| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In mathematics, an exotic is a differentia … In mathematics, an exotic is a differentiable manifold that is homeomorphic (i.e. shape preserving) but not diffeomorphic (i.e. non smooth) to the Euclidean space The first examples were found in 1982 by Michael Freedman and others, by using the contrast between Freedman's theorems about topological 4-manifolds, and Simon Donaldson's theorems about smooth 4-manifolds. There is a continuum of non-diffeomorphic differentiable structures of as was shown first by Clifford Taubes. Prior to this construction, non-diffeomorphic smooth structures on spheres – exotic spheres – were already known to exist, although the question of the existence of such structures for the particular case of the 4-sphere remained open (and still remains open as of 2022). For any positive integer n other than 4, there are no exotic smooth structures on in other words, if n ≠ 4 then any smooth manifold homeomorphic to is diffeomorphic tonifold homeomorphic to is diffeomorphic to
, In de differentiaaltopologie, een deelgebi … In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, is een exotische een differentieerbare variëteit die homeomorf, maar niet diffeomorf aan de Euclidische ruimte is. De eerste voorbeelden van een exotische werden gevonden door en Michael Freedman, dit met behulp van het contrast tussen Freedmans stellingen over topologische 4-variëteiten, en Simon Donaldsons stellingen over gladde 4-variëteiten. Clifford Taubes heeft als eerste aangetoond dat er een continuüm van niet-diffeomorfe differentieerbare structuren van bestaat. differentieerbare structuren van bestaat.
, En matemáticas, una estructura exótica de … En matemáticas, una estructura exótica de es una estructura de variedad diferenciable que es homeomorfa, pero no difeomorfa al espacio euclidiano Los primeros ejemplos fueron encontrados en 1982 por Michael Freedman y otros, al utilizar el contraste entre los teoremas de Freedman sobre las 4-variedades topológicas, y los teoremas de Simon Donaldson sobre 4-variedades suaves. Existe un continuum de estructuras diferencibles no difeomorfas a como demostró primero . Antes de esta construcción, ya se sabía que existían estructuras diferenciables no difeomorfas sobre n-esferas, , aunque la cuestión de la existencia de tales estructuras para el caso particular de la seguía abierta (y sigue abierta en la actualidad). Para cualquier número entero positivo n que no sea 4, no existen estructuras diferenciables exóticas en en otras palabras, si n ≠ 4, entonces cualquier variedad diferenciable homeomorfa a es difeomorfa a ferenciable homeomorfa a es difeomorfa a
, En matematiko, ekzotika R4 estas glata ste … En matematiko, ekzotika R4 estas glata sternaĵo kiu estas homeomorfa al la eŭklida spaco R4, sed ne difeomorfa.La unuaj ekzemploj estis trovitaj de Robion Kirby kaj Michael Freedman, per uzo de la kontrasto inter teoremoj de Freedman pri 4-sternaĵoj, kaj teoremoj de Simon Donaldson pri glataj 4-sternaĵoj. Estas kontinuaĵo de nedifeomorfaj de R4, kiel estis montrita unue de Clifford Taubes. Por ĉiu pozitiva entjero n escepte 4, ne estas ekzotikaj glataj strukturoj sur Rn; en aliaj vortoj, se n≠4 do ĉiu glata sternaĵo homeomorfa al Rn estas difeomorfa al Rn.o homeomorfa al Rn estas difeomorfa al Rn.
, Egzotyczny – właściwość czterowymiarowego … Egzotyczny – właściwość czterowymiarowego układu Euklidesowego , który dopuszcza kontinuum rozmaitości różniczkowalnych, które są z nim homeomorficzne (mówiąc kolokwialnie „zachowują kształt”) lecz nie są z nim dyfeomorficzne (mówiąc kolokwialnie „pochodna się gubi”). Rozmaitości takie nazywa się egzotycznymi. W wymiarach innych niż 4 rozmaitości egzotyczne do układu Euklidesowego nie istnieją. Pierwsze przykłady egzotycznych rozmaitości odnalazł Michael Freedman i inni w 1982 roku, wykorzystując kontrast pomiędzy twierdzeniem Freedmana o topologicznych 4-rozmiatościach, a twierdzeniem Simona Donaldsona o 4-rozmiatościach gładkich (różniczkowalnych).ozmiatościach gładkich (różniczkowalnych).
, Гладкие структуры на четырёхмерном евклидо … Гладкие структуры на четырёхмерном евклидовом пространстве — примеры гладких многообразий гомеоморфных, но не обязательно диффеоморфных четырёхмерному евклидову пространству. Четырёхмерное евклидово пространство допускает экзотические гладкие структуры, то есть не диффеоморфные четырёхмерному евклидову пространству.В размерностях, отличных от 4, экзотических гладких структур на евклидовом пространстве не существует. на евклидовом пространстве не существует.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract%3FfromPage=online&aid=2053736&fulltextType=RA&fileId=S0305004100036756 +
, https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214440258 +
, https://archive.org/details/topologyof4manif0000free +
, http://projecteuclid.org/getRecord%3Fid=euclid.jdg/1214440258 +
, http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214440981 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
2180637
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
6555
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1095524317
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Differentiable_structure +
, http://dbpedia.org/resource/4-sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Exotic_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Clifford_Taubes +
, http://dbpedia.org/resource/Casson_handle +
, http://dbpedia.org/resource/Cobordism +
, http://dbpedia.org/resource/H-cobordism +
, http://dbpedia.org/resource/Michael_Freedman +
, http://dbpedia.org/resource/Differentiable_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Akbulut_cork +
, http://dbpedia.org/resource/Category:4-manifolds +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_space +
, http://dbpedia.org/resource/Diffeomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Differential_structures +
, http://dbpedia.org/resource/Atlas_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_Poincar%C3%A9_conjecture +
, http://dbpedia.org/resource/Cardinality_of_the_continuum +
, http://dbpedia.org/resource/Smooth_structure +
, http://dbpedia.org/resource/Simon_Donaldson +
, http://dbpedia.org/resource/Graduate_Studies_in_Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Homeomorphic +
|
| http://dbpedia.org/property/first
|
Michael Hartley
, Laurence R.
|
| http://dbpedia.org/property/issn
|
22
|
| http://dbpedia.org/property/issue
|
1
|
| http://dbpedia.org/property/journal
|
Journal of Differential Geometry
|
| http://dbpedia.org/property/last
|
Taylor
, Freedman
|
| http://dbpedia.org/property/mr
|
857376
|
| http://dbpedia.org/property/pages
|
69
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
A universal smoothing of four-space
|
| http://dbpedia.org/property/url
|
http://projecteuclid.org/getRecord%3Fid=euclid.jdg/1214440258 +
|
| http://dbpedia.org/property/volume
|
24
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Euclid +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Snd +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_journal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Technical +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathSciNet +
|
| http://dbpedia.org/property/year
|
1986
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Differential_structures +
, http://dbpedia.org/resource/Category:4-manifolds +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Manifold +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4?oldid=1095524317&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4 +
|
| owl:sameAs |
http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BC_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%A8%E3%82%AD%E3%82%BE%E3%83%81%E3%83%83%E3%82%AF_R4 +
, https://global.dbpedia.org/id/2Ho8X +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Egzotyczny_R4 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.06sxj6 +
, http://dbpedia.org/resource/Exotic_R4 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Exotic_R4 +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Ekzotika_R4 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q2436606 +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Exotische_R4 +
, http://es.dbpedia.org/resource/R4_ex%C3%B3tico +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/YagoPermanentlyLocatedEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/Whole100003553 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Artifact100021939 +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoGeoEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatDifferentialStructures +
, http://dbpedia.org/class/yago/Object100002684 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PhysicalEntity100001930 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Structure104341686 +
|
| rdfs:comment |
En matematiko, ekzotika R4 estas glata ste … En matematiko, ekzotika R4 estas glata sternaĵo kiu estas homeomorfa al la eŭklida spaco R4, sed ne difeomorfa.La unuaj ekzemploj estis trovitaj de Robion Kirby kaj Michael Freedman, per uzo de la kontrasto inter teoremoj de Freedman pri 4-sternaĵoj, kaj teoremoj de Simon Donaldson pri glataj 4-sternaĵoj. Estas kontinuaĵo de nedifeomorfaj de R4, kiel estis montrita unue de Clifford Taubes. Por ĉiu pozitiva entjero n escepte 4, ne estas ekzotikaj glataj strukturoj sur Rn; en aliaj vortoj, se n≠4 do ĉiu glata sternaĵo homeomorfa al Rn estas difeomorfa al Rn.o homeomorfa al Rn estas difeomorfa al Rn.
, In de differentiaaltopologie, een deelgebi … In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, is een exotische een differentieerbare variëteit die homeomorf, maar niet diffeomorf aan de Euclidische ruimte is. De eerste voorbeelden van een exotische werden gevonden door en Michael Freedman, dit met behulp van het contrast tussen Freedmans stellingen over topologische 4-variëteiten, en Simon Donaldsons stellingen over gladde 4-variëteiten. Clifford Taubes heeft als eerste aangetoond dat er een continuüm van niet-diffeomorfe differentieerbare structuren van bestaat. differentieerbare structuren van bestaat.
, Egzotyczny – właściwość czterowymiarowego … Egzotyczny – właściwość czterowymiarowego układu Euklidesowego , który dopuszcza kontinuum rozmaitości różniczkowalnych, które są z nim homeomorficzne (mówiąc kolokwialnie „zachowują kształt”) lecz nie są z nim dyfeomorficzne (mówiąc kolokwialnie „pochodna się gubi”). Rozmaitości takie nazywa się egzotycznymi. W wymiarach innych niż 4 rozmaitości egzotyczne do układu Euklidesowego nie istnieją.czne do układu Euklidesowego nie istnieją.
, Гладкие структуры на четырёхмерном евклидо … Гладкие структуры на четырёхмерном евклидовом пространстве — примеры гладких многообразий гомеоморфных, но не обязательно диффеоморфных четырёхмерному евклидову пространству. Четырёхмерное евклидово пространство допускает экзотические гладкие структуры, то есть не диффеоморфные четырёхмерному евклидову пространству.В размерностях, отличных от 4, экзотических гладких структур на евклидовом пространстве не существует. на евклидовом пространстве не существует.
, En matemáticas, una estructura exótica de … En matemáticas, una estructura exótica de es una estructura de variedad diferenciable que es homeomorfa, pero no difeomorfa al espacio euclidiano Los primeros ejemplos fueron encontrados en 1982 por Michael Freedman y otros, al utilizar el contraste entre los teoremas de Freedman sobre las 4-variedades topológicas, y los teoremas de Simon Donaldson sobre 4-variedades suaves. Existe un continuum de estructuras diferencibles no difeomorfas a como demostró primero . no difeomorfas a como demostró primero .
, In mathematics, an exotic is a differentia … In mathematics, an exotic is a differentiable manifold that is homeomorphic (i.e. shape preserving) but not diffeomorphic (i.e. non smooth) to the Euclidean space The first examples were found in 1982 by Michael Freedman and others, by using the contrast between Freedman's theorems about topological 4-manifolds, and Simon Donaldson's theorems about smooth 4-manifolds. There is a continuum of non-diffeomorphic differentiable structures of as was shown first by Clifford Taubes. of as was shown first by Clifford Taubes.
|
| rdfs:label |
Exotische R4
, Egzotyczny R4
, Гладкие структуры на четырёхмерном евклидовом пространстве
, エキゾチック R4
, Ekzotika R4
, Exotic R4
, R4 exótico
|
