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En mathématiques, la constante limite de Laplace, ou constante de Laplace ou encore limite de Laplace, est la valeur maximale de l'excentricité pour laquelle une solution à l'équation de Kepler, de la forme de série, converge.
, In mathematics, the Laplace limit is the m … In mathematics, the Laplace limit is the maximum value of the eccentricity for which a solution to Kepler's equation, in terms of a power series in the eccentricity, converges. It is approximately 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290. Kepler's equation M = E − ε sin E relates the mean anomaly M with the eccentric anomaly E for a body moving in an ellipse with eccentricity ε. This equation cannot be solved for E in terms of elementary functions, but the Lagrange reversion theorem gives the solution as a power series in ε: or in general Laplace realized that this series converges for small values of the eccentricity, but diverges for any value of M other than a multiple of π if the eccentricity exceeds a certain value that does not depend on M. The Laplace limit is this value. It is the radius of convergence of the power series. It is given by the solution to the transcendental equation No closed-form expression or infinite series is known for the Laplace limit.ite series is known for the Laplace limit.
, Грани́ця Лапла́са — найбільше значення екс … Грани́ця Лапла́са — найбільше значення ексцентриситету, за якого розв'язок рівняння Кеплера, виражений у вигляді ряду за ексцентриситетом, збігається. Названо на честь французького математика П'єра Симона Лапласа. Приблизне значення границі Лапласа: 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.43 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.
, 拉普拉斯極限是指可以使克卜勒方程的級數解收斂的最大離心率，其數值約為 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290. 克卜勒方程描述物體在一離心率為ε的橢圓軌道上，其平近點角M和偏近點角E之間的關係，E無法以初等函数表示，但利用可以得到以下的幂級數： 拉普拉斯發現此級數只在離心率較小時收斂，當離心率超過一定值就會發散。其收斂半徑即為拉普拉斯極限。
, Преде́л Лапла́са — максимальное значение э … Преде́л Лапла́са — максимальное значение эксцентриситета, при котором решение уравнения Кеплера, выраженное в виде ряда по эксцентриситету, сходится. Названо в честь французского математика Пьера-Симона Лапласа. Приблизительное значение предела Лапласа: 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.43 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.
, In matematica, il limite di Laplace è il v … In matematica, il limite di Laplace è il valore massimo dell'eccentricità per il quale è convergente una soluzione all' espressa sotto forma di serie. Il suo valore approssimato è 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290. L'equazione di Kepleroè usata in astronomia e correla l'anomalia media M com l'anomalia eccentrica E di un corpo che si muove attraverso una traiettoria ellittica con eccentricità e. Queta equazione non ha soluzioni per E in termini di funzione elementare, ma può essere espressa come una serie di potenze: Laplace comprese che questa serie converge per piccoli valori dell'eccentricità ma diverge per ogni valore di M diverso da un multiplo di π se l'eccentricità è maggiore di un dato valore che non dipende da M: questo valore è appunto il limite di Laplace ed è il raggio di convergenza della serie. Il valore si ottiene come soluzione dell'equazione: si ottiene come soluzione dell'equazione:
, 수학에서 라플라스 극한(Laplace limit) 은 케플러 방정식(Kepl … 수학에서 라플라스 극한(Laplace limit) 은 케플러 방정식(Kepler's equation)의 직렬 해 가 수렴하는 이심률의 최대 값 이다.이것은 대략, 케플러의 방정식 는 편심 이 있는 타원에서 움직이는 물체에 대한 평균 편차 과 편심이 변형된 를 관련 짓는다. 이 방정식은 기본 함수의 관점에서 E에 대해 풀 수 없지만 (Lagrange reversion theorem)는 해를 의 멱급수로 나타낸다. 라플라스는 이 시리즈(급수)가 편심의 작은 값에 대해 수렴하지만 이심률이 특정 값을 초과 할 때에는 갈라지는 것을 알았다.라플라스 극한은 이값 이다. 이는 멱급수의 수렴 반경 이다.
* 라플라스 극한 상수 극한값 e 이다. 이는 멱급수의 수렴 반경 이다.
* 라플라스 극한 상수 극한값 e
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In mathematics, the Laplace limit is the m … In mathematics, the Laplace limit is the maximum value of the eccentricity for which a solution to Kepler's equation, in terms of a power series in the eccentricity, converges. It is approximately 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290. Kepler's equation M = E − ε sin E relates the mean anomaly M with the eccentric anomaly E for a body moving in an ellipse with eccentricity ε. This equation cannot be solved for E in terms of elementary functions, but the Lagrange reversion theorem gives the solution as a power series in ε: or in generaltion as a power series in ε: or in general
, In matematica, il limite di Laplace è il v … In matematica, il limite di Laplace è il valore massimo dell'eccentricità per il quale è convergente una soluzione all' espressa sotto forma di serie. Il suo valore approssimato è 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290. L'equazione di Kepleroè usata in astronomia e correla l'anomalia media M com l'anomalia eccentrica E di un corpo che si muove attraverso una traiettoria ellittica con eccentricità e. Queta equazione non ha soluzioni per E in termini di funzione elementare, ma può essere espressa come una serie di potenze: Il valore si ottiene come soluzione dell'equazione: si ottiene come soluzione dell'equazione:
, 拉普拉斯極限是指可以使克卜勒方程的級數解收斂的最大離心率，其數值約為 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290. 克卜勒方程描述物體在一離心率為ε的橢圓軌道上，其平近點角M和偏近點角E之間的關係，E無法以初等函数表示，但利用可以得到以下的幂級數： 拉普拉斯發現此級數只在離心率較小時收斂，當離心率超過一定值就會發散。其收斂半徑即為拉普拉斯極限。
, Преде́л Лапла́са — максимальное значение э … Преде́л Лапла́са — максимальное значение эксцентриситета, при котором решение уравнения Кеплера, выраженное в виде ряда по эксцентриситету, сходится. Названо в честь французского математика Пьера-Симона Лапласа. Приблизительное значение предела Лапласа: 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.43 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.
, 수학에서 라플라스 극한(Laplace limit) 은 케플러 방정식(Kepl … 수학에서 라플라스 극한(Laplace limit) 은 케플러 방정식(Kepler's equation)의 직렬 해 가 수렴하는 이심률의 최대 값 이다.이것은 대략, 케플러의 방정식 는 편심 이 있는 타원에서 움직이는 물체에 대한 평균 편차 과 편심이 변형된 를 관련 짓는다. 이 방정식은 기본 함수의 관점에서 E에 대해 풀 수 없지만 (Lagrange reversion theorem)는 해를 의 멱급수로 나타낸다. 라플라스는 이 시리즈(급수)가 편심의 작은 값에 대해 수렴하지만 이심률이 특정 값을 초과 할 때에는 갈라지는 것을 알았다.라플라스 극한은 이값 이다. 이는 멱급수의 수렴 반경 이다.
* 라플라스 극한 상수 극한값 e 이다. 이는 멱급수의 수렴 반경 이다.
* 라플라스 극한 상수 극한값 e
, En mathématiques, la constante limite de Laplace, ou constante de Laplace ou encore limite de Laplace, est la valeur maximale de l'excentricité pour laquelle une solution à l'équation de Kepler, de la forme de série, converge.
, Грани́ця Лапла́са — найбільше значення екс … Грани́ця Лапла́са — найбільше значення ексцентриситету, за якого розв'язок рівняння Кеплера, виражений у вигляді ряду за ексцентриситетом, збігається. Названо на честь французького математика П'єра Симона Лапласа. Приблизне значення границі Лапласа: 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.43 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90.
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| rdfs:label |
라플라스 극한
, Laplace limit
, Границя Лапласа
, 拉普拉斯極限
, Constante limite de Laplace
, Limite di Laplace
, Предел Лапласа
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