http://dbpedia.org/ontology/abstract
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Функція вибору (чи селектор) для множини це функція ( - булеан ), яка кожній множині ставить у відповідність деяку її підмножину .
, A choice function (selector, selection) is … A choice function (selector, selection) is a mathematical function f that is defined on some collection X of nonempty sets and assigns some element of each set S in that collection to S by f(S); f(S) maps S to some element of S. In other words, f is a choice function for X if and only if it belongs to the direct product of X. if it belongs to the direct product of X.
, Una función de elección es una función , c … Una función de elección es una función , cuyo dominio comprende conjuntos no vacíos disjuntos dos a dos tal que para todo conjunto perteneciente a , es un elemento de , o dicho de otra forma, la función de elección elige exactamente un elemento de cada conjunto en .ctamente un elemento de cada conjunto en .
, Een keuzefunctie, selector of selectie is … Een keuzefunctie, selector of selectie is een wiskundige functie , waarvan het domein een verzameling is, waarin de elementen zelf ook weer verzamelingen zijn, die geen lege verzameling zijn, zodanig dat voor elke , een element van is. kiest met andere woorden uit iedere verzameling precies een element.it iedere verzameling precies een element.
, 選擇函數是一個函數f,其定義域X為一堆非空集合組成的集合,且對每一個在X內的S,均有 … 選擇函數是一個函數f,其定義域X為一堆非空集合組成的集合,且對每一個在X內的S,均有f(S)∈S。換句話說,f會在X的每一集合中恰好選取一個元素。 選擇公理(AC)斷言,每一非空集合組成的集合都會有一選擇函數。另一較弱的選擇公理-可數選擇公理(CC)則斷言每一非空集合組成的可數集合都會有一選擇函數。但無論如何,即使沒有AC或CC,某些集合還是可以有選擇函數。
* 若X為一非空集合組成的有限集合,則可以建立一選擇函數,由每一個X的元素內選取一個元素。這只需要做有限多次的選擇,所以不需要用到AC或CC。
* 若X的每一元素都是非空的良序集,則可以由每一個X的元素中選取其極小元。如此,或許需要有無限多次的選擇,但我們有明確的選擇規則,所以也不需要AC或CC。分辨「良序」和「可良序」是很重要的:當X的元素都是可良序的,那麼我們需要選取每一元素的一良序,而這又可能需要無限多次隨意的選擇,因此需要有AC(或CC,若X為可數無限)。
* 若X的每一元素都是非空集合,且其聯集為可良序的,則有可能可以選擇一此聯集的良序,且給X內每一元素誘導出相應的良序,如此一個選擇函數就可以如前述例子一樣地存在。在此一例子裡,可以只做一次選擇便決定X內每一元素的良序,故不需要AC或CC。(此一例子表示出若良序定理成立,即每一集合若皆可良序的話,則AC成立。其逆命題亦為真,但並不那麼顯然。)序定理成立,即每一集合若皆可良序的話,則AC成立。其逆命題亦為真,但並不那麼顯然。)
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選擇函數是一個函數f,其定義域X為一堆非空集合組成的集合,且對每一個在X內的S,均有 … 選擇函數是一個函數f,其定義域X為一堆非空集合組成的集合,且對每一個在X內的S,均有f(S)∈S。換句話說,f會在X的每一集合中恰好選取一個元素。 選擇公理(AC)斷言,每一非空集合組成的集合都會有一選擇函數。另一較弱的選擇公理-可數選擇公理(CC)則斷言每一非空集合組成的可數集合都會有一選擇函數。但無論如何,即使沒有AC或CC,某些集合還是可以有選擇函數。
* 若X為一非空集合組成的有限集合,則可以建立一選擇函數,由每一個X的元素內選取一個元素。這只需要做有限多次的選擇,所以不需要用到AC或CC。
* 若X的每一元素都是非空的良序集,則可以由每一個X的元素中選取其極小元。如此,或許需要有無限多次的選擇,但我們有明確的選擇規則,所以也不需要AC或CC。分辨「良序」和「可良序」是很重要的:當X的元素都是可良序的,那麼我們需要選取每一元素的一良序,而這又可能需要無限多次隨意的選擇,因此需要有AC(或CC,若X為可數無限)。
* 若X的每一元素都是非空集合,且其聯集為可良序的,則有可能可以選擇一此聯集的良序,且給X內每一元素誘導出相應的良序,如此一個選擇函數就可以如前述例子一樣地存在。在此一例子裡,可以只做一次選擇便決定X內每一元素的良序,故不需要AC或CC。(此一例子表示出若良序定理成立,即每一集合若皆可良序的話,則AC成立。其逆命題亦為真,但並不那麼顯然。)序定理成立,即每一集合若皆可良序的話,則AC成立。其逆命題亦為真,但並不那麼顯然。)
, A choice function (selector, selection) is … A choice function (selector, selection) is a mathematical function f that is defined on some collection X of nonempty sets and assigns some element of each set S in that collection to S by f(S); f(S) maps S to some element of S. In other words, f is a choice function for X if and only if it belongs to the direct product of X. if it belongs to the direct product of X.
, Функція вибору (чи селектор) для множини це функція ( - булеан ), яка кожній множині ставить у відповідність деяку її підмножину .
, Una función de elección es una función , c … Una función de elección es una función , cuyo dominio comprende conjuntos no vacíos disjuntos dos a dos tal que para todo conjunto perteneciente a , es un elemento de , o dicho de otra forma, la función de elección elige exactamente un elemento de cada conjunto en .ctamente un elemento de cada conjunto en .
, Een keuzefunctie, selector of selectie is … Een keuzefunctie, selector of selectie is een wiskundige functie , waarvan het domein een verzameling is, waarin de elementen zelf ook weer verzamelingen zijn, die geen lege verzameling zijn, zodanig dat voor elke , een element van is. kiest met andere woorden uit iedere verzameling precies een element.it iedere verzameling precies een element.
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rdfs:label |
选择函数
, Función de elección
, Keuzefunctie
, Функція вибору
, Choice function
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