vooraf worden geoptimaliseerd in functie van een wenselijke objectfunctie (gewoonlijk de kleinst mogelijke fout op de benaderende functie).De offset-waarde is niet noodzakelijk de gemiddelde waarde over het beschouwde interval, zoals het geval is bij de gewone fourieranalyse.het geval is bij de gewone fourieranalyse.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
2617956
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
3752
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
740655926
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Fast_Fourier_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Functional_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Transforms +
, http://dbpedia.org/resource/Stochastic +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Digital_signal_processing +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Fourier_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_series +
, http://dbpedia.org/resource/Errors_and_residuals_in_statistics +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_Fourier_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Fourier_series +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Multiple_issues +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unreferenced +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Notability +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Functional_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_series +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Fourier_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Digital_signal_processing +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Transforms +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Spectrum_continuation_analysis?oldid=740655926&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Spectrum_continuation_analysis +
|
| owl:sameAs |
http://www.wikidata.org/entity/Q2286211 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.07s2n9 +
, https://global.dbpedia.org/id/2A5C8 +
, http://dbpedia.org/resource/Spectrum_continuation_analysis +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Spectrumcontinuatieanalyse +
|
| rdfs:comment |
Spectrum continuation analysis (SCA) is a … Spectrum continuation analysis (SCA) is a generalization of the concept of Fourier series to non-periodic functions of which only a fragment has been sampled in the time domain. Recall that a Fourier series is only suitable to the analysis of periodic (or finite-domain) functions f(x) with period 2π. It can be expressed as an infinite series of sinusoids: where is the amplitude of the individual harmonics. As such, SCA does not necessarily deliver periodic functions, as would have been the case in Fourier analysis.For real-valued functions, the SCA series can be written as:nctions, the SCA series can be written as:
, Spectrumcontinuatieanalyse (SCA) is een ge … Spectrumcontinuatieanalyse (SCA) is een generalisatie van het concept van fourieranalyse tot niet-periodieke functies, waarvan slechts een fragment in het tijdsdomein werd gesampled. Bedenk dat een fourieranalyse slechts geschikt is voor de ontleding van periodieke (en in het tijdsdomein eindige) functies f(x) met periode 2π. De geanalyseerde functie kan dan worden uitgedrukt als de som van een oneindige reeks sinusoïdes: waarin de amplitude van de discrete harmonischen voorstelt.de van de discrete harmonischen voorstelt.
|
| rdfs:label |
Spectrum continuation analysis
, Spectrumcontinuatieanalyse
|
