| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In calculus, a function series is a series, where the summands are not just real or complex numbers but functions.
, En analyse, une suite ou une série de fonctions est une suite ou une série dont les termes sont des fonctions toutes définies sur un ensemble X, et à valeurs réelles ou complexes, ou plus généralement vectorielles.
, Функціональний ряд — ряд, кожен член якого … Функціональний ряд — ряд, кожен член якого є деякою функцією від однієї чи багатьох незалежних змінних. Сума вигляду називається функціональним рядом відносно незалежної змінної , а послідовність функцій відповідно — функціональною послідовністю. Важливе значення у математиці мають функціональні ряди спеціального вигляду, такі як степеневі, коли функція (зокрема, ряд Тейлора та ряд Лорана) та тригонометричні ряди, (наприклад, ряд Фур'є).гонометричні ряди, (наприклад, ряд Фур'є).
, Em análise matemática, uma série de funções é uma série cujos elementos são funções definidas em um domínio comum . São exemplos de séries de funções as séries de Taylor, as séries de Fourier e as séries de Laurent.
, Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция .
, In analisi matematica, una serie di funzio … In analisi matematica, una serie di funzioni è uno strumento usato per generalizzare lo studio della somma di un numero finito di funzioni e giungere ad alcuni importanti risultati di convergenza, per poter esprimere una funzione qualsiasi come una somma (infinita) di altre funzioni, magari più semplici da trattare. Una serie di funzioni, analogamente alle serie numeriche, è definita come una particolare successione associata ad un'altra successione. Tale successione è una successione di funzioni , cioè ogni elemento della successione è una funzione , e la serie associata è definita dalla legge e si indica anche con: Nel definire le serie di funzioni, e nell'enunciarne molti teoremi e proprietà, non è affatto necessario presupporre su D alcuna struttura. Dove sia richiesto, l'insieme D potrà essere uno spazio topologico, metrico, etc. o un certo sottoinsieme di , , o . In analogia con le serie numeriche, i termini e vengono detti rispettivamente termine generale e somma parziale della serie.ine generale e somma parziale della serie.
, Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazam … Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami są funkcje o wspólnej dziedzinie. Dla każdego punktu dziedziny suma szeregu wartości funkcji w tym punkcie (o ile istnieje) jest sumą zwykłego szeregu liczbowego. W zastosowaniach najczęściej pojawiają się szeregi funkcyjne zmiennej rzeczywistej lub zespolonej o wartościach rzeczywistych lub zespolonych, jednakże pojęcie szeregu funkcyjnego ma sens także w przypadku funkcji o wartościach w ogólnych przestrzeniach funkcyjnych (np. przestrzeniach Banacha). Szeregi funkcyjne pojawiają się w naturalny sposób w analizie matematycznej i fizyce. Na przykład:
* szeregi Fouriera są narzędziem w badaniu możliwości przedstawienia skomplikowanej funkcji (zwykle funkcji okresowej – w fizyce i technice – ruchu drgającego) przy pomocy szeregu prostszych funkcji okresowych typu sinus i cosinus – tzw. harmonik (zob. analiza harmoniczna);
* szeregi Taylora służą do przedstawiania funkcji stosunkowo skomplikowanych przy pomocy szeregów o wyrazach będących wielomianami (czyli o dużo prostszej naturze) zależnych od kolejnych pochodnych (zob. wzór Taylora, analiza numeryczna);
* szeregi Laurenta są narzędziem podobnym do szeregów Taylora, służącym do rozwijania funkcji zmiennej zespolonej w szeregi potęgowe o wykładnikach całkowitych. Rozkład funkcji w szereg Laurenta niesie dodatkowe informacje o regularności samej funkcji (zob. analiza zespolona). Podstawowym przykładem szeregu funkcyjnego jest tzw. szereg geometryczny, czyli szereg postaci Jest on zbieżny dla każdego do (sumy): Jeżeli przyjąć dla jak wyżej, to powyższy szereg można zapisać w postaci który jest już przykładem szeregu funkcyjnego.y jest już przykładem szeregu funkcyjnego.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
8887084
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
912
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1060730107
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Convergence_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_number +
, http://dbpedia.org/resource/Weierstrass_M-test +
, http://dbpedia.org/resource/Series_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_series +
, http://dbpedia.org/resource/Uniform_convergence +
, http://dbpedia.org/resource/Function_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Fourier_series +
, http://dbpedia.org/resource/Pointwise_convergence +
, http://dbpedia.org/resource/Power_series +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Laurent_series +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_everywhere +
, http://dbpedia.org/resource/Function_space +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_series +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_analysis +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Series +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Function_series?oldid=1060730107&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Function_series +
|
| owl:sameAs |
http://fr.dbpedia.org/resource/Suite_et_s%C3%A9rie_de_fonctions +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.027nc5p +
, http://dbpedia.org/resource/Function_series +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%98%D7%95%D7%A8_%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%95%D7%AA +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%80%D1%8F%D0%B4 +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Funkcijska_vrsta +
, http://bs.dbpedia.org/resource/Funkcionalni_red +
, http://pt.dbpedia.org/resource/S%C3%A9rie_de_fun%C3%A7%C3%B5es +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Szereg_funkcyjny +
, http://it.dbpedia.org/resource/Serie_di_funzioni +
, http://yago-knowledge.org/resource/Function_series +
, https://global.dbpedia.org/id/UKd3 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1474614 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%8F%D0%B4 +
, http://kk.dbpedia.org/resource/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%D0%BB%D1%8B%D2%9B_%D1%82%D1%96%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D0%BA +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Function113783816 +
, http://dbpedia.org/ontology/TelevisionShow +
, http://dbpedia.org/class/yago/Arrangement107938773 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFunctionsAndMappings +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatSequencesAndSeries +
, http://dbpedia.org/class/yago/Ordering108456993 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Series108457976 +
, http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalRelation113783581 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Sequence108459252 +
|
| rdfs:comment |
Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazam … Szereg funkcyjny – szereg, którego wyrazami są funkcje o wspólnej dziedzinie. Dla każdego punktu dziedziny suma szeregu wartości funkcji w tym punkcie (o ile istnieje) jest sumą zwykłego szeregu liczbowego. W zastosowaniach najczęściej pojawiają się szeregi funkcyjne zmiennej rzeczywistej lub zespolonej o wartościach rzeczywistych lub zespolonych, jednakże pojęcie szeregu funkcyjnego ma sens także w przypadku funkcji o wartościach w ogólnych przestrzeniach funkcyjnych (np. przestrzeniach Banacha). Podstawowym przykładem szeregu funkcyjnego jest tzw. szereg geometryczny, czyli szereg postaci szereg geometryczny, czyli szereg postaci
, In analisi matematica, una serie di funzio … In analisi matematica, una serie di funzioni è uno strumento usato per generalizzare lo studio della somma di un numero finito di funzioni e giungere ad alcuni importanti risultati di convergenza, per poter esprimere una funzione qualsiasi come una somma (infinita) di altre funzioni, magari più semplici da trattare. Una serie di funzioni, analogamente alle serie numeriche, è definita come una particolare successione associata ad un'altra successione. In analogia con le serie numeriche, i termini e vengono detti rispettivamente termine generale e somma parziale della serie.ine generale e somma parziale della serie.
, In calculus, a function series is a series, where the summands are not just real or complex numbers but functions.
, Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция .
, Em análise matemática, uma série de funções é uma série cujos elementos são funções definidas em um domínio comum . São exemplos de séries de funções as séries de Taylor, as séries de Fourier e as séries de Laurent.
, En analyse, une suite ou une série de fonctions est une suite ou une série dont les termes sont des fonctions toutes définies sur un ensemble X, et à valeurs réelles ou complexes, ou plus généralement vectorielles.
, Функціональний ряд — ряд, кожен член якого … Функціональний ряд — ряд, кожен член якого є деякою функцією від однієї чи багатьох незалежних змінних. Сума вигляду називається функціональним рядом відносно незалежної змінної , а послідовність функцій відповідно — функціональною послідовністю. Важливе значення у математиці мають функціональні ряди спеціального вигляду, такі як степеневі, коли функція (зокрема, ряд Тейлора та ряд Лорана) та тригонометричні ряди, (наприклад, ряд Фур'є).гонометричні ряди, (наприклад, ряд Фур'є).
|
| rdfs:label |
Function series
, Série de funções
, Функциональный ряд
, Szereg funkcyjny
, Suite et série de fonctions
, Serie di funzioni
, Функціональний ряд
|
