| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In the differential geometry of surfaces, an asymptotic curve is a curve always tangent to an asymptotic direction of the surface (where they exist). It is sometimes called an asymptotic line, although it need not be a line.
, Асимптотична крива або асимптотична лінія … Асимптотична крива або асимптотична лінія — лінія на поверхні, яка в кожній точці дотична асимптотичного напрямку, тобто такого напрямку, в якому нормальний переріз поверхні має нульову кривину. Наприклад, на поверхні другого порядку асимптотичні лінії — тільки прямолінійні твірні. На довільній поверхні асимптотична крива визначається диференціальним рівнянням де — друга квадратична форма поверхні.ням де — друга квадратична форма поверхні.
, الفرع الشلجمي هو القسم من المنحنى الذي يبت … الفرع الشلجمي هو القسم من المنحنى الذي يبتعد عن المحور المقسم للمنحنى ويتجه اتجاه هذا المحور. يكون لمنحنى دالة فرع شلجمي إذا آلت الدالة إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية. limx → ∞ f(x) = ∞
* إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى الصفر عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x)/x = ∞) فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه المحور العمودي.
* إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x)/x = 0) فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه المحور الأفقي.
* إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى عدد ثابت عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x)/x = a) وآل الفرق بين الدالة وجذاء العدد الثابت والمتغير إلى غير نهاية (limx → ∞ f(x) - ax = ∞)، فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه الخط ذي معادلة الجداء (y = ax).جمي باتجاه الخط ذي معادلة الجداء (y = ax).
, En la diferenciala geometrio de surfacoj, … En la diferenciala geometrio de surfacoj, asimptota kurbo estas kurbo ĉiam tanĝanta al asimptota direkto de la surfaco (kie ĝi ekzistas). Ĝi estas iam nomata kiel asimptota linio, kvankam ĝi ne nepre estas rekto. La asimptota direkto estas tiu en kiu la normala kurbeco estas nulo. Tiel, por punkto sur asimptota kurbo, se preni ebenon en kiu kuŝas ambaŭ la kurba tanĝanto kaj la surfaca normalo je tiu punkto, do la kurbo kiu estas komunaĵo de la ebeno kaj la surfaco havas nulan kurbecon je ĉi tiu punkto. Ekzisto de asimptotaj direktoj dependas de la kurbeco en la punkto:
* Se la gaŭsa kurbeco estas negativa do estas du asimptotaj direktoj tra ĉi tiu punkto, ĉi tiuj direktoj estas simetriaj ĉirkaŭ la .
* Se la gaŭsa kurbeco estas nula do povas okazi diverse:
* Por cilindra surfaco, ekzistas unu asimptota direkto paralela al de la cilindro.
* Por ebeno, ĉiu direkto (kuŝanta en la ebeno) estas asimptota, tiel ekzistas malfinie multaj asimptotaj direktoj.
* Se la gaŭsa kurbeco estas pozitiva do ne ekzistas asimptotaj direktoj tra ĉi tiu punkto. La direkto de la asimptota direkto estas la sama kiel de la asimptotoj de la hiperbolo de la . Se rekta streko kuŝas en la surfaco, ĝi nepre estas parto de asimptota kurbo., ĝi nepre estas parto de asimptota kurbo.
, Асимптотическая кривая (асимптотическая ли … Асимптотическая кривая (асимптотическая линия) — кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую кривизну. Так как нормальные сечения с нулевой кривизной существуют не во всех точках поверхности, то и асимптотические линии, вообще говоря, заполняют не всю поверхность. Асимптотическая кривая определяется дифференциальным уравнением где — вторая фундаментальная форма поверхности .вторая фундаментальная форма поверхности .
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.mathcurve.com/surfaces/asymptotic/asymptotic.shtml +
, https://web.archive.org/web/20040919132201/http:/www.seas.upenn.edu/~cis70005/cis700sl10pdf.pdf +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
915472
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageInterLanguageLink
|
http://cs.dbpedia.org/resource/Asymptotick%C3%A1_k%C5%99ivka +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%D9%89_%D9%85%D9%82%D8%A7%D8%B1%D8%A8 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
2099
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
899269377
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Minimal_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent +
, http://dbpedia.org/resource/Gaussian_curvature +
, http://dbpedia.org/resource/Principal_curvature +
, http://dbpedia.org/resource/Curve +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Curves +
, http://dbpedia.org/resource/Surface_normal +
, http://dbpedia.org/resource/French_language +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Plane_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Curvature +
, http://dbpedia.org/resource/Asymptote +
, http://dbpedia.org/resource/Line_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Differential_geometry_of_surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Dupin_indicatrix +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_geometry_of_surfaces +
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Asymptotic Curve
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
AsymptoticCurve
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Differential_geometry_of_surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Surfaces +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Curves +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Curve +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_curve?oldid=899269377&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_curve +
|
| owl:sameAs |
http://dbpedia.org/resource/Asymptotic_curve +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%90%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F +
, http://yago-knowledge.org/resource/Asymptotic_curve +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.03pkh7 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%90%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0 +
, https://global.dbpedia.org/id/2EFSg +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Asimptota_kurbo +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D9%86%D8%AD%D9%86%DB%8C_%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%A8%DB%8C +
, http://www.wikidata.org/entity/Q2363719 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%81%D8%B1%D8%B9_%D8%B4%D9%84%D8%AC%D9%85%D9%8A +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/ontology/Album +
, http://dbpedia.org/class/yago/Artifact100021939 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PhysicalEntity100001930 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatSurfaces +
, http://dbpedia.org/class/yago/Whole100003553 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Surface104362025 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Object100002684 +
|
| rdfs:comment |
In the differential geometry of surfaces, an asymptotic curve is a curve always tangent to an asymptotic direction of the surface (where they exist). It is sometimes called an asymptotic line, although it need not be a line.
, Асимптотична крива або асимптотична лінія … Асимптотична крива або асимптотична лінія — лінія на поверхні, яка в кожній точці дотична асимптотичного напрямку, тобто такого напрямку, в якому нормальний переріз поверхні має нульову кривину. Наприклад, на поверхні другого порядку асимптотичні лінії — тільки прямолінійні твірні. На довільній поверхні асимптотична крива визначається диференціальним рівнянням де — друга квадратична форма поверхні.ням де — друга квадратична форма поверхні.
, En la diferenciala geometrio de surfacoj, … En la diferenciala geometrio de surfacoj, asimptota kurbo estas kurbo ĉiam tanĝanta al asimptota direkto de la surfaco (kie ĝi ekzistas). Ĝi estas iam nomata kiel asimptota linio, kvankam ĝi ne nepre estas rekto. La asimptota direkto estas tiu en kiu la normala kurbeco estas nulo. Tiel, por punkto sur asimptota kurbo, se preni ebenon en kiu kuŝas ambaŭ la kurba tanĝanto kaj la surfaca normalo je tiu punkto, do la kurbo kiu estas komunaĵo de la ebeno kaj la surfaco havas nulan kurbecon je ĉi tiu punkto. Ekzisto de asimptotaj direktoj dependas de la kurbeco en la punkto:ektoj dependas de la kurbeco en la punkto:
, الفرع الشلجمي هو القسم من المنحنى الذي يبت … الفرع الشلجمي هو القسم من المنحنى الذي يبتعد عن المحور المقسم للمنحنى ويتجه اتجاه هذا المحور. يكون لمنحنى دالة فرع شلجمي إذا آلت الدالة إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية. limx → ∞ f(x) = ∞
* إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى الصفر عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x)/x = ∞) فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه المحور العمودي.
* إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x)/x = 0) فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه المحور الأفقي.
* إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى عدد ثابت عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (limثابت عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
, Асимптотическая кривая (асимптотическая ли … Асимптотическая кривая (асимптотическая линия) — кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую кривизну. Так как нормальные сечения с нулевой кривизной существуют не во всех точках поверхности, то и асимптотические линии, вообще говоря, заполняют не всю поверхность. Асимптотическая кривая определяется дифференциальным уравнением где — вторая фундаментальная форма поверхности .вторая фундаментальная форма поверхности .
|
| rdfs:label |
Асимптотическая кривая
, Asymptotic curve
, Asimptota kurbo
, Асимптотична крива
, فرع شلجمي
|
