| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Helly-Eigenschaft ist ein Begriff der Math … Helly-Eigenschaft ist ein Begriff der Mathematik, genauer der kombinatorischen Mengenlehre. Eine Familie von Mengen hat genau dann die Helly-Eigenschaft, wenn jede Unterfamilie mit leerem Schnitt mindestens zwei disjunkte Mengen enthält. Die Helly-Eigenschaft spielt in der Kombinatorik und diskreten Mathematik eine wichtige Rolle. Sie wurde durch ein Satz über konvexe Mengen von Eduard Helly (1884–1943) motiviert.en von Eduard Helly (1884–1943) motiviert.
, In combinatorics, a Helly family of order … In combinatorics, a Helly family of order k is a family of sets in which every minimal subfamily with an empty intersection has k or fewer sets in it. Equivalently, every finite subfamily such that every k-fold intersection is non-empty has non-empty total intersection. The k-Helly property is the property of being a Helly family of order k. The number k is frequently omitted from these names in the case that k = 2. Thus, a set-family has the Helly property if, for every n sets in the family, if , then . These concepts are named after Eduard Helly (1884–1943); Helly's theorem on convex sets, which gave rise to this notion, states that convex sets in Euclidean space of dimension n are a Helly family of order n + 1.nsion n are a Helly family of order n + 1.
, Семейство Хелли порядка k — это семейство … Семейство Хелли порядка k — это семейство множеств со свойством, что любое минимальное подсемейство с пустым пересечением имеет k или меньше множеств. Эквивалентно, любое конечное подсемейство со свойством, что любое пересечение k множеств не пусто, имеет непустое общее пересечение. Говорят, что семейство k-хеллево, если оно является семейством Хелли порядка k. Понятие получило название по имени математика Эдуарда Хелли (1884—1943). Теорема Хелли о выпуклых множествах, которая и побудила ввести понятие, утверждает, что выпуклые множества в евклидовом пространстве размерности n являются семейством Хелли порядка n + 1. Число k часто опускается, когда обсуждается случай k = 2.пускается, когда обсуждается случай k = 2.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
670453
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
9953
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1106927220
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_space +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Discrete_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Metric_space +
, http://dbpedia.org/resource/Hypergraph +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Families_of_sets +
, http://dbpedia.org/resource/Chinese_remainder_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Ball_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Real_line +
, http://dbpedia.org/resource/Tight_span +
, http://dbpedia.org/resource/Interval_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Translation_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Matching_in_hypergraphs +
, http://dbpedia.org/resource/Intersection_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Convex_set +
, http://dbpedia.org/resource/Combinatorics +
, http://dbpedia.org/resource/Subset +
, http://dbpedia.org/resource/Perfect_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex_cover_in_hypergraphs +
, http://dbpedia.org/resource/Konig_property +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Set_system +
, http://dbpedia.org/resource/Helly%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Eduard_Helly +
, http://dbpedia.org/resource/Edge_coloring +
, http://dbpedia.org/resource/Coset +
, http://dbpedia.org/resource/Non-empty +
, http://dbpedia.org/resource/Convex_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Injective_metric_space +
, http://dbpedia.org/resource/Hypercube +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Hypergraphs +
, http://dbpedia.org/resource/Open_interval +
, http://dbpedia.org/resource/Arithmetic_progression +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvtxt +
, http://dbpedia.org/resource/Template:%3C/nowiki%3E%27%27a%27%27%2C%27%27b%27%27%2C%27%27c%27%27%7D%2C_%7B%27%27a%27%27%2C%27%27b%27%27%2C%27%27d%27%27%7D%2C_%7B%27%27a%27%27%2C%27%27c%27%27%2C%27%27d%27%27%7D%2C_%7B%27%27b%27%27%2C%27%27c%27%27%2C%27%27d%27%27%3Cnowiki%3E +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Rp +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Discrete_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Hypergraphs +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Families_of_sets +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Helly_family?oldid=1106927220&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Helly_family +
|
| owl:sameAs |
http://rdf.freebase.com/ns/m.031hl0 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Helly-Eigenschaft +
, http://dbpedia.org/resource/Helly_family +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%A5%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8 +
, https://global.dbpedia.org/id/afqz +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1603101 +
|
| rdfs:comment |
In combinatorics, a Helly family of order … In combinatorics, a Helly family of order k is a family of sets in which every minimal subfamily with an empty intersection has k or fewer sets in it. Equivalently, every finite subfamily such that every k-fold intersection is non-empty has non-empty total intersection. The k-Helly property is the property of being a Helly family of order k. The number k is frequently omitted from these names in the case that k = 2. Thus, a set-family has the Helly property if, for every n sets in the family, if , then .or every n sets in the family, if , then .
, Семейство Хелли порядка k — это семейство … Семейство Хелли порядка k — это семейство множеств со свойством, что любое минимальное подсемейство с пустым пересечением имеет k или меньше множеств. Эквивалентно, любое конечное подсемейство со свойством, что любое пересечение k множеств не пусто, имеет непустое общее пересечение.е пусто, имеет непустое общее пересечение.
, Helly-Eigenschaft ist ein Begriff der Math … Helly-Eigenschaft ist ein Begriff der Mathematik, genauer der kombinatorischen Mengenlehre. Eine Familie von Mengen hat genau dann die Helly-Eigenschaft, wenn jede Unterfamilie mit leerem Schnitt mindestens zwei disjunkte Mengen enthält. Die Helly-Eigenschaft spielt in der Kombinatorik und diskreten Mathematik eine wichtige Rolle. Sie wurde durch ein Satz über konvexe Mengen von Eduard Helly (1884–1943) motiviert.en von Eduard Helly (1884–1943) motiviert.
|
| rdfs:label |
Helly family
, Helly-Eigenschaft
, Семейство Хелли
|
