| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In the mathematical theory of knots, a sat … In the mathematical theory of knots, a satellite knot is a knot that contains an incompressible, non boundary-parallel torus in its complement. Every knot is either hyperbolic, a torus, or a satellite knot. The class of satellite knots include composite knots, cable knots, and Whitehead doubles. A satellite link is one that orbits a companion knot K in the sense that it lies inside a regular neighborhood of the companion. A satellite knot can be picturesquely described as follows: start by taking a nontrivial knot lying inside an unknotted solid torus . Here "nontrivial" means that the knot is not allowed to sit inside of a 3-ball in and is not allowed to be isotopic to the central core curve of the solid torus. Then tie up the solid torus into a nontrivial knot. This means there is a non-trivial embedding and . The central core curve of the solid torus is sent to a knot , which is called the "companion knot" and is thought of as the planet around which the "satellite knot" orbits. The construction ensures that is a non-boundary parallel incompressible torus in the complement of . Composite knots contain a certain kind of incompressible torus called a swallow-follow torus, which can be visualized as swallowing one summand and following another summand. Since is an unknotted solid torus, is a tubular neighbourhood of an unknot . The 2-component link together with the embedding is called the pattern associated to the satellite operation. A convention: people usually demand that the embedding is untwisted in the sense that must send the standard longitude of to the standard longitude of . Said another way, given any two disjoint curves , preserves their linking numbers i.e.: . , preserves their linking numbers i.e.: .
, В математичній теорії вузлів сателітний ву … В математичній теорії вузлів сателітний вузол — це вузол, що містить у своєму доповненні , тор, що не є . Кожен вузол є або гіперболічним, або торичним, або сателітним. До класу сателітних вузлів належать складені вузли, кабельні вузли та дублі Вайтгеда. (Див. означення останніх двох класів нижче в розділі Основні сімейства). Сателітне зачеплення — це зачеплення, яке обертається навколо супровідного вузла K в тому сенсі, що воно лежить усередині його регулярного околу. Сателітний вузол можна наочно описати так: візьміть нетривіальний вузол , що лежить всередині незавузленого повнотора . Тут «нетривіальний» означає, що вузол не може лежати в 3-сфері, яка міститися у і не може бути ізотопним центральній кривій суцільного тора. Потім повнотор зав'яжіть у нетривіальний вузол. Це означає, що існує нетривіальне вкладення і . Центральна крива повнотора переходить на вузол , який називається «супровідним вузлом» і грає роль планети, навколо якої облітає «сателітний вузол» . Побудова гарантує, що — не нестисливий тор у доповненні до . Складені вузли містять особливий вид нестисного тора — охопно-ковзний[уточнити] (англ. swallow-follow torus) — який охоплює один доданок та проходить уздовж іншого. Якщо — незавузлений повнотор, то є трубчастим околом безвузла . Двокомпонентне з'єднання разом із вкладенням називається шаблоном, пов'язаним із сателітною операцією. Домовленість: зазвичай вимагається, що вбудовування розкручене в тому сенсі, що необхідно надіслати стандартну довготу до стандартної довготи . Іншими словами, для будь-яких двох неперетинних кривих , зберігає їхні числа зв'язків, тобто: .х , зберігає їхні числа зв'язків, тобто: .
, Сателлитный узел — конструкция позволяющая построить новый узел из двух узлов с определёнными дополнительными структурами.Эта конструкция включает связную сумму узлов а также удвоение Уайтхеда как частные случаи.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Sum_of_knots3.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
9100897
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
8068
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1118285591
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/JSJ_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Torus_knot +
, http://dbpedia.org/resource/File:Knot_with_borromean_rings_in_jsj_decomp.png +
, http://dbpedia.org/resource/Horst_Schubert +
, http://dbpedia.org/resource/File:B_sat3.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:B_sat4.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:B_sat1.png +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Satellite_knots_and_links +
, http://dbpedia.org/resource/File:B_sat2.png +
, http://dbpedia.org/resource/Boundary-parallel +
, http://dbpedia.org/resource/Borromean_rings +
, http://dbpedia.org/resource/Knot_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/3-manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Knot_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Whitehead_link +
, http://dbpedia.org/resource/Knot_complement +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_knot +
, http://dbpedia.org/resource/File:Sum_of_knots3.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Geometrization_conjecture +
, http://dbpedia.org/resource/Torus +
, http://dbpedia.org/resource/Incompressible_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_knot +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Knot_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Rp +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Satellite_knots_and_links +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_knot?oldid=1118285591&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/B_sat3.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/B_sat4.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Sum_of_knots3.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Knot_with_borromean_rings_in_jsj_decomp.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/B_sat1.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/B_sat2.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_knot +
|
| owl:sameAs |
http://yago-knowledge.org/resource/Satellite_knot +
, http://dbpedia.org/resource/Satellite_knot +
, https://global.dbpedia.org/id/4ujzK +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%A7%D7%A9%D7%A8_%D7%9C%D7%95%D7%95%D7%99%D7%99%D7%9F +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.027xp2s +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%BB +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2%D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%BB +
, http://www.wikidata.org/entity/Q7426084 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Knot107960384 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatSatelliteKnotsAndLinks +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Bunch107959943 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Collection107951464 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Agglomeration107959269 +
|
| rdfs:comment |
В математичній теорії вузлів сателітний ву … В математичній теорії вузлів сателітний вузол — це вузол, що містить у своєму доповненні , тор, що не є . Кожен вузол є або гіперболічним, або торичним, або сателітним. До класу сателітних вузлів належать складені вузли, кабельні вузли та дублі Вайтгеда. (Див. означення останніх двох класів нижче в розділі Основні сімейства). Сателітне зачеплення — це зачеплення, яке обертається навколо супровідного вузла K в тому сенсі, що воно лежить усередині його регулярного околу.о лежить усередині його регулярного околу.
, In the mathematical theory of knots, a sat … In the mathematical theory of knots, a satellite knot is a knot that contains an incompressible, non boundary-parallel torus in its complement. Every knot is either hyperbolic, a torus, or a satellite knot. The class of satellite knots include composite knots, cable knots, and Whitehead doubles. A satellite link is one that orbits a companion knot K in the sense that it lies inside a regular neighborhood of the companion.e a regular neighborhood of the companion.
, Сателлитный узел — конструкция позволяющая построить новый узел из двух узлов с определёнными дополнительными структурами.Эта конструкция включает связную сумму узлов а также удвоение Уайтхеда как частные случаи.
|
| rdfs:label |
Satellite knot
, Сателітний вузол
, Сателлитный узел
|
