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相亲数（Amicable numbers），又称亲和数、友愛數、友好數，指兩個正整數 … 相亲数（Amicable numbers），又称亲和数、友愛數、友好數，指兩個正整數中，彼此的全部正约数之和（本身除外）与另一方相等。毕达哥拉斯曾說：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。” 每一對親和數都是過剩數配虧數，較小的是過剩數，較大的是虧數。 例如220与284：
* 220的全部正因数（除掉本身）相加是：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
* 284的全部正因数（除掉本身）相加的和是：1+2+4+71+142=220 親和數中可輕易推出，一方的全部正因數之和與另一方的全部正因數之和相等。(此敘述不可逆，不能用來判斷是否為親和數)
* 220的全部正因數之和是：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110+220 = 284+220 = 504
* 284的全部正因數之和是：1+2+4+71+142+284 = 220+284 = 504 前十個相親數是：（220,284），（1184,1210），（2620,2924），（5020,5564），（6232,6368），（10744,10856），（12285,14595）， （17296,18416），（63020,76084）和（66928,66992）……（OEIS數列）。 （另見 和 ）20,76084）和（66928,66992）……（OEIS數列）。 （另見 和 ）
, عددان متحابان هما عددان صحيحان طبيعيان مخت … عددان متحابان هما عددان صحيحان طبيعيان مختلفان حيث يساوي مجموع لأحد العددين، العدد الثاني. (القواسم النظيفة لعدد ما هي القواسم الموجبة المختلفة عن العدد نفسه. على سبيل المثال، القواسم النظيفة ل 6 هي 1 و2 و3). قد تسمى هاته الأعداد أعدادا ودية. أصغر عددين صديقين هما 220 و284 لأن قواسم 220 هي 1 و2 و4 و5 و10 و11 و20 و22 و44 و 55 و110. مجموع هؤلاء القواسم هو 284. أما قواسم 284 فهي 1 و2 و4 و71 و142 ومجموعها هو 220. 284 فهي 1 و2 و4 و71 و142 ومجموعها هو 220.
, En matematiko, amikeblaj nombroj estas du … En matematiko, amikeblaj nombroj estas du malsamaj entjeroj tiaj ke sumo de la de unu el ili estas egala al la alia. La unua kelkaj amikeblaj paroj estas: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), ... . Ekzemple, ĉi tia paro: (220, 284): propraj divizoroj de 220 estas 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 kaj 110, kies sumo estas 284, propraj divizoroj de 284 estas 1, 2, 4, 71, kaj 142, kies sumo estas 220. Amikeblaj nombroj estis sciataj al la , kiuj kredis ke ili estas kun multaj mistikaj propraĵoj. Paro de amikeblaj nombroj estas de periodo 2. Ĝenerala formulo per kiu ĉi tiuj nombroj povis esti derivita estita inventita je proksimume 850 de (826-901): se p = 3 × 2n - 1 - 1 ,q = 3 × 2n - 1 ,r = 9 × 22n - 1 - 1 , kie n>1 estas entjero kaj p, q, kaj r estas primoj, do 2npq kaj 2nr estas paro de amikeblaj nombroj. Ĉi tiu formulo donas la amikeblajn parojn (220, 284), (17296, 18416), (9363584, 9437056). La paro (6232, 6368) estas amikebla, sed ĝi ne povas esti derivita de ĉi tiu formulo. Fakte, ĉi tiu formulo produktas amikeblajn nombroj por n = 2, 4, kaj 7, sed por neniuj aliaj valoroj pli sube ol 20000. En ĉiuj sciataj okazoj, la nombroj de paro estas aŭ ambaŭ aŭ ambaŭ . Ne estas sciate ĉu ekzistas para-nepara paro de amikeblaj nombroj. Ankaŭ, ĉiu sciata paro havas almenaŭ unu komunan faktoron. Ne estas sciate ĉu paro de interprimaj amikeblaj nombroj ekzistas, kvankam se ĝi ekzistas la produto de la du nombroj devas esti pli granda ol 1067. Ankaŭ, paro de interprimaj amikeblaj nombroj ne povas esti generita per formulo de Thabit aŭ per iu simila formulo. Amikeblaj nombroj estis studitaj de Al Madshritti (mortinta en 1007), Abu Mansur Tahir al-Baghdadi (980-1037), Al-Farisi (1260-1320), René Descartes (1596-1650), al de kiu la formulo de Thabit estas iam misproprigita, C. Rudolphus kaj aliaj. Formulo de Thabit estis ĝeneraligita per Eŭlero. La paro (9363584; 9437056) ofte estas atribuita al René Descartes, sed ĝi estis reale unue esplorita de Muhammad Baqir Yazdi en Irano. Se nombro estas egala al sumo de siaj propraj divizoroj, ĝi estas perfekta nombro.opraj divizoroj, ĝi estas perfekta nombro.
, 친화수(親和數)는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 … 친화수(親和數)는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 다른 수가 되는 것을 말한다. 220과 284의 쌍이 그 예이다. 220의 진약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110로 모두 더하면 284가 된다. 반대로 284의 모든 진약수 1, 2, 4, 71, 142를 모두 더하면 220이 된다. 덧붙여, 자기 자신의 진약수의 합이 자기 자신이 되는 수를 완전수라고 한다. 또한 서로 다른 3개 이상의 수에 대하여 약수의 합이 처음 수로 다시 되돌아오는 수들을 사교수라고 한다.^^ 대하여 약수의 합이 처음 수로 다시 되돌아오는 수들을 사교수라고 한다.^^
, Spřátelená čísla (též přátelská, svázaná) … Spřátelená čísla (též přátelská, svázaná) jsou dvě přirozená čísla taková, že součet všech kladných dělitelů jednoho čísla (kromě čísla samotného) se rovná druhému číslu a naopak – součet všech dělitelů druhého čísla (kromě něho samotného) se rovná prvnímu. Na podobném základu stojí dokonalá čísla, která se rovnají přímo součtu všech svých dělitelů. Nejmenším párem spřátelených čísel je dvojice 220 a 284. Všechny kladné dělitele 220 kromě 220 samotné jsou 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 a 110, jejich součet je roven 284. Obráceně - všichni dělitelé 284 jsou 1, 2, 4, 71 a 142, jejich součet je roven 220. Několik prvních párů spřátelených čísel: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368) (sekvence A063990 v OEIS).), (6232, 6368) (sekvence A063990 v OEIS).
, Zwei verschiedene natürliche Zahlen, von d … Zwei verschiedene natürliche Zahlen, von denen wechselseitig jeweils eine Zahl gleich der Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist, bilden ein Paar befreundeter Zahlen (engl. amicable numbers). Oft bezeichnet man die Summe der echten Teiler von mit . Damit lässt sich die Definition auch so formulieren: Zwei verschiedene natürliche Zahlen und bilden ein Paar befreundeter Zahlen, wenn gilt: und .Paar befreundeter Zahlen, wenn gilt: und .
, Aon dá uimhir arb ionann gach ceann agus s … Aon dá uimhir arb ionann gach ceann agus suim roinnteoirí na huimhreach eile. Is caoimhiúil 220 is 284, mar is iad roinnteoirí 220 ná 1, 2, 4, 5, 19, 11, 20, 22, 44, 55 is 110, arb é 284 a suim, agus is iad roinnteoirí 284 ná 1, 2, 4, 71, 142, le suim 220. Píotágarás a d'fhionn uimhreacha caoimhiúla, ach is dóigh nár aimsigh sé ach an dá cheann seo. D'aimsigh Fermat dhá cheann eile sa bhliain 1636 —17,296 is 18,416—agus ó shin aimsíodh tuilleadh, le ríomhairí go príomha. In úsáid leis na céadta i gcleasa draíochta. úsáid leis na céadta i gcleasa draíochta.
, Números amigos são dois números que estão … Números amigos são dois números que estão ligados um ao outro por uma propriedade especial: cada um deles é a soma dos divisores do outro. (Um divisor de um número natural são os algarismos que dividem o número em partes exatamente iguais. Os divisores de 6, por exemplo, são 1, 2 e 3.) O menor par de números amigos é . Os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284; e os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, cuja soma é 220. Os números amigos eram conhecidos pelos Pitagóricos, que acreditavam que eles possuíam propriedades místicas.m que eles possuíam propriedades místicas.
, 友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの … 友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数（しんわすう）とも呼ばれる。 最小の友愛数の組は (220, 284) である。 220 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 で、和は 284 となる。一方、284 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 71, 142 で、和は 220 である。 友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた（ダンブリクス Damblichus）。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。 (220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより 60 余りの友愛数が求められている。 なお、自分自身を除いた約数の和が元の数と等しい場合には、完全数と呼ばれる。自分自身を除いた約数の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。
, In matematica, sono numeri amicabili o ami … In matematica, sono numeri amicabili o amicali o amici due numeri per cui la somma dei divisori propri di uno (quindi escluso il numero stesso) è uguale all'altro e viceversa. Un esempio classico è dato dalla coppia 220 e 284. I due numeri sono amicabili in quanto
* 220 è divisibile per 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 e la loro somma risulta 284;
* 284 è divisibile per 1, 2, 4, 71, 142 che sommati tra loro restituiscono proprio 220. Altri numeri amicabili sono ad esempio le coppie 1184 e 1210, 2620 e 2924, 5020 e 5564, 6232 e 6368, 17296 e 18416. Negli ultimi dieci anni la ricerca di numeri amicabili ne ha fatto lievitare esponenzialmente la quantità. Ad aprile 2018 ne erano noti più di 1 miliardo e 100 milioni, di cui alcuni con decine di migliaia di cifre. Se un numero è amicabile di sé stesso, cioè se la somma dei suoi divisori propri è uguale a se stesso (come il numero 28), è chiamato numero perfetto.il numero 28), è chiamato numero perfetto.
, Liczby zaprzyjaźnione – para różnych liczb naturalnych, takich że suma dzielników właściwych (mniejszych od tej liczby) każdej z tych liczb równa się drugiej liczbie.
, Matematikan, zenbaki laguna, beste zenbaki … Matematikan, zenbaki laguna, beste zenbaki arrunt batekiko, zenbaki arrunta da, haren zatitzaile propioen batura dena, eta, betiere, baldin eta beste zenbakia ere honen zatitzaile propioen batura bada. Hartara, zenbaki lagunak pareka gertatzen dira. Bestela esanda, a eta b bi zenbaki lagunak dira, a b-ren zatitzaile propioen batura bada, eta b a-ren zatitzaile propioen batura bada. Adibidez, 220 eta 284 zenbaki lagunak dira:
* 220 zenbakiaren zatitzaile propioak 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 eta 110 dira eta horien batura 284 da;
* 284 zenbakiaren zatitzaile propioak 1, 2, 4 71 eta 142 dira eta horien batura 220 da. (unitatea zatitzaile propioa da, baina ez zenbaki bera). Bere buruaren zenbaki laguna den zenbakiari zenbaki perfektua esaten zaio. zenbakiari zenbaki perfektua esaten zaio.
, Amicable numbers are two different natural … Amicable numbers are two different natural numbers related in such a way that the sum of the proper divisors of each is equal to the other number. That is, σ(a)=b and σ(b)=a, where σ(n) is equal to the sum of positive divisors of n (see also divisor function). The smallest pair of amicable numbers is (220, 284). They are amicable because the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110, of which the sum is 284; and the proper divisors of 284 are 1, 2, 4, 71 and 142, of which the sum is 220. (A proper divisor of a number is a positive factor of that number other than the number itself. For example, the proper divisors of 6 are 1, 2, and 3.) The first ten amicable pairs are: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), and (66928, 66992). (sequence in the OEIS). (Also see OEIS: and OEIS: ) It is unknown if there are infinitely many pairs of amicable numbers. A pair of amicable numbers constitutes an aliquot sequence of period 2. A related concept is that of a perfect number, which is a number that equals the sum of its own proper divisors, in other words a number which forms an aliquot sequence of period 1. Numbers that are members of an aliquot sequence with period greater than 2 are known as sociable numbers.ater than 2 are known as sociable numbers.
, Van twee verschillende natuurlijke getalle … Van twee verschillende natuurlijke getallen a en b wordt gezegd dat ze bevriend zijn als de som van de echte delers van het getal a (a zelf niet, maar 1 wel) gelijk is aan het getal b, terwijl de som van echte delers van b gelijk is aan het getal a. Een sinds de oudheid bekend paar bevriende getallen is (220, 284): (som van echte delers van 220) = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284(som van echte delers van 284) = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 Leonhard Euler vond tussen 1747 en 1750 een zestigtal nieuwe paren van bevriende getallen. In 2007 waren er bijna twaalf miljoen paren bevriende getallen bekend. De eerste negen paren bevriende getallen zijn: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084) Het kleinste getal van een paar bevriende getallen is een overvloedig getal; het grootste is een gebrekkig getal. Het bevriende paar (1184, 1210) werd in 1866 ontdekt door de 16-jarige Nicolò Paganini (niet te verwarren met de violist Niccolò Paganini). Hij maakte daarmee destijds grote indruk op wiskundigen van faam. De kleinste getallen van paren bevriende getallen vormen de rij A002025 in OEIS, de grootste vormen de rij A002046.n OEIS, de grootste vormen de rij A002046.
, En arithmétique, deux nombres (entiers str … En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre. Si l'on note s(n) la somme des diviseurs stricts de n et σ(n) = s(n) + n la somme de tous ses diviseurs, deux nombres distincts m et n sont donc amicaux si et seulement si ou, ce qui est équivalent : Cela implique que si l'un des deux nombres est abondant, alors l'autre est déficient.est abondant, alors l'autre est déficient.
, Vänskapliga tal är två heltal som är relat … Vänskapliga tal är två heltal som är relaterade till varandra på så sätt att summan av det ena talets delare är lika med det andra talet och vice versa. Enheten räknas som en delare men inte talet självt. Ett sådant par är (220, 284); eftersom delarna till 220 är 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 och 110, för vilka summan är 284; och delarna till 284 är 1, 2, 4, 71, och 142, för vilka summan är 220. Vänskapliga tal var kända av pythagoréerna, vilka tillskrev dem många mystiska egenskaper. En generell formel för att skapa dessa tal upptäcktes runt 850 av Thabit ibn Kurrah (836–900): om p = 3 · 2n-1 - 1,q = 3 · 2n - 1,r = 9 · 22n-1 - 1, där n > 1 är ett heltal och p, q, och r är primtal, då är 2npq och 2nr ett par vänskapliga tal. Denna formel ger de vänskapliga paren (220, 284), (17 296, 18 416) och (9 363 584, 9 437 056). Paret (6232, 6368) är vänskapligt, men kan inte härledas med denna formel. De första vänskapliga talen är (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368) (talföljd i OEIS). Vänskapliga tal har studerats av (avliden 1007), Abu Mansur Tahir (980-1037), René Descartes (1596-1650) vilken ibland tillskrivs Thabits formel, C. Rudolphus och andra. Thabits formel generaliserades av Euler. Om ett tal är lika med summan av sina egna delare kallas det ett perfekt tal.na egna delare kallas det ett perfekt tal.
, Дружніми числами називають два натуральні … Дружніми числами називають два натуральні числа такі, що сума всіх дільників першого (за винятком самого числа) дорівнює другому числу, а сума всіх дільників другого числа (за винятком самого числа) рівна першому числу. Наприклад для 220 такими дільниками є числа 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 і 110 сума яких рівна 284, а для 284 дільниками є 1, 2, 4, 71, і 142 сума яких рівна 220. Отже (220,284) є парою дружніх чисел. Найменшими парами дружніх чисел є (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924) (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084)85, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084)
, Els nombres amics són dos nombres enters r … Els nombres amics són dos nombres enters relacionats de manera que la suma dels divisors propis del primer és igual al segon, i la suma dels divisors propis del segon és igual al primer. Per exemple, 220 i 284 són nombres amics, ja que la suma dels divisors propis de 220, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, i la suma dels divisors propis de 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220. El matemàtic àrab Thàbit ibn Qurra derivà, cap al 850, una fórmula que permet generar nombres amics. Si p = 3 × 2n-1 - 1,q = 3 × 2n - 1,r = 9 × 22n-1 - 1, on n > 1 és un enter qualsevol i p, q i r són primers, llavors 2npq i 2nr són una parella de nombres amics. Cal notar que aquesta fórmula permet generar nombres amics, però no tots els nombres amics. Per exemple, ens proporciona les parelles (220, 284), (17.296, 18.416) i (9.363.584, 9.437.056), però no la parella (6.232, 6.368). Es pot considerar que els nombres perfectes són un cas especial de nombres amics, ja que la suma dels seus divisors propis és igual a ell mateix.eus divisors propis és igual a ell mateix.
, Дру́жественные чи́сла — два различных нату … Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел называют дружественной, если: где — делители числа , — делители числа . Большой важности для теории чисел эти пары не представляют, но являются любопытным элементом занимательной математики. Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе. Если учитывать все делители, получим: или другое определение дружественных чисел, эквивалентное данному. Два числа называются дружественной парой, если они имеют одинаковую сумму всех своих делителей, которая равна сумме этих чисел. Аналогично, три числа образуют дружественную тройку, если они имеют одинаковую сумму всех своих делителей, которая равна сумме этих чисел. .лителей, которая равна сумме этих чисел. .
, Se denominan números amigos a dos números … Se denominan números amigos a dos números naturales diferentes relacionados de tal manera que la suma de los divisores de cada uno es igual al otro número. Es decir, σ(a)=b y σ(b)=a, donde σ(n) es igual a la suma de los divisores positivos de n (véase también la función divisor). El par más pequeño de números amigos es (220, 284), y son amigos porque los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, de los cuales la suma es 284; y los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, de los cuales la suma es 220 (un divisor propio de un número es un factor positivo de ese número que no sea el propio número. Por ejemplo, los divisores propios de 6 son 1, 2 y 3, pero no 6). Los primeros diez pares de números amigos son: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084) y (66928, 66992). (sucesión A259180 en OEIS) (véase también (sucesión A002025 en OEIS) y (sucesión A002046 en OEIS)) Se desconoce si hay infinitos pares de números amigos. Un par de números amigos constituye una sucesión alícuota de 2. Un concepto relacionado es el de número perfecto, que es un número que es igual a la suma de "sus" divisores propios, en otras palabras, un número que forma una secuencia alícuota de período 1. Los números que son miembros de una secuencia alícuota con un período mayor que 2 se conocen como números sociables.r que 2 se conocen como números sociables.
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Liczby zaprzyjaźnione – para różnych liczb naturalnych, takich że suma dzielników właściwych (mniejszych od tej liczby) każdej z tych liczb równa się drugiej liczbie.
, 친화수(親和數)는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 … 친화수(親和數)는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 다른 수가 되는 것을 말한다. 220과 284의 쌍이 그 예이다. 220의 진약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110로 모두 더하면 284가 된다. 반대로 284의 모든 진약수 1, 2, 4, 71, 142를 모두 더하면 220이 된다. 덧붙여, 자기 자신의 진약수의 합이 자기 자신이 되는 수를 완전수라고 한다. 또한 서로 다른 3개 이상의 수에 대하여 약수의 합이 처음 수로 다시 되돌아오는 수들을 사교수라고 한다.^^ 대하여 약수의 합이 처음 수로 다시 되돌아오는 수들을 사교수라고 한다.^^
, Дружніми числами називають два натуральні … Дружніми числами називають два натуральні числа такі, що сума всіх дільників першого (за винятком самого числа) дорівнює другому числу, а сума всіх дільників другого числа (за винятком самого числа) рівна першому числу. Наприклад для 220 такими дільниками є числа 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 і 110 сума яких рівна 284, а для 284 дільниками є 1, 2, 4, 71, і 142 сума яких рівна 220. Отже (220,284) є парою дружніх чисел. Найменшими парами дружніх чисел є (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924) (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084)85, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084)
, Amicable numbers are two different natural … Amicable numbers are two different natural numbers related in such a way that the sum of the proper divisors of each is equal to the other number. That is, σ(a)=b and σ(b)=a, where σ(n) is equal to the sum of positive divisors of n (see also divisor function). The first ten amicable pairs are: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), and (66928, 66992). (sequence in the OEIS). (Also see OEIS: and OEIS: ) It is unknown if there are infinitely many pairs of amicable numbers.infinitely many pairs of amicable numbers.
, عددان متحابان هما عددان صحيحان طبيعيان مخت … عددان متحابان هما عددان صحيحان طبيعيان مختلفان حيث يساوي مجموع لأحد العددين، العدد الثاني. (القواسم النظيفة لعدد ما هي القواسم الموجبة المختلفة عن العدد نفسه. على سبيل المثال، القواسم النظيفة ل 6 هي 1 و2 و3). قد تسمى هاته الأعداد أعدادا ودية. أصغر عددين صديقين هما 220 و284 لأن قواسم 220 هي 1 و2 و4 و5 و10 و11 و20 و22 و44 و 55 و110. مجموع هؤلاء القواسم هو 284. أما قواسم 284 فهي 1 و2 و4 و71 و142 ومجموعها هو 220. 284 فهي 1 و2 و4 و71 و142 ومجموعها هو 220.
, Matematikan, zenbaki laguna, beste zenbaki … Matematikan, zenbaki laguna, beste zenbaki arrunt batekiko, zenbaki arrunta da, haren zatitzaile propioen batura dena, eta, betiere, baldin eta beste zenbakia ere honen zatitzaile propioen batura bada. Hartara, zenbaki lagunak pareka gertatzen dira. Bestela esanda, a eta b bi zenbaki lagunak dira, a b-ren zatitzaile propioen batura bada, eta b a-ren zatitzaile propioen batura bada. Adibidez, 220 eta 284 zenbaki lagunak dira: (unitatea zatitzaile propioa da, baina ez zenbaki bera). Bere buruaren zenbaki laguna den zenbakiari zenbaki perfektua esaten zaio. zenbakiari zenbaki perfektua esaten zaio.
, Aon dá uimhir arb ionann gach ceann agus s … Aon dá uimhir arb ionann gach ceann agus suim roinnteoirí na huimhreach eile. Is caoimhiúil 220 is 284, mar is iad roinnteoirí 220 ná 1, 2, 4, 5, 19, 11, 20, 22, 44, 55 is 110, arb é 284 a suim, agus is iad roinnteoirí 284 ná 1, 2, 4, 71, 142, le suim 220. Píotágarás a d'fhionn uimhreacha caoimhiúla, ach is dóigh nár aimsigh sé ach an dá cheann seo. D'aimsigh Fermat dhá cheann eile sa bhliain 1636 —17,296 is 18,416—agus ó shin aimsíodh tuilleadh, le ríomhairí go príomha. In úsáid leis na céadta i gcleasa draíochta. úsáid leis na céadta i gcleasa draíochta.
, En arithmétique, deux nombres (entiers str … En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre. Si l'on note s(n) la somme des diviseurs stricts de n et σ(n) = s(n) + n la somme de tous ses diviseurs, deux nombres distincts m et n sont donc amicaux si et seulement si ou, ce qui est équivalent : Cela implique que si l'un des deux nombres est abondant, alors l'autre est déficient.est abondant, alors l'autre est déficient.
, Números amigos são dois números que estão … Números amigos são dois números que estão ligados um ao outro por uma propriedade especial: cada um deles é a soma dos divisores do outro. (Um divisor de um número natural são os algarismos que dividem o número em partes exatamente iguais. Os divisores de 6, por exemplo, são 1, 2 e 3.) O menor par de números amigos é . Os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284; e os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, cuja soma é 220. Os números amigos eram conhecidos pelos Pitagóricos, que acreditavam que eles possuíam propriedades místicas.m que eles possuíam propriedades místicas.
, Spřátelená čísla (též přátelská, svázaná) … Spřátelená čísla (též přátelská, svázaná) jsou dvě přirozená čísla taková, že součet všech kladných dělitelů jednoho čísla (kromě čísla samotného) se rovná druhému číslu a naopak – součet všech dělitelů druhého čísla (kromě něho samotného) se rovná prvnímu. Na podobném základu stojí dokonalá čísla, která se rovnají přímo součtu všech svých dělitelů. Několik prvních párů spřátelených čísel: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368) (sekvence A063990 v OEIS).), (6232, 6368) (sekvence A063990 v OEIS).
, Vänskapliga tal är två heltal som är relat … Vänskapliga tal är två heltal som är relaterade till varandra på så sätt att summan av det ena talets delare är lika med det andra talet och vice versa. Enheten räknas som en delare men inte talet självt. Ett sådant par är (220, 284); eftersom delarna till 220 är 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 och 110, för vilka summan är 284; och delarna till 284 är 1, 2, 4, 71, och 142, för vilka summan är 220. Vänskapliga tal var kända av pythagoréerna, vilka tillskrev dem många mystiska egenskaper. En generell formel för att skapa dessa tal upptäcktes runt 850 av Thabit ibn Kurrah (836–900): omunt 850 av Thabit ibn Kurrah (836–900): om
, Se denominan números amigos a dos números … Se denominan números amigos a dos números naturales diferentes relacionados de tal manera que la suma de los divisores de cada uno es igual al otro número. Es decir, σ(a)=b y σ(b)=a, donde σ(n) es igual a la suma de los divisores positivos de n (véase también la función divisor).s de n (véase también la función divisor).
, En matematiko, amikeblaj nombroj estas du … En matematiko, amikeblaj nombroj estas du malsamaj entjeroj tiaj ke sumo de la de unu el ili estas egala al la alia. La unua kelkaj amikeblaj paroj estas: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), ... . Ekzemple, ĉi tia paro: (220, 284): propraj divizoroj de 220 estas 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 kaj 110, kies sumo estas 284, propraj divizoroj de 284 estas 1, 2, 4, 71, kaj 142, kies sumo estas 220. Amikeblaj nombroj estis sciataj al la , kiuj kredis ke ili estas kun multaj mistikaj propraĵoj. Paro de amikeblaj nombroj estas de periodo 2.o de amikeblaj nombroj estas de periodo 2.
, Van twee verschillende natuurlijke getalle … Van twee verschillende natuurlijke getallen a en b wordt gezegd dat ze bevriend zijn als de som van de echte delers van het getal a (a zelf niet, maar 1 wel) gelijk is aan het getal b, terwijl de som van echte delers van b gelijk is aan het getal a. Een sinds de oudheid bekend paar bevriende getallen is (220, 284): (som van echte delers van 220) = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284(som van echte delers van 284) = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 De eerste negen paren bevriende getallen zijn:erste negen paren bevriende getallen zijn:
, In matematica, sono numeri amicabili o ami … In matematica, sono numeri amicabili o amicali o amici due numeri per cui la somma dei divisori propri di uno (quindi escluso il numero stesso) è uguale all'altro e viceversa. Un esempio classico è dato dalla coppia 220 e 284. I due numeri sono amicabili in quanto
* 220 è divisibile per 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 e la loro somma risulta 284;
* 284 è divisibile per 1, 2, 4, 71, 142 che sommati tra loro restituiscono proprio 220. Altri numeri amicabili sono ad esempio le coppie 1184 e 1210, 2620 e 2924, 5020 e 5564, 6232 e 6368, 17296 e 18416., 5020 e 5564, 6232 e 6368, 17296 e 18416.
, 相亲数（Amicable numbers），又称亲和数、友愛數、友好數，指兩個正整數 … 相亲数（Amicable numbers），又称亲和数、友愛數、友好數，指兩個正整數中，彼此的全部正约数之和（本身除外）与另一方相等。毕达哥拉斯曾說：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。” 每一對親和數都是過剩數配虧數，較小的是過剩數，較大的是虧數。 例如220与284：
* 220的全部正因数（除掉本身）相加是：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
* 284的全部正因数（除掉本身）相加的和是：1+2+4+71+142=220 親和數中可輕易推出，一方的全部正因數之和與另一方的全部正因數之和相等。(此敘述不可逆，不能用來判斷是否為親和數)
* 220的全部正因數之和是：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110+220 = 284+220 = 504
* 284的全部正因數之和是：1+2+4+71+142+284 = 220+284 = 504 前十個相親數是：（220,284），（1184,1210），（2620,2924），（5020,5564），（6232,6368），（10744,10856），（12285,14595）， （17296,18416），（63020,76084）和（66928,66992）……（OEIS數列）。 （另見 和 ）20,76084）和（66928,66992）……（OEIS數列）。 （另見 和 ）
, Zwei verschiedene natürliche Zahlen, von d … Zwei verschiedene natürliche Zahlen, von denen wechselseitig jeweils eine Zahl gleich der Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist, bilden ein Paar befreundeter Zahlen (engl. amicable numbers). Oft bezeichnet man die Summe der echten Teiler von mit . Damit lässt sich die Definition auch so formulieren: Zwei verschiedene natürliche Zahlen und bilden ein Paar befreundeter Zahlen, wenn gilt: und .Paar befreundeter Zahlen, wenn gilt: und .
, 友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの … 友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数（しんわすう）とも呼ばれる。 最小の友愛数の組は (220, 284) である。 220 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 で、和は 284 となる。一方、284 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 71, 142 で、和は 220 である。 友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた（ダンブリクス Damblichus）。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。 (220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより 60 余りの友愛数が求められている。 なお、自分自身を除いた約数の和が元の数と等しい場合には、完全数と呼ばれる。自分自身を除いた約数の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。
, Els nombres amics són dos nombres enters r … Els nombres amics són dos nombres enters relacionats de manera que la suma dels divisors propis del primer és igual al segon, i la suma dels divisors propis del segon és igual al primer. Per exemple, 220 i 284 són nombres amics, ja que la suma dels divisors propis de 220, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, i la suma dels divisors propis de 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220. El matemàtic àrab Thàbit ibn Qurra derivà, cap al 850, una fórmula que permet generar nombres amics. Si p = 3 × 2n-1 - 1,q = 3 × 2n - 1,r = 9 × 22n-1 - 1,2n-1 - 1,q = 3 × 2n - 1,r = 9 × 22n-1 - 1,
, Дру́жественные чи́сла — два различных нату … Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел называют дружественной, если: где — делители числа , — делители числа . Большой важности для теории чисел эти пары не представляют, но являются любопытным элементом занимательной математики. Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе.аждое совершенное число дружественно себе.
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