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Maurice Kraitchik (1882-1957) was een Belg … Maurice Kraitchik (1882-1957) was een Belgisch wiskundige die een bijzondere interesse had voor wiskundige puzzels. Hij publiceerde tussen 1931 en 1939 het eerste tijdschrift dat uitsluitend aan wiskundige spelletjes en raadsels gewijd was: . In augustus 1935 organiseerde hij in Brussel een eerste Internationaal congres over wiskundige puzzels. Een tweede congres volgde in Parijs in 1937.n tweede congres volgde in Parijs in 1937.
, Maurice Kraïtchik (né le 21 avril 1882 à M … Maurice Kraïtchik (né le 21 avril 1882 à Minsk en Russie et mort le 19 août 1957 à Bruxelles) est un mathématicien et vulgarisateur scientifique belge. Il s'est surtout intéressé à la théorie des nombres et aux mathématiques récréatives. Il est connu pour avoir imaginé le paradoxe des deux enveloppes en 1953 et pour avoir établi une formule permettant de trouver le jour de la semaine d'une date donnée dans le calendrier grégorien. date donnée dans le calendrier grégorien.
, Maurice Borissovich Kraitchik (em russo: М … Maurice Borissovich Kraitchik (em russo: Морис Борисович Крайчик; Minsk, 21 de abril de 1882 – Bruxelas, 19 de agosto de 1957) foi um matemático belga nascido na Rússia, conhecido por suas contribuições à matemática recreativa e que trabalhou com teoria dos números. Kraitchik nasceu na Rússia, onde completou o ensino médio em 1903, mas não pode iniciar o estudo universitário devido a restrições ao estudo impostas a judeus. Tencionava estudar matemática na França, mas deteve-se no percurso de sua viagem em Liège, onde soube que poderia estudar matemática, contando que tivesse sucesso na prova de admissão. Apesar de conhecimento precário em francês foi admitido. Completou sua formação universitária como engenheiro eletricista na Universidade de Liège em 1910. Durante a Primeira Guerra Mundial não pode retornar para a Rússia, iniciando a trabalhar na (Société Financière de Transports et d'Entreprises Industrielles), onde permaneceu até aposentar-se em 1948. Obteve um doutorado em matemática em 1923 na Université Libre de Bruxelles. Kraitchik escreveu livros sobre matemática recreativa e teoria dos números. De 1931 a 1939 foi editor do periódico de matemática recreativa "Sphinx" (Revue mensuelle des questions récréatives). Em 1935 organizou em Bruxelas o primeiro congresso internacional sobre matemática recreativa, ao qual seguiu em Paris o segundo congresso. Durante a Segunda Guerra Mundial (1941 a 1946) foi para os Estados Unidos, onde foi professor associado da New School for Social Research lecionando sobre matemática recreativa. Retornou depois para a Bélgica. Kraitchik aprimorou em 1926 o procedimento de fatoração de Pierre de Fermat, que foi expandido depois por Carl Pomerance no . Kraitchik foi palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos em Oslo (1936).ternacional de Matemáticos em Oslo (1936).
, Maurice Borissowitsch Kraitchik (russisch … Maurice Borissowitsch Kraitchik (russisch Морис Борисович Крайчик; * 21. April 1882 in Minsk; † 19. August 1957 in Brüssel) war ein in Russland geborener belgischer Mathematiker, der für seine Beiträge zur Unterhaltungsmathematik bekannt ist und sich mit Zahlentheorie beschäftigte. Kraitchik wurde in Russland geboren und besuchte dort bis zu seinem Abschluss 1903 die höhere Schule, konnte aber wegen Studienbeschränkungen für Juden dort nicht studieren. Er wollte Mathematik in Frankreich studieren, blieb aber unterwegs in Lüttich (Liége) hängen, wo er erfuhr, dass er Mathematik studieren konnte, wenn er die Eingangsprüfungen bestand. Trotz mangelnder Französischkenntnisse wurde er zugelassen. Er schloss sein Studium 1910 an der Universität Lüttich als Elektroingenieur ab. Bis zu seinem Lebensende bevorzugte er die Berufsbezeichnung Ingenieur, obwohl er als Versicherungsmathematiker arbeitete. Während des Ersten Weltkriegs konnte er nicht nach Russland zurückkehren, und er arbeitete bei dem belgischen Finanzunternehmen Sofina (Société Financière de Transports et d'Entreprises Industrielles), bei dem er bis zu seinem Ruhestand 1948 blieb. Nebenbei promovierte er 1923 an der Université Libre de Bruxelles in Mathematik (Zahlentheorie). Nach seiner Promotion hielt er auch als Agregé Vorlesungen über Zahlentheorie an der Universität Brüssel. Er war später Direktor des Institut des Hautes Etudes de Belgique. Kraitchik schrieb einige Bücher über Unterhaltungsmathematik und über Zahlentheorie. 1931 bis 1939 war er Herausgeber der Zeitschrift für Unterhaltungsmathematik „Sphinx“ (Revue mensuelle des questions récréatives). 1935 organisierte er in Brüssel den ersten internationalen Kongress über Unterhaltungsmathematik, dem ein zweiter 1937 in Paris folgte. Während des Zweiten Weltkriegs (1941 bis 1946) ging er in die USA, wo er in New York an der New School for Social Research als Associate Professor Vorlesungen über Unterhaltungsmathematik hielt. Danach kehrte er wieder nach Belgien zurück. Kraitchik verbesserte 1926 das Faktorisierungsverfahren von Pierre de Fermat, was später von Carl Pomerance zum Quadratischen Sieb erweitert wurde. Kraitchik ist auch für eine Wochentagsformel bekannt und für das Umtauschparadoxon.mel bekannt und für das Umtauschparadoxon.
, Maurice Borisovich Kraitchik (21 April 188 … Maurice Borisovich Kraitchik (21 April 1882 – 19 August 1957) was a Belgian mathematician and populariser. His main interests were the theory of numbers and recreational mathematics. He was born to a Jewish family in Minsk. He wrote several books on number theory during 1922–1930 and after the war, and from 1931 to 1939 edited Sphinx, a periodical devoted to recreational mathematics. During World War II, he emigrated to the United States, where he taught a course at the New School for Social Research in New York City on the general topic of "mathematical recreations." Kraïtchik was agrégé of the Free University of Brussels, engineer at the Société Financière de Transports et d'Entreprises Industrielles (Sofina), and director of the . He died in Brussels. Kraïtchik is famous for having inspired the two envelopes problem in 1953, with the following puzzle in La mathématique des jeux: Two people, equally rich, meet to compare the contents of their wallets. Each is ignorant of the contents of the two wallets. The game is as follows: whoever has the least money receives the contents of the wallet of the other (in the case where the amounts are equal, nothing happens). One of the two men can reason: "Suppose that I have the amount A in my wallet. That's the maximum that I could lose. If I win (probability 0.5), the amount that I'll have in my possession at the end of the game will be more than 2A. Therefore the game is favourable to me." The other man can reason in exactly the same way. In fact, by symmetry, the game is fair. Where is the mistake in the reasoning of each man? Among his publications were the following:
* Théorie des Nombres, Paris: Gauthier-Villars, 1922
* Recherches sur la théorie des nombres, Paris: Gauthier-Villars, 1924
* La mathématique des jeux ou Récréations mathématiques, Paris: Vuibert, 1930, 566 pages
* Mathematical Recreations, New York: W. W. Norton, 1942 and London: George Allen & Unwin Ltd, 1943, 328 pages (revised edition New York: Dover, 1953)
* Alignment Charts, New York: Van Nostrand, 1944nment Charts, New York: Van Nostrand, 1944
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, Maurice Borissowitsch Kraitchik (russisch … Maurice Borissowitsch Kraitchik (russisch Морис Борисович Крайчик; * 21. April 1882 in Minsk; † 19. August 1957 in Brüssel) war ein in Russland geborener belgischer Mathematiker, der für seine Beiträge zur Unterhaltungsmathematik bekannt ist und sich mit Zahlentheorie beschäftigte. Kraitchik verbesserte 1926 das Faktorisierungsverfahren von Pierre de Fermat, was später von Carl Pomerance zum Quadratischen Sieb erweitert wurde. Kraitchik ist auch für eine Wochentagsformel bekannt und für das Umtauschparadoxon.mel bekannt und für das Umtauschparadoxon.
, Maurice Borisovich Kraitchik (21 April 188 … Maurice Borisovich Kraitchik (21 April 1882 – 19 August 1957) was a Belgian mathematician and populariser. His main interests were the theory of numbers and recreational mathematics. He was born to a Jewish family in Minsk. He wrote several books on number theory during 1922–1930 and after the war, and from 1931 to 1939 edited Sphinx, a periodical devoted to recreational mathematics. During World War II, he emigrated to the United States, where he taught a course at the New School for Social Research in New York City on the general topic of "mathematical recreations."neral topic of "mathematical recreations."
, Maurice Kraïtchik (né le 21 avril 1882 à M … Maurice Kraïtchik (né le 21 avril 1882 à Minsk en Russie et mort le 19 août 1957 à Bruxelles) est un mathématicien et vulgarisateur scientifique belge. Il s'est surtout intéressé à la théorie des nombres et aux mathématiques récréatives. Il est connu pour avoir imaginé le paradoxe des deux enveloppes en 1953 et pour avoir établi une formule permettant de trouver le jour de la semaine d'une date donnée dans le calendrier grégorien. date donnée dans le calendrier grégorien.
, Maurice Borissovich Kraitchik (em russo: М … Maurice Borissovich Kraitchik (em russo: Морис Борисович Крайчик; Minsk, 21 de abril de 1882 – Bruxelas, 19 de agosto de 1957) foi um matemático belga nascido na Rússia, conhecido por suas contribuições à matemática recreativa e que trabalhou com teoria dos números. Kraitchik aprimorou em 1926 o procedimento de fatoração de Pierre de Fermat, que foi expandido depois por Carl Pomerance no . Kraitchik foi palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos em Oslo (1936).ternacional de Matemáticos em Oslo (1936).
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