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Im mathematischen Teilgebiet der Algebra i … Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist ein vollständiger Körper (auch vollständiger bewerteter Körper) ein bewerteter Körper, der mit der aus der Bewertung resultierenden Metrik ein vollständiger Raum ist. Standardbeispiel für einen vollständigen Körper ist , für einen unvollständigen Körper . In diesen beiden Körpern liefert der Absolutbetrag die Bewertung. Für geordnete Körper hat man damit neben der Ordnungsvollständigkeit einen zweiten Vollständigkeitsbegriff (metrische Vollständigkeit oder Cauchy-Vollständigkeit), doch für archimedische Körper (wie oder ) sind die beiden äquivalent: Ein geordneter Körper ist genau dann archimedisch und Cauchy-vollständig, wenn er ordnungsvollständig ist. Es gibt jedoch nicht-angeordnete Körper (wie oder ), die metrisch vollständig sind.wie oder ), die metrisch vollständig sind.
, في الرياضيات, حقل تام (بالإنجليزية: complete field) هو حقل مجهز بالنسبة إلى تلك المترية. ومن الأمثلة الأساسية الأعداد الحقيقية والأعداد العقدية (مثل ).
, In mathematics, a complete field is a field equipped with a metric and complete with respect to that metric. Basic examples include the real numbers, the complex numbers, and complete valued fields (such as the p-adic numbers).
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في الرياضيات, حقل تام (بالإنجليزية: complete field) هو حقل مجهز بالنسبة إلى تلك المترية. ومن الأمثلة الأساسية الأعداد الحقيقية والأعداد العقدية (مثل ).
, Im mathematischen Teilgebiet der Algebra i … Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist ein vollständiger Körper (auch vollständiger bewerteter Körper) ein bewerteter Körper, der mit der aus der Bewertung resultierenden Metrik ein vollständiger Raum ist. Standardbeispiel für einen vollständigen Körper ist , für einen unvollständigen Körper . In diesen beiden Körpern liefert der Absolutbetrag die Bewertung.n liefert der Absolutbetrag die Bewertung.
, In mathematics, a complete field is a field equipped with a metric and complete with respect to that metric. Basic examples include the real numbers, the complex numbers, and complete valued fields (such as the p-adic numbers).
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| rdfs:label |
حقل تام
, Vollständiger Körper
, Complete field
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