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Shai Evra (* 1987 in Beer Jaʿakov) ist ein … Shai Evra (* 1987 in Beer Jaʿakov) ist ein israelischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik (Graphentheorie), Zahlentheorie und Darstellungstheorie befasst. Shai Evra studierte Mathematik an der Hebräischen Universität in Jerusalem (Bachelor-Abschluss 2012, Master-Abschluss 2013), an der er 2018 bei Alexander Lubotzky promoviert wurde (Ramanujan Complexes: From Representation Theory to Combinatorics). 2018 bis 2020 war er am Institute for Advanced Study, 2020/21 an der Princeton University und ab 2022 lehrt er an der Hebräischen Universität. Er befasst sich mit lokal symmetrischen Räumen arithmetischer Gruppen und ihrer kombinatorischen, geometrischen und topologischen Struktur. Insbesondere wandte er tiefliegende darstellungstheoretische und zahlentheoretische Resultate, verbunden mit den (verallgemeinerten) Ramanujan- und Langlands-Vermutungen, auf die Erweiterung von Expander-Graphen auf höherdimensionale Komplexe an. Michail Leonidowitsch Gromow führte 2009 geometrische Expansion ein als affine Überlappungseigenschaft simplizialer Komplexe, bewies eine stärkere topologische Überlappungseigenschaft für vollständige Komplexe und konstruierte Beispiel für höherdimensionale Expander mit unbeschränktem Grad. Gleichzeitig stellte er 2010 das Problem, höherdimensionale Expander mit beschränktem Grad zu konstruieren. Evra erweiterte die Konstruktion von Gromow 2015 auf andere Bruhat-Tits-Gebäude 2016 zeigten Tali Kaufman, David Kazhdan und Lubotzky dass 2-dimensionale Skelette von 3-dimensionalen Ramanujan-Komplexen Gromows topologische Überlappungseigenschaft hatten und lösten damit das Problem von Gromow für Dimension 2. Evra und Tali Kaufman zeigten schließlich, dass d-dimensionale Skelette von (d+1)-dimensionalen Ramanujan-Komplexen die topologische Überlappungseigenschaft besaßen und löste damit das Problem von Gromow in allen Dimensionen. Ihr Beweis nutzt den (von Laurent Lafforgue) im Langlandsprogramm für Funktionenkörper, der auch die verallgemeinerte Ramanujan-Vermutung löst. Die Ergebnisse von Evra und Kaufman haben z. B. Anwendungen in der Kodierungstheorie und bei Quanten-Fehlerkorrigierenden-Codes. Einen weiteren Durchbruch erzielte er in der Frage goldener Schaltkreiselemente (Golden Gates) bei Quantenrechnern, die diese optimal annähern. In den 1980er Jahren hatten Lubotzky, Ralph Phillips und Peter Sarnak (im Rahmen ihrer Konstruktion von Ramanujan-Graphen) optimale topologische Generatoren für die projektive unitäre Gruppe PU(2) in zwei Dimensionen gefunden, die Golden Gates für PU(2) liefern (diese ist isomorph zu PSU (2) und zur dreidimensionalen Drehgruppe SO(3)), was wiederum einem der Gruppe der logischen Gatter für ein Qubit entspricht. Dabei benutzten sie die von Pierre Deligne bewiesene Ramanujan-Petersson-Vermutung für GL(2). Es war aber unklar wie sich das auf höhere Dimensionen übertragen lässt. Ori Parzanchevski und Evra gelang 2018 die Übertragung auf PU(3). Dabei nutzten sie tiefliegende Resultate von James Arthur und Jonathan Rogawski (die auch Auswirkungen auf die verallgemeinerte Ramnujan-Vermutung haben) um zu zeigen, dass die optimalen Verteilugnseigenschaften der Generatoren, wie sie im Fall von PU(2) (auf der 3-Sphäre) gelten, erhalten bleiben. Die Golden Gates für PU(2) und PU(3) liefern die grundlegenden „Logikgatter“ (Schaltkreisbausteine) für Quantenrechner. 2010 erhielt er den Preis des Dekans der Hebräischen Universität, 2015 den Perlman Prize der Hebräischen Universität, 2014 den Zafriri Preis der Universität und 2020 den Nessyahu Prize. Für 2020 erhielt er den SASTRA Ramanujan Prize.020 erhielt er den SASTRA Ramanujan Prize.
, Shai Evra is mathematician in Princeton Un … Shai Evra is mathematician in Princeton University and Hebrew University of Jerusalem specialising in representation theory. He was awarded the SASTRA Ramanujan Prize in 2020. His research concerns include symmetric spaces of arithmetic groups and their combinatoric, geometric, and topological structure. According to the SASTRA Ramanujan Prize citation, Shai Evra was selected for the prize for his outstanding work on " . . . high dimensional expanders in the area of combinatorial and geometric topology and on Golden Gates for three dimensional unitary groups. He employed deep results from representation theory and number theory, pertaining to the Generalised Ramanujan Conjectures. The prize recognises his fundamental paper in the Journal of Topology and Analysis, in which he extends both the combinatorics and automorphic form theory to generalise the construction of Mikhail Gromov and others on expander graphs. His fundamental work will have major implications even outside mathematics, extending into theoretical computer science, according to the citation." Shai Evra was born in Israel. He had his education in Hebrew University of Jerusalem earning the B Sc degree in 2012, M Sc degree in 2013 and Ph D degree in 2019. His research supervisor was Alexander Lubotzky. He has been a postdoctoral researcher at the Institute for Advanced Study (2018–2020) and is an instructor at Princeton University for 2020–2021.tor at Princeton University for 2020–2021.
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Shai Evra is mathematician in Princeton Un … Shai Evra is mathematician in Princeton University and Hebrew University of Jerusalem specialising in representation theory. He was awarded the SASTRA Ramanujan Prize in 2020. His research concerns include symmetric spaces of arithmetic groups and their combinatoric, geometric, and topological structure.ric, geometric, and topological structure.
, Shai Evra (* 1987 in Beer Jaʿakov) ist ein … Shai Evra (* 1987 in Beer Jaʿakov) ist ein israelischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik (Graphentheorie), Zahlentheorie und Darstellungstheorie befasst. Shai Evra studierte Mathematik an der Hebräischen Universität in Jerusalem (Bachelor-Abschluss 2012, Master-Abschluss 2013), an der er 2018 bei Alexander Lubotzky promoviert wurde (Ramanujan Complexes: From Representation Theory to Combinatorics). 2018 bis 2020 war er am Institute for Advanced Study, 2020/21 an der Princeton University und ab 2022 lehrt er an der Hebräischen Universität.2 lehrt er an der Hebräischen Universität.
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