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Гипотеза Зейферта — Опровергнутая гипотеза о векторных полях на трёхмерной сфере.
, In der mathematischen Theorie der dynamisc … In der mathematischen Theorie der dynamischen Systeme ist eine periodische Bahn oder ein periodischer Orbit (auch: geschlossener Orbit) eine Bewegungsbahn, die stets nach einer bestimmten Zeitdauer (der „Periode“) zu ihrem Ausgangspunkt zurückkehrt, die also in sich geschlossen ist und somit einer sich ständig wiederholenden, periodischen Bewegung entspricht. Punkte auf periodischen Orbiten werden als periodische Punkte bezeichnet. Beispiele periodischer Orbiten sind die Bewegung eines harmonischen Oszillators oder die Planetenbahnen (die allerdings nicht mehr exakt periodisch sind, wenn man die Apsidendrehung berücksichtigt).nn man die Apsidendrehung berücksichtigt).
, En mathématiques, la conjecture de Seifert, aujourd'hui réfutée, était que tout champ de vecteurs continu non singulier sur la 3-sphère a au moins une orbite périodique.
, In mathematics, the Seifert conjecture sta … In mathematics, the Seifert conjecture states that every nonsingular, continuous vector field on the 3-sphere has a closed orbit. It is named after Herbert Seifert. In a 1950 paper, Seifert asked if such a vector field exists, but did not phrase non-existence as a conjecture. He also established the conjecture for perturbations of the Hopf fibration. The conjecture was disproven in 1974 by Paul Schweitzer, who exhibited a counterexample. Schweitzer's construction was then modified by Jenny Harrison in 1988 to make a counterexample for some . The existence of smoother counterexamples remained an open question until 1993 when Krystyna Kuperberg constructed a very different counterexample. Later this construction was shown to have real analytic and piecewise linear versions.al analytic and piecewise linear versions.
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En mathématiques, la conjecture de Seifert, aujourd'hui réfutée, était que tout champ de vecteurs continu non singulier sur la 3-sphère a au moins une orbite périodique.
, In mathematics, the Seifert conjecture sta … In mathematics, the Seifert conjecture states that every nonsingular, continuous vector field on the 3-sphere has a closed orbit. It is named after Herbert Seifert. In a 1950 paper, Seifert asked if such a vector field exists, but did not phrase non-existence as a conjecture. He also established the conjecture for perturbations of the Hopf fibration.e for perturbations of the Hopf fibration.
, Гипотеза Зейферта — Опровергнутая гипотеза о векторных полях на трёхмерной сфере.
, In der mathematischen Theorie der dynamisc … In der mathematischen Theorie der dynamischen Systeme ist eine periodische Bahn oder ein periodischer Orbit (auch: geschlossener Orbit) eine Bewegungsbahn, die stets nach einer bestimmten Zeitdauer (der „Periode“) zu ihrem Ausgangspunkt zurückkehrt, die also in sich geschlossen ist und somit einer sich ständig wiederholenden, periodischen Bewegung entspricht. Punkte auf periodischen Orbiten werden als periodische Punkte bezeichnet. werden als periodische Punkte bezeichnet.
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Periodischer Orbit
, Seifert conjecture
, Гипотеза Зейферта
, Conjecture de Seifert
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