| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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En analyse complexe, le résidu à l'infini … En analyse complexe, le résidu à l'infini est le résidu d'une fonction holomorphe sur une couronne de rayon extérieur infini. L'infini étant un point ajouté à l'espace localement compact pour le rendre compact (il s'agit alors d'une compactification par un point). Cet espace compactifié noté est identifié à la sphère de Riemann. Soit f une fonction holomorphe sur la couronne . On définit le résidu à l'infini de la fonction comme suit : Intuitivement, on passe de l'étude de à l'infini à l'étude de à l'origine. Par ailleurs, pour tout , on a : Les relations ci-dessus permettent de renforcer le théorème des résidus pour calculer certaines intégrales réelles.our calculer certaines intégrales réelles.
, In complex analysis, a branch of mathemati … In complex analysis, a branch of mathematics, the residue at infinity is a residue of a holomorphic function on an annulus having an infinite external radius. The infinity is a point added to the local space in order to render it compact (in this case it is a one-point compactification). This space denoted is isomorphic to the Riemann sphere. One can use the residue at infinity to calculate some integrals.e at infinity to calculate some integrals.
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En analyse complexe, le résidu à l'infini … En analyse complexe, le résidu à l'infini est le résidu d'une fonction holomorphe sur une couronne de rayon extérieur infini. L'infini étant un point ajouté à l'espace localement compact pour le rendre compact (il s'agit alors d'une compactification par un point). Cet espace compactifié noté est identifié à la sphère de Riemann. Soit f une fonction holomorphe sur la couronne . On définit le résidu à l'infini de la fonction comme suit : Intuitivement, on passe de l'étude de à l'infini à l'étude de à l'origine. Par ailleurs, pour tout , on a :'origine. Par ailleurs, pour tout , on a :
, In complex analysis, a branch of mathemati … In complex analysis, a branch of mathematics, the residue at infinity is a residue of a holomorphic function on an annulus having an infinite external radius. The infinity is a point added to the local space in order to render it compact (in this case it is a one-point compactification). This space denoted is isomorphic to the Riemann sphere. One can use the residue at infinity to calculate some integrals.e at infinity to calculate some integrals.
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| rdfs:label |
Résidu à l'infini
, Residue at infinity
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